2026年安徽阜阳市初中毕业学业考试模拟试卷 数学 试题卷

2026年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 2026.5 、选择题（木大题共10小题，每小题4分，满分40分1小班纶出的四个逃项中，只有一项是杆合要求的） 1.下列实数中，无理数是() A.π B.(2)° C.1-2 D.3- 2.DeepSeck-V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语盲模型，它的参数量巨大，截止2026年1月，DecpSeek的 参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() A.6.71×1012 B.6.71×101 C.67.1×101 D.671×10° 中 3.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( 地 4.下列计算正确的是( A.a0÷a'=a B.a2。aJ=a C.3a+4a=7a D.(-ab3)3=a3b9 5.实数√7丽-1最接近下列哪一个整数( 长 A.7 B.8 C.9 D.10 如 我 6.如图是一个例柱形饮料铺，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16的直吸管瑶在雄外部 分a的长度（烁壁的厚度和小回孔的大小忽略不计）范围是() A.4≤a≤5 B.2≤a≤3 C.3≤a≤4 D.1≤a≤2 第6题田 第7题国 第9题国 7.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，连接BR分别交AC,DC于点P、 Q,则BP:PQ1QR的值为() A.3!1:2 B.5:213 C:4:1:3 D.7:214 阳 8.化学兴趣小组的同学整理了四种带见的物质：①氧气，②二0化碳，③铜片，④高猛酸仰溶液从中随机抽取两种 物质，则抽到的两种物质均为无色的概率是() A安 B时 c 9.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，连接GF,若BD=10,则GF的值为() A.10-25 B.1+V5 C.55-5 D.15-55 y 10.已知代数式A=- +2B= 十C=之 十y 者三=y=1,且z为方程m2-2026m十1=0的-个实根，则分+ 111 万+。的值为( A.2026 B.2028 C.4052 D.4054 九年勿数卧地妃盐v7) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 二、填空随（木大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：2m2-2=一 12化简：-g》千后第果是 13.如图是一段圆弧AB,点0是这段颈所在图的圆心，C为AB上一点，OCLAB于点D,若AB=6√5，CD=3,则 AB的长为 (结采保留x). 艿13题田 第14题田 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E、F分别为AD、AC上的点，且EF⊥BF, (I)点B到AC的距商是_) (2)连接BE,交AC于点G,则FG的最小值是· 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2cos30°+V5-1-(π-2)°-√1z. 16.图①、图②均是5X5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直 尺按下列要求画图，保留作图痕迹 B: B ① (1)在图①中作边AC上的中线BD; (2)在图②中的AC边上找到一点F,使AF:CF=2:1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在国家的宏观调控下，某市主城区的商品新房成交均价由今年1月份的24000元/m?下降到3月份的20000 元/m',如果房价维续回落，按此降价的百分串，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会肤破16000 元/m?请说明理由. 九年丛牡手挟拉当议(Z)第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 18.如图，矩形O4BC的顶点A,C分别在z轴和y轴上，点B的坐标为(6,10.双曲线y=(z>0)的图象经过 BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE (1)求k的值及点卫的坐标： (2)若F是OC边上一点，且BF⊥ED,求点F的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为毁僻生活垃圾造成的形响，如图1是我市某小区的“垃圾分类定时定点投放站”，采用的是智能化按能式开 自投放门的投放方式，让市民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板 AB长45cm,挡板底部距地面高度BD为120cm,A,B,D三点共线，挡板开启后，张角∠CAD的最大值 为57°. (1)求投放门前端C到AD的最大距高； (2)求投放门前端C到地面DE的最大距商.（参为数据： sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54) D 图1 图2 20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,G为AD上一点，延长AG,CD交于点F,连接CG和DG. (1)若BE=1,CD=6,求⊙0的￥径； (2)求证：∠AGC=∠DGF. 六、（本题满分12分） 21,巳知6为实数，y1是关于z的二次西数，其硒数表达式为y1=x2一bx十6十1. (1)当6=4时，通过配方法求该函数的顶点坐标， (2)无论6取何值，抛物线y,必过定点，求出该定点坐标； (3)当6的值变化时，二次函数y1=x2一bx十b十1的顶点在另一个二次函数y,图象上，试求出二次函数y 的函数表达式。 七、（本题满分12分） 22.如图1，E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点，且BE=CF,连接AE交BD于点P,连接BF交AE于 点Q. (1)求证：AE⊥BF, (②)当E为BG中点时，则6是的值为 (3)如图2，过点F作FG⊥BD于点G,连接AG、EG,若BF= √0，求GE的长 ☒图1 图2 九年似处学摸拟甘试(2)第3页（共4可） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 八，（本题满分14分） 23.【综合与实践】：排队问题 发现问题：某校是一个有3000位学生的寄宿制学校，但只有一个亩口办理校园卡补卡和充值业务，同学们普 遍反映$待时间较长，校数学兴趣小组决定利用所学知识尝试僻决这个问题. 任务一：获取学生平均等待时间 【收集数据】 同学们随机对m名同学的等待时间进行了两查统计，把数据分为5组（导待时问月x表示，单位为秒）：A:0≤ r<50,B:50≤x<100,C:100≤x<150,D:150≤x<200,E:200≤x,并整理绘削了如图所示的统计图. 等待时问颜数出方图 等待时间响形统计图 人数 15 D 12 6% 24% B 30% AB C D E组别 根据图中给出的信息，完成下列问题. 问题1：m= ,n= 同题2：根据调查，大部分学生期望的等待时间为100秒以内，请你估算全校有多少人认为等待时间过长？ 任务二：进行数据分析构建数学模型 数学兴趣小组通过查阅资料，找到了可以让数据既精准，还可以预计增加伤口后的方法， 在增加调查的次数后得到了工作人员的效率、初始排队的人数和排队人数的增速的最终数据如下： 工作人员平均服务一位中生的时问 平均初始等狩人员的致量 平均多久有一位折学生到达 23秒 16人 41秒 设e1,ez,,1表示当窗口开始工作时已经在等待的16位学生，c1,c,…,cn表示在面口开始工作以后，按先 后顺序到达的“新学生”，且当c。离开后，排队现象就此消失了，即c。+1为第一位到达后不需要排队的“新学生”（这 里仅设c1,2,…,e1的到达时向为0) 牛生 e e e16 C C2 C … 0 Cotl 到达时问（的 0 0 0 41×1 41×2 41X3 …… 41n 7 应务开女叶同（奶 0 23 23×2 23x15 23×1G 23×17 23×18 23(01+15) 凤务站未时同（奶 23 23×2 23×3 23×16 23×17 23×19 23×19 等待时同() 0 23 23×2 23×15 23×16-41X1 23×17-41×223×18.41X3 问3：ca+,的到达时问是 ,c。服务结束时间是 ,cn的等待时间是 (用合1的代数式表 示)： 问题4：若c,服务结束时间小于或等于c+,的到达时间，则排队现象消失，你能否求出的最小值和平均等待时 间？（衬琬到1秒） 九年级数学机报甘议(Z)第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 2026年初中毕业学业考试模拟试卷 数学参考答案 2026.5 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分：每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的.)） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C B C A D D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2(m+1)(m-1). 1 12. 13.4π. 4. (2)16 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式-2×+6-1-1-2有. 4分 =√5十√5-2-2√5… 2分 =-2.……2分 16.(1)解：如图①，连接格点P、Q与AC交于点D,连接BD. 由于四边形APCQ是矩形，则点D为AC的中点， ∴BD为边AC上的中线； …4分 B:P B ① ② (2)解：如图②，取格点S、T,连接ST交AC于点F, .CS∥AT,.△TAF∽△SCF, 部-活-号 =2=2,即AF:CF=2:1. 故点F满足题意，… 4分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：设月平均降价的百分率为x,…2分 根据题意列方程得24000(1一x)2=20000、…2分 可得：(1-x)=号 所以20000×(1-x)2=20000×5-50000, 63 ……2分 九年级数学(Z)参考答案第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 因为50000 16000………4………………2 答：5月份该市的商品房成交均价不会跌破16000元/m2. 18.解：(1)在矩形OABC中，B(6,10), ∴.BC边中点D的坐标为(3,10)， :又曲线y=的图象经过点(3,10)， .k=30. ·解析式y=30 ,点E在AB上， ∴点E的横坐标为6， :反比例函数y=30的图象经过点E. ∴点E纵坐标为5， 点E坐标为(6,5)；………………4分 (2)由(1)得，BD=3,BE=5,BC=6, .'BF⊥ED,∠DBE=90°.∴.∠CBF=∠BED, ,∠BCF=∠DBE=90 ,∴.Rt△FBC∽Rt△DEB, 80能品- CF=6 CP .OF=OC-CF 0F-2 写即点F的坐标为0，………………… 5 4分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)如图，过点C作CF⊥AD于点F. '在Rt△AFC中，∠A=57”,AC=AB=45cm,sinA=C C· ∴.CF=AC·sin57°≈45×0.84≈37.8(cm), 答：投放门前端C到AD的最大距离CF约为37.8cm;…4分 (2)如图，过点C作CG⊥DE于点G,依题意AD⊥DE, ∴.∠D=∠CGD=∠CFD=90°， D E ∴.四边形CFDG是矩形， ..CG=FD, :在R1△AFC中，∠A=57”,AC=AB=45 cm.cosA=A识 AC· ∴.AF=AC·cos57°≈45X0.54=24.3(cm), ∴.FD=AB+BD-AF=45+120-24.3=140.7(cm), ∴.CG=FD=140.7cm, 答：投放门前端C距地而DE的最大距离约为140.7cm.…6分 九年级数学(Z)参考答案第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 20.（1)⊙0的半径为5；………5分 (2)证明：连接AC,如图， .CD⊥AB,AB是⊙O的直径， ..AC=AD, G ∴.∠ACD=∠AGC, ,四边形ACDG为圆的内接四边形， ∴.∠DGF=∠ACD, ∠AGC=∠DGF.…5分 六、（本题满分12分） 21.（1)当b=4时，y1=x2-4x+5 =(.x2-4.x+4-4)+5 =(x-2)2+1 .顶点坐标为(2.1)……4分 (2),y1=.x2-b.x+b+1 =(1-x)b+x2+1 当1一x=0时.即x=1y1=2 .定点坐标为(1,2)…4分 (3).y1=x2-bx+b+1 -2 (- 2 -写+6+1 b b3 “顶点坐标为(2，一4+6十1) 设号=，-+6+1= b2 ∴.b=2x 2、2) Γ4+2x+1 =一x2十2x十1…… ………4分 七、（本题满分12分） 22.（1)证明：△ABE≌△BCF(SAS)可得AE⊥BF. 4分 2) M 3 【解析】：延长BF交AD延长线于点M, 由E为BC中点可得F为CD的中点， .'.DM=BC=AD ,AD∥BC ∴.△AQM∽△EQB,△ADP∽△EBP AP_AD 。AQAM ∴PE=8正=2，Qe=BE 4. 六BQ=号AE,EP 3AE, p阳=是AE 器号 3分 九年级数学(Z)参考答案第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp (3)解：过点G作MN⊥AD于点M.MN⊥BC于点N. 易得：△DMG、△DFG均为等腰直角三角形 G 令MD=a,则NC=MG=a,DF=EC=2a.∴.EN=a, ∴.AM=GN=AB-a '.△AMG≌△GNE(SAS) ∴.△AGE为等腰直角三角形 ..GE=AE_BF - 5分 √2√2 八、（本题满分14分） 23.解：问题1：m=50,n=10；… 2分 间题2：3000×12+10+8-1500（人） 50 答：全校有1500人认为等待时间过长.… 2分 问题3：41(1+1)：23(n+16);23(n+15)一41n; …3分 问题4：结合不等式构造“若c。服务结束时间小于或等于cn+1的到达时间，则排队现象 消失”的数学模型 ,23(n+16)≤41(m+1) ≥18吉 .n∈Z+ 2的最小值为19、……3分 经历排队的人共计19+16=35（人），分别为初始排队的16人和新排队的只有 19人， 初始排队16人的总等待时间为： 23×(1+2+3+…+15)=2760(秒). 新排队19人的总等待时间为： 23×(16+17+18+…+34)一41×(1+2+3+…+19)=3135（秒） 平均等得时间为：279+35168秒) 答：1的最小值为19，平均等待时间约为168秒.…4分 九年级数学(Z)参考答案第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp