精品解析：陕西渭南市富平县2025-2026学年北师大版五年级下册学情自测数学试题

义务段学生发展适应性调研 五年级数学（人教版） 时间：90分钟 卷首语：谷雨滋万物，智慧润无声。请翻开这本“蓄能册”，让每一道难题化作甘霖，为你的数学思维注入能量，助力它茁壮成长！ 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如图，小华、小雨、小强三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。涂色部分表示正确的是（ ）。 A. 小华、小雨 B. 小雨、小强 C. 小华、小强 D. 小华、小雨、小强 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示，据此判断。 【详解】小华画图形中，把有10个圆圈看作一个整体，平均分成5份，涂色部分占1份，也就是整体的，表示正确； 小雨把一个长方形看作一个整体，平均分成5个相等的小长方形，涂色部分占1份，也就是整体的，表示正确； 小强把正六边形平均分成了6份，涂色部分占1份，表示的是整体的，表示错误。 因此涂色部分表示正确的是小华和小雨。 2. 下面图形中，（ ）折叠后能围成。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图的11种情况可分为一四一型（6种）、一三二型（3种）、三三型（1种）、二二二型（1种），且含田字格、凹字格的图形无法围成正方体。 【详解】A．属于“三三”型正方体展开图，没有“田字格”“凹字格”，可以围成正方体。 B．属于“凹字格”结构，折叠时会出现面重叠，不能围成正方体。 C．包含“田字格”结构，不符合正方体展开图规则，不能围成正方体。 D．下方有3个正方形连成一列，整体结构会导致面重叠，不能围成正方体。 所以折叠后能围成。 3. 给的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去6 B. 加上6 C. 除以3 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去6，即9－6＝3，9÷3＝3，即分子除以3，根据分数的基本性质，分母也除以3，分数的大小不变；如果分母除以3，21÷3＝7；分母变成7，21－7＝14，原来分母减去14，分数的大小不变；据此解答。 【详解】9－6＝3 9÷3＝3 21÷3＝7 21－7＝14 将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3，或分母减去14。 故答案为：C 4. 下面的几何体中，从前面看是，从上面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个几何体从前面看第一行有1个正方形（在最左侧），第二行有3个正方形；从上面看第一行有3个正方形，第二行有1个正方形（在最左侧），据此逐项分析找出对应的图形即可。 【详解】A．从前面看是，上面看是，不符合题意。 B．从前面看是，从上面看是，符合题意。 C．从前面看是，从上面看是，不符合题意。 D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。 5. 如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 ______________ ______________ ______________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。 【详解】第1图，把一个圆看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂色部分是这个圆的。 第2图，把正方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，涂色部分是这个正方形的。 第3图，把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成9份，涂色部分是这个长方形的。 7. 在横线上填上合适的单位。 （1）一辆卡车车厢的体积约6__________。 （2）一个文具盒的体积约250__________。 （3）一个饮料瓶的容积约500__________。 【答案】（1）立方米##m3 （2）立方厘米##cm3 （3）毫升##mL 【解析】 【分析】（1）1立方米是棱长1米的正方体所占的空间。一辆卡车车厢所占空间较大，用立方米作单位更合适。 （2）1立方厘米是棱长1厘米的正方体所占的空间。一个文具盒所占空间较小，用立方厘米作单位更合适。 （3）2毫升大约是一勺水的体积。一个饮料瓶容纳的液体较少，用毫升作单位更合适。 【小问1详解】 一辆卡车车厢的体积约6立方米（m3）。 【小问2详解】 一个文具盒的体积约250立方厘米（cm3）。 【小问3详解】 一个饮料瓶的容积约500毫升（mL）。 8. 把3吨煤平均分成7份，每份是__________吨，这个分数的分数单位是__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这3吨煤看作单位“1”。 根据除法的意义，把3吨平均分成7份，用除法计算；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 【详解】3÷7＝（吨） 的分数单位是。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分化为同分母分数，再比较分子大小，；假分数与整数比较大小，把整数化为同分母的假分数，再比较分子大小；假分数与带分数，把带分数化为假分数后比较分子大小。 【详解】 ； ； 10. 在横线上填上合适的数。 0.87m3＝______dm3 1240mL＝_______L 5.08dm3＝_______mL 【答案】 ①. 870 ②. 1.24 ③. 5080 【解析】 【分析】m3化为dm3，进率是1000，用0.87乘1000.； mL化为L，进率是1000，用1240除以1000； dm3化为mL，1dm3＝1L，L和mL的进率是1000，用5.08乘1000。 【详解】0.87×1000＝870（dm3） 0.87m3＝870dm3； 1240÷1000＝1.24（L） 1240mL＝1.24L； 5.08×1000＝5080（mL） 5.08dm3＝5080mL。 11. 李老师用一根长72厘米的铁丝做了一个长方体教具，它的长是5厘米，高是4厘米，宽是_______厘米。如果用同样长的铁丝制作一个正方体教具，这个正方体教具的体积是_______立方厘米。（铁丝无剩余，接口处忽略不计） 【答案】 ①. 9 ②. 216 【解析】 【分析】长方体棱长总和等于4条长、4条宽、4条高的和，用棱长总和÷4得到长、宽、高的和，再减去长和高，即可求出宽。 正方体的12条棱长度相等，用铁丝总长度÷12得到正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积。 【详解】长方体的宽：72÷4＝18（厘米） 18－5－4＝9（厘米） 正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 12. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。（各写2个） （1）奇数：________________。 （2）偶数：________________。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数：________________。 （4）同时是2、3、5的倍数：________________。 【答案】（1）237、327 （2）372、732 （3）270、720 （4）270、720 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数。是2的倍数的数叫做偶数；既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【小问1详解】 奇数：237、327（答案不唯一） 【小问2详解】 偶数：372、732（答案不唯一） 【小问3详解】 既是2的倍数，又是3的倍数：270、720（答案不唯一） 【小问4详解】 同时是2、3、5的倍数：270、720（答案不唯一） 13. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个：正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是________，从左面看是________。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】从前面看到几何体的列数和层数； 从左面看到几何体的行数和层数。 【详解】根据俯视图，几何体左右共3列，左列小正方体最大高度是1，中列最大高度是3，右列最大高度是1，因此从前面看，得到三列高度从左到右为1、3、1； 几何体前后共2行，靠后的行（图中上行）小正方体最大高度是3，靠前的行（图中下行）小正方体最大高度是2。从左面观察时，靠后的行对应左视图的左侧，靠前的行对应左视图的右侧，因此得到两列高度从左到右为3、2。 这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 14. 在1~9的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是________，有________个质数，有________个合数。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 4 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数。明确1的特殊性，它既不是质数也不是合数。然后根据因数的个数，将2至9的自然数分为质数和合数两类并统计个数即可。 【详解】根据分析可得：既不是质数，也不是合数的数是1。 只有1和它本身两个因数：2的因数有1、2；3的因数有1、3；5的因数有1、5；7的因数有1、7，所以质数有2、3、5、7，共4个。 除了1和它本身还有别的因数：4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9，所以合数有4、6、8、9，共4个。 15. 有一个里面盛有水的长方体容器，从里面量得长4dm，宽2.5dm，高3dm，它的底面积是________dm2。把一块石头完全浸没在水中，水面升高了2cm（水未溢出），这块石头的体积是________dm3。 【答案】 ①. 10 ②. 2 【解析】 【分析】长方体底面积等于长乘宽，直接代入数据计算即可。 不规则物体的体积等于它排开的水的体积，即长方体容器的底面积乘水面上升的高度，计算前要先统一长度单位。 【详解】容器的底面积：4×2.5＝10（dm2） 2cm＝0.2dm 石头的体积：10×0.2＝2（dm3） 三、计算题。 16. 在括号里填上适当的数。 25分钟小时 【答案】14，23；； 27，56；5，80 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 1小时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 25÷60＝ ， 17. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】 ；3；；7 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数，依据分数与除法的关系，用分子除以分母。如果分子能被分母整除，商就是整数；如果不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。据此解答。 【详解】：因为……8，所以； ：因为，能整除，所以； ：因为……7，所以； ：因为，能整除，所以。 18. 计算下面各立体图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）表面积118dm2；体积84dm3 （2）表面积150dm2；体积125dm3 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）表面积：（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2 ＝（24＋21＋14）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 体积：6×4×3.5＝84（dm3） （2）表面积：5×5×6＝150（dm2） 体积：5×5×5＝125（dm3） 四、操作题。 19. 从不同位置观察下面的几何体，连一连。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】从前面看，图形有上下两层，且最左边一列有层，其他都是层，第三个、第五个图形符合；从上面看，图形有一行，并且有个小正方形，第二个、第四个图形符合；从左面看有两列，右边有两层，只有第一个图形符合；据此连线。 【详解】 20. 把下面分数在直线上表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为数轴上0到1、1到2之间都被平均分成了8份，每一小格代表；先把所有分数转化为分母是8的分数，再根据分子对应的格数在数轴上找到对应位置标注即可。 【详解】＝，＝，＝，＝，， 如图： 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 21. 小冬的爸爸今年32岁，小冬的岁数是爸爸岁数的因数。小冬今年上二年级，他今年最有可能是几岁？ 【答案】8岁 【解析】 【分析】先找出32的所有因数：将32写成两个整数相乘的形式，参与相乘的数都是32的因数；再在 32的因数中筛选出合适的数。 【详解】因为32＝1×32＝2×16＝4×8，所以32的因数有：1，2，4，8，16，32。 在32的因数中，1岁、2岁、4岁都还没有上小学，16岁、32岁太大，只有8岁符合条件。 答：小冬今年最有可能是 8 岁。 22. 一根长方体石料，长米，横截面是边长为4分米的正方形。如果每立方分米石料重千克，这根长方体石料重多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】先统一长度单位，再根据长方体体积公式：长方体的体积底面积高（这里的高对应石料的长）求出石料的体积，最后用体积乘每立方分米石料的重量，算出这根长方体石料的总重量。 【详解】米分米 米分米 （平方分米） （立方分米） （千克） 答：这根长方体石料重千克。 23. 萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有47道题答对了，有3道题答错了。萌萌答对的题数占总题数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用答对题数除以总题数即可。 【详解】47÷50＝ 答：萌萌答对的题数占总题数的。 24. 一个长方体空油箱，从里面量长0.8米，宽0.24米。给这个油箱里注入96升的汽油，油箱中汽油的高度是多少？ 【答案】 米 【解析】 【分析】先把体积单位升化成立方米，再根据长方体体积公式：体积长宽高，推导出求高的公式：高体积长宽，代入数据进行脱式计算，得出结果。 【详解】升立方米 （米） 答：油箱中汽油的高度是 米。 25. “过雨荷花满院香，沉李浮瓜冰雪凉”，炎热的夏季正是各种水果大量上市的季节。欣欣水果店新进了80千克的水果，其中荔枝进了30千克，樱桃进的重量占新进水果的。哪种水果进的多？ 【答案】樱桃进的多 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先计算出樱桃的重量，再将樱桃的重量与荔枝的重量进行比较，得出哪种水果进的多。 【详解】樱桃的重量：80×＝50（千克） 50千克＞30千克 答：樱桃进的多。 26. 张叔叔用长方体铁块（图①）加工了一个零件（图②），这个零件是在长方体的两个角各切掉了一个小正方体。如果给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】50平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图②可知长方体的两个角切掉的小正方体为棱长1厘米的小正方体（长方体铁块宽为1厘米），零件上下面的面积和等于铁块上下面的面积，零件左右面的面积和等于铁块左右面面积和，零件前后面比铁块少了4个小正方形面（边长1厘米的正方形）。零件刷漆的面积＝长方体的表面积－4个小正方形的面积。 【详解】长方体铁块的面积： （6×1＋6×3＋1×3）×2 ＝（6＋18＋3）×2 ＝27×2 ＝54（平方厘米） 4个小正方形的面积：1×1×4＝4（平方厘米） 零件刷漆的面积：54－4＝50（平方厘米） 答：刷漆的面积是50平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义务段学生发展适应性调研 五年级数学（人教版） 时间：90分钟 卷首语：谷雨滋万物，智慧润无声。请翻开这本“蓄能册”，让每一道难题化作甘霖，为你的数学思维注入能量，助力它茁壮成长！ 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 如图，小华、小雨、小强三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。涂色部分表示正确的是（ ）。 A. 小华、小雨 B. 小雨、小强 C. 小华、小强 D. 小华、小雨、小强 2. 下面图形中，（ ）折叠后能围成。 A. B. C. D. 3. 给的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去6 B. 加上6 C. 除以3 D. 乘3 4. 下面的几何体中，从前面看是，从上面看是的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 ______________ ______________ ______________ 7. 在横线上填上合适的单位。 （1）一辆卡车车厢的体积约6__________。 （2）一个文具盒的体积约250__________。 （3）一个饮料瓶的容积约500__________。 8. 把3吨煤平均分成7份，每份是__________吨，这个分数的分数单位是__________。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2 （ ） （ ） 10. 在横线上填上合适的数。 0.87m3＝______dm3 1240mL＝_______L 5.08dm3＝_______mL 11. 李老师用一根长72厘米的铁丝做了一个长方体教具，它的长是5厘米，高是4厘米，宽是_______厘米。如果用同样长的铁丝制作一个正方体教具，这个正方体教具的体积是_______立方厘米。（铁丝无剩余，接口处忽略不计） 12. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。（各写2个） （1）奇数：________________。 （2）偶数：________________。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数：________________。 （4）同时是2、3、5的倍数：________________。 13. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个：正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是________，从左面看是________。（填序号） 14. 在1~9的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是________，有________个质数，有________个合数。 15. 有一个里面盛有水的长方体容器，从里面量得长4dm，宽2.5dm，高3dm，它的底面积是________dm2。把一块石头完全浸没在水中，水面升高了2cm（水未溢出），这块石头的体积是________dm3。 三、计算题。 16. 在括号里填上适当的数。 25分钟小时 17. 把下面的假分数化成整数或带分数。 18. 计算下面各立体图形的表面积和体积。 （1） （2） 四、操作题。 19. 从不同位置观察下面的几何体，连一连。 20. 把下面分数在直线上表示出来。 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 21. 小冬的爸爸今年32岁，小冬的岁数是爸爸岁数的因数。小冬今年上二年级，他今年最有可能是几岁？ 22. 一根长方体石料，长米，横截面是边长为4分米的正方形。如果每立方分米石料重千克，这根长方体石料重多少千克？ 23. 萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有47道题答对了，有3道题答错了。萌萌答对的题数占总题数的几分之几？ 24. 一个长方体空油箱，从里面量长0.8米，宽0.24米。给这个油箱里注入96升的汽油，油箱中汽油的高度是多少？ 25. “过雨荷花满院香，沉李浮瓜冰雪凉”，炎热的夏季正是各种水果大量上市的季节。欣欣水果店新进了80千克的水果，其中荔枝进了30千克，樱桃进的重量占新进水果的。哪种水果进的多？ 26. 张叔叔用长方体铁块（图①）加工了一个零件（图②），这个零件是在长方体的两个角各切掉了一个小正方体。如果给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $