（期末专项复习）专题06 列方程解决问题拔高版一-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

（期末专项复习）专题06 列方程解决问题拔高版一 一、解答题 1．甲、乙两城市修通了一条402千米长的公路，极大方便了两地的交通运输。一辆新能源汽车从甲城市出发开往乙城市观光旅游，每小时行驶72千米。一辆货车从乙城市同时出发开往甲城市，经过3小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 2．参加最美教室评比，各年级准备了一些绿植，五年级的绿植盆数是三年级的1.3倍，如果五年级送给三年级6盆，那么两个年级的绿植盆数就同样多。原来五年级和三年级各有多少盆？ 3．新一代智能配送机器人是一种能够自主乘坐电梯、规划路线并完成快递上门取送件的智能化设备。某快递总部有两个机器人负责配送快递，机器人A每天能配送354件快递，比机器人B每天配送快递的1.5倍多15件。请问机器人B每天能配送多少件快递？（先写出等量关系式，再列方程解答） 4．小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少15个，小李做了12小时，小张做了9小时，小李做的零件总数比小张多9个。小李做了多少个零件？ 5．学校组织法律法规知识竞赛，一共有15道题，评分规定如下：答对一题得4分，答错一题倒扣5分。王榕把所有题目全部回答了，但他却只得了24分。他答对了几题？（列方程解答） 6．古人云：读万卷书，行万里路。实验学校为了给孩子们提供了一个更广阔的阅读天地，在校园楼道中摆放了一排书架，书架共有书540本，书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的14倍，上、下两层原来各放了多少本书？ 7．2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船。飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（列方程解答） 8．国华小学重阳节开展“敬老爱老”活动，五年级有180人参加活动，比四年级参加活动人数的2倍多20人，四年级参加活动的有多少人？（用方程解答） 9．A、B两座大楼的门口相距270米，甲、乙两个快递员分别从A、B两座大楼门口同时向相反方向走（如图），5分钟后两人相距720米。甲快递员每分钟走42米，乙快递员每分钟走多少米？（列方程解答） 10．长时间看手机眼睛极易疲劳甚至充血。正常情况下，一个人每分钟大约眨眼13次，比长时间看手机时眨眼次数的4.5倍少5次，长时间看手机时每分钟大约眨眼多少次？（列方程解答） 11．太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（列方程解答） 答：水星绕太阳一周是（    ）天。 12．晨光小学买了5个篮球和10个排球，共花费了850元。每个篮球60元，每个排球多少钱？（用方程解答） 13．2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。天舟6号飞船的载货量是多少吨？（用方程解决） 14．甲、乙两城市之间的铁路长342km，两辆列车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行。已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为110千米/时。行驶多长时间后两车第一次相距22km？ 15．陕西秦腔是中国最古老的戏剧之一。某场演出曲目《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，其中《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，则《白蛇传》和《春秋笔》各售出多少张票？（列方程解答） 16．甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 17．柴达木盆地是中国重要的矿产资源富集地。在盆地中的某矿区，有两种运输车辆，大型运输车的载重量是小型运输车的3倍。一次运输任务中，5辆大型运输车和10辆小型运输车一共运输了800吨矿石。求小型运输车的载重量是多少吨？（用方程解） 18．李老师买了6个篮球和6个排球，每个篮球45元。微信钱包里原有500元，支付后还剩50元，每个排球多少元？（用方程解题） 19．两艘轮船同时从青岛码头出发，各往南北方向行驶。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米，航行几小时后两轮船相距252千米？（列方程解答） 20．果园里桃树与梨树一共有180棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍。桃树与梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 21．学校举行植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树10棵。五年级和六年级分别植树多少棵？（列方程解答） 22．小亚购买了一本集邮册，每页放12张邮票，正好放满；如果每页放16张邮票，那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？小亚共有多少张邮票？ 23．小明和小红进行跳绳比赛，他们俩同时跳了2分钟，一共跳了380下，已知小明平均每分钟跳90下。小红平均每分钟跳多少下？（列方程解答） 24．市中心广场前面摆放着一个梯形花卉盆景，这个花卉盆景的占地面积是336dm2。这个梯形的上底是多少分米？（列方程解决） 25．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射成功。学校组织五、六年级共972名学生在报告厅观看神舟十九号载人飞船升空的视频。报告厅每排坐了18人，五年级坐了26排。六年级坐了多少排？（列方程解答） 26．新时代以来，中国航天事业创造了一个又一个的辉煌，我国航天员在轨飞行时间不断突破。2025年4月30日，神舟十九号载人飞船在东风着陆场成功着陆，圆满完成了183天的太空之旅，在太空时间比神舟十号的12倍还多3天。神舟十号载人飞船在太空时间是多少天？（列方程解答） 27．列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 参考答案 1．千米 【分析】根据相遇问题可得出等量关系：（汽车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两城市的距离，据此列出方程，可以设货车每小时行驶x千米，据此即可列方程，解方程。 【详解】解：设货车每小时行驶千米。 （72＋）×3＝402 72×3＋3x＝402 216＋3＝402 216＋3－216＝402－216 3＝186 3÷3＝186÷3 ＝62 答：货车每小时行驶62千米。 2．52盆；40盆 【分析】设原来三年级有盆绿植，则原来五年级有盆绿植，由题意可知，原来五年级比三年级多盆，根据原来五年级盆数－原来三年级盆数＝两个年级相差的盆数，列出方程求出的值是原来三年级盆数，原来三年级盆数×1.3＝原来五年级盆数。 【详解】解：设三年级原来有盆绿植。 五年级： （盆） 答：原来五年级和三年级各有52盆、40盆。 3．226件 【分析】机器人A每天配送的快递件数，比机器人B的1.5倍还多15件，则等量关系式为：机器人B每天配送件数×1.5＋15＝机器人A每天配送件数。把机器人B每天配送的件数设为x件，列出方程求解。 【详解】等量关系式：机器人B每天配送件数×1.5＋15＝机器人A每天配送件数； 解：设机器人B每天能配送x件快递 1.5x＋15＝354 1.5x＋15－15＝354－15 1.5x＝339 1.5x÷1.5＝339÷1.5 x＝226（件） 答：机器人B每天能配送226件快递。 4．576个 【分析】可以设小李每小时做的零件数为x个，根据“小李每小时做的比小张少 15 个 ”，那么小张每小时做的零件数是（x＋15）个。数量关系是小李做的零件总数－小张做的零件总数＝9个。据此列出方程12x－9（x＋15）＝9。解方程。根据工作效率×工作时间＝工作总量。算出小李做了多少个零件。 【详解】解：设小李每小时做x个零件，则小张每小时做 （x＋15） 个零件。 12x－9（x＋15）＝9 12x－9x－135＝9 3x－135＝9 3x－135＋135＝9＋135 3x＝144 3x÷3＝144÷3 x＝48 12×48＝576（个） 答：小李做了576个零件。 5．11题 【分析】设他答对了x题，则答错了（15－x）题，根据题意，总得分等于答对题目的得分减去答错题目的扣分，据此列出方程4x－5（15－x）＝24，解方程即可解答。 【详解】解：设他答对了x题。 4x－5（15－x）＝24 4x－75＋5x＝24 9x－75＝24 9x－75＋75＝24＋75 9x＝99 9x÷9＝99÷9 x＝11 答：他答对了11题。 6． 上层36本书；下层504本书 【分析】设上层放了x本书，下层放的书是上层的14倍，即14x本，根据“上层本数＋下层本数＝总本数540本”列方程求解。 【详解】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了14x本书。 x＋14x＝540 15x＝540 15x÷15＝540÷15 x＝36 14×36＝504（本） 答：上层原来放了36本书，下层原来放了504本书。 7．推进剂2吨；货包4.8吨 【分析】把推进剂的质量设为未知数，货包的质量＝推进剂的质量×2.4，等量关系式：货包的质量－推进剂的质量＝2.8吨，据此列方程解答。 【详解】解：设推进剂的质量是吨，则货包的质量是吨。 2.4×2＝4.8（吨） 答：推进剂的质量是2吨，货包的质量是4.8吨。 8．80人 【分析】设四年级参加活动的有x人。五年级参加活动的人数是四年级参加活动人数的2倍多20人，即四年级参加活动的人数×2＋20人＝五年级参加活动的人数，列方程：2x＋20＝180，解方程，即可解答。 【详解】解：设四年级参加活动的有x人。 2x＋20＝180 2x＋20－20＝180－20 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：四年级参加活动的有80人。 9．48米 【分析】速度×时间＝路程，甲快递员每分钟走42米，则甲快递员5分钟走了（42×5）米，结合图中信息可知：甲快递员走的路程＋乙快递员走的路程＋270米＝720米，设乙快递员每分钟走x米，则乙快递员的路程是（5x）米，据此列方程即可。 【详解】解：设乙每分钟走x米。 5×42＋5x＋270＝720 210＋5x＋270＝720 5x＋270＋210＝720 5x＋480＝720 5x＋480－480＝720－480 5x＝240 5x÷5＝240÷5 x＝48 答：乙快递员每分钟走48米。 10．4次 【分析】已知一个人每分钟大约眨眼13次，比长时间看手机时眨眼次数的4.5倍少5次，即看手机时眨眼次数×4.5－5次＝正常眨眼次数；设长时间看手机时每分钟大约眨眼x次，根据等量关系，列出方程：4.5x－5＝13，据此解答； 【详解】解：设长时间看手机时每分钟大约眨眼x次。 4.5x－5＝13 4.5x－5＋5＝13＋5 4.5x＝18 4.5x÷4.5＝18÷4.5 x＝4 答：长时间看手机时每分钟大约眨眼4次。 11．88天；88 【分析】把水星绕太阳一周所用的时间设为未知数，地球比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间，据此列方程解答。 【详解】解：设水星绕太阳一周是天。 答：水星绕太阳一周是88天。 12．55元 【分析】根据题意，设每个排球x元，利用“单价×数量＝总价”，代入等量关系式：5个篮球的价钱＋10个排球的价钱＝850元，据此列出方程60×5＋10x＝850，再根据等式的性质解答即可。 【详解】解：设每个排球x元。 60×5＋10x＝850 300＋10x＝850 300＋10x－300＝850－300 10x＝550 10x÷10＝550÷10 x＝55 答：每个排球55元。 13．7.4吨 【分析】把美国龙飞船的载货量设为x，天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟6号飞船的载货量为1.85x，这两种飞船的载货量相差3.4吨。根据天舟6号飞船的载货量－美国龙飞船的载货量＝3.4吨，列出方程1.85x－x＝3.4，然后解方程，最后求出天舟6号飞船的载货量，据此解答。 【详解】解：设美国龙飞船的载货量为吨，则天舟6号飞船的载货量为吨。 1.85×4＝7.4（吨） 答：天舟6号飞船的载货量是7.4吨。 14．小时 【分析】已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为110千米/时，设行驶x小时后两车第一次相距22千米，根据路程＝速度×时间，此时快速列车的路程是150x千米，普通列车的路程是110x千米；根据题意，当两车第一次相距22千米时，快速列车的路程＋普通列车的路程＋22千米＝甲、乙两城市之间的距离，据此列方程解答。 【详解】解：设行驶x小时后两车第一次相距22千米。 答：行驶小时后两车第一次相距22千米。 15． 234张；156张 【分析】根据题意，设《春秋笔》出售的票数为x张，因为《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，所以《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张，已知《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，由此可列方程解答。 【详解】设《春秋笔》出售的票数为x张，则《白蛇传》出售的票数为（x＋78）张。 x＋x＋78＝390 2x＋78＝390 2x＋78-78＝390-78 2x＝312 2x÷2＝312÷2 x＝156 《白蛇传》出售的票数：156＋78＝234（张） 答：《白蛇传》售出234张票，《春秋笔》售出156张票。 16．76.5千米 【分析】根据题意可知，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，两车开出8小时后相遇，其中一定有一辆车先到达乙地，然后返回与另一辆车相遇，故A、B两车相遇时行驶的路程和等于2个甲、乙两地之间的距离，即A、B两车的速度和×8＝甲、乙两地之间的距离×2，设B汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设B汽车平均每小时行驶x千米。 （85＋x）×8＝646×2 85×8＋8x＝646×2 680＋8x＝1292 680＋8x－680＝1292－680 8x＝612 8x÷8＝612÷8 x＝76.5 答：B汽车平均每小时行驶76.5千米。 17． 32吨 【分析】已知大型运输车的载重量是小型运输车的3倍，设小型运输车的载重量是x吨，则大型运输车的载重量为3x吨。5辆大型运输车的运输量为（5×3x）吨，10辆小型运输车的运输量为10x吨，5辆大型运输车和10辆小型运输车一共运输了800吨矿石，据此可列方程为5×3x＋10x＝800。计算得25x＝800，然后根据等式的性质，方程两边同时除以25求解出x，即为小型运输车的载重量。 【详解】解：设小型运输车的载重量是x吨，则大型运输车的载重量为3x吨。 5×3x＋10x＝800 15x＋10x＝800 25x＝800 25x÷25＝800÷25 x＝32 答：小型运输车的载重量是32吨。 18．30元 【分析】根据题意，本题等量关系为：6个篮球的总价＋6个排球的总价＝支付的金额，支付的金额＝原有金额－剩余金额。 设每个排球元，列出方程6＋45×6＝4＋＝500－50，解出的值即可。 【详解】解：设每个排球元。 6＋45×6＝500－50 6＋270＝450 6＋270－270＝450－270 6＝180 66＝1806 ＝30 答：每个排球30元。 19．3.5小时 【分析】两船同时从同一点出发，分别向南北方向行驶，即向相反的方向行驶的。设航行x小时后两船相距252千米。甲船每小时行驶30千米，根据路程＝速度×时间，所以甲船行驶路程为30x千米；乙船每小时行驶42千米，则乙船行驶路程为42x千米；因为甲船路程＋乙船路程＝两船距离，即可列方程为30x＋42x＝252，然后解方程即可。 【详解】解：设航行x小时后两船相距252千米。 30x＋42x＝252 72x＝252 x＝252÷72 x＝3.5 答：航行3.5小时后两轮船相距252千米。 20．线段图见详解；桃树：135棵；梨树：45棵 【分析】因为桃树的棵数是梨树的3倍，梨树用1段线段表示（长度为x棵），所以桃树的线段长度应该是梨树的3倍，即画3段与梨树线段等长的线段来表示桃树。 设梨树有x棵，因为桃树的棵数是梨树的3倍，所以桃树有3x棵。已知桃树与梨树一共有180棵，根据“梨树棵数＋桃树棵数＝总棵数”，可列方程：x＋3x＝180，然后解方程即可。 【详解】 线段图： 解：设梨树有x棵。 x＋3x＝180 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 45×3＝135（棵） 答：桃树有135棵，梨树有45棵。 21．五年级50棵；六年级60棵 【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.2x棵。根据五年级比六年级少植树10棵，列方程：1.2x－x＝10，解方程求出五年级植树棵数，进而得出六年级植树棵数。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.2x棵。 1.2x－x＝10 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 1.2×50＝60（棵） 答：五年级植树50棵，六年级植树60棵。 22．这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 【分析】可通过方程，设这本集邮册共有x页，则邮票的总张数为12x张或16（x－2）张，根据邮票的总张数不变，列方程解答即可得这本集邮册有多少页，再求小亚有邮票多少张即可。 【详解】解：设这本集邮册共有x页。 12x＝16（x－2） 12x＝16x－32 4x＝32 x＝8 8×12＝96（张） 答：这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 23． 100下 【分析】设小红平均每分钟跳x下，根据两人各跳2分钟的总次数之和等于380下，列出方程求解。 【详解】解：设小红平均每分钟跳x下。 2×90＋2x＝380 180＋2x＝380 2x＝380－180 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 答：小红平均每分钟跳100下。 24．18dm 【分析】根据梯形的面积公式（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。我们可以设梯形的上底为x分米，然后根据梯形面积公式列出方程求解。 【详解】解：设这个梯形的上底是xdm。                                              答：这个梯形的上底是18dm。 25．28排 【分析】把六年级坐的排数设为未知数，五年级坐的排数＋六年级坐的排数＝总排数，等量关系式：总排数×每排坐的人数＝五、六年级学生的总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设六年级坐了x排。 （26＋x）×18＝972 （26＋x）×18÷18＝972÷18 26＋x＝54 26＋x－26＝54－26 x＝28 答：六年级坐了28排。 26．15天 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设神舟十号载人飞船在太空时间是天，根据神舟十号载人飞船在太空的天数×12＋3＝神舟十九号在太空的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设神舟十号载人飞船在太空时间是天。 答：神舟十号载人飞船在太空时间是15天。 27．80张 【分析】已知墨汁单价4.80元/瓶，买了5瓶，根据“总价＝单价×数量”，可算出买墨汁的花费。设买了x张红纸，红纸单价2.20元/张，那么买红纸的花费是2.20x元。总花费是200元，所以存在等量关系：买墨汁的钱＋买红纸的钱＝200元。根据等量关系式可列方程4.80×5＋2.20x＝200，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设买了x张红纸。 4.80×5＋2.20x＝200 24＋2.20x＝200 24＋2.20x－24＝200－24 2.20x＝176 2.20x÷2.20＝176÷2.20 x＝80 答：一共买了80张红纸。 学科网（北京）股份有限公司 $