2026年浙江省台州市路桥区中考二模考试数学

2026年路桥区初中毕业生学业考试适应性试卷 数 学 (满分：120分考试时间：120分钟) 温馨提示：本卷分试题卷和答题卷两部分，答聚一律做在答题卷上，做在试题卷上无效。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.7的相反数是（▲） A.7 B.-7 c月 D月 2.2026年4月，阿尔忒弥斯2号顺利完成奔月之旅，总航程约为1120000000米，将数字 1120000000用科学记数法表示为（▲) A.1.12×10 B.11.2×10 C.1.12×108 D.0.112×1010 3.如图是五个完全一样的正方体搭成的几何体，其左视图是（▲） 主视方向 (第3题) 4.下列式子运算正确的是（▲) A.a+a=alo B.5a3-d=5 C.aa2=a D.(a2)3=a 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠ABD=44°，则（▲) A.∠0DA=46°B.∠0DC=46°C.∠OAD=44° D.∠OBC=44° 6.某班5位同学参加普法知识竞赛，答对的题数分别是7,8,9,9,10，则这5位同学答 对题数的中位数为（▲） A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O,若点 A(2,1)的对应点为点'(4,2)，则点B（3,2)的对应点B的坐标为（▲） A.(8,4) B.(4,8) C.(6,4) D.(4,6) 0 E B (第5题) (第7题) (第10题) 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问 人数、物价各几何？”意思是说“今有多人共买一物，若每人出8钱，则多3钱：若每 人出7钱，则少4钱，问人数和物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，则可列方 程组为（▲） 8x=y-3, 8x=y+3, x=8y-3, D x=8y+3, A. B 7x=y+4 7x=y-4 x=7y+4 x=7y-4 L初中毕业生学业考试数学试卷第1页共4页 9.己知反比例函数y=二，P(,),Q(x,)是其图象上两点，下列说法正确的是（▲） A.当x+x2<0时，+<0 B.当x-x2<0时，-2<0 C.当为+x2=0时，，+2=0 D.当x+x2>0时，y+y2>0 10.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,BD=2,∠CBD=45°，E,F分别是线 段BD上的点，AE⊥BD,CF⊥BD,设OF为x,EC2为y,则y有（▲) A.最大值0.8 B.最小值0.8 C.最大值0.6 D.最小值0.6 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：a2+2a=▲ 12.若1=1，则x=▲ X-2 13.现有5张完全相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5，随机抽一张卡片，抽到数字 5的概率为▲· 14.如图1，三脚支架直立在水平地面上，支架脚AB的长为50cm,与水平地面的夹角为a, 其示意图如图2，若sina=0.8,则点A到水平地面的距离AC的长为▲cm. 15.如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切，A为切点，连结BC,交⊙O于点D,已知 ∠ABC=50°，AC=6,则AD的长为▲ D》 A6@ 图IBC 图2B (第14题) (第15题) (第16题) I6.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是边AB,AD上的点，连结EF,点A 关于直线EF的对称点G恰好落在边BC上，连结FG,EG,FG交对角线BD于点M, 若BG=I,EB=3,则BM的长为▲ 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.计算：（分°+8+3到， [3x<2x+4, 18.解不等式组： 2(x-1)>x I9.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，E为AC上一点，AD=ED. (1)若∠B=40°，求∠DEA的度数： (2)若AE=CE=2,求BC的长. B (第19题) L初中毕业生学业考试数学试卷第2页共4页 20.为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查， 调查问卷和不完整的统计图如下： 遇到学习困难时的解决方式调查问卷 答题情况条形统计图 答题情况扇形统计图 (单选题)当你遇到学习困难时，你 人数 通常会（▲） 120 （A)咨询AI (B)咨询老师 (C)咨询同学 A ◇ (D)其他 60% 20% .10. A B C D选项 (第20题) (1)本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人？ (2)若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数. 21.在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米/分的固定速度持续奔跑，电量随时 间均匀消耗，剩余电量y（单位：%)是奔跑时间x（单位：分钟)的一次函数，其函 数图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)已知该台机器人电量降至10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器 人最多可奔跑多少米？ 100(%) 0 90'x(分钟) (第21题) L初中毕业生学业考试数学试卷第3页共4页 22.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，过点D在直线DC的右侧作线段DF,使DF∥AE, DF=AE,连结CF,求证：BE=CF. 小聪的证明思路如下： 先证∠BAE=∠CDF,再利用“边角边” 证△ABE≌△DCF,然后可得BE=CF. 小明的证明过程如下： 因为四边形ABCD是正方形， 所以AB=DC,∠ABC=∠BCD=90°· 因为∠BCD+∠FCD=I80°， 所以∠FCD=90°. E 在Rt△ABE和Rt△DCF中， (第22题) AB=DC, AE=DF, 所以Rt△ABE≌Rt△DCF(HL). 所以BE=CF. (1)根据小聪的证明思路，写出证明过程： (2)指出小明的证明过程中存在的问题. 23.已知抛物线y=x2-2ax+3(a为常数)· (1)若抛物线经过点(2，-1). ①求a的值： ②将抛物线向右平移b(b>0)个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A,若 点A的横坐标为4，求b的值： (2)若点B(1,m),C(2,n)都在抛物线y=x2-2ax+3上，m<n<3，,求a的取 值范围. 24.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CB,BO的延长线交⊙O于点E,交 AD的延长线于点F. (I)求证：DB平分∠ADC: (2)AD=1,DF=5,DB=DC. ①求BD的长： ②求⊙0的半径. AD (第24题) L初中毕业生学业考试数学试卷第4页共4页 2026年路桥区初中毕业生学业考试适应性试卷 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案B A D D A C C B B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.a(a+2) 12.3 14.40 15. 3 16.4 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.原式=1+2+3 ..6分 =6 2分 [3x<2x+4① 18. 2(x-1)>x② 解：解不等式①，得x<4. .3分 解不等式②，得x>2. 3分 所以原不等式组的解集是2<x<4. .2分 19.解：(1)因为AB=AC,D为BC的中点， 所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD: ……1分 因为∠B=40°，∠C+∠B+∠BAC=180°， 所以∠BAC=100°. .1分 所以∠CAD=∠BAC=50·. 21 1分 因为DA=DE, 所以∠DEA=∠DAE=50°· D 1分 (2)因为AE-CE=2, (第19题) 所以AC=AB=4,E为AC的中点. .1分 因为D为BC的中点， 所以DE=2AB=2. 所以AD=DE=2. .1分 因为AB=AC,D为BC的中点， 所以AD⊥BC,BD=CD. 所以∠ADC=90°. 所以CD=√AC2-AD2=25, …1分 所以BC=2CD=4V5. …1分 L初中毕业生学业考试数学参考答案第1页共4页 20.（1)120÷60%=200（人) ..…2分 200×20%=40(人) …2分 答：本次调查中选择“咨询老师”的学生有40人. (2)200-120-40-10=30(人) ……2分 30÷200=15% .1分 1800×15%=270（人) …1分 答：由样本估计总体，得该校选择“咨询同学”的学生大约有270人. 21.(1)设y与x之间的函数关系式为y=c+b. 代入(0,100)，(90,0)， 得/b=10, 90k+b=0, ……2分 解得 =0 9 .1分 b=100. 所以所求的函数关系式为y=-号x+100≤x≤90. ..1分 (没写x的取值范围不扣分) 2)将10代入y=-号+10， .1分 得x=81. …2分 81×100=8100(米). .1分 答：该台机器人最多可奔跑8100米。 22.(1)因为四边形ABCD为正方形， 所以∠BAD=∠ADC=90°， AB=DC. .2分 因为AE∥DF, 所以∠EAD+∠ADF=I80°· …1分 所以∠CDF+∠EAD=90° .1分 因为∠BAE+∠EAD=90°， 所以∠BAE=∠CDF, 1分 在△ABE和△DCF中， 「AB=DC, E (第22顺) ∠BAE=∠CDF, AE=DF, 所以△ABE≌△DCF(SAS). ….2分 所以BE=CF. .1分 (2)小明的证明过程中没有证明B,C,F三点共线， (合理即可) …2分 L初中毕业生学业考试数学参考答案第2页共4页 23.(1)①将(2，-1)代入y=x2-2ax+3, .1分 得4-4a+3=-1. …1分 解得a=2. .1分 ②因为r2, 所以y=x2-4x+3. 所以抛物线y=x2-4x+3的对称轴为直线=2. …1分 因为点A的横坐标为4， 所以抛物线y=x2-4x+3上与点A对称的点的横坐标为0. .1分 所以b=4-0=4. …1分 (2)将（1，m)代入y=x2-2ax+3, 得m=4-2a. ….1分 将(2，n)代入y=x2-2ax+3, 得n=7-4a. .1分 因为m<n<3, 4-2a<7-4a 所以 17-4a<3. ….1分 解得1<a<2 3 ….1分 24.(1)证明：因为AB=BC, 所以AB=BC. …2分 所以∠ADB=∠BDC. .1分 所以BD平分∠ADC. …1分 (2)①如图1，连结DE, 设∠ADB=∠CDB=a, 因为DB=DC, 所以∠D8C=∠DcB=90°-受， AD …1分 因为BE是⊙O直径， 所以∠BDE=90°· 所以∠EDC=90°-a: 所以∠EBC=∠EDC=90°-a, B 所以∠DBE=∠DBC-∠EBC= 2 ……1分 (图1) 因为∠ADB=∠DBF+∠F, 所以∠F= Γ2 1分 所以∠DBF=∠F. 所以DB=DF=5. ……1分 ②如图2，连结CF,延长DE交FC于点G. 因为BE为⊙O的直径， AB=BC. L初中毕业生学业考试数学参考答案第3页共4页 所以AE=CE 所以∠ABE=∠CBE. .1分 在△ABF和△CBF中， AB=CB, ∠ABF=∠CBF, BF=BF, 所以△ABF≌△CBF(SAS). .1分 所以FC=FA,∠DFB=∠CFB. 因为AF=AD+DF=6, 所以FC=6. 因为∠DFB=∠CFB,∠DFB=∠DBF, 所以∠DBF=∠BFC G 因为∠DEB=∠GEF, AD 所以∠EGF=∠BDE=90°· 所以DG⊥FC. 因为DB=DC,DB-=DF, 所以DC=DF=5. 所以CG=FG=3, 所以DG=VDC2-CG2=4. (图2) 设DE=x,则EG=4-x. 因为∠DEB=∠GEF,∠DBE=∠GFE, 所以△DBE∽△GFE. 】分 所以BDDE FG GE 所以、￥、5 4-x3 解得x=3」 Γ2 所以E-VBD+0E-5. 所以B0=BE=5. 4 所以半径为5. 】分 L初中毕业生学业考试数学参考答案第4页共4页