（期末专项复习）专题09分数与除法的关系解决问题拔高版-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

（期末专项复习）专题09分数与除法的关系解决问题拔高版 一、解答题 1．妈妈用5克糖和93克水泡了一杯糖水，后来觉得不够甜，又加了3克糖。现在糖的质量是糖水质量的几分之几？ 2．远离近视，健康成长。近几年，小学生中的近视人数不断增加，三年级一班有52名同学参加了体检，近视的有23人，近视人数占全班人数的几分之几？ 3．第二十四届冬季奥林匹克运动会上，我国奥运健儿最终获得9金、5银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？ 4．我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 (1)中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ (2)中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？ 5．学校的书法社团开始报名了，五年级有25名同学报名学习硬笔书法，17名同学报名学习毛笔书法。五年级同学报名学习毛笔书法的占五年级所有学习书法人数的几分之几？ 6．一堆沙，运走了29吨，还剩11吨，运走了这些沙的几分之几？还剩这些沙的几分之几？ 7．某圆形滑冰场的周长是135m。如果沿着该滑冰场的一周每隔15m安装一盏灯，共用了2小时，那么平均安装一盏灯用了多少小时？（结果用分数表示） 8．锦江实验小学第三届“墨香节”，有6名教师、27名学生和17名家长参加现场书法挥毫活动。问：参加学生人数占总人数的几分之几？ 9．某校五年级（1）班有男生31人，女生有30人，男生是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 10．彩虹小学选派15名同学参加全县劳动技能成果展示，其中8名同学从全县45名参赛同学中脱颖而出，荣获“小巧手奖”。彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几？ 11．为了丰富学生的大课间活动，学校安排了一系列的活动，五（1）班有45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，13人跳长绳，其他同学在练习室内操。练习室内操的同学人数占全班人数的几分之几？ 12．动物园里的动物种类很多，其中狮子有9只，老虎有14只。狮子的数量是老虎的几分之几？ 13．五年级（3）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品51份，其中有6份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 14．在长沙望城茶亭镇九峰山古驿道旁，矗立着一座别具一格的古塔——惜字塔，塔顶有株令人称奇的朴树，塔与树整体高约19米。朴树大约高7米，扎根于塔顶，历经风雨洗礼，树冠如华盖般舒展，与塔身相互映衬，形成了望城的独特景观。以数学的眼光来看，树高是塔高的几分之几？惜字塔占整个高度的几分之几？ 15．在2024年巴黎奥运会上，中国代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的优异成绩，位列金牌榜并列第一、奖牌榜第二位，创造了中国境外参加奥运会的历史最佳战绩。此次奥运会上，我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几？ 16．周末举行研学活动，有42名同学选择到南海湿地公园，还有25名同学选择去彩虹桥打卡，选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的几分之几？ 17．《哪吒之魔童闹海》电影中的经典情节太乙真人为哪吒和敖丙重塑肉身，用的是藕粉，其中一个原因就是藕的生物特性——藕断丝连，有超强的韧性；另一层含义是莲花被古人赋予“出淤泥而不染”的特别寓意，哪吒“魔丸出身却坚守本心”的特质与之契合。已知10千克鲜藕大约可以制作出1千克藕粉，1千克鲜藕大约可以制作出多少千克藕粉？（用分数表示） 18．在2025年哈尔滨亚洲冬季奥运会上，中国体育代表团共获得85枚奖牌，位居奖牌榜首位，其中金牌有32枚。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 19．一个容器内装满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的2倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。中球体积是大球体积的几分之几？ 20．学校举行绘画比赛，五年级有5人参加，六年级有8人参加。五年级参加的人数是六年级参加人数的几分之几？六年级参加的人数是两个年级总人数的几分之几？ 21．五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅从全校257幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 22．幼儿园的张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果平均分给5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 23．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。 （1）算式“23÷35”解决的问题是_____________。 （2）花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？ 24．两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷。 （1）小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积占这块麦地的几分之几？ 25．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。 （1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，要用一个数除以另一个数。即用现在糖的质量除以糖水的质量。原来糖的质量是5克，水的质量是93克，又加了3克糖。则现在糖的质量等于原来糖的质量加上又加的糖的质量，现在糖水的质量等于原来糖的质量加上水的质量再加上又加的糖的质量。 【详解】 答：现在糖的质量是糖水质量的。 2． 【分析】求近视人数占全班人数的几分之几，就是把全班人数看作单位“1”，用近视人数除以全班人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】23÷52＝ 答：近视人数占全班人数的。 3．； 【分析】先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌数占奖牌总数的几分之几；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几；最后根据分数的基本性质约成最简分数。 【详解】9÷（9＋5＋2） ＝9÷16 ＝ 5÷9＝ 答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。 4．(1) (2) 【分析】①求女运动员人数是男运动员人数的几分之几，应将男运动员人数看作单位“1”，用女运动员人数除以男运动员人数。 ②求女运动员人数是运动员总人数的几分之几，应先求出运动员总人数，再将总人数看作单位“1”，用女运动员人数除以运动员总人数。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】（1）求女运动员人数是男运动员人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。 （2）求运动员总人数： （人） 求女运动员人数是运动员总人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的。 5． 【分析】五年级所有学习书法的总人数是单位“1”。先需要将学习硬笔书法的人数与学习毛笔书法的人数相加，求出总人数，然后用学习毛笔书法的人数除以总人数，即可得到所求分数。 【详解】17÷（17＋25）    ＝17÷42        ＝ 答：五年级同学报名学习毛笔书法的占五年级所有学习书法人数的。 6．； 【分析】运走的质量加上还剩下的质量等于总质量，根据分数的意义，求运走了这些沙的几分之几，就是用运走的质量除以总质量；求还剩这些沙的几分之几，就是用还剩的质量除以总质量。 【详解】这堆沙的总质量： 29＋11＝40（吨） 运走了这些沙的几分之几： 29÷40＝ 还剩这些沙的几分之几： 11÷40＝ 答：运走了这些沙的，还剩这些沙的。 7． 小时 【分析】首先根据圆形滑冰场的周长和间隔距离，利用除法求出安装灯的总盏数；然后根据平均数的意义，用总时间除以灯的总盏数，求出平均安装一盏灯用的时间。 【详解】安装灯的总盏数：（盏） 平均安装一盏灯用的时间：（小时） 答：平均安装一盏灯用了小时。 8． 【分析】根据题意，要求学生人数占总人数的几分之几，需要先把教师、学生和家长的人数相加求出总人数，把总人数看作单位“1”，再用学生人数除以总人数即可。 【详解】参加活动的总人数： （人） 学生人数占总人数的几分之几： 答：参加学生人数占总人数的。 9．； 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。第一问求男生是全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，再用男生人数除以全班总人数；第二问求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。 【详解】全班总人数：31＋30＝51（人） 男生是全班人数的几分之几： 31÷51＝ 女生人数是男生人数的几分之几： 30÷31＝ 答：男生是全班人数的，女生人数是男生人数的。 10． 【分析】要求“彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几”，因此应将“全校参赛同学人数”看作单位“1”。彩虹小学参赛同学共有15名，这是单位“1”的具体数量；获得“小巧手奖”的同学有8名，这是占比量。题干中提到的“全县45名参赛同学”是干扰条件，与本题所求比例无关，计算时不应使用。根据分数与除法的关系，用占比量除以单位“1”的量即可得出结果。 【详解】由题意可知，彩虹小学参赛同学人数为15名，其中获得“小巧手奖”的同学人数为8名。 用获奖人数除以参赛总人数： 答：彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的。 11． 【分析】把全班总人数看作单位“1”，要求练习室内操的同学人数占全班人数的几分之几，需要先求出练习室内操的具体人数。用全班总人数依次减去打乒乓球的人数和跳长绳的人数，得到练习室内操的人数，最后用练习室内操的人数除以全班总人数，即可求出结果。 【详解】 （人） 答：练习室内操的同学人数占全班人数的。 12． 【分析】根据分数的意义，求狮子的数量是老虎的几分之几，用狮子的数量除以老虎的数量。 【详解】 答：狮子的数量是老虎的 。 13． 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即用一等奖作品数量除以总参赛作品数量，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】 答：获得一等奖的作品占参赛作品的。 14．； 【分析】已知塔与树整体高约19米，朴树大约高7米，则塔高（19－7）米；用树高除以塔高，求出树高是塔高的几分之几；用惜字塔的高度除以整个高度，求出惜字塔占整个高度的几分之几。 【详解】塔高：19－7＝12（米） 7÷12＝ 12÷19＝ 答：树高是塔高的，惜字塔占整个高度的。 15． 【分析】根据题意，先把中国代表团获得的金牌、银牌、铜牌的枚数相加，求出奖牌总数；再用金牌枚数除以奖牌总数，求出金牌枚数是奖牌总数的几分之几。 【详解】40÷（40＋27＋24） ＝40÷91 ＝ 答：我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的。 16． 【分析】求选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的几分之几，用去彩虹桥的人数÷去南海湿地公园的人数，即可解答。 【详解】25÷42＝ 答：选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的。 17．千克 【分析】根据题意可知，10千克鲜藕可以制作出1千克藕粉，求1千克鲜藕大约可以制作出多少千克藕粉，用1÷10解答。 【详解】1÷10＝（千克） 答：1千克鲜藕大约可以制作千克藕粉。 18． 【分析】已知中国体育代表团共获得85枚奖牌，其中金牌有32枚，要求金牌数占奖牌总数的几分之几，根据分数与除法的关系，用金牌数量32除以奖牌总数量85，结果用分数表示即可。 【详解】 答：金牌数占奖牌总数的。 19． 【分析】第一次，沉入小球，溢出的水量是小球的体积；第二次，取出小球，沉入中球，溢出的水量＝中球体积－小球体积；第三次，取出中球，沉入大球，溢出的水量＝大球体积－中球体积。第一次溢出的水量是第二次的2倍，假设小球体积是2，则中球体积－小球体积是1，那么中球体积是3。第三次溢出的水量是第一次的3倍，即大球体积－中球体积＝小球体积×3，由此确定大球体积，将大球体积看作单位“1”，中球体积÷大球体积＝中球体积是大球体积的几分之几。 【详解】假设小球体积是2，则中球体积是3。 大球体积－中球体积＝2×3＝6 大球体积＝3＋6＝9 3÷9＝ 答：中球体积是大球体积的。 【点睛】关键是根据溢出的水量，确定小球、中球和大球体积之间的关系。 20．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用5除以8可以求出五年级参加的人数是六年级参加人数的几分之几，用8除以（5＋8）可以求出六年级参加的人数是两个年级总人数的几分之几。 【详解】5÷8＝ 8÷（5＋8） ＝8÷13 ＝ 答：五年级参加的人数是六年级参加人数的，六年级参加的人数是两个年级总人数的。 21．（1） （2） 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝； （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝五（1）班获奖作品的数量÷五（1）班参赛作品的数量； （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝五（1）班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量； 据此解答即可。 【详解】（1）4÷19＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷257＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 22．（1）千克 （2）袋 【分析】（1）先用1.5×4＝6千克，求出糖果总质量，再将6千克÷5即可求出平均1份的质量，即每个小朋友分到多少千克糖果。 （2）将4袋平均分成5份，用4÷5求出1份多少袋，即可求出平均每个小朋友分到袋数。 【详解】（1）4×1.5÷5 ＝6÷5 ＝（千克） 答：每个小朋友分到千克糖果 （2）4÷5＝（袋） 答：每个小朋友分到袋糖果。 23．（1）花圃区的面积占农耕园面积的几分之几 （2） 【分析】（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法列式，据此解答； （2）学校劳动实践基地的面积是花圃区和农耕园的面积之和，求花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几，用花圃区的面积除以实践基地的面积，据此解答。 【详解】（1）算式“23÷35”解决的问题是花圃区的面积占农耕园面积的几分之几； （2）23÷（23＋35） ＝23÷58 ＝ 答：花圃区的面积占学校劳动实践基地的。 24．（1） （2） 【分析】（1）用小拖拉机耕地的面积除以大拖拉机耕地的面积即可； （2）用大拖拉机的耕地的面积除以这块麦地的面积即可。 【详解】（1） 答：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的。 （2） ＝11÷16 ＝ 答：大拖拉机的耕地面积占这块麦地的。 25．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 （1）用五（3）班获奖作品数量÷全班参赛作品数量即可求出五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几。 （2）用五（3）班参赛作品数量÷全校参赛作品数量即可求出五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】（1）17÷19＝ 答：五（3）获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷256＝ 答：五（3）班参赛作品占全校参赛作品的。 学科网（北京）股份有限公司 $