（期末专项复习）专题02 解简易方程拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

（期末专项复习）专题02 解简易方程拔高版二 一、计算题 1．解方程。 ①                ②                    ③ 2．解方程。 （1）＋0.3＝1.8（检验）            （2）（－3）÷2＝7.5 （3）6－35＝19                    （4）3.85＋1.5＝6.1 3．解方程。 4y＋2＝6          99x＝100－x 8x－3x＝102     6（x－4.7）＝48 4．解方程。 （3.6＋）×2.5＝25          4＋1.25×8＝34         16÷＝0.25 5．解方程。 4.56－x＝2.47                5.1÷x＝1.7 5（x＋7）＝245               4x－30.5＝20.5 6．解方程。 95－＝36.5            5＋7.5＝15.5           （100—3）÷2＝23 7．解方程。                  8．解方程。 ÷0.3＝0.18               2（－3）＝4.8              －0.2＝32 9．解方程。                              10．解方程。 56÷x＝5                   12x－8x＝40 6x－3×38＝0                 7x－64－3x＝56.8 11．解方程。 7x＋6x＝10.4                              （x－15）×6＝144 x÷3＝39.58                                78－2x＝35 12．解方程。                                                                       13．解下列方程。 4.3－1.8＝97.5       （100－4）÷2＝8.4         3（＋2.1）＝10.5 14．解方程。 3x＋3＝15            0.5x－2＝24               4x＋3.6＝11.4 15．解方程。 8x－20＝60            12x＋30＝78              30x＋20＝380 16．解方程。 1.4x＝70                     7x＋36＝78 3.5x＋0.2×7＝2.1              x＋11x＝300 17．解方程。 0.5＋4.5x＝45.5            0.8＋1.7－x＝1.73            2（x－3）＝11.6 18．解方程。 2＋0.4＝48                0.7（＋0.9）＝42 91÷＝1.3                   7＋5.3＝7.4 19．解方程。（带※的要求检验）                  ※            20．解方程。 15＋2x＝60              8×2.1＋3x＝18.9 x－0.35x＝13             9（x＋3.4）＝75.6 21．解下列方程。                22．解方程。 x÷4.5＝6         x－0.7x＝8.1              7.2—4x＝2       2x－3.8＋4.2＝10 23．解方程。 15x÷4＝30             3.6x－2.8x＝7.2         2x－0.5×4＝11.2         3.06－x＝2.5 24．解方程。                                                       25．解方程，打★的要检验。 188－4（x－1）＝14               6.3x＋2.8x＝3.7－10.9x 2（0.8＋x）÷3＝1.2               ★3x÷2－0.8＝x 参考答案 1．b＝0.14；x＝60；x＝7.29 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去0.4求解； ②根据等式的性质，方程两边同时除以5.1求解； ③根据等式的性质，方程两边同时乘0.27求解。 【详解】①0.4＋b＝0.54 解：0.4＋b－0.4＝0.54－0.4 b＝0.14 ②5.1x＝306 解：5.1x÷5.1＝306÷5.1 x＝60 ③ 解：x÷0.27×0.27＝27×0.27 x＝27×0.27 x＝7.29 2．（1）＝1.5；（2）＝18 （3）＝9；（4）＝1.5 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去0.3，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘2，再同时加上3，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上35，再同时除以6，求出方程的解； （4）方程两边先同时减去3.85，再同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】（1）＋0.3＝1.8 解：＋0.3－0.3＝1.8－0.3 ＝1.5 检验： 方程左边＝＋0.3 ＝1.5＋0.3 ＝1.8 ＝方程右边 所以，＝1.5是方程的解。 （2）（－3）÷2＝7.5 解：（－3）÷2×2＝7.5×2 －3＝15 －3＋3＝15＋3 ＝18 （3）6－35＝19 解：6－35＋35＝19＋35 6＝54 6÷6＝54÷6 ＝9 （4）3.85＋1.5＝6.1 解：3.85＋1.5－3.85＝6.1－3.85 1.5＝2.25 1.5÷1.5＝2.25÷1.5 ＝1.5 3．y＝1；x＝1 x＝20.4；x＝12.7 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再在方程两边同时除以4即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时除以100即可； （3）先化简方程的左边，把原方程化为5x＝102，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可； （4）根据等式的性质，在方程两边同时除以6，再在方程的两边同时加上4.7即可。 【详解】4y＋2＝6 解：4y＋2－2＝6－2 4y＝4 4y÷4＝4÷4 y＝1 99x＝100－x 解：99x＋x＝100－x＋x 100x＝100 100x÷100＝100÷100 x＝1 8x－3x＝102 解：5x＝102 5x÷5＝102÷5 x＝20.4 6（x－4.7）＝48 解：6（x－4.7）÷6＝48÷6 x－4.7＝8 x－4.7＋4.7＝8＋4.7 x＝12.7 4．＝6.4；＝6；＝64 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以2.5，再同时减去3.6，求出方程的解； （2）先计算方程左边的1.25×8，把方程化简成4＋10＝34，然后方程两边先同时减去10，，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以0.25，求出方程的解。 【详解】（1）（3.6＋）×2.5＝25 解：（3.6＋）×2.5÷2.5＝25÷2.5 3.6＋＝10 3.6＋－3.6＝10－3.6 ＝6.4 （2）4＋1.25×8＝34 解：4＋10＝34 4＋10－10＝34－10 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 （3）16÷＝0.25 解：16÷×＝0.25 0.25＝16 0.25÷0.25＝16÷0.25 ＝64 5．x＝2.09；x＝3； x＝42；x＝12.75 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2.47，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以1.7，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去7，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加30.5，再同时除以4，解出方程。 【详解】4.56－x＝2.47 解：4.56－x＋x＝2.47＋x 4.56＝2.47＋x 2.47＋x－2.47＝4.56－2.47 x＝2.09 5.1÷x＝1.7 解：5.1÷x×x＝1.7×x 5.1÷1.7＝1.7x÷1.7 x＝5.1÷1.7 x＝3 5（x＋7）＝245 解：5（x＋7）÷5＝245÷5 x＋7＝49 x＋7－7＝49－7 x＝42 4x－30.5＝20.5 解：4x－30.5＋30.5＝20.5＋30.5 4x＝51 4x÷4＝51÷4 x＝12.75 6．＝58.5；＝1.6；＝18 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去36.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去7.5，再同时除以5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘2，然后同时加上3，再同时减去46，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）95－＝36.5 解：95－＋＝36.5＋ 36.5＋＝95 36.5＋－36.5＝95－36.5 ＝58.5 （2）5＋7.5＝15.5 解：5＋7.5－7.5＝15.5－7.5 5＝8 5÷5＝8÷5 ＝1.6 （3）（100—3）÷2＝23 解：（100—3）÷2×2＝23×2 100－3＝46 100－3＋3＝46＋3 46＋3＝100 46＋3－46＝100－46 3＝54 3÷3＝54÷3 ＝18 7．；； 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.8，再同时除以2，解方程即可。 第二小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.25，再同时除以0.5，解方程即可。 第三小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以6，解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 8．＝0.054；＝5.4；＝40 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘0.3，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2，再同时加上3，求出方程的解； （3）先计算方程左边的－0.2，把方程化简成0.8＝32，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）÷0.3＝0.18 解：÷0.3×0.3＝0.18×0.3 ＝0.054 （2）2（－3）＝4.8 解：2（－3）÷2＝4.8÷2 －3＝2.4 －3＋3＝2.4＋3 ＝5.4 （3）－0.2＝32 解：0.8＝32 0.8÷0.8＝32÷0.8 ＝40 9．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去8.7，求出方程的解； （2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时减去26，再同时除以10，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以9，再同时减去4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．x＝11.2；x＝10； x＝19；x＝30.2 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以5； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （3）先求出方程左边乘法算式的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上114，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以6； （4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上64，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】（1）56÷x＝5 解：56÷x×x＝5x 5x＝56 5x÷5＝56÷5 x＝11.2 （2）12x－8x＝40 解：4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 （3）6x－3×38＝0 解：6x－114＝0 6x－114＋114＝0＋114 6x＝114 6x÷6＝114÷6 x＝19 （4）7x－64－3x＝56.8 解：7x－3x－64＝56.8 4x－64＝56.8 4x－64＋64＝56.8＋64 4x＝120.8 4x÷4＝120.8÷4 x＝30.2 11．x＝0.8；x＝39 x＝118.74；x＝21.5 【分析】7x＋6x＝10.4首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以13即可； （x－15）×6＝144首先根据等式的性质，两边同时除以6，然后两边再同时加上15即可； x÷3＝39.58根据等式的性质，两边同时乘3即可； 78－2x＝35首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去35，最后两边同时除以2即可。 【详解】7x＋6x＝10.4 解：13x＝10.4 13x÷13＝10.4÷13 x＝0.8 （x－15）×6＝144 解：（x－15）×6÷6＝144÷6 x－15＝24 x－15＋15＝24＋15 x＝39 x÷3＝39.58 解：x÷3×3＝39.58×3 x＝118.74 78－2x＝35 解：78－2x＋2x＝35＋2x 35＋2x＝78 35＋2x－35＝78－35 2x＝43 2x÷2＝43÷2 x＝21.5 12．；； ； 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上8，再同时除以3，即可解方程。 第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时除以8，即可解方程。 第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.5，即可解方程； 第四小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去8，再同时除以4，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 13．＝39；＝20.8；＝1.4 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的4.3－1.8，把方程化简成2.5＝97.5，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘2，然后同时加上4，再同时减去16.8，最后同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，求出方程的解。 【详解】（1）4.3－1.8＝97.5 解：2.5＝97.5 2.5÷2.5＝97.5÷2.5 ＝39 （2）（100－4）÷2＝8.4 解：（100－4）÷2×2＝8.4×2 100－4＝16.8 100－4＋4＝16.8＋4 16.8＋4＝100 16.8＋4－16.8＝100－16.8 4＝83.2 4÷4＝83.2÷4 ＝20.8 （3）3（＋2.1）＝10.5 解：3（＋2.1）÷3＝10.5÷3 ＋2.1＝3.5 ＋2.1－2.1＝3.5－2.1 ＝1.4 14．x＝4；x＝52；x＝1.95 【分析】3x＋3＝15，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3，再同时除以3即可； 0.5x－2＝24，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2，再同时除以0.5即可； 4x＋3.6＝11.4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3.6，再同时除以4即可。 【详解】3x＋3＝15 解：3x＋3－3＝15－3 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 0.5x－2＝24 解：0.5x－2＋2＝24＋2 0.5x＝26 0.5x÷0.5＝26÷0.5 x＝52 4x＋3.6＝11.4 解：4x＋3.6－3.6＝11.4－3.6 4x＝7.8 4x÷4＝7.8÷4 x＝1.95 15．x＝10；x＝4；x＝12 【分析】8x－20＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； 12x＋30＝78，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； 30x＋20＝380，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30即可。 【详解】8x－20＝60 解：8x－20＋20＝60＋20 8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 12x＋30＝78 解：12x＋30－30＝78－30 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 30x＋20＝380 解：30x＋20－20＝380－20 30x＝360 30x÷30＝360÷30 x＝12 16．x＝50；x＝6； x＝0.2；x＝25 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以1.4即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去36，再在方程两边同时除以7即可； （3）先化简方程的左边，把原方程化为3.5x＋1.4＝2.1，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.4，再在方程两边同时除以3.5即可； （4）先化简方程的左边，把原方程化为12x＝300，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12即可。 【详解】1.4x＝70 解：1.4x÷1.4＝70÷1.4 x＝50 7x＋36＝78 解：7x＋36－36＝78－36 7x÷7＝42÷7 x＝6 3.5x＋0.2×7＝2.1 解：3.5x＋1.4＝2.1 3.5x＋1.4－1.4＝2.1－1.4 3.5x÷3.5＝0.7÷3.5 x＝0.2 x＋11x＝300 解：12x＝300 12x÷12＝300÷12 x＝25 17．x＝10；x＝0.77；x＝8.8 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.5，再在方程两边同时除以4.5即可； （2）先化简方程的左边，把原方程化为2.5－x＝1.73，在方程的两边同时加上x，再在方程两边同时减去1.73即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时加上3即可。 【详解】0.5＋4.5x＝45.5 解：0.5＋4.5x－0.5＝45.5－0.5 4.5x＝45 4.5x÷4.5＝45÷4.5 x＝10 0.8＋1.7－x＝1.73 解：2.5－x＝1.73 2.5－x＋x＝1.73＋x 1.73＋x－1.73＝2.5－1.73 x＝0.77 2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 18．＝20；＝59.1 ＝70；＝0.3 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的2＋0.4，把方程化简成2.4＝48，方程两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以0.7，再同时减去0.9，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以1.3，求出方程的解； （4）方程两边先同时减去5.3，再同时除以7，求出方程的解。 【详解】（1）2＋0.4＝48 解：2.4＝48 2.4÷2.4＝48÷2.4 ＝20 （2）0.7（＋0.9）＝42 解：0.7（＋0.9）÷0.7＝42÷0.7 ＋0.9＝60 ＋0.9－0.9＝60－0.9 ＝59.1 （3）91÷＝1.3 解：91÷×＝1.3× 1.3＝91 1.3÷1.3＝91÷1.3 ＝70 （4）7＋5.3＝7.4 解：7＋5.3－5.3＝7.4－5.3 7＝2.1 7÷7＝2.1÷7 ＝0.3 19．；； ； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3.6，再同时除以2即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.4即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去6.4，再同时加上3.6即可，再把x的结果代入方程检验； ，先计算2.5×2，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 检验：把代入中， 左边＝ ＝ ＝右边 所以是的解。 解： 20．x＝22.5；x＝0.7； x＝20；x＝5 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去15，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先计算方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去16.8，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.65； （4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以9，再利用等式的性质1，方程两边同时减去3.4。 【详解】（1）15＋2x＝60 解：15＋2x－15＝60－15 2x＝45 2x÷2＝45÷2 x＝22.5 （2）8×2.1＋3x＝18.9 解：16.8＋3x＝18.9 16.8＋3x－16.8＝18.9－16.8 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 （3）x－0.35x＝13 解：0.65x＝13 0.65x÷0.65＝13÷0.65 x＝20 （4）9（x＋3.4）＝75.6 解：9（x＋3.4）÷9＝75.6÷9 x＋3.4＝8.4 x＋3.4－3.4＝8.4－3.4 x＝5 21．；； ； 【分析】，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.8即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.76，再同时加上0.24即可； ，先计算出5×1.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以8即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 22．x＝27；x＝27 x＝1.3；x＝4.8 【分析】x÷4.5＝6，方程两边同乘4.5，方程得解；x－0.7x＝8.1，先合并未知数得0.3x＝8.1，两边同时除以0.3，方程得解；7.2—4x＝2，两边同时减2，得5.2－4.2x＝0，两边同时加4.2x，得4.2x＝5.2，两边再同时除以4.2，方程得解；2x－3.8＋4.2＝10，两边先减4.2，再同时加3.8，得方程2x＝9.6，再同时除以2，方程得解。 【详解】x÷4.5＝6 解：x÷4.5×4.5＝6×4.5 x＝27 x－0.7x＝8.1 解：0.3x＝8.1 0.3x÷0.3＝8.1÷0.3 x＝27 7.2—4x＝2        解：7.2—4x－2＝2－2 5.2—4x＝0 5.2—4x＋4x＝0＋4x 4x＝5.2 4x÷4＝5.2÷4 x＝1.3 2x－3.8＋4.2＝10 解：2x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.2 2x－3.8＝5.8 2x－3.8＋3.8＝5.8＋3.8 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 23．；； ； 【分析】15x÷4＝30，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再除以15即可； 3.6x－2.8x＝7.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－2.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－2.8的差即可； 2x－0.5×4＝11.2，先计算出0.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 3.06－x＝2.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去2.5即可。 【详解】15x÷4＝30 解：15x÷4×4＝30×4 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 3.6x－2.8x＝7.2 解：0.8x＝7.2 0.8x÷0.8＝7.2÷0.8 x＝9 2x－0.5×4＝11.2 解：2x－2＝11.2 2x－2＋2＝11.2＋2 2x＝13.2 2x÷2＝13.2÷2 x＝6.6 3.06－x＝2.5 解：3.06－x＋x＝2.5＋x x＋2.5＝3.06 x＋2.5－2.5＝3.06－2.5 x＝0.56 24．； ； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时减去6，再除以2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上84，再除以3即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时乘8即可； （4）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以48即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25．x＝44.5；x＝0.185； x＝1；x＝1.6 【分析】（1）先把4（x－1）化简为4x－4，然后根据等式的基本性质，两边同时加上4，再同时加上4x，然后同时减去10.，最后方程两边同时除以4即可； （2）化简方程为：9.1x ＝3.7－10.9x，再根据等式的基本性质，两边同时加上10.9x，然后同时除以20即可； （3）2（0.8＋x）÷3＝1.2根据等式的基本性质，方程两边同时加乘3，再同时除以2.8即可； （4）化简方程3x÷2－0.8＝x为1.5x－0.8＝x，根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.8，然后同时减去x，最后再同时除以0.5即可。 【详解】（1）188－4（x－1）＝14 解：188－4x＋4＝14 188－4x－4＋4＝14－4 188－4x＝10 188－4x＋4x＝10＋4x 10＋4x＝188 10＋4x－10＝188－10 4x＝178 4x÷4＝178÷4 x＝178÷4 x＝44.5 （2）6.3x＋2.8x＝3.7－10.9x 解：9.1x＝3.7－10.9x 9.1x＋10.9x＝3.7－10.9x＋10.9x 9.1x＋10.9x＝3.7 20x＝3.7 20x÷20＝3.7÷20 x＝3.7÷20 x＝0.185 （3）2（0.8＋x）÷3＝1.2 解：2（0.8＋x）÷3×3＝1.2×3 2（0.8＋x）＝3.6 2（0.8＋x）÷2＝3.6÷2 0.8＋x＝1.8 0.8＋x－0.8＝1.8－0.8 x＝1.8－0.8 x＝1 （4）★3x÷2－0.8＝x 解：1.5x－0.8＝x 1.5x－0.8＋0.8＝x＋0.8 1.5x＝x＋0.8 1.5x－x＝x＋0.8－x 0.5x＝0.8 0.5x÷0.5＝0.8÷0.5 x＝0.8÷0.5 x＝1.6 把x＝1.6代入3x÷2－0.8＝x验证 3×1.6÷2－0.8 ＝4.8÷2－0.8 ＝2.4－0.8 ＝1.6 等式左边＝右边，等式成立。 学科网（北京）股份有限公司 $