2025-2026学年北师大版数学七年级下册期末模拟卷（一）

2025-2026学年七下期末模拟卷（一）·数学北师大版（原卷版） 注：1.试卷满分120分，考试时间120分钟 2.考试范围：北师大版数学七下第1-6章 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称.镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃，高温超导体等.数据0.00183用科学记数法可表示为(　　) A.1.83×10－3 B.0.183×10－2 C.1.83×10－4 D.0.183×10－3 2.如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于点E，则∠AEC的度数为（　　） A．130° B．135° C．140° D．145° 3.下列计算正确的是（      ） A．x3∙x3＝x6 B．a8÷a4＝a2 C．(x3)3＝x6 D．24a3b2÷3ab2＝8a2b 4.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(        ) A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 5.如图，是一个3×3的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案（包括白色方格）成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．1 个   B．2个   C．3个   D．4个 6.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（      ） A．∠A＝37°，∠B＝53° B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A－∠C＝∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）（y≤20cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（      ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为10cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13cm 8.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝4，则BF的长为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.若a﹣b＝3，ab＝﹣4，则（a+2）（b﹣2）的值为______． 10.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中 9 环以上”的频率 0. 75 0. 83 0. 78 0. 79 0. 80 0. 80 根据频率的稳定性， 估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是______(结果保留小数点后一位).  11.已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为______． 12.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为______． 13.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC＝90°，则点C到OA的距离CE为____________m. 14.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP．若∠A＝50°，则∠BPC＝______°． 三、解答题(共12小题，第15-20题5分，第21题6分，第22、23题7分，第24、25题8分，第26题12分，计78分.解答应写出过程) 15.计算：－23＋ ×(π－3.14)0－(－ )－2； 16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－ ． 17.如图，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′． 18.如图，已知△ABC，请用尺规作△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠B′＝∠B，B′C′＝BC．（不写作法，保留作图痕迹） 19.如图，已知点A在射线BG上，∠1＋∠3＝180°，∠1＝∠2，∠EAB＝∠BCD，说明EF与CD平行的理由． 20.“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，七年级（2）班购买了甲票4张，乙票16张，丙票20张，这些票除票面内容不同外其他都相同，该班小尹同学从中随机抽取一张． （1）小尹同学抽到甲票的概率是多少？ （2）小尹同学抽到甲票或乙票的概率是多少？ 21.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD. (1)求∠BOC的度数； (2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数. 22.5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x(千克)与所需费用y(元)之间的关系可以用y＝6x来表示． （1）上述关系中，______是自变量，______是因变量； （2）上述关系用表格表示如表，请补充填空： x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … y/元 3 6 _____ 12 15 _____ … （3）48元能买多少千克樱桃？ 23.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F． （1）∠EDB与∠FDB相等吗？请说明理由； （2）若△ABC的面积为70，AB＝16，DE＝5，求BC的长． 24.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于点F．已知EG∥AD交BC于点G，EH⊥BE，交BC于点H，∠HEG＝52°． （1）求∠BFD的度数； （2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝46°，求∠BAC的度数； 25.图①是四个全等的小长方形拼成的正方形，大正方形的边长为(a+b)，小正方形(阴影部分)的边长为(a－b)． (1)观察图①，直接写出(a+b)2，(a－b)2，ab三者的数量关系式； (2)用(1)的结论解答： ①如图②，两个正方形的边长分别为p、q，且A、B、C三点在一条直线上，若p2+q2＝20，p+q＝6，求图②中阴影部分的面积； ②如图③，四边形ABCD、四边形MEDO和四边形NGDH都是正方形，四边形PODH是长方形，若AE＝5，CG＝15，长方形EFGD的面积是300，求图③中阴影部分的面积． 26.【问题发现】 （1）如图①，在△PAB中，过点P作MN⊥AB，垂足为点C，且AC＝BC．若PB＝6，则PA的值为______； 【问题探究】 （2）如图②，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为M，N，BC＝25，连接AD，AE，求△ADE的周长； 【拓展应用】 （3）如图③，△ABC是一个游乐场的平面示意图，A为游乐场大门，其中AB＝AC＝400米，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC交AC于点D．现分别在BD，BC上各取一点P，Q，且满足BP＝CQ，计划沿AP，AQ修建两条轨道交通以方便游客游玩，已知两条轨道造价均为每米350元，求修建这两条轨道总费用的最小值． ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七下期末模拟卷（一）·数学北师大版（考试版） 注：1.试卷满分120分，考试时间120分钟 2.考试范围：北师大版数学七下第1-6章 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称.镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃，高温超导体等.数据0.00183用科学记数法可表示为(　　) A.1.83×10－3 B.0.183×10－2 C.1.83×10－4 D.0.183×10－3 2.如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于点E，则∠AEC的度数为（　　） （第2题图） （第5题图） （第8题图） A．130° B．135° C．140° D．145° 3.下列计算正确的是（      ） A．x3∙x3＝x6 B．a8÷a4＝a2 C．(x3)3＝x6 D．24a3b2÷3ab2＝8a2b 4.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(        ) A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 5.如图，是一个3×3的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案（包括白色方格）成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．1 个   B．2个   C．3个   D．4个 6.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（      ） A．∠A＝37°，∠B＝53° B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A－∠C＝∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）（y≤20cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（      ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为10cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13cm 8.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝4，则BF的长为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.若a﹣b＝3，ab＝﹣4，则（a+2）（b﹣2）的值为______． 10.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中 9 环以上”的频率 0. 75 0. 83 0. 78 0. 79 0. 80 0. 80 根据频率的稳定性， 估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是______(结果保留小数点后一位).  11.已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为______． 12.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为______． （12题图） （13题图） 13.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC＝90°，则点C到OA的距离CE为____________m. 14.如右图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP．若∠A＝50°，则∠BPC＝______°． 三、解答题(共12小题，第15-20题5分，第21题6分，第22、23题7分，第24、25题8分，第26题12分，计78分.解答应写出过程) 15.计算：－23＋ ×(π－3.14)0－(－ )－2； 16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－ ． 17.如图，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′． 18.如图，已知△ABC，请用尺规作△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠B′＝∠B，B′C′＝BC．（不写作法，保留作图痕迹） 19.如图，已知点A在射线BG上，∠1＋∠3＝180°，∠1＝∠2，∠EAB＝∠BCD，说明EF与CD平行的理由． 20.“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，七年级（2）班购买了甲票4张，乙票16张，丙票20张，这些票除票面内容不同外其他都相同，该班小尹同学从中随机抽取一张． （1）小尹同学抽到甲票的概率是多少？ （2）小尹同学抽到甲票或乙票的概率是多少？ 21.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD. (1)求∠BOC的度数； (2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数. 22.5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x(千克)与所需费用y(元)之间的关系可以用y＝6x来表示． （1）上述关系中，______是自变量，______是因变量； （2）上述关系用表格表示如表，请补充填空： x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … y/元 3 6 _____ 12 15 _____ … （3）48元能买多少千克樱桃？ 23.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F． （1）∠EDB与∠FDB相等吗？请说明理由； （2）若△ABC的面积为70，AB＝16，DE＝5，求BC的长． 24.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于点F．已知EG∥AD交BC于点G，EH⊥BE，交BC于点H，∠HEG＝52°． （1）求∠BFD的度数； （2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝46°，求∠BAC的度数； 25.图①是四个全等的小长方形拼成的正方形，大正方形的边长为(a+b)，小正方形(阴影部分)的边长为(a－b)． (1)观察图①，直接写出(a+b)2，(a－b)2，ab三者的数量关系式； (2)用(1)的结论解答： ①如图②，两个正方形的边长分别为p、q，且A、B、C三点在一条直线上，若p2+q2＝20，p+q＝6，求图②中阴影部分的面积； ②如图③，四边形ABCD、四边形MEDO和四边形NGDH都是正方形，四边形PODH是长方形，若AE＝5，CG＝15，长方形EFGD的面积是300，求图③中阴影部分的面积． 26.【问题发现】 （1）如图①，在△PAB中，过点P作MN⊥AB，垂足为点C，且AC＝BC．若PB＝6，则PA的值为______； 【问题探究】 （2）如图②，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为M，N，BC＝25，连接AD，AE，求△ADE的周长； 【拓展应用】 （3）如图③，△ABC是一个游乐场的平面示意图，A为游乐场大门，其中AB＝AC＝400米，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC交AC于点D．现分别在BD，BC上各取一点P，Q，且满足BP＝CQ，计划沿AP，AQ修建两条轨道交通以方便游客游玩，已知两条轨道造价均为每米350元，求修建这两条轨道总费用的最小值． 数学试卷 第1页（共2页） 数学试卷 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七下期末模拟卷（一）·数学北师大版（解析版） 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.A 2.B 【解析】因为∠AOB＝45°，CD∥OB，所以∠AED＝∠AOB＝45°，因为∠AEC+∠AED＝180°，所以∠AEC＝135°. 3.A 【解析】x3∙x3＝x3＋3＝x6，故A选项正确，符合题意；a8÷a4＝a8－4＝a4，故B选项错误，不符合题意；(x3)3＝x3×3＝x9，故C选项错误，不符合题意；24a3b2÷3ab2＝(24÷3)a3－1b2－2＝8a2，故D选项错误，不符合题意． 4.B 5.C 【解析】如解图所示，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案成轴对称图形，符合题意的有：1，2，3共3个小正方形．故选C． 解图 6.B 【解析】由三角形内角和定理得∠A＋∠B＋∠C＝180°，A．因为∠A＝37°，∠B＝53°，所以∠C＝90°，故A选项正确，不符合题意；B．设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，则3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15，所以∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，所以△ABC不是直角三角形，故B选项错误，符合题意；C．因为∠A－∠C＝∠B，所以∠A＝∠C＋∠B，所以∠A＝90°，故C选项正确，不符合题意；D．设∠A＝2x°，∠B＝3x°，∠C＝5x°，则2x＋3x＋5x＝180°，解得x＝18，所以∠A＝36°，∠B＝54°，∠C＝90°，故D选项正确，不符合题意． 7.D 【解析】A．y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确，不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项正确，不符合题意；C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确，不符合题意；D．由C知，y＝10＋0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项错误，符合题意． 8.D 【解析】因为△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，所以AD是△ABC的中线，所以S△ABC＝2S△ABD＝2 DE·AB＝DE·AB，因为S△ABC AC·BF，所以 AC·BF＝DE·AB，因为AC＝AB，所以 BF＝DE，因为DE＝4，所以BF＝8. 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.﹣14 【解析】因为（a+2）（b﹣2）＝ab﹣2（a﹣b）﹣4，a﹣b＝3，ab＝﹣4，所以原式＝﹣4﹣6﹣4＝﹣14． 10.0. 8 11.11 【解析】若腰长为7，则底边＝29﹣2×7＝15，因为7+7＜15，所以不能组成三角形，若底边为7，则腰长＝（29﹣7）÷2＝11. 12.y＝3.2x－3 【解析】由题意得y与x之间的关系式为y＝(0.2＋3)x－3＝3.2x－3． 13.1.8  【解析】因为点B距离地面的高度为1.5m，点C距离地面的高度是1.6m，所以点D距离地面的高度为1.5m，点E距离地面的高度是1.6m，所以DE＝1.6﹣1.5＝0.1（m），因为∠BDO＝∠BOC＝90°，所以∠OBD+∠BOE＝∠BOE+COD＝90°，所以∠OBD＝∠COD，又由题意可知，OB＝OC，所以△OBD≌△COE（AAS），所以OE＝BD＝1.7m，CE＝OD，所以CE＝OD＝OE+DE＝1.7+0.1＝1.8（m），所以点C到OA的距离CE为1.8m．  14.100 【解析】如答案图，连接AP，延长BP交AC于点D，所以∠BPC＝∠PDC＋∠ACP＝∠BAC＋∠ABP＋∠ACP，因为点P是AB，AC的垂直平分线的交点，所以PA＝PB＝PC，所以∠ABP＝∠BAP，∠ACP＝∠CAP，所以∠BPC＝∠BAC＋∠BAP＋∠CAP＝∠BAC＋∠BAC＝2∠BAC＝2×50°＝100°. 答案图 三、解答题(共12小题，第15-20题5分，第21题6分，第22、23题7分，第24、25题8分，第26题12分，计78分.解答应写出过程) 15.解：原式＝－8＋ ×1－16 ＝－8＋ －16 ＝－23 ． 16.解：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1     ＝4a＋5， 当a＝－ 时，原式＝－6＋5＝－1． 17.解：如答案图，△A′B′C′即为所求． 答案图 18.解：如答案图，△A′B′C′即为所求． 答案图 19.解：因为∠1＋∠3＝180°， 所以BG∥EF， 因为∠1＝∠2， 所以AE∥BC， 所以∠EAB＋∠2＝180°， 因为∠EAB＝∠BCD， 所以∠BCD＋∠2＝180°， 所以BG∥CD， 所以EF∥CD． 20.解：（1）因为小尹同学从中随机抽取一张共有4+16+20＝40（种）等可能的结果， 所以小尹同学抽到甲票的概率是  ， 答：小尹同学抽到甲票的概率是  ． （2）因为小尹同学从中随机抽取一张共有4+16+20＝40（种）等可能的结果，其中小尹同学抽到甲票或乙票的结果有4+16＝20（种）， 所以小尹同学抽到甲票或乙票的概率是  ， 答：小尹同学抽到甲票或乙票的概率是  ． 21.解：（1）因为∠BOC与∠BOD互为余角， 所以∠BOC+∠BOD=90°. 因为∠BOC=4∠BOD， 所以∠BOC=   ×90°=72°. （2）因为∠AOC与∠BOC互为补角， 所以∠AOC+∠BOC=180°， 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-72°=108°. 因为OE平分∠AOC， 所以∠COE=   ∠AOC=   ×108°=54°， 所以∠BOE=∠COE+∠BOC=54°+72°=126°. 22.解：（1）x，y； （2）9，18； 【解法提示】由题意得，当x＝1.5时，y＝6×1.5＝9；当x＝3时，y＝6×3＝18． （3）由题意得6x＝48， 解得x＝8， 所以48元能买8千克樱桃． 23.解：（1）∠EDB与∠FDB相等．理由如下， 因为DE⊥AB，DF⊥BC， 所以∠BED＝∠BFD＝90°， 因为BD是△ABC的角平分线， 所以∠EBD＝∠FBD， 在△BDE和△BDF中， 因为  ， 所以△DBE≌△DBF(AAS)， 所以∠EDB＝∠FDB； （2）因为BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC， 所以DF＝DE＝5， 所以S△ABD AB∙DE＝40， 所以S△BCD BC∙DF＝70－40＝30， 所以BC＝12． 24.解：（1）因为EH⊥BE， 所以∠BEH＝90°， 因为∠HEG＝52°， 所以∠BEG＝38°， 又因为EG∥AD， 所以∠BFD＝∠BEG＝38°； （2）因为∠BFD＝∠BAD＋∠ABE，∠BAD＝∠EBC， 所以∠BFD＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC＝38°， 因为∠C＝46°， 所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－38°－46°＝96°． 25.解：(1)(a+b)2＝(a－b)2+4ab； (2)①由(1)可得，ab ， 所以ab ， 所以pq ， 把p2+q2＝20，p+q＝6代入上式，得pq 8， 所以图②中阴影部分的面积为2  pq＝2 8； ②根据题意可得，设AB＝x， DG＝CD－CG＝x－15，DE＝AD－AE＝x－5， 设x－5＝a，x－15＝b. 则长方形EFGD的面积为DE·DG＝ab＝300，a－b＝(x－5)－(x－15)＝10. 因为图中阴影部分的面积为a2+2ab+b2＝(a+b)2， 所以(a+b)2＝(a－b)2+4ab＝102+4×300＝1300． 图③中阴影部分的面积1300． 26.解：（1）6； 【解法提示】因为MN⊥AB，所以∠PCA＝∠PCB＝90°，在△ACP和△BCP中， ，所以△ACP≌△BCP(SAS)，所以PA＝PB＝6． （2）因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E， 所以AD＝BD，CE＝AE， 所以△ADE的周长为AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝25； （3）如答案图，作线段CE，使∠ECQ＝∠PBA＝20°，EC＝AB，连接QE，AE， 因为AB＝AC，∠BAC＝100°， 所以∠ABC＝∠ACB＝40°， 因为BD平分∠ABC， 所以∠ABD＝∠CBD＝20°， 所以∠ACE＝∠ACB＋∠ECQ＝40°＋20°＝60°， 因为AB＝AC，EC＝AB， 所以AC＝EC， 所以△ACE是等边三角形， 所以EC＝AE， 所以AB＝AE， 在△ECQ和△ABP中， ， 所以△ECQ≌△ABP(SAS)， 所以QE＝AP， 所以AP＋AQ＝QE＋AQ≥AE， 所以AP＋AQ的最小值为AE， 所以AE＝AB＝400米， 因为两条轨道造价均为每米350元， 所以修建这两条轨道总费用的最小值为400×350＝140000(元)． 答：修建这两条轨道总费用的最小值为140000元． 答案图 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $