精品解析：江西赣州市会昌南片区联考2025-2026学年七年级下学期期中学情反馈数学试卷

2026春七年级数学期中学情反馈 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 整数和分数统称为有理数，无理数是无限不循环小数． A：是整数，属于有理数； B：是分数，属于有理数； C：是有限小数，可化为分数，属于有理数； D：是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，根据第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点在第二象限， 故选：B． 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求解判断即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式正确，符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式错误，不符合题意； 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．熟知平行线的判定法则是解题的关键． 【详解】解：A、，，故不符合题意． 、，，故不符合题意； C、，，不能判定，故符合题意； D、，，故不符合题意； 故选：C． 5. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°， ∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°． 故选B． 6. 下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线的定义逐个判断即可得． 【详解】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，则原命题错误； ②在同一平面内，若，，则，则原命题正确； ③同旁内角不一定互补，则原命题错误； ④因为互为邻补角的两角的度数之和为，所以它们的角平分线互相垂直，则原命题正确； 综上，命题正确的有2个， 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线，熟练掌握各知识点是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 16的平方根是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴的平方根是. 8. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______． 【答案】3 【解析】 【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离． 【详解】∵|3|=3， ∴点P（3，-2）到y轴的距离为 3个单位， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 9. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【详解】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 10. 利用计算器求得，，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据被开方数的小数点，每向右移动3位，立方根的小数点向右移动1位，据此进行判断即可． 【详解】∵， ∴ ． 11. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据平移的性质即可求解． 【详解】解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′， ∴四边形B′C′CB为平行四边形， ∵BB′⊥BC， ∴四边形B′C′CB为矩形， ∵阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC =S矩形B′C′CB =4×2 =8(cm2)． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____． 【答案】或或 【解析】 【分析】根据点A，点B，点C的坐标求出三角形的面积，则可得到三角形的面积，再分两种情况：点D在x轴上和点D在y轴上，根据三角形的面积公式讨论求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵三角形的面积与三角形的面积相等， ∴， 当点D在x轴上时，则， ∴， ∴， ∴点D的横坐标为或（舍去）， ∴点D的坐标为； 当点D在y轴上时，则， ∴， ∴， ∴点D的纵坐标为或， ∴点D的坐标为或； 综上所述，点D的坐标为或或． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）计算：； （2）求出式中x的值：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值，再进行加减即可； （2）移项，并利用开平方求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 移项，得， 开平方，得． 14. 如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为，宿舍楼的坐标为，请完成以下问题： （1）根据题意在图上建立平面直角坐标系； （2）写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中用点表示图书馆的位置． 【答案】（1）见解析 （2），，见解析 【解析】 【分析】（1）按要求建立坐标系标注各点坐标即可． （2）按已知条件标注即可． 【小问1详解】 解：根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示： 【小问2详解】 解：如上图，点M的位置 综合楼的坐标为，餐厅的坐标为． 15. 把下列各数填在相应的横线上：，，，0，，，2.9，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”） 整数：______； 分数：______； 无理数：______． 【答案】 ①. ，0 ②. ，，2.9 ③. ，，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”） 【解析】 【分析】根据实数的有关概念和分类进行判断即可． 【详解】解：， 整数：{，0，...} 分数：{，，2.9，...} 无理数：{，，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”），...} 故答案为：，0；，，2.9；，，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”）． 【点睛】本题主要考查的是实数的分类，掌握实数的概念和分类是解题的关键． 16. 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 【答案】a的值为2，正数x的值为4 【解析】 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数即可得出关于a的方程，解出a，进而可求出x的值． 【详解】根据题意可知， 解得：， ∴正数的其中一个平方根为， ∴正数的值为． 【点睛】本题考查平方根，一元一次方程的应用．掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． 17. 如图，，，平分，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出，再根据角平分线的定义求出即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义和对顶角的性质即可得到结论； （2）根据邻补角的定义和角的和差即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ， ， ． ， 答：的度数为； 【小问2详解】 解：，， ， ， ， 答：的度数为． 【点睛】本题考查了垂线的意义，对顶角的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握对顶角和邻补角的性质． 19. 如图，已知，，，求的度数． 请把下列解题过程和推理依据补充完整． 解：（已知） ___________（___________） 又（___________） ___________（等量代换） ___________（___________） ___________（___________） 又（已知） （等式性质） 【答案】；两直线平行，同位角相等； 已知； ； ；内错角相等，两直线平行； ；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】根据解题过程，结合平行线的判定及性质即可解答； 【详解】解：（已知）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， 又（已知）， （等式性质）． 20. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°． （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数． 【答案】（1）DF∥AC，理由见详解；（2）40° 【解析】 【分析】（1）利用对顶角的性质可得∠AEF＝∠DEB＝100°，由∠BAC＝80°，可得∠AEF＋∠BAC＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得DF∥AC； （2）由∠ADF＝∠C，易得∠BFD＝∠ADF，由平行线的判定定理和性质定理易得结果． 【详解】解：（1）DF∥AC． 理由：∵∠DEB＝100°， ∴∠AEF＝∠DEB＝100°， ∵∠BAC＝80°， ∴∠AEF＋∠BAC＝180°， ∴DF∥AC； （2）∵DF∥AC， ∴∠BFD＝∠C， ∵∠ADF＝∠C， ∴∠BFD＝∠ADF， ∴AD∥BC， ∴∠B＝∠BAD， ∵∠DAC＝120°，∠BAC＝80°， ∴∠BAD＝∠DAC−∠BAC＝120°−80°＝40°， ∴∠B＝40°． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，综合运用定理是解答此题的关键． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图所示，的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）在图中画出； （2）点的坐标分别为_ 、_ 、_ ； （3）求面积， 【答案】（1）见解析 （2） （3）6 【解析】 【分析】（1）依据△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，即可得到△A1B1C1； （2）依据△A1B1C1的位置，即可得到点A1，B1，C1的坐标； （3）依据三角形面积计算公式，即可得出△ABC面积． 【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求， ； （2）由图可得，点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4），（−1，1），（3，1）； 故答案为：（0，4），（−1，1），（3，1）； （3）． 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积等，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 22. 【课本再现】如图，平行直线，与相交，交点分别为E，F，平分，平分，和平行吗？为什么？ （1）【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据） 解：，理由如下： 平分，平分（已知）， ，（___________）， （已知）， （___________）， ， ∴（___________）． （2）【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行．类比探究：两条平行直线被第三条直线所截，所得一组同位角的平分线有何位置关系？ 已知，，分别平分，． 求证：． 【答案】（1）；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 （2）见解析 【解析】 【分析】掌握两条直线平行的条件是解题的关键． 【小问1详解】 解：，理由如下： 平分，平分（已知）， ，（角平分线的定义）， （已知）， （两直线平行，内错角相等）， ， ∴（内错角相等，两直线平行）； 【小问2详解】 证明：，分别平分，（已知）， ，（角平分线的定义）， （已知）， （两直线平行，同位角相等）， ， ∴（同位角相等，两直线平行）． 六、解答题 23. 探究题： （1）如图1，若，则，你能说明理由吗？ （2）若将点E移至图2的位置，此时、、之间有什么关系？并说明理由． （3）若将点E移至图3的位置，此时、、之间有什么关系？直接写出结论． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）首先作，根据，可得，据此分别判断出，，即可判断出，据此解答即可； （2）首先过作，即可判断出，然后根据，可得，据此判断出即可； （3）首先根据，可得；然后根据，可得，据此解答即可． 【小问1详解】 如图1，作，，， ，, ，， ，又，． 【小问2详解】 如图2，过作，, ， ， ，， ． 【小问3详解】 ，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026春七年级数学期中学情反馈 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 6. 下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 16的平方根是________． 8. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______． 9. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 10. 利用计算器求得，，，则___________． 11. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）计算：； （2）求出式中x的值：． 14. 如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为，宿舍楼的坐标为，请完成以下问题： （1）根据题意在图上建立平面直角坐标系； （2）写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中用点表示图书馆的位置． 15. 把下列各数填在相应的横线上：，，，0，，，2.9，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”） 整数：______； 分数：______； 无理数：______． 16. 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 17. 如图，，，平分，求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 19. 如图，已知，，，求的度数． 请把下列解题过程和推理依据补充完整． 解：（已知） ___________（___________） 又（___________） ___________（等量代换） ___________（___________） ___________（___________） 又（已知） （等式性质） 20. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°． （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图所示，的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． （1）在图中画出； （2）点的坐标分别为_ 、_ 、_ ； （3）求面积， 22. 【课本再现】如图，平行直线，与相交，交点分别为E，F，平分，平分，和平行吗？为什么？ （1）【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据） 解：，理由如下： 平分，平分（已知）， ，（___________）， （已知）， （___________）， ， ∴（___________）． （2）【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行．类比探究：两条平行直线被第三条直线所截，所得一组同位角的平分线有何位置关系？ 已知，，分别平分，． 求证：． 六、解答题 23. 探究题： （1）如图1，若，则，你能说明理由吗？ （2）若将点E移至图2的位置，此时、、之间有什么关系？并说明理由． （3）若将点E移至图3的位置，此时、、之间有什么关系？直接写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $