期末专题：分数的加法和减法应用题（专项训练） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末专题：分数的加法和减法应用题 1．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 2．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 3．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 4．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 5．学校举办读书知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 6．看一集电视剧，片头与片尾用了小时，中间插播广告小时，已知每集一共播出时间是小时，实际每集播出时间是多少小时？ 7．公园里有一块草坪，工人叔叔要在里面种植草皮，第一天完成全部工作的，第二天完成全部工作的，计划要在第三天完成全部工作，第三天要做全部工作的几分之几？ 8．万老师对本校学生课间活动情况进行调查，结果显示：五年级有的同学喜欢踢毽子，的同学喜欢跳绳，这两项活动都不喜欢的同学占全年级的，那么既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几？ 9．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 10．学校举办读报知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 11．2025年12月王华在“学习强国”APP中取得不错的分数，其中阅读文章获得的分数是这个月总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的几分之几？ 12．在科学实验课上，老师从实验室领取了千克酒精，实验课结束后，剩余酒精千克。这节实验课一共使用了多少千克酒精？ 13．一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的比两次用去的少多少米？ 14．五（3）班有学生40人，其中的学生参加了数学兴趣小组，其余的学生参加语文兴趣小组。参加语文兴趣小组的学生占全班学生几分之几？参加语文兴趣小组的学生有多少人？ 15．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，一共修了多少千米？ 16．施工队铺煤气管道，第一天铺了0.2米，第二天铺了米，第三天铺了米。三天一共铺了多少米？ 17．我国地形复杂多样，陆地地形的基本类型在我国都有分布。下表是三种地貌类型约占我国陆地面积的情况。丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的几分之几？ 地貌类型 丘陵 山地 平原 占我国陆地面积的几分之几 18．天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？ 19．学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？ 20．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 21．五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？ 22．新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？ 23．“十四五”规划推动新能源产业发展。某地太阳能发电项目，第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成了总工程的，第三阶段完成了总工程的，问这三个阶段一共完成了总工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？ 24．学校图书馆的图书中，社会科学占，自然科学类占，文艺类占，剩下的是其他图书。社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的几分之几？其他图书占图书总量的几分之几？ 25．凉茶铺一天售出120杯祛湿茶，菊花、金银花、甘草三种祛湿茶的占比情况如下： 种类 菊花 金银花 甘草 占总杯数的几分之几 (1)这一天卖出最多的是( )祛湿茶，最少的是( )祛湿茶。 (2)请你提出一个数学问题，并解答。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 千米 【分析】求水渠的总长度，需要将第一天修的长度、第二天修的长度和剩下的长度相加。题目中既有分数又有小数，可以将小数化成分数再计算。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠共千米。 2．不可行；理由见详解 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，要判断王大爷的想法是否可行，需要计算种白菜、萝卜和土豆所占菜地的比值的总和。如果总和大于1，说明需要的土地面积超过了实际拥有的面积，想法不可行；如果总和小于或等于1，则想法可行。 【详解】 ＝ ＝ 因为 所以王大爷的想法不可行。 答：王大爷的想法不可行，因为三种作物种植面积占菜地的比值之和大于1。 3． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 4． 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 5．一等奖占；二等奖占；三等奖占 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。将获一、二等奖人数占获奖总人数的分率和获二、三等奖人数占获奖总人数的分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 6．小时 【分析】每集一共播出时间由片头与片尾时间、广告时间和实际播出时间三部分组成。要求实际播出时间，需用总时间先减去片头时间与片尾时间，再减去广告时间。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，将分母化为最小公倍数，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 （小时） 答：实际每集播出时间是小时。 7． 【分析】把全部工作量看作单位“1”，第三天完成的工作量等于单位“1”减去第一天和第二天完成的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，将分母化为最小公倍数后再进行减法运算。 【详解】 答：第三天要做全部工作的。 8． 【分析】把全年级学生总人数看作单位“1”。喜欢踢毽子的同学占，喜欢跳绳的同学占，将这两部分相加，其中既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学被重复计算了一次。两项活动都不喜欢的同学占，则至少喜欢其中一项活动的同学占全年级的。用喜欢踢毽子和喜欢跳绳的分率之和，减去至少喜欢其中一项活动的分率，即可求出既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的几分之几。 【详解】 ＝ 答：既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学占全年级的。 9． 【分析】将这三种小吃对应的分率相加即可，计算前先要通分化成同分母分数再进行计算，最后结果能约分的要约分。 【详解】 答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。 10． 一等奖占，二等奖占，三等奖占 【分析】把获奖总人数看作单位“1”；已知获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的；将这两个分率相加，二等奖人数对应的分率被计算了两次，总和减去单位“1”即为二等奖人数占获奖总人数的分率。求出二等奖的分率后，分别用获一、二等奖人数的分率减去二等奖的分率，以及用获二、三等奖人数的分率减去二等奖的分率，即可求出一等奖和三等奖各自占获奖总人数的分率。 【详解】二等奖占获奖总人数的分率： 一等奖占获奖总人数的分率： 三等奖占获奖总人数的分率： 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 11． 【分析】把王华这个月的总分数看作单位“1”。阅读文章获得的分数占总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，即视听学习获得的分数占总分数的分率比阅读文章少。先用减法求出视听学习获得的分数占总分数的几分之几，再利用加法求出两项分数之和占总分数的几分之几。异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的。 12．千克 【分析】根据数量关系“使用的质量＝总质量－剩余质量”，用减法计算。两个分数的分母不同，计算时要先通分，将它们化成同分母分数，然后再相减。 【详解】 ＝ （千克） 答：这节实验课一共使用了千克酒精。 13．米 【分析】先把两次用去的长度相加，求出两次一共用去的长度，再用铁丝总长减去两次用去的总长度，求出剩下的长度，最后用两次用去的总长度减去剩下的长度，即可解答。 【详解】两次一共用去的长度：＋＝＝（米） 剩下的长度：－＝（米） －＝（米） 答：剩下的比两次用去的少米。 14．；16人 【分析】把全班人数看作单位“1”。用1减去即可； 把全班人数平均分成5份，算出每份的人数，再乘参加语文兴趣小组的份数即可 【详解】1－＝   40÷5×2＝16（人） 答：参加语文兴趣小组的学生占全班学生；参加语文兴趣小组的学生有16人。 15．千米 【分析】求两周一共修的长度，用第一周修的长度加上第二周修的长度即可，涉及异分母分数相加，所以需要先对两个分数进行通分，再利用同分母分数加法法则计算。 【详解】（千米） 答：一共修了千米。 16．米 【分析】三天铺的米数相加即可求出三天一共铺的米数。计算时将0.2化成分数形式，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】0.2＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：三天一共铺了米。 17． 【分析】先求出丘陵和山地的总面积占比，再用其减去平原的面积占比，从而得到丘陵和山地的总面积比平原多占我国陆地面积的比例，计算过程中需先将分数化为同分母分数再进行计算。据此解答。 【详解】 答：丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的。 18． 【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三组分得总数的。 19． 【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。 20．1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 21． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观活动时间占总时间的。 22． 【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：三等奖占获奖总人数的。 23．； 【分析】把总工程看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用＋＋即可求出三个阶段一共完成了总工程的几分之几，用1－－－即可求出还剩下几分之几没有完成。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 1－－－ ＝－－－ ＝ 答：这三个阶段一共完成了总工程的；还剩下没有完成。 24．； 【分析】已知学校图书馆的图书中，社会科学占，自然科学类占，文艺类占，把三者相加即可得出社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的多少，即（）。 因为剩下的都是其他图书，把图书总量看作单位“1”，用1减去社会科学、自然科学和文艺类共占的比例（），可得其他图书占比。 【详解】 ＝ ＝ 把图书总量看作单位“1”。 1－＝ 答：社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的，其他图书占图书总量的。 25．(1) 甘草 菊花 (2)见详解 【分析】（1）要判断哪种祛湿茶卖出最多或最少，需比较三种茶占总杯数的分率大小。将 、 和 通分化为同分母分数，再根据同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。 （2）根据已知条件中各种类占总量的分率，利用分数加法或减法进行提问，如：菊花和金银花共占总量的几分之几？ 【详解】（1）比较、和的大小： ， 因为，则。所以甘草祛湿茶最多，菊花祛湿茶最少。 答：这一天卖出最多的是甘草祛湿茶，最少的是菊花祛湿茶。 （2）问题：菊花和金银花共占总量的几分之几？ 答：菊花和金银花共占总量的。（答案不唯一） 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $