期末专题：图形的运动（三）（综合训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末专题：图形的运动（三） 一、选择题 1．安安在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将如下图所示连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格。 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 3．钟表从11：00到11：20，分针绕中心旋转了（    ）度。 A．20 B．150 C．120 D．90 4．如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。 A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90° C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对 5．在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 二、填空题 6．如下图，钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到( )时；时针从下午7时绕中心点( )时针旋转( )°到晚上10时。 7．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了( )°；从8：00到8：25，分针旋转了( )°。 8．如图，图③先向( )平移( )格到O点位置，再绕点O沿( )方向旋转( )到图①的位置。 9．下图中，指针从“12”绕点O逆时针旋转( )度到“8”，指针从“6”绕点O顺时针旋转120°到( )。 10．观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 11．体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转( )°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转( )°。 12．张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了( )分钟。 13．学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是( )°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转( )°。 14．利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移( )格得到的。 15．某大型游乐场增设了一个大摆锤的游乐设施，如图，摆锤从A的位置到B的位置，按( )时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按( )时针方向旋转90°。 三、作图题 16．按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移8格，再向下平移4格。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°。 四、解答题 17．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 18．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 19．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个正方形，顶点数对为D（1，1）、E（1，4）、F（4，4）、G（4，1），标出中心点O的数对（正方形中心是对角线交点）。 （2）以中心点O为旋转中心，将正方形顺时针旋转90°，画出旋转后的图形D＇E＇F＇G＇，并写出D＇的数对坐标。 （3）用量角器测量原正方形边DE与旋转后边D＇E＇的夹角，验证是否为90°（简要说明测量方法）。 20．画一画，填一填。 （1）图中圆心O的位置用数对表示是（    ），这个圆的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） （2）画出圆向右平移6格后的图形。 （3）上面右边的图案是由4个三角形组成，这个图案是一个（    ）图形，它有（    ）条对称轴。 （4）将图案中的三角形①绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°可以得到三角形②。 21．资料卡：“大风车”转动的秘密。 风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。 ①风力发电    ②推抽屉     ③时针1天走2圈     ④升国旗 （    ）     （    ）       （    ）             （    ） （2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（    ）。二是旋转的（    ）。三是旋转的（    ）。 （3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？ 22．填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 （4）画出图③向下平移3格后的图形。 第8页，共8页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 【详解】A．和原图一模一样，没有发生旋转； B．是原图顺时针转90°的结果，只转了1次，不是3次； C．和原图连续顺时针旋转90°3次之后得到的图形一致； D．和原图连续顺时针旋转90°2次之后得到的图形一致，不是3次。 即原图连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是。 2．D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 3．C 【分析】首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，从11：00到11：20，走了20分钟，分针5分钟走一个大格，走了个大格，乘每个大格对应的30°，可求出旋转的度数。 【详解】（个） （度） 故分针绕中心旋转了120度。 故答案为：C 4．B 【分析】观察图形可知，三角形A要得到三角形B，是往右旋转的，即按顺时针方向旋转。观察三角形A的一条直角边与三角形B对应直角边的位置关系，可发现三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与三角形B重合。 【详解】由分析可知，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 故答案为：B 5．B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此逐项分析解答。 【详解】A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格能得到图形②。原题说法错误； B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。能得到图形②； C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移5格，然后向右平移1格，能得到图形②。原题说法错误； D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格，再向左平移1格，能得到图形②。原题说法错误。 故答案为：B 6． 5 顺 90 【分析】钟面上一共12个大格，圆心角是360°，则每一个大格是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心点顺时针旋转30°，即时针走了一个大格；从下午7时到晚上10时，时针绕中心点顺时针走了3个大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。 【详解】360°÷12＝30° 4＋1＝5（时） 30°×3＝90° 钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到5时；时针从下午7时绕中心点顺时针旋转90°到晚上10时。 7． 120 150 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。 【详解】4×30°＝120° 5×30°＝150° 8． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【详解】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 9． 120 10 【分析】钟表是一个周角（360°），被12个数字平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度为：360°÷12＝30°。从“12”逆时针到“8”，经过了12－8＝4个大格；每个大格30°，因此总角度为4×30°＝120°。已知每个大格30°，因此120°对应的大格数为120°÷30°＝4个；从“6”开始顺时针移动4个大格，即6＋4＝10，所以指针到达“10”。 【详解】360°÷12＝30° 12－8＝4（个） 4×30°＝120° 所以指针从“12”绕点O逆时针旋转120度到“8”。 120°÷30°＝4（个） 6＋4＝10 所以指针从“6”绕点O顺时针旋转120°到10。 10． 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 11． 顺 180 逆 90 【分析】顺时针方向：指与钟表指针转动方向一致的旋转，即向右旋转。逆时针方向：指与钟表指针转动方向相反的旋转，即向左旋转。 当听到“向后转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到完全相反的正后方。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°（平角），因此旋转180°。 当听到“向左转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到左侧正方向。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°（直角），因此旋转90°。 【详解】向后转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°，旋转180°。 向左转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°，旋转90°。 体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按顺时针方向旋转180°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按逆时针方向旋转90°。 12．40 【分析】钟面一圈为360°，分针每分钟转360÷60＝6°；时针每小时转360÷12＝30°，即每分钟转30÷60＝0.5°。张强离家和回家均在“六时多到七时之间”，离家时分针在时针后方（夹角110°），回家时分针在时针前方（夹角仍110°），因此分针比时针多转的角度为“两个110°”，即110×2＝220°。分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则每分钟分针比时针多转：6－0.5＝5.5°，然后用220°除以5.5°即可得出外出锻炼用的时间。 【详解】360÷60＝6° 360÷12÷60＝0.5° 110×2＝220° 220÷5.5＝40（分钟） 张强外出锻炼身体用了40分钟。 13． 180 135 【分析】先用检验结束的时间减开始时间，再根据分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°，用所用的分钟数除以5得到走的格数再乘30°，据此判断度数。 观察可知，把电子秤的指示圆盘平均分成了8格，每格是，3千克指针走了3格，用45°乘3即可得解。 【详解】6：30－6：00＝30分钟 分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°。 从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是（180）°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转（135）°。 14． 逆 90 左 2 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【详解】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。 15． 逆 顺 【分析】顺时针方向是指和钟表的转动方向一样的转动，逆时针方向则是与钟表转动方向相反的转动。据此解答。 【详解】观察图形，摆锤从A的位置到B的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相反，所以是按逆时针方向旋转90°；摆锤从B的位置回到A的位置，其旋转方向与钟表指针转动方向相同，所以是按顺时针方向旋转90°。 因此，摆锤从A的位置到B的位置，按逆时针方向旋转90°，从B的位置回到A的位置，要按顺时针方向旋转90°。 16．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点。 【详解】（1）先画出图形①各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接，如下图所示； （2）将图形②的各顶点先向右平移8格，再向下平移4格，最后将各顶点顺次连接，如下图所示； （3）将图形③各顶点绕点A顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，如下图所示： 17．（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【详解】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 18．（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 19．（1）（2）（3）见详解 【分析】1）数对第一个数字表示列，第二个数字表示行，数对D（1，1）表示第1列，第1行；E（1，4）表示第1列，第4行；F（4，4）表示第4列，第4行；G（4，1）表示第4列，第1行。据此在方格纸上画出正方形。正方形的对角线是DF和EG，则对角线DF中点坐标为（（1＋4）÷2，（1＋4）÷2）＝（2.5，2.5）；对角线EG中点坐标为（（1＋4）÷2，（4＋1）÷2）＝（2.5，2.5）。所以中心点O的数对是（2.5，2.5）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D＇E＇F＇G＇，D＇在第1列第4行。 （3）将量角器的中心与D重合，量角器的0°刻度线与边DE重合，然后看边D＇E＇对应的刻度，测量出的角度为90°，验证了旋转后夹角为90°。 【详解】（1）D在表示第1列，第1行；E在第1列，第4行；F在第4列，第4行；G在第4列，第1行。中心点O的数对是（2.5，2.5），画图见下。 （2）D＇在第1列第4行，数对表示为（1，4），画图见下。 （3）答：将量角器的中心与D重合，量角器的0°刻度线与边DE重合，然后看边D＇E＇对应的刻度，测量出的角度为90°，验证了旋转后夹角为90°。 20．（1）（5，4）；28.26； （2）见详解； （3）轴对称；4； （4）顺；90 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出O点的位置，圆的半径是3厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 （2）根据平移的特征，先把圆心向右平移6格，再以平移后的点为圆心，画半径同样是3厘米的圆。 （3）轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断出对称轴即可。 （4） 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形①绕点A按顺时针方向旋转90°可以得到三角形②。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 图中圆心O的位置用数对表示是（5，4），这个圆的面积是28.26平方厘米。 （2）画出圆向右平移6格后的图形（下图蓝色部分）。 （3）右边的图案是由4个三角形组成，这个图案是一个轴对称图形，它有4条对称轴（图中红色虚线是对称轴）。 （4）将图案中的三角形①绕点按顺时针方向旋转90°可以得到三角形②。 21．（1）①√；③√ （2）中心点；方向；角度 （3）1.96度 【分析】（1）根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点（或轴），二是旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向），三是旋转的角度。 （3）旋转一圈可以产生的电量＝用每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入相应数值，即可求出旋转一圈可以产生的电量。 【详解】（1）属于旋转运动的有：①风力发电；③时针1天走2圈。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点。二是旋转的方向。三是旋转的角度。 （3）0.56×3.5＝1.96（度） 答：旋转一圈可以产生1.96度电。 22．（1）（2，5） （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。 （2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 （4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4）如下图： （轴对称图形不唯一） 答案第8页，共11页 答案第7页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $