期末专题：分数的加法和减法（综合训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末专题：分数的加法和减法 一、选择题 1．一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 2．用简便方法计算的算式是（    ）。 A． B． C． 3．两根同样长的电线，第一根用去了总长度的，第二根用去了米，余下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．不确定 4．玩具厂计划生产一批玩具，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没完成 B．超出了 C．才完成了 5．一条彩带，第一次用去它的，比第二次多用去这条彩带的，第二次用去这条彩带的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．比米短米的是( )米，米比( )米长米。 7．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位，结果等于最小的奇数。 8．一袋饼干500克，吃了它的，还剩下它的( )；若吃了克，则还剩下( )克。 9．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的( )，还剩这堆沙子的( )。 10．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还差就能把路修完。 11．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这句古诗中，表示数的字占古诗总字数的，这个分数的分数单位是（    ），再加（    ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 12．计算时先计算( )法，再计算( )法；计算时运用( )使计算简便，结果是( )。 13．为方便盲人出行，某工程队在相关部门的指导下修建一条盲道，第一周修了全程的，第二周修了全部的，两周一共修了全程的。 14．在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有( )人。 15．园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是( )。 16．已知，，那么A和B相差( )。 17．一件冬装的原价是480元，现在降价销售。这里的“”是把（    ）看作单位“1”，现价是原价的。 三、计算题 18．直接写出得数。                                                         19．脱式计算，能简算的要简算。                    20．解方程。          四、解答题 21．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 22．修一段公路，第一小队修了全长的，第二小队修了全长的。还剩全长的几分之几没修？ 23．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 24．学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组，参加美术小组的人数占全部兴趣人数的，参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的，其余的学生参加体育小组，参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几？ 25．红红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的。 (1)第二天看了全书的几分之几？ (2)两天后还剩下全书的几分之几没看？ 26．凉茶铺一天售出120杯祛湿茶，菊花、金银花、甘草三种祛湿茶的占比情况如下： 种类 菊花 金银花 甘草 占总杯数的几分之几 (1)这一天卖出最多的是( )祛湿茶，最少的是( )祛湿茶。 (2)请你提出一个数学问题，并解答。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】长方形的周长等于两个长与两个宽的和。即长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽。已知长方形的长是米，宽是米，代入公式计算。 【详解】 （米） 长方形的周长是米。 2．B 【分析】减法的性质：。利用减法的性质，将去括号后进行简算。 【详解】 所以，用简便方法计算的算式是 3．C 【分析】把总长度看作单位“1”，分率表示把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，题中没有给出电线的具体长度，考虑不同长度余量的可能性，从而判断是否存在确定性结论。 【详解】如果电线长度等于1米，第一根用去的长度是米，第二根用去了米，两根剩下的长度为1－＝（米），剩余长度相等。 如果电线的长度大于1米，说明第一根用去的长度长，第二根用去的长度要短，因此，第二根剩余的部分长。 如果电线的长度小于1米，明显第二根用去的长度长，第一根用去的长度短，因此，第一根剩下的长。 因此，余下部分不确定。 4．A 【分析】把这个月生产计划看作单位“1”，再把上半月完成计划的分率＋下半月完成计划的分率，求出这个月实际完成计划的分率，再和原计划比较，进而解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1＞ 1－＝ 所以，实际和原计划相比，还有没完成。 5．B 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，第一次用去的彩带长度比第二次多，第二次用去的彩带长度占总长度的分率＝第一次用去的彩带长度占总长度的分率－。 【详解】－ ＝－ ＝ 第二次用去这条彩带的。 6． 【分析】求比米短米的长度，用减法计算即可。 米比未知长度长米，求未知长度用减法计算即可。 【详解】（米） （米） 所以，比米短米的是米，米比米长米。 7． 11 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，即分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，把原分数减去1，看结果的分子是几，就减去几个这样的分数单位。 【详解】 所以，的分数单位是，它含有11个这样的分数单位； 所以，减去2个这样的分数单位，结果等于最小的奇数。 8． 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500－＝（克） 9． 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】这两天一共运走了这堆沙子的：＋ ＝＋ ＝ 还剩这堆沙子的：1－＝ 10． 【分析】把这条路看作单位“1”，用1依次减去第一天和第二天修的长度占比即可求出剩余部分的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 11．；；1 【分析】先数出古诗的总字数和表示数的字数，再求表示数的字占古诗总字数的几分之几；根据分数确定分数单位，最后计算与最小奇数的差所需要的分数单位。 【详解】古诗共20个字，其中表示数的字有10个，所以表示数的字占古诗总字数的； 分数的分数单位是； 最小的奇数是1，1-＝，所以再加1个这样的分数单位就是最小的奇数。 12． 减 加 加法交换律 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）运用加法交换律先将同分母分数相加后，再计算结果。 【详解】（1）计算时先计算减法，再计算加法。 （2） ＝ ＝ ＝ 因此，计算时运用加法交换律使计算简便，结果是。 13． 【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可求出两周一共修了全程的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 14．40 【分析】先求出两种球都喜欢打的所占的比例，再乘总人数即可。据此回答。 【详解】 （人） 15． 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减，得出正确的结果。 【详解】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是。 16． 【分析】要得到 A 和 B 的差值，可将 A、B 的表达式代入中，利用四则运算的去括号法则、加法交换律和加法结合律等进行简便计算。 【详解】 所以已知，，那么A和B相差。 17．原价； 【分析】“降价”表示降低的价格是原价的，通常“比”“占”“是”后面的量为单位“1”，因此，这里把原价看作单位“1”，现价就是原价的1－，即。 【详解】根据分析可知： 一件冬装的原价是480元，现在降价销售。这里的“”是把原价看作单位“1”，现价是原价的。 18．；；；； ；；； 【解析】略 19．2；；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 20．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21． 千米 【分析】求水渠的总长度，需要将第一天修的长度、第二天修的长度和剩下的长度相加。题目中既有分数又有小数，可以将小数化成分数再计算。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠共千米。 22． 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，用1减去第一小队修的长度占全长的分率，减去第二小队修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 23． 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 24． 【分析】把全部兴趣人数看作单位“1”，已知美术小组占，音乐小组和书法小组各占，要求体育小组占全部兴趣人数的几分之几，就是用单位“1”减去美术、音乐和书法小组人数所占的分率之和。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：参加体育小组的人数占全部兴趣人数的。 25．(1) (2) 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。 （1）已知第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，求第二天看了全书的几分之几，用加法计算。 （2）求两天后还剩下全书的几分之几没看，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和。计算异分母分数加减法时，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】（1） 答：第二天看了全书的。 （2） 答：两天后还剩下全书的没看。 26．(1) 甘草 菊花 (2)见详解 【分析】（1）要判断哪种祛湿茶卖出最多或最少，需比较三种茶占总杯数的分率大小。将 、 和 通分化为同分母分数，再根据同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。 （2）根据已知条件中各种类占总量的分率，利用分数加法或减法进行提问，如：菊花和金银花共占总量的几分之几？ 【详解】（1）比较、和的大小： ， 因为，则。所以甘草祛湿茶最多，菊花祛湿茶最少。 答：这一天卖出最多的是甘草祛湿茶，最少的是菊花祛湿茶。 （2）问题：菊花和金银花共占总量的几分之几？ 答：菊花和金银花共占总量的。（答案不唯一） 答案第14页，共14页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $