黑龙江省哈尔滨市第一五六中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

认识自我 勤于反思 哈156中学校2025-2026学年度（下)期中学情监测 座位号 特 八年级 数学学科 考试时间：2026年5月13日 总分：120分 出题人/审愿人：YB LXJ 亲爱的问学们： 刚中考试，不过是成长路上一处小小的所站，不必紧张，亦不必焦地，请以平常心从容应考，把 它当作一次白我梳视的契机，和倍平日点流耕岳，华已让你拥有从容应考的庭气。无论结果知刊，学 地成长路上珍资的印记与则洛。 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.我团是最早了解勾股定理的风家之一，它被记数于我夙古代著名的数学著作《周碑算经》 中，下列各组数中，是“勾股数”的是() A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,6.7 D.6.7,8 2.下列图象中，表示y是x的函数的是（) w 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 4 B.厅 4.一个n边形的每一个外角都是60°，则n等于（ A.3 B.4 C.6 D.5 器 5.下列运算正确的是（) (-5) =-5B.25-5=1( .28+万=4D. 6.满足下列条件的△ABC(a、b、c为三边)，不是直角三角形的是() A.a2=3,b2=4,c2=5 B.a'=-b C.∠B=50°，∠C=40° D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 7,数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的4 沉若冷前 接受挑战 位学生拟定的方米，其中正确的是（) A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为苴角 D.测量三个角是否都为直角 8.如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，连接CD,若AC7,AB=2M,则 线段CD的长度为() A.25 B.12.5 C.12 D.13 9.图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图 2是将图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点D,E,FG,HI都在矩形 LU的边上，图2与图1的面积差为( A.50 B.54C.60 D.62.5 8题图 图1 9题图 图2 10.如图，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB-BA向点A运动，连接AP,设点P的 运动距离为x,AP的长为，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为C中点时，AP 的长为() A.4W5 B.23 C.214 D.25 W a+2 6 a 图1 图2 认识自我 勒于反思 二、填空题（共10小题，每小愿3分，共30分） ◆ 11.在函数y√X一3中，划自变量x的取值范但是 毁 12.计算：8-√互= 需 13.已知点A(-3,m),在函数y=-x-6的图像上.则r一 14.已知等边△ABC的边长是4，则等边△ABC的面积是. 15.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形是 边形 16.下列4个关系式中：0y=3x+1@y=国了=x④y=2-3.y不是x的函数 2x 的有一个 17.□ABCD在平面直角坐标系中，A(-2.0),B(4.0).C(3,5),则点D的坐标为 18.已知：在△ABC中，∠A=30°，AB=2√5，BC2.划AC的长为 19.如图，在矩形ABC0中，对角线AC与D交于点Q已知B=0M,按以下步骤作图：① 以点A为圆心，以任意长为半径画弧交B于弘交AC于点：②分别以点弘为阳心. 以大于，W为半径商孤，两弧相交于点后@作射线E交心于点R述按DR,若B=⑤： 则线段DF的长为 20.如图，正方形ACD中，点F为边AB(含端点)上一动点，迮接FD.将D沿直毁DF 翻折，A点对应点为H,连接CH并延长，交DF的廷长线于E,连接BE,AB=6,给出下列四 个结论：①∠DEC=45°：②EB=EG:③若CH=25,则EB=V6: ④G的最小值为3√5-3，其中正确号的有 G 19题图 20题图 沉若冷静 接受挑战 三、解容题（其中21一22题各7分，23一24题各8分，25一27题各10分，共计60分） 21.先化简 再球代题+兰份，实种a=3眉2 22.计算：(1)8+32-5： 2)+5-侵*厄： 23.如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、AE的端点均在小正方形的顶点 上，只用无刻度的且尺，按要求画图。（不要求写出画法，保留作图迹） (I)在图中面出一个以AB为一边的正方形BCD,且点C、点D均在小正方形顶点上： (2)在图中出一个以AB、AE为邻边的平行四边形EAB,点F在AB上，连接DF,DF把平 行四边形EAB别分成面积相等的两部分 (3)接写出D的长 E 24.定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形. 图1 图2 (I)如图1，在四边形ACD中，AD∥BC,∠A=90°，对角线DB平分∠ADC.求证：四边形 ABCD为邻等四边形： (2)如图2，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点， 点E,FG均放在格点上，若点H在格点上，且四边形EFG是邻答四边形.请直接写出所 有满足要求的线段E的长， 认识自我 勤于反思 25.敏农中学计划为绘湖小组购买小B两种型马的颜料.购买1盒A型颜科和2盒B型颜 料需用56元.期买2盆A型颂料和1盆B型倾料需用64元. 毁 (1)求1盆A型颜料和1仓B型颜料的售价各是多少元： (2)敏农中学如果决定购买以上两种型号的颜料共200盆，总费用不超过3912元，那么 瓷 该中学致多可以期买多少盒A型硕料？ 26.如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，BF=DE 誉 (I)如图1，求证：AE=AF (2)如图2.点Q是菱形ABCD内一点，四边形BQDP为平行四边形，∠F=4∠QBD, ∠AFE=2∠ADP. ①求证：∠BAD=90°： ②B即与AE相交于点G:且G地B即的中点，求4C的值： AD (3)如图3，在(2)的条件下，四边形BQDP为菱形时，连接CQ,若BP=√2I时， 接写出CQ的长 图1 图2 D Q 3 沉若冷静 接受挑战 27.如图，直级AB交x轴正半轴于A、交y轴正半轴于B,点C在y抽负半轴上， BD⊥AC于D,BD交OA于E,BE=AC,△AOB的面积为18 (1)求01的长 (2)F在线段AB上时，FC=AC,连FO,设F点纵坐标为t,△FOC的面积为S,求S与t 的函数关系式（不要求写出t的取值范）： (3)在(2)条件下，以FO、A0为两边构平行四边形FOQ,连C0, 若∠BCQ=2∠B0F,求Q点坐标 B B E 0 D 图1 图2 B F 0 0 图3