期末专题：分数的意义和性质（综合训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末专题：分数的意义和性质 一、选择题 1．“厌风风不定，风起花萧索。“这句诗中“风”字占全句字数（不包括标点符号）的（    ）。 A． B． C． D． 2．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．加上28 C．乘4 D．乘2 3．如果b是a的3倍，那么a，b两数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．ab 4．六（1）班的学生人数在40到60之间，其中的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，六（1）班的学生人数是（    ）。 A．21 B．42 C．50 D．63 5．一瓶洗手液500毫升，小明第一周用去了200毫升，第二周用去了150毫升。算式“（200＋150）÷500”要解决的问题是（    ）。 A．还剩下这瓶洗手液的几分之几？ B．两周共用去这瓶洗手液的几分之几？ C．第二周用去这瓶洗手液的几分之几？ D．第二周用去的洗手液是第一周的几分之几？ 二、填空题 6．12和48的最大公因数是( )；9和11的最小公倍数是( )。 7．一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的( )。 8．（    ）÷16＝＝＝。 9．妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了( )升，每人喝了这些豆浆的( )。 10．一年中，大月的月份占，年有（    ）个月。 11．如果a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．把4m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 13．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是( )。 14．如果a＝2×5×m，b＝3×5×m，且a和b的最小公倍数是330，那么m＝( )。 15．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝( )      ＝( )      ＝( )      ＝( ) 16．花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有( )朵花。 17．陈元在美术课上把两张纸条粘连成一张新纸条（如图），粘连部分是第一张（左边）纸条的，是第二张（右边）纸条的。第二张纸条的长度是这张新纸条的( )。 三、计算题 18．把下面各分数化成最简分数。              19．先通分，再比较大小。 和        和        和 四、解答题 20．妈妈用5克糖和93克水泡了一杯糖水，后来觉得不够甜，又加了3克糖。现在糖的质量是糖水质量的几分之几？ 21．老年旅游团非常受欢迎，李叔叔每3天带团一次，王阿姨每5天带团一次。5月1日这天两人都带团，他们下次同一天带团的时间是几月几日？ 22．我国的长江全长约6300千米，黄河全长约5400千米，黄河的长度是长江的几分之几？ 23．公园里有16棵木棉树，5棵桂花树，桂花树的棵数是木棉树的几分之几？木棉树的棵数是桂花树的几倍？ 24．家政体验课上，同学们被分成了若干个小组去完成叠衣服和包书皮这两项任务。将48件衣服和72本书平均分给每个小组，都刚好分完，最多分成了几个小组？此时每个小组各分得几件衣服和几本书？ 25．五年级一、二、三中队分别有24人、36人和42人参加社区志愿者服务活动。一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的几分之几？二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的几分之几？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用“风”字数量除以全句字数即可。 【详解】“风”字有3个，全句有10个字。 2．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 7×5－7 ＝35－7 ＝28 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上28。 3．B 【分析】两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 【详解】根据题意，a与b是倍数关系，b是较大数，a是较小数。所以，a，b两数的最大公因数是a。 4．B 【分析】根据题意可知，学生总人数既是3的倍数，也是7的倍数，即总人数应是3和7的公倍数。再结合人数范围在40到60之间，即可确定具体人数。 【详解】3和7互质，它们的最小公倍数是 3×7＝21，所以总人数应是21的倍数。 21的倍数有：21，42，63，…… 只有42符合“在40到60之间”。 因此，六（1）班的学生人数是42人。 5．B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，分析题目，算式中的200＋150求的是第一周和第二周一共用去了多少毫升，即两周一共用去了多少毫升的洗手液，（200＋150）÷500求的是两周用去的占总量的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知：算式“（200＋150）÷500”要解决的问题是：两周共用去这瓶洗手液的几分之几？ 6． 12 99 【分析】求两个数的最大公因数时，若两数成倍数关系，则最大公因数为较小数；求两个数的最小公倍数时，若两数互质，则最小公倍数为两数之积。 【详解】48÷12＝4，12和48的最大公因数是12。 9×11＝99，所以9和11的最小公倍数是99。 7． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，用看了的天数除以计划看的总天数即可解答。 【详解】5÷20＝＝ 8．6；24；15 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 综上可得：6÷16＝＝＝。 9． 0.8/ 【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算； （2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。 【详解】4÷5＝0.8（升） 1÷5＝ 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。 10．；3 【分析】一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几。 求年有多少个月，就是把12个月平均分成4份，取其中的1份，用除法计算。 【详解】7÷12＝ 12÷4＝3（个） 11． b a 【分析】当两个数为倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】由a÷b＝c（a、b、c为大于0的自然数），可得a是b的倍数，b是a的因数。 因为a是较大数，b是较小数，所以a与b的最大公因数为b；最小公倍数是a。 12．； 【分析】①每段的长度＝绳子全长÷段数，结果用分数表示，利用分数的基本性质约分成最简分数； ②把全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数。 【详解】 13．6：44/6时44分 【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟） 第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44 14．11 【分析】两个数的最小公倍数等于它们公有质因数和各自独有质因数的乘积。a和b的公有质因数是5和m，独有质因数分别是2和3，据此写出最小公倍数的表达式，再解方程求出m。 【详解】a和b的最小公倍数：2×3×5×m＝30m 30m＝330 解：30m÷30＝330÷30 m＝11 15． 5 3 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】16÷7＝2……2 分母不变，所以＝ 30÷6＝5 没有余数，所以＝5 75÷25＝3 没有余数，所以＝3 43÷12＝3……7 分母不变，所以＝ 16．69 【分析】要满足“扎花束无剩余，每束玫瑰数量相等、月季数量相等”，说明花束的数量是52和86的公因数；要让每束花总数最少，总花数固定，因此花束数量要最多，也就是求52和86的最大公因数。 【详解】 因此52和86的最大公因数是2，即最多扎2束花。 计算每束花的总数： 每束玫瑰有52÷2＝26（朵），每束月季有86÷2＝43（朵）。 每束总花数为：26＋43＝69（朵）。 17． 【分析】把粘连部分看成1份；第一张纸条有这样的两份，用1×2＝2，求出第一张纸条的长度； 把粘连部分看成1份；第二张纸条有这样的5份，用1×5＝5，求出第二张纸条的长度；新纸条有2＋5－1＝6份，用第二张纸条的份数÷这条新纸条的份数，即用5÷6解答。 【详解】把粘连部分看成1份；第一张纸条：1×2＝2（份） 第二张纸条：1×5＝5（份） 5÷（2＋5－1） ＝5÷（7－1） ＝5÷6 ＝ 18．；；； 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中。最大的公因数是它们的最大公因数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 【详解】 19．见详解 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】（1）和                                                           因为                           所以                             （2）和                    （3）和 因为 所以 20． 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，要用一个数除以另一个数。即用现在糖的质量除以糖水的质量。原来糖的质量是5克，水的质量是93克，又加了3克糖。则现在糖的质量等于原来糖的质量加上又加的糖的质量，现在糖水的质量等于原来糖的质量加上水的质量再加上又加的糖的质量。 【详解】 答：现在糖的质量是糖水质量的。 21．5月16日 【分析】李叔叔每3天带团一次，王阿姨每5天带团一次，两人再次同一天带团经过的天数是3和5的公倍数；要求下次同一天带团的时间，即求3和5的最小公倍数；两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积。据此求出经过的天数后即可计算具体的日期。 【详解】3和5为互质数，3和5的最小公倍数为3×5＝15，两人经过15天后再次同一天带团。 5月1日＋15天＝5月16日。 答：他们下次同一天带团的时间是5月16日。 22． 【分析】把长江全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用黄河全长除以长江全长；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，结果化为最简分数。 【详解】 答：黄河的长度是长江的。 23．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都用除法计算。求桂花树的棵数是木棉树的几分之几，用桂花树棵数÷木棉树棵数；求木棉树的棵数是桂花树的几倍，用木棉树棵数÷桂花树棵数。 【详解】5÷16＝ 16÷5＝ 答：桂花树的棵数是木棉树的；木棉树的棵数是桂花树的倍。 24．个；件；本 【分析】根据题意，将48件衣服和72本书平均分给每个小组且刚好分完，说明小组的数量既是48的因数，也是72的因数，即小组数量是48和72的公因数。要求最多分成了几个小组，就是求48和72的最大公因数。求出最大公因数后，再用衣服和书的总数分别除以小组数，即可得到每个小组分得的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。 48÷24＝2（件） 72÷24＝3（本） 答：最多分成了24个小组，此时每个小组分得2件衣服和3本书。 25．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用一中队的人数除以二中队的人数；求二中队占总人数的几分之几，需先计算三个中队的总人数，再用二中队人数除以总人数，结果需化为最简分数。 【详解】 答：一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的，二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $