精品解析：陕西宝鸡市眉县202025-2026学年北师大版度第二学期第二次阶段性作业五年级数学

MX 2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 五年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、冷静思考。认真填空。 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的共同特征，都有12条棱，6个面，8个顶点。 【详解】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点。 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征。 2. 将改写成乘法算式是（ ）。 【答案】或 【解析】 【分析】乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便运算。据此可以将算式改写成乘法算式。 【详解】根据分析可知，4个相加，写成乘法算式是：或。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 1.58（ ） 320mL＝（ ）L 时＝（ ）分 【答案】 ①. 1580 ②. 0.32 ③. 24 【解析】 【分析】（1）与进率是1000，由高级单位化成低级单位，把1.58换算为，用1.58乘进率1000。 （2）mL与L进率是1000，由低级单位化成高级单位，把320mL换算为L，用320除以进率1000。 （3）时与分进率是60，由高级单位化成低级单位，把时换算为分，用乘60。 【详解】（1）1.58×1000＝1580，所以1.58＝1580 （2）320÷1000＝0.32， 所以320mL＝0.32L （3）×60＝24， 所以时＝24分 4. 下图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体后，与“者”字相对面上的字是（ ）。 【答案】竟 【解析】 【分析】根据正方体展开图的“对面不相邻”规律可知，在这个展开图中，“者”和“竟”是隔一个面的位置，折叠后会成为相对面。据此解答。 【详解】根据分析可知，与“者”字相对面上的字是竟。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】先把小数化成分数，通分后再比较大小； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小； 分别计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】0.75＝，，，，所以＜0.75； ，所以＞； ，，，所以＝。 6. 公园里有一片花卉，其中玫瑰的种植面积占这片花卉的，郁金香的种植面积占这片花卉的。玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的（ ），玫瑰和郁金香一共占这片花卉的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用玫瑰的种植面积占这片花卉的减去郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的几分之几； 用玫瑰的种植面积占这片花卉的加上郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰和郁金香一共占这片花卉的几分之几。 【详解】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 7. 如下图，有7个棱长为2dm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）dm。 【答案】52 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方体一个面的面积；由于是墙角堆放，正面有3个面，右面有5个面，上面有5个面，把它们相加，求出露在外面的面数，再乘正方形面积，即可求出露在外面的面积。 【详解】2×2＝4（dm2） 3＋5＋5＝13（个） 13×4＝52（dm2） 8. 如图是一个棱长为2分米的小正方体，至少要（ ）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 64 【解析】 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即每条棱上至少摆2个，所以至少需要2×2×2个小正方体；拼成的大正方体的棱长是2×2分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据列式计算。 【详解】2×2×2＝8（个） 2×2＝4（分米） 4×4×4＝64（立方分米） 如图是一个棱长为2分米的小正方体，至少要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是64立方分米。 9. 某手工坊制作的布艺玩偶，高度在30cm到45cm之间，玩偶的围巾长度约占玩偶高度的。围巾最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】将最长高度看作单位“1”，最长高度×即可得到围巾最长为多少；将最短高度看作单位“1”，最短高度×即可得到围巾最短为多少。据此解答。 【详解】45×＝30 （厘米） 30×＝20 （厘米） 因此，围巾最长约有30厘米，最短约有20厘米。 10. 琪琪将一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成一个长为16cm，宽为4cm的长方体，则捏成的长方体的高为（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】橡皮泥从正方体变成长方体，只是形状发生了变化，但是体积不变。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出橡皮泥体积，然后用体积÷长÷宽＝高。据此解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 因此，捏成的长方体的高为8 cm。 二、仔细甄别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 1没有倒数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】根据倒数的定义，1×1＝1，所以我们可以说1的倒数是它本身，题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对倒数的掌握。熟练掌握倒数的意义是解决此题的关键。 12. 用棱长为1厘米的小正方体拼成图形和图形，这两个图形所占的空间一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小是物体的体积。小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此算出一个小正方体的体积。左边图形有9个小正方体、右边图形有10个小正方体。再乘每一图形的小正方体的个数，算出两个图形的体积，再比较。 【详解】1×1×1＝1×1＝1（立方厘米） 左边图形：9×1＝9（立方厘米） 右边图形：10×1＝10（立方厘米） 10立方厘米＞9立方厘米，所以这两个图形所占的空间不一样大。原题错误。 故答案为：× 13. 乐乐有两根彩带，第一根彩带长28厘米，第二根比第一根长，第二根比第一根长8厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】中已知第二根比第一根长，要求第二根比第一根长的长度，就是求第一根彩带长度的是多少，用第一根彩带的长度乘即可。 【详解】28×＝8（厘米） 乐乐有两根彩带，第一根彩带长28厘米，第二根比第一根长，第二根比第一根长8厘米。 故答案为：√ 14. 社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把总工程量看作单位“1”。求出前两周完成总工程的几分之几；然后根据题意，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，用前两周的总和减去，即可求出第三周完成的分率；最后将计算结果与题干中的进行比较，判断正误。 【详解】根据分析可知： ＋－ ＝ ＝ 因为不等于，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 15. 一个长方体的底面是一个周长为30cm的正方形，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积会增加60 cm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的底面是正方形，当高增加时，上下底面的面积不变，只有４个侧面的面积增加。增加的部分是４个完全相同的长方形，这4个长方形展开后，形成一个大长方形，大长方形的宽等于增加的高，大长方形的长等于底面正方形的周长，根据长方形面积=长×宽，求出4个侧面增加部分形成的大长方形的面积，即长方体表面增加的面积。 【详解】30×2＝60（cm2） 一个长方体的底面是一个周长为30cm的正方形，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积会增加60 cm2。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下面物体的体积约是1dm3的是（ ）。 A. 一粒花生米 B. 一块橡皮 C. 一个粉笔盒 D. 一节火车车厢 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际可知，一台小冰柜的体积约是1m3，一个粉笔盒的体积约为1dm3，手指尖的体积约是1cm3；据此解答。 【详解】A．一粒花生米的体积约是1cm3； B．一块橡皮的体积约是10cm3； C．一个粉笔盒的体积约是1dm3； D．一节火车车厢的体积约是250m3。 故答案为：C 17. 下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个非零数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。 【详解】因为，所以的计算结果最大。 18. 竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。育才小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（ ）。 姓名 田田 欣欣 图图 昭昭 时间/时 0.2 A. 田田 B. 欣欣 C. 图图 D. 昭昭 【答案】B 【解析】 【分析】先把小数换算为分数，通分后比较大小，用时最短的编得最快。 【详解】0.2＝；＞，所以0.2＞； ，，，所以＞； ，，，所以＞； 综上可得，欣欣用的时间最短，所以编得最快的是欣欣。 19. 一个三角形的一条底边长6米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（ ）平方米。 A. 3 B. 1 C. 0.5 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先求出6的倒数（整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数）；再根据三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】6的倒数是，即三角形的高是米。 （平方米） 所以这个三角形的面积是0.5平方米。 20. 一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，截去一个最大的正方体，剩下部分的体积为（ ）cm3。 A. 115 B. 180 C. 24 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，求出原长方体体积，再确定能截出的最大正方体的棱长为长方体的最小边长（5cm），根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，最后用长方体体积减去正方体体积，求出剩下部分的体积。 【详解】8×6×5－5×5×5 ＝240－125 ＝115（cm3） 剩下部分的体积为115cm3。 四、一丝不苟，巧思妙算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；6； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； 【解析】 【分析】先算加法，再算减法； 利用带符号搬家和减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 下图是一个长方体盒子的展开图，请根据图中信息，计算原长方体的表面积和体积。 【答案】208cm2；192cm3 【解析】 【分析】如图，长方体的长是8cm，宽是6cm，2个长和2个高一共是24cm，用24cm减去2个8cm，算出结果再除以2，就是长方体的高。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（24－8×2）÷2 ＝（24－16）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 所以，原长方体的表面积是208cm2，体积是192cm3。 五、图形世界，玩转数学。 24. 下图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来。 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 【答案】见详解 【解析】 【分析】如只取走①号正方体，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以立体图形表面积不变； 如只取走②号正方体，减少了正方体的2个面，同时又露出了正方体的4个面，4＞2，所以立体图形表面积变大； 如只取走③号正方体，减少了正方体的1个面，同时又露出了正方体的5个面，5＞1，所以立体图形表面积变大； 据此连线。 【详解】连线如下： 25. 画一画，算一算。 8的是多少？ 【答案】画图见详解；2 【解析】 【分析】把8个小正方形平均分成4份，圈出其中1份即可。 根据分数的意义，将8个小正方形平均分成4份，每份是2个，其中的1份就是8的；根据分数乘法的意义就是求8的是多少，即8×，据此解答。 【详解】如图： （圈法不唯一） 8×＝2 26. 画一画，算一算。 的是多少？ 【答案】图见详解 【解析】 【分析】我们把整个长方形看作单位“”，先将它平均分成份，取其中份（蓝色），这份就是三分之一， 再把取出的三分之一看作新的单位“”，平均分成份，取其中份（红色），这份就是五分之二， 整个长方形一共被平均分成了份，最终涂色部分占其中份，也就是整体的十五分之二。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 【详解】 的是。 27. 如图，三种不同长度的小棒分别有3根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体和长方体的特征：长方体和正方体12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。长方体相对的棱长度相等。正方体的12条棱的长度都相等。结合所给小棒的数量和长度搭不同的长方体和正方体。 【详解】根据长方体特征，长方体有4条长、4条宽、4条。可以用长为4cm的小棒8根，3cm的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是4cm、4cm、3cm的长方体。还可以用3cm长的小棒8根，4cm长的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是3cm、3cm、 4cm的长方体。 根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，4cm的小棒有12根，所以可以用12根4cm长的小棒搭出一个棱长是4cm的正方体。 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 长方体 4 4 3 长方体 3 3 4 正方体 4 4 4 六、活学活用，解决问题。 28. 某商场计划推出“五一换新季”活动，全场打九折出售。一条裤子的原价是80元，若在活动期间购买这条裤子，实付多少元？ 【答案】 72元 【解析】 【分析】“打九折”表示现价是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】九折＝ ＝72（元） 答：实付72元。 29. 张阿姨家的小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给家里的长方体茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多少分米长的防撞条？（接口处忽略不计） 【答案】64分米 【解析】 【分析】因为给长方体茶几除底部四边外其余各边装上防撞条，因此长方体茶几桌面的周长加上长方体茶几四条高，即可得出张阿姨至少需要买防撞条的长度。 【详解】（14＋8）×2＋5×4 ＝22×2＋5×4 ＝44＋20 ＝64（分米） 答：张阿姨至少需要买64分米长的防撞条。 30. 工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的，这时隧道挖通了没有？（请通过计算说明） 【答案】没有；计算见详解 【解析】 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，求出三天挖的长度占总长度的分率之和，如果结果等于1，说明隧道挖通了，如果结果小于1，说明没有挖通，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 因为＜1，所以隧道没有挖通。 答：隧道没有挖通。 31. 炎热的夏天即将来临，为了给市民提供一处消暑纳凉的好去处，某体育场计划在平地上修建一个长为50米、宽为25米、深为2米的游泳池。 （1）一共要挖出多少立方米的土？ （2）要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】（1）2500立方米 （2）1550平方米 【解析】 【分析】（1）求挖出土的体积，实际上是求这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”进行计算； （2）求贴瓷砖的面积，根据题干要求“四周和底面”，可知只需计算长方体5个面的面积之和，即1个底面积加上4个侧面积，不需要计算上面的面积。据此解答。 【小问1详解】 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 答：一共要挖出2500立方米的土。 【小问2详解】 50×25＋（50×2＋25×2）×2 ＝1250＋（100＋50）×2 ＝1250＋150×2 ＝1250＋300 ＝1550（平方米） 答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。 32. 数学课上，李老师准备了一个长方体容器，长为12厘米，宽为10厘米，高为8厘米，先在这个长方体容器中注入深7.2厘米的水，再把一个棱长为5厘米的正方体实心铁块放入水中（完全浸没），容器中溢出水的体积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 【答案】29立方厘米 【解析】 【分析】把一个正方体实心铁块完全浸没在长方体容器的水中，水面会上升，先填满长方体容器无水部分即高为（8－7.2）厘米的空间，再溢出，所以溢出水的体积＝正方体实心铁块的体积－长方体容器无水部分的容积； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据长方体的容积公式V＝abh，求出容器内无水部分的容积；然后相减，即是溢出水的体积。 【详解】正方体实心铁块的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 长方体容器无水部分的容积： 12×10×（8－7.2） ＝12×10×0.8 ＝120×0.8 ＝96（立方厘米） 溢出水的体积： 125－96＝29（立方厘米） 答：容器中溢出水的体积是29立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ MX 2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 五年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、冷静思考。认真填空。 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱。 2. 将改写成乘法算式是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 1.58（ ） 320mL＝（ ）L 时＝（ ）分 4. 下图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体后，与“者”字相对面上的字是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ） 6. 公园里有一片花卉，其中玫瑰的种植面积占这片花卉的，郁金香的种植面积占这片花卉的。玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的（ ），玫瑰和郁金香一共占这片花卉的（ ）。 7. 如下图，有7个棱长为2dm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）dm。 8. 如图是一个棱长为2分米的小正方体，至少要（ ）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是（ ）立方分米。 9. 某手工坊制作的布艺玩偶，高度在30cm到45cm之间，玩偶的围巾长度约占玩偶高度的。围巾最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 10. 琪琪将一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成一个长为16cm，宽为4cm的长方体，则捏成的长方体的高为（ ）cm。 二、仔细甄别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 1没有倒数。 （ ） 12. 用棱长为1厘米的小正方体拼成图形和图形，这两个图形所占的空间一样大。（ ） 13. 乐乐有两根彩带，第一根彩带长28厘米，第二根比第一根长，第二根比第一根长8厘米。（ ） 14. 社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。（ ） 15. 一个长方体的底面是一个周长为30cm的正方形，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积会增加60 cm2。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下面物体的体积约是1dm3的是（ ）。 A. 一粒花生米 B. 一块橡皮 C. 一个粉笔盒 D. 一节火车车厢 17. 下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。育才小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（ ）。 姓名 田田 欣欣 图图 昭昭 时间/时 0.2 A. 田田 B. 欣欣 C. 图图 D. 昭昭 19. 一个三角形的一条底边长6米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（ ）平方米。 A. 3 B. 1 C. 0.5 D. 2 20. 一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，截去一个最大的正方体，剩下部分的体积为（ ）cm3。 A. 115 B. 180 C. 24 D. 16 四、一丝不苟，巧思妙算。 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 下图是一个长方体盒子的展开图，请根据图中信息，计算原长方体的表面积和体积。 五、图形世界，玩转数学。 24. 下图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来。 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 25. 画一画，算一算。 8的是多少？ 26. 画一画，算一算。 的是多少？ 27. 如图，三种不同长度的小棒分别有3根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 六、活学活用，解决问题。 28. 某商场计划推出“五一换新季”活动，全场打九折出售。一条裤子的原价是80元，若在活动期间购买这条裤子，实付多少元？ 29. 张阿姨家的小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给家里的长方体茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多少分米长的防撞条？（接口处忽略不计） 30. 工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的，这时隧道挖通了没有？（请通过计算说明） 31. 炎热的夏天即将来临，为了给市民提供一处消暑纳凉的好去处，某体育场计划在平地上修建一个长为50米、宽为25米、深为2米的游泳池。 （1）一共要挖出多少立方米的土？ （2）要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 32. 数学课上，李老师准备了一个长方体容器，长为12厘米，宽为10厘米，高为8厘米，先在这个长方体容器中注入深7.2厘米的水，再把一个棱长为5厘米的正方体实心铁块放入水中（完全浸没），容器中溢出水的体积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $