期末重难点检测卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 六年级下册人教版期末检测卷，涵盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，以栾川生态、购物优惠等真实情境命题，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|负数、比例、利息计算|结合温度计、商品折扣情境，考查概念辨析| |填空题|6|面积单位换算、比例尺、圆柱侧面展开|融入地域文化（栾川），强化量感与空间观念| |解答题|6|优惠方案比较、立体图形体积比|设计多步骤问题（如乙网店“买四送一”计算），培养模型意识与推理能力|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1.下面温度计所显示的温度是( )。 A.﹣4 B.﹣6 C.6 D.16 2.根据这件衣服的价格判断,下面描述正确的是( )。 A.原价是现价的125% B.原价比现价多20% C.现价比原价少25% D.这件衣服是打九折 3.下面各组中的两个比能组成比例的是( )。 A.0.4∶0.8和2.5∶0.5 B.和15∶6 C.6∶15和 D.0.6∶0.8和1.6∶1.8 4.2022年1月1日,王奶奶将20000元钱存了三年定期。已知当时的年利率是1.50%。到2025年1月1日,她一共可以取回( )元。 A.20000 1.50%+20000 B.20000 1.50% 3+20000 C.20000 1.50% 3 D.20000 5.一个圆柱和一个圆锥底面积相等,圆柱的高是圆锥高的。若圆柱体积是18立方厘米,圆锥体积是( )。 A.6立方厘米 B.18立方厘米 C.36立方厘米 D.54立方厘米 6.下列说法错误的是( )。 A.方程是等式,而等式不一定是方程 B.把改写成是根据比例的基本性质 C.一杯含糖率为的糖水,加入20克糖和20克水后,与原来一样甜 D.气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况,采用复式折线统计图最合适 二、填空题 7.栾川被誉为“洛阳后花园”,是重要的生态保护区。其中龙峪湾国家森林公园观赏面积约44.34( ),合( )公顷;栾川最高点位于龙峪湾国家森林公园的鸡角尖为2212.5米,记作( )米;龙峪湾的气温通常较低,夏季最高气温达到23 ,冬季最低气温达到零下15 ,气温相差( ) 。 8.=4 ( )=0.4=( )∶50=( )%=( )折=( )成。 9.如果4a=2.4b,那么a∶b=( )∶( )。 10.一幅图的比例尺是1∶2000000,甲乙两地相距100千米,画在这幅图上,应画( )厘米。 11.下表是张叔叔在银行定期存款单上的信息,从表中可以看出,他一共存了( )万元,存期( )年,到期一共可取出( )元(无利息税)。 存入日期 存入金额(小写) 年利率 起息日 到期日 支取方式 2025/9/1 50000.00 2.25% 2025/9/1 2027/9/1 凭密码 12.一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形,若正方形的边长是12.56厘米,则圆柱的底面半径是( )厘米。 三、判断题 13.负数小于0,0小于正数。( ) 14.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 15.一匹小骆驼高16dm,对着它拍一张照片,照片上这匹小骆驼高10cm,这张照片的比例尺是1∶16。( ) 16.(A、B≠0),那么。( ) 17.一辆汽车行驶180千米的路,它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 四、计算题 18.下列的比可以组成比例吗?把组成比例写出来。 0.2∶1.2和4∶24 8∶6和 和 19.求未知数。 20.求下面物体的体积。 五、解答题 21.小东家的客厅是正方形,用边长0.6分米的方砖,需要100块,如果用面积0.5平方分米的方砖,需要多少块? 22.图中圆柱包装盒的底面直径是40厘米,高是15厘米,彩带打结部分长20厘米,请你求出共用了多长的彩带? 23.王叔叔买了一套125平方米的房子,房价是140万。请你帮他算一算,过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱? ①交易手续费:6元/平方米。 ②契税:90平方米以下按房价的1%缴纳,90~140平方米按房价的1.5%缴纳,140平方米以上按房价的3%缴纳。 24.在一幅比例尺是1∶4000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市,需要多少小时? 25.某单位准备为员工购买50个同款头盔。该款头盔在甲、乙、丙三家网店的售价都是89元/个,但每家网店优惠方案不同。请你算一算,到哪家网店购买最便宜?一共需要多少钱? 甲网店 一律九折出售 乙网店 买四送一 丙网店 每满100元减20元现金(不满100元的部分不减) 26.玲玲和丽丽用电脑软件进行了如下操作,得到了甲、乙两个立体图形。 (1)玲玲和丽丽的说法,( )正确。 (2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少?(取3) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B B C 1.A 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量,以0 为分界点,气温高于0 用“﹢”表示,正号可以省略,气温低于0 用“﹣”表示,温度计所显示的温度是零下4 ,即﹣4 ,据此解答。 【详解】分析可知,图中温度计所显示的温度是零下4 ,即﹣4 。 故答案为:A 2.A 【分析】用原价除以现价,再乘100%求出原价是现价的百分之几。 将现价看作单位“1”,先用原价减去现价,求出原价比现价多的钱数,再除以现价,求出原价比现价多百分之几; 将原价看作单位“1”,先用原价减去现价,求出现价比原价少的钱数,再除以原价,求出现价比原价少百分之几; 用现价除以原价,再乘100%求出现价是原价的百分之几,再根据折扣的意义,百分之几十就是几折,据此将百分数化成折扣。 【详解】A.300 240 100% =1.25 100% =125% 原价是现价的125%,原说法正确; B.(300-240) 240 100% =60 240 100% =0.25 100% =25% 原价比现价多25%,而非20%,原说法错误; C.(300-240) 300 100% =60 300 100% =0.2 100% =20% 现价比原价少20%,而非25%,原说法错误。 D.240 300 100% =0.8 100% =80% 80%=八折 这件衣服是打八折,而非九折,原说法错误。 故答案为:A 3.C 【分析】判断两个比能否组成比例,计算出这两个比的比值即可,比值相等的两个比可以组成比例,比值不相等的两个比不能组成比例;据此判断。 【详解】A.0.4∶0.8=0.4 0.8=0.5,2.5∶0.5=2.5 0.5=5,因为两个比的比值不相等,所以0.4∶0.8和2.5∶0.5不能组成比例; B.∶= = =,15∶6=15 6=,因为两个比的比值不相等,所以∶和15∶6不能组成比例; C.6∶15=6 15=,∶= = =,因为两个比的比值都是,所以6∶15和∶可以组成比例; D.0.6∶0.8=0.6 0.8=0.75,1.6∶1.8=1.6 1.8≈0.89,因为两个比的比值不相等,所以0.6∶0.8和1.6∶1.8不能组成比例; 所以6∶15和∶可以组成比例。 故答案为:C 4.B 【分析】根据利息=本金 利率 时间,据此列出得到利息的式子,再加上本金,即可列出一共可取回的钱数,据此解答。 【详解】2022年1月1日到2025年1月1日共3年 20000 1.50% 3+20000 =300 3+20000 =900+20000 =20900(元) 即她一共可以取回20900元,列式为:20000 1.50% 3+20000。 故答案为:B 5.B 【分析】圆柱体积公式为:V=Sh(S为底面积,h为圆柱的高)。圆锥体积公式为:V=Sh(h为圆锥的高)。已知圆柱和圆锥底面积相等,即S相同;圆柱的高是圆锥高的,设圆锥的高为h,即圆柱的高为h。把h代入圆柱体积公式可得圆柱的体积为:Sh,因为S相同,所以圆锥体积等于圆柱体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S,圆锥的高为h。 圆柱的高:h 圆柱体积:V=Sh 因为圆柱和圆锥的底面积相同,所以圆锥的体积与圆柱体积相等。 即圆锥体积是18立方厘米。 故答案为:B 6.C 【分析】A.方程是指含有未知数的等式,所以所有的方程都是等式是正确的;但所有的等式不一定都是方程,等式包含方程,方程只是等式的一部分; B.比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积; C.加入20克糖和20克水,则加入的糖水是(20+20)克;根据“含糖率=糖的质量 糖水的质量 100%”,求出加入糖水的含糖率,再与原来糖水的含糖率进行比较,得出结论; D.条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。 【详解】A.方程是等式,而等式不一定是方程,说法正确; B.根据比例的基本性质“内项积等于外项积”把改写成,说法正确; C.加入糖水的含糖率为: 20 (20+20) 100% =20 40 100% =0.5 100% =50% 50%>20% 一杯含糖率为的糖水,加入20克糖和20克水后,比原来更甜,原选项说法错误; D.折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;所以气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况,采用复式折线统计图最合适,说法正确。 故答案为:C 7. 平方千米/km2 4434 2212.5/﹢2212.5 38 【分析】(1)面积单位的选择:计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位;计量学校、广场等面积通常用“公顷”作单位,计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位;据此结合数据和生活实际填空; (2)1平方千米=100公顷,据此换算单位; (3)把海平面的高度记作0米,高于海平面的高度用正数表示,高于海平面多少米就记作﹢几米; (4)计算温度差,即用最低温度和0 的温度差加上最高温度和0 的温度差即可。 【详解】44.34平方千米=4434公顷 23 +15 =38 栾川被誉为“洛阳后花园”,是重要的生态保护区。其中龙峪湾国家森林公园观赏面积约44.34平方千米,合4434公顷;栾川最高点位于龙峪湾国家森林公园的鸡角尖为2212.5米,记作﹢2212.5米;龙峪湾的气温通常较低,夏季最高气温达到23 ,冬季最低气温达到零下15 ,气温相差38 。 8.8;10;20;40;四;四 【分析】小数化成分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数;分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此把小数化成最简分数; 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此解答第一空; 分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;商不变的性质:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。据此解答第二空; 分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分母相当于后项,分数值相当于比值;比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答第三空; 小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,添上百分号。据此解答第四空; 根据折扣与百分数的互化,几折就是十分之几或百分之几十,百分之几十几就是几几折。据此解答第五空; 百分数与成数的关系:几成几就是百分之几十几,百分之几十几就是几成几;几成就是百分之几十,百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】0.4= = =2 5=(2 2) (5 2)=4 10 =2∶5=(2 10)∶(5 10)=20∶50 0.4=40% 40%=四折=四成 4 10=0.4=20∶50=40%=四折=四成 9. 3 5 【分析】题目要求将等积式转换为比例式,比例式中a是外项,所以4a表示两个外项的积,b是内项,所以2.4b表示两个内项的积。即,4是另一个外项,2.4是另一个内项。 【详解】 如果4a=2.4b,那么a∶b=3∶5。 10.5 【分析】先根据“1千米=100000厘米”把“千米”转化为“厘米”,再根据“图上距离=实际距离 比例尺”求出图上距离。 【详解】100千米=10000000厘米 10000000 =5(厘米) 11. 5 2 52250 【分析】从题意可知:本金是50000元,存期2年,年利率是2.25%。根据利息=本金 时间 利率,代入数据计算,求出利息,再加上本金,就是到期时一共可以取出的钱。 【详解】从表中可以看出,他一共存了5万元,存期2年。 50000 2.25% 2+50000 =50000 0.0225 2+50000 =1125 2+50000 =2250+50000 =52250(元) 12.2 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知:这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长,由此灵活运用底面周长公式求出它的底面半径。 【详解】12.56 3.14 2 =4 2 =2(厘米) 所以圆柱的底面半径是2厘米。 13. √ 【分析】根据数轴上数的排列规律,所有负数都位于原点0的左侧,所有正数都位于原点0的右侧,数轴上的数遵循“从左到右数值逐渐增大” 的规律,左侧的负数小于0,0小于右侧的正数,因此负数<0<正数。 【详解】负数<0<正数,因此负数一定小于0,0一定小于正数。题干说法正确。 故答案为:√ 14. 【分析】根据圆锥的体积公式(r为半径,h为高),当底面半径和高同时变化时,体积的变化需综合两个因素。半径扩大到原来的2倍,底面积扩大到原来的4倍;高扩大到原来的2倍,体积会进一步扩大2倍,因此总体积应扩大到原来的倍。 【详解】原圆锥体积: 新半径为;新高为; 新体积: 所以体积扩大到原来的8倍,而非4倍,原说法错误。 故答案为: 15.√ 【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,据此解答,注意单位名数的统一。 【详解】16dm=160cm 10∶160 =(10 10)∶(160 10) =1∶16 一匹小骆驼高16dm,对着它拍一张照片,照片上这匹小骆驼高10cm,这张照片的比例尺是1∶16。 原题干说法正确。 故答案为:√ 16. 【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质,把A看作外项,也看作外项,B看作内项,也看作内项,可得。根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数来化简比,最后将化简后的比与题目的比进行对比,即可解答。 【详解】由可得:。 ,题目中给出A与B的比为2∶3,与计算结果25∶24不相等,因此原题结论错误。 故答案为: 17.√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度 时间=路程(一定),是乘积一定,所以一辆汽车行驶180千米的路,它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为:√ 18.0.2∶1.2=4∶24;不能组成比例;= 【分析】判断两个比能否组成比例,可先求出比值,比值相等则能组成比例;也可利用比例的基本性质验证。 【详解】0.2∶1.2=;4∶24= 比值相等,能组成比例:0.2∶1.2=4∶24 8∶6=;= ≠,不能组成比例 =;= 比值相等,能组成比例:= 19.;; 【分析】先把70%x-x化简为0.3x,两边再同时减去3.6,最后两边再同时除以0.3; 先计算出1.5 0.8=1.2,两边再同时加上0.3x,然后两边再同时加0.6,最后两边再同时除以0.3; 根据比与除法的关系把 0.8化为∶0.8,再根据比例的基本性质把比例化为方程:x=10 0.8,最后两边再同时除以。 【详解】70%x-x+3.6=3.9 解:0.3x+3.6=3.9 0.3x=3.9-3.6 0.3x=0.3 x=0.3 0.3 x=1 1.5 0.8-0.3x=0.6 解:1.2-0.3x=0.6 1.2=0.6+0.3x 0.6+0.3x=1.2 0.6+0.3x-0.6=1.2-0.6 0.3x=0.6 x=0.6 0.3 x=2 解:10∶x=∶0.8 x=10 0.8 x=8 x=8 x=8 2 x=16 20.706.5cm3 【分析】根据题意可知,底面半径是(10 2)cm,根据圆柱的体积公式:V= r2h和圆锥的体积公式:V= r2h,分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积,再相加即可。 【详解】 (cm3) 这个立体图形的体积是706.5cm3。 21.72块 【分析】正方形面积=边长 边长,设需要块,根据方砖面积 需要的块数=总面积,房间总面积不变,列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设需要块。 答:需要72块。 22.240厘米 【分析】观察图形可知,彩带围绕圆柱包装盒,包括4条底面直径的长度、4条高的长度以及打结部分的长度。底面直径是40厘米,有4条,所以长度为40 4=160厘米。高是15厘米,有4条,所以长度为15 4=60厘米。打结部分:长度为20厘米。将160、60和20相加即可得出彩带总长度。 【详解】40 4+15 4+20 =160+60+20 =220+20 =240(厘米) 答:共用了240厘米长的彩带。 23.21750元 【分析】契税根据面积适用不同税率:125平方米在90~140平方米范围内,适用税率1.5%,房价为140万元(即1400000元),根据契税=房价 税率 ,用1400000 1.5%列式求出契税,根据单价 面积=交易手续费,用125 6求出交易手续费,再把契税和交易手续费相加即可解答。 【详解】140万=1400000 1400000 1.5%+125 6 =21000+750 =21750(元) 答:过户时要缴纳契税和交易手续费共21750元。 24.2.4小时 【分析】根据“实际距离=图上距离 比例尺”,代入数据求出甲、乙两城之间的公路的实际距离,再根据“路程 速度=时间”,代入数据计算即可。 【详解】 =6 4000000 =24000000(厘米) 24000000厘米=240千米 240 100=2.4(小时) 答:需要2.4小时。 25.乙网店;3560元 【分析】甲网店:一律九折出售表示现价占原价的90%,则现在的单价=原来的单价 90%,再根据“总价=单价 数量”求出在甲网店购买50个头盔实际需要的钱数; 乙网店:把(4+1)个头盔看作一组,50个头盔里面刚好有10组,则买50个头盔可以送10个,实际需要付钱的头盔是50-10=40(个),最后根据“总价=单价 数量”求出在乙网店购买50个头盔实际需要的钱数; 丙网店:先根据“总价=单价 数量”求出按原价购买50个头盔需要的钱数,再求出总钱数里面有几个100元,有几个100元就减去几个20元,由此求出在丙网店购买50个头盔实际需要的钱数;最后比较大小找出所需钱数最少的网店,据此解答。 【详解】甲网店:九折=90% 89 90% 50 =80.1 50 =4005(元) 乙网店:50 (4+1) =50 5 =10(个) (50-10) 89 =40 89 =3560(元) 丙网店:50 89=4450(元) 4450 100≈44(个) 4450-44 20 =4450-880 =3570(元) 因为3560元<3570元<4005元,所以乙网店最便宜。 答:到乙网店购买最便宜,一共需要3560元。 26.(1)丽丽 (2)5∶4 【分析】(1)甲立体图形是由一个圆柱减去一个圆锥得到的,乙立体图形是由一个圆柱加上一个圆锥得到的。虽然它们是由相同的平面图形旋转得到,但组成方式不同,所以体积不相等,丽丽的说法正确。 (2)甲立体图形的体积等于底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱的体积减去底面半径为3厘米、高为6-3=3厘米的圆锥的体积,根据圆柱的体积=h,圆锥的体积=h,代入数据解答即可求出甲立体图形的体积; 乙立体图形的体积等于底面半径为3厘米、高为6-3=3厘米的圆柱的体积加上底面半径为3厘米、高为6-3=3厘米的圆锥的体积;根据圆柱的体积=h,圆锥的体积=h,代入数据解答即可求出乙立体图形的体积。 【详解】(1)由分析可知:玲玲和丽丽的说法,丽丽的说法正确。 (2)3 32 6- 3 32 (6-3) =3 9 6-9 3 =27 6-27 =162-27 =135(立方厘米) 3 32 3+ 3 32 (6-3) =3 9 3+9 3 =81+27 =108(立方厘米) 135∶108=(135 27)∶(108 27)=5∶4 答:甲、乙两个立体图形的体积比是5∶4。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $