贵州毕节市第一中学2025--2026学年度第二学期八年级数学期中测试卷

毕节一中2025一2026学年度第二学期八年级数学期中测试卷参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 6 8 10 11 12 答案 B C C D B C C B B B C 二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.-4; 14.<3 15.75° 16.7或25 三.解答题（本大题共9小题，共98分） 4x>2x-6① 17.解： 3 9 由①得，x>-3, (2分) 由②得，x≤2， (2分) 所以，原不等式组的解集是-3<x≤2 (2分) (图略) (2分) 18.解：(1)如图所示，所作△A'B'C即为所求，点B(1,-1) B B 故答案为：(1，-1)； (作图3分，B'坐标1分) (2)如图所示，所作△A,0B,即为所求； (4分) （8)△40A,的面积=3x3-X1x2-2×3-分x1x3=35. (4分) 2 19.证明：：AB=AC,∠B=∠C. (2分) :DE⊥BC于点E,·∠FEB=∠FEC=90°. :.∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°. .∠EFC=LEDB. (6分) :∠EDB=∠ADF, :∠EFC=∠ADF. (8分) ·.△ADF是等腰三角形. (10分) 20.解：(1)：∠A=52°， :∠ABC+∠ACB=180°-∠A=128°. (2分) :∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, .41-A8C 22-LACB. 2 ∠1+2=∠ABC+∠4CB)=)x128=64, (4分) ∴.∠B0C=180°-（∠1+∠2）=180°-64°=116°. (5分) (2)∠BOC=90°+}∠A,理由如下： (1分) 2 :∠ABC和∠ACB的平分线相交于调O, 4-4ac,2=4cB. 1+∠2=∠ABc+∠ACB)=180-∠A, (3分) ∠B0C=180°-（∠1+∠2）=180-2180-∠A=90+3A. (5分) 21.解：(1)Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13, BC=VAB2-AC2=V132-122=5: (5分) (2)证明：在△BCD中，CD=4,BD=3,BC=5, .CD2+BD2=42+32=52=BC2, (3分) .△BCD是直角三角形. (5分) 22.解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型(10-x)台， (1分) 由题意知，12x+1010-x)≤105， (3分) x≤2.5. (4分) .x取非负整数，∴x可取0、1、2， (5分) .有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台. (6分) (2)由题意得240x+200(10-x)≥2040， (2分) x≥1时，.x=1或x=2, (3分) 当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元）， (5分) .为了节约资金应购A型1台，B型9台 (6分) 23.(1)证明：如图，过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于E, E :AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD, ∴CE=CF,∠CEB=∠CFD=90°， (1分) :∠ABC+∠CBE=180°，∠ABC+∠ADC=180°， :.∠CBE=∠ADC,即∠CBE=∠CDF, (3分) 在△CBE和△CDF中， ∠CBE=∠CDF ∠CEB=∠CFD=90°， CE=CF ∴.△CBE≌△CDF(AAS), (5分) .CB=CD (6分) (2)解：△CBE≌△CDF, .BE DF, 在Rt△ACE和Rt△ACF中， CE=CF AC=AC ∴.Rt△ACE≌Rt△ACF(HL), (2分) .AF=AE, :AD-DF AB BE =AB+D F, 2DF=AD-AB=16-6=10, .DF=5, (5分) .AF=AD-DF=16-5=11, DF的长为5，AF的长为11. (6分) 24.(1)证明： :AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, :DE D F (1分) 在Rt△ADE和Rt△ADF中 AD=AD DE=DF ∴.Rt△ADE≌Rt△ADF(HL), :AE AF (3分) .DE=DF AE=AF, 点D、点A均在线段EF的垂直平分线上， (5分) .AD垂直平分EF. (6分) (2)解： .△ABC的周长为18，BC=6, .AB+AC=18-6=12. (1分) :SMBC=SAABD+S△ACD, 58-DEC.DF (3分) 由(1)知DE=DF, 24-DE(4B+4C 24=DEx12 .24=6DE, .DE=4. 答：DE的长度为4. (6分) 25.证明①如图，连接CD, E A B D 在Rt△ABC中，AC=BC,D为AB边的中点， .CD⊥AB,∠A=∠B=45°， .∠A=∠ACD=45°， ∴.△ADC是等腰直角三角形， .AD CD, .∠DCF=∠A=45°， ∠EDF=90°， .∠EDC+∠CDF=90°， :∠ADE+∠EDC=90°， ∠ADE=LCDF, 在△ADE和△CDF中， ∠A=∠DCF AD=CD ∠ADE=∠CDF ∴.△AED≌△CFD(ASA. (3分) ②.△AED≌△CFD, SAAED=SACFD' 根据图中所示， SAADC=SAEFD+S△ErC' D为AB边的中点， 1 &，SAABC=SAEFD+SAEC (3分) (2)解：如图，连接CD, 在Rt△ABC中，AC=BC,D为AB边的中点， .CD⊥AB,∠CAD=∠B=45°， .∠CAD=∠ACD=45°， ∴.△ADC是等腰直角三角形， :AD CD, .∠ACD=∠BCD=45°， :180°-∠ACD=180°-∠BCD. 即∠EAD=∠FDC, :∠EDF=90°， .∠ADF+∠EDA=90°， :∠ADF+∠FDC=90°， ∠EDA=∠FDC, 在△ADE和△CDF中 ∠EAD=∠FCD AD=CD, ∠EDA=∠FDC .△AED≌△CFD(ASA. .△AED≌△CFD SAED=SACFD 根据图中所示， SAACD+SAEFC SAEFD D为AB边的中点， 1 ·.S△ADc=SAARC: 2 1 2S△ABc+S△EFc=S△EFD· (4分) 2 (3)如(1)中结论， AC=6,AE=2, 5x4c-618 2 rc=CF.CE-14E-(4C-AE)-1x2x(6-2)-4. 2 1 S△ABc=S△EFD+S△EFc, 2 1 1 .SAur=7SAue-SAEFc-7x18-4-5: (2分) 2 ②如(2)中结论， AC=6,AE=2, 1 Sc)1C2=x6=18y 2 -CF.CE-AE-(4C+AE)-1x2x(6+2)-8. SAEFC= SA4c+SErc=S△ED' 2 1 1 SAEFD=7SAAc+SAEFC=7x18+8-17. (2分) 毕节一中2025—2026学年度第二学期八年级数学期中测试卷 姓名：______ 班级：______ 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是（ ） A．沙尘暴 B．台风 C．大雪 D．多云 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．等腰三角形的一个角是，则其中一个底角的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列判断不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是（ ） A． B． C．或 D． 6．如图，在中，，是高，，若，则的长度为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 7．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接和，则周长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的平分线．已知，，则的长为（ ） A．8 B．4 C．6 D．5 9．在平面直角坐标系中，已知点坐标为、点坐标为，连接后平移得到，若、，则的值是（ ） A． B． C．8 D．9 10．如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．关于的不等式组恰好有3个整数解，则满足（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，内角与外角的平分线相交于点，，在延长线上，交于，交于，连接．下列结论：①；②；③垂直平分；④；⑤．其中正确的有（ ） A．①②③④ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知的最小值是，的最大值是，则_____________． 14．若解集为，则_____________． 15．将一副三角尺按下图的位置摆放，已知，，则_____________． 16．如图所示，等腰三角形的底边为，腰长为，一动点在底边上从点向点以的速度移动，请你探究：当运动_____________秒时，点与顶点的连线与腰垂直． 三．解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（8分）解一元一次不等式组并把解集表示在如图所示的数轴上． 18．（12分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、． （1）将向下平移4个单位得到，请在图中作出，则点B的对应点坐标为_____________； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出； （3）求的面积． 19．（10分）已知：如图，，D是上一点，于点E，的延长线交的延长线于点F．求证：是等腰三角形． 20．（10分）如图，在中，和的平分线相交于点O． （1）若，求的度数； （2）把（1）中这个条件去掉，试探索和之间有怎样的数量关系． 21．（10分）如图，在中，，，，点D是外一点，连接，，且，． （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 22．（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案． 23．（12分）如图，四边形中，平分，，于点． （1）求证：； （2）若，，求和的长． 24．（12分）如图，在中，是上的一点，连接，作交于点，交于点，且平分，连接． （1）证明：垂直平分； （2）若的周长为18，面积为24，，求的长． 25．（14分）如图，在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连接． （1）如图1，当点、分别在边和上时，连接． ①证明：； ②直接写出，和的关系是：_____________． （2）探究：如图2，当点、分别在边、的延长线上时，，和的关系是：_____________． （3）应用：若，，利用上面探究得到的结论，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $