江西新余市第一中学2025-2026学年高一年级下学期第二次段考数学试题

新余一中高一年级下学期第二次段考 数学试题 命题人：欧阳志 审题人：周楠 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知某扇形的半径为3，弧长为，则该扇形的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知平面上四点互不重合，则下列向量的运算结果不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，是平面内三个不同的单位向量，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分） 9. 下列说法中正确的说法为（ ） A. 为平面内一定点，若，则、、三点共线且 B. C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. 将函数的图象向左平移单位得到函数的图象 10. 如图，在边长为2的正方形中，为以为圆心、为半径的圆弧（包含，）上的任意一点，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为4 D. 过作交于，则的最大值为5 11. 已知在中，.设函数，则（ ） A. B. 在区间上单调递增 C. D. 在区间上有且仅有3个零点 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上） 12. 已知向量，不共线，实数x，y满足，则_______． 13. 已知，，，，则________. 14. 已知对恒成立，则的最小值为______. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知向量． （1）若，求实数的值； （2）若，求与的夹角的值． 16. 如图，已知满足，，、、…是线段上的等分点，且满足. （1）当时，求的值； （2）当时，若为线段上的动点，求的最小值. 17. 设向量，（，）函数，. （1）若，求的值； （2）已知在区间上单调增，，请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求出的解析式. 条件①：； 条件②：在区间上单调减. （3）在（2）的条件下，若锐角满足，求的值. 18. 已知函数. （1）求函数图象的对称轴方程； （2）已知函数的最小值为1，求的值； （3）若，且，，求，的值. 19. 如图，设，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系．在的斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：设分别为正方向同向的单位向量，若向量，记向量．在的斜坐标系中． （1）若向量，求； （2）若向量的斜坐标分别为和，，设函数，，． ①若，的根从小到大依次为，求； ②比较与的大小，并说明理由．（参考数据：，） 新余一中高一年级下学期第二次段考 数学试题 命题人：欧阳志 审题人：周楠 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上） 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）选条件②，； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $