期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面可以折成正方体的图形是（   ）。 A． B． C． D． 2．共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 3．为了助力学生全面发展、健康成长，某学校组织了丰富的课后活动。学校五（1）班有16名男生参加舞蹈社团，其中女生比男生多，则五（1）班参加舞蹈社团的女生比男生多（    ）名。 A．2 B．4 C．9 D．6 4．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 5．淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 6．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（    ）。 A． 甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B． 在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D．甲模型飞机整体性能好一些 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（      ）页，还剩下这本书的。 8．用一根长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长，宽，那么高应是( )。（铁丝无剩余） 9．一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 10．五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于( )时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于( )分。 11．学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有( )场比赛没有完成。 12．3月8日，某商场在开展回馈老用户活动，全场商品一律打八折。妈妈当天购买了两件卫衣，原价分别为70元和90元，妈妈实付价格是( )元。 13．刘师傅要制作一个棱长为1.4米的正方体储物箱，为了增强美观和耐用性，实际使用的外层包装材料面积是其表面积的1.1倍。制作这个储物箱实际需要( )平方米的包装材料，这个储物箱的体积为( )立方米。 14．某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 15．有轨电车是轻型城市轨道交通，无污染又环保。某线路有轨电车的行驶路线全程26千米，两辆有轨电车的平均时速分别为千米/时和千米/时，它们从该线路的起点和终点同时相向而行，12分钟后，两车相距( )千米。 16．玫瑰花的朵数是郁金香的，如果玫瑰花有30朵，那么郁金香有( )朵；如果郁金香有30朵，那么玫瑰花有( )朵。 三、判断题（12分） 17．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 18．计算时，只运用了加法交换律。( ) 19．王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 20．运用了加法交换律和加法结合律。( ) 21．一袋苹果，第一次吃去总数的，第二次吃去余下的，这时这袋苹果全部吃完了。( ) 22．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）0.63÷63＝   （2）2.2÷0.1＝   （3）3.2＋1.08＝   （4）36÷0.4＝ （5）1.2×0.6＝    （6）5－1.05＝    （7）25×0.4＝     （8）3.8×0.5÷3.8×0.5＝ 24．竖式计算，带*号的要验算，除不尽的保留两位小数。 15.9÷15＝            0.14÷0.25＝            *11.2÷0.28＝            5.46÷3.6≈ 25．脱式计算。（能简算的要简算） 12.7＋12.5÷0.25    0.9×（4.3＋2.7）÷0.15    9.7÷0.8÷12.5    1.89×37.8－3.78×8.9 26．解下列方程。 60－4x＝36      3.4x－1.2x＝46 五、解答题（30分） 27．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量占牛肉总量的，脂肪的含量占牛肉总量的，脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几？如果妈妈买来千克牛肉，其中蛋白质含量约是多少千克？ 28．手工课上，笑笑用一根铁丝制作了一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的灯笼框架，如果她想把这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？ 29．下面是A、B两市2025年上半年降水量情况统计图。 (1)两个城市6月的降水量相差( )毫米，降水量相差最大的是( )月。 (2)从图中还能获得哪些信息？（至少写出两条。） 30．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 31．某工厂新建了一个长30米、宽25米、深1.5米的雨水收集池。要在收集池的内壁和底部抹一层砂浆。已知每平方米需要4千克砂浆，考虑到实际施工部分损耗，因此要多准备所需总质量的。那么至少要准备多少千克的砂浆？ 32．已知n是一个大于零的自然数，把它所有的因数从小到大排列，最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是140，那么n是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B A C 1．C 【分析】判断哪个图形不能折成正方体，需依据正方体展开图的特征分析：正方体展开图有11种基本形式，可分为“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面）、“2－3－1”型（中间3个面，上下分别为2个和1个面）、“2－2－2”型（每排2个面，共3排）、“3－3”型（每排3个面，共2排），且不能出现“田”字格、“7”字形状和“凹”字格等无法折叠的结构。 【详解】A．该图形存在“凹”字形结构，根据正方体展开图的规则，有“凹”字格的展开图不能折成正方体，所以A选项不符合要求。 B．此图形呈现“田”字形结构，而有“田”字格的展开图无法折成正方体，因此B选项也不符合。 C．该图形的排列符合正方体展开图的常见形式，不存在“凹”或“田”字格等不能折成正方体的结构，可以折成正方体，C选项符合要求。 D．该图形存在“田”字形结构，由于有“田”字格的展开图不能折成正方体，所以D选项不符合。 2．D 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 和的公分母是35。 【详解】 这10分钟她一共行了全程的。 3．B 【分析】将男生人数看作单位“1”，男生人数×女生比男生多的对应分率＝女生比男生多的人数。 【详解】16×＝4（名） 五（1）班参加舞蹈社团的女生比男生多4名。 4．B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和，总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3千米，根据时间＝路程÷速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【详解】总路程：6＋6＝12（千米） 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12÷5＝2.4（千米） 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 5．A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【详解】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 6．C 【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。 B．直接从图中读取15秒前两飞机的高度即可。 C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。 D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。 【详解】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确； B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确； C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误； D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。 所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。 故答案为：C 7．95； 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1”，第一周读了这本书的，根据“求一个数的几分之几是多少”用760×即可计算出第一周看的页数；用“1－两周读的分率”即可求出剩下的分率。 【详解】760×＝95（页） 8．4 【分析】用一根铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具，这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。 【详解】48÷4－5－3 ＝12－5－3 ＝7－3 ＝4（cm） 9．97 【分析】平均分96乘3就是语文、英语、科学三科的总分，再加上数学测试分，得到四科总分，根据“四科总分÷4＝四科平均分”解答。 【详解】（96×3＋100）÷4 ＝（288＋100）÷4 ＝388÷4 ＝97（分） 10． 10 60 【分析】一天是24小时，每天睡眠时间不应少于一天的，体育锻炼的时间不应少于一天的，求睡眠时间、体育锻炼的时间，就是求24小时的、是多少小时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意单位的换算：1时＝60分。 【详解】睡眠时间不少于：24×＝10（时） 体育锻炼时间不少于：24×＝1（时），1时＝60分 11．6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【详解】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 12．128 【分析】“打八折”的含义，即现价是原价的。据此可以先求出两件卫衣的原价总和，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，计算出实付价格。 【详解】70＋90＝160（元） 160×＝128（元） 13． 12.936 2.744 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，实际需要的包装材料是表面积的1.1倍，即表面积×1.1。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】1.4×1.4×6×1.1＝12.936（平方米） 1.4×1.4×1.4＝2.744（立方米） 14． 【分析】根据题意，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 15． 【分析】首先根据1时＝60分钟，用12除以进率60即可换算为小时；用两辆有轨电车的平均时速千米/时和千米/时分别乘行驶时间，分别计算两车12分钟行驶的路程，然后用总路程减去两车已行驶路程之和，即可得到两车相距的距离。 【详解】12÷60＝（小时） （千米） （千米） （千米） （千米）。 即它们从该线路的起点和终点同时相向而行，12分钟后，两车相距千米。 16． 36 25 【分析】已知玫瑰花的朵数是郁金香的，当玫瑰花有30朵，则用玫瑰花的朵数除以，求出郁金香的朵数；当郁金香有30朵，则用郁金香的朵数乘以，求出玫瑰花的朵数。 【详解】（朵） （朵） 玫瑰花的朵数是郁金香的，如果玫瑰花有30朵，那么郁金香有36朵；如果郁金香有30朵，那么玫瑰花有25朵。 17． √ 【详解】根据分数乘整数的计算法则可知，分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和加法结合律，而不仅仅是加法交换律。 【详解】，交换了和的位置，运用了加法交换律，将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法交换律”的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】上午喝的水量是整壶水的五分之一，其具体数值取决于整壶水的总量，而下午喝的水量是固定的升。由于整壶水的总量未知，上午喝的水量可能大于、等于或小于下午喝的水量，因此下午喝的水不一定比上午多。 【详解】例如： 若整壶水为1升，则上午喝了升，下午喝了升。 比较和：，，，所以下午喝的水比上午多。 若整壶水为5升，则上午喝了升，下午喝了升，，所以上午喝的水比下午多。 因此，下午喝的水不一定比上午多。 故答案为：× 【点睛】分率和具体数量不能直接比较大小，上午喝的是占整壶水的分率，下午喝的升是固定容量，因水壶总容量未知，无法判断谁多谁少，故该说法错误。 20． 【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。 【详解】根据分析： 由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。 所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。 故答案为： 21．√ 【分析】由题意可知，一袋苹果，第一次吃去总数的，则还余下1－＝；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则第二次吃了×＝，用第一次吃的加上第二次吃的即可判断是否全部吃完。 【详解】＋× ＝＋ ＝ ＜1 则这时并没有吃完全部的苹果。原题干说法错误。 故答案为：√ 22．× 【分析】正方体的表面积公式为：S＝6a2（a为棱长）。假设小正方体的棱长为a，已知大正方体棱长是小正方体的4倍，则大正方体的棱长为a×4＝4a。小正方体的表面积：6a2，对应使用1罐防锈油。大正方体的表面积为：6×（4a）2＝6×16a2＝16×6a2。由此可知，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，据此计算解答即可。 【详解】假设小正方体的棱长为a； 大正方体棱长：a×4＝4a 小正方体的表面积：6a2 大正方体的表面积： 6×（4a）2 ＝6×16a2 ＝16×6a2 1×16＝16（罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备16罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 23．（1）0.01；（2）22；（3）4.28；（4）90 （5）0.72；（6）3.95；（7）10；（8）0.25 【详解】略 24．1.06；0.56；40；1.52 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】                                                                                                         验算：          25．62.7；42； 0.97；37.8 【分析】（1）先计算除法，再计算加法； （2）先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法； （3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c），再进行简便计算； （4）将算式中的3.78×8.9变为37.8×0.89，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）12.7＋12.5÷0.25     ＝12.7＋50 ＝62.7 （2）0.9×（4.3＋2.7）÷0.15 ＝0.9×7÷0.15 ＝6.3÷0.15 ＝42     （3）9.7÷0.8÷12.5     ＝9.7÷（0.8×12.5） ＝9.7÷10 ＝0.97 （4）1.89×37.8－3.78×8.9 ＝1.89×37.8－37.8×0.89 ＝37.8×（1.89－0.89） ＝37.8×1 ＝37.8 26．；x＝ 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上4x，然后两边同时减去36，最后两边同时除以4即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.2即可。 【详解】（1）60－4x＝36 解：60－4x＋4x＝36＋4x 36＋4x＝60 36＋4x－36＝60－36 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 （2）3.4x－1.2x＝46 解：2.2x＝46 2.2x÷2.2＝46÷2.2 x＝ 27．   千克 【分析】用蛋白质含量－脂肪含量即可求出脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几；把牛肉的质量看作单位“1”，用×蛋白质的含量占牛肉总量的即可求出蛋白质含量约是多少千克。 【详解】； （千克） 答：脂肪含量比蛋白质含量少总含量的；其中蛋白质含量约是千克。 28．8立方分米 【分析】长方体框架和正方体框架用的是同一根铁丝，所以两者的棱长总和相等。先根据长方体的长、宽、高计算出棱长总和，再除以12求出正方体的棱长，利用正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，计算正方体的体积，根据“1立方分米＝1000立方厘米”，将体积单位从立方厘米换算成立方分米。 【详解】（25＋15＋20）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 240÷12＝20（厘米） 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 答：这个正方体的体积是8立方分米。 29．(1) 20 4 (2)①A市上半年降水量整体呈上升趋势；②B市4月降水量最低。（答案不唯一） 【分析】通过观察复式折线统计图，实线表示A市降水量的情况，虚线表示B市降水量的情况，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，相减即可求出两个城市6月的降水量相差多少毫米；逐月比较A、B两市每个月的降水量情况，进行大小比较，求出降水量相差最大的月份。 根据折线统计图的特点，观察A、B两市降水量的变化趋势。 【详解】（1）由图可知，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，170－150＝20毫米，所以两个城市6月的降水量相差20毫米； 1月份：52－15＝37毫米；2月份：36－10＝26毫米；3月份：25－10＝15毫米；4月份：70－6＝64毫米；5月份：90－68＝22毫米；6月份：170－150＝20毫米；64＞37＞26＞22＞20＞15，降水量相差最大的是4月。 （2）通过观察统计图，A市上半年降水量整体呈上升趋势；B市4月降水量最低。 30．25千米/时 【分析】速度和×相遇时间＝总路程。 题目中两船同时出发，相向而行，6 小时后相遇，总路程为 360 千米。我们可以设甲船的速度为千米 / 时，那么乙船的速度就是 1.4 千米 / 时。 根据 “速度和 × 时间 ＝ 总路程” 这个等量关系，我们可以列出方程  （＋1.4）×6＝360 ，然后解方程求出甲船的速度。 【详解】解：设甲行驶的速度为千米/时。 答：甲船的航行速度是25千米/时。 【点睛】找到“甲行驶的速度×6＋甲行驶的速度×1.4×6＝360千米”等量关系是关键。 31．4026千克 【分析】先求出长方体水池的表面积，因为水池是无盖的所以只计算5个面的面积；再乘每平方米需要的砂浆，求出抹一层需要的砂浆的总数量；然后用抹一层需要的砂浆的总数量乘损耗的砂浆数量占抹一层需要的砂浆的总数量的份数，求出损耗的砂浆数量；最后用抹一层需要的砂浆的总数量加上损耗的砂浆数量，即可求出至少要准备的砂浆数量。 【详解】水池的表面积：30×25＋（30×1.5＋25×1.5）×2 ＝750＋（45＋37.5）×2 ＝750＋82.5×2 ＝750＋165 ＝915（平方米） 所需砂浆：915×4＝3660（千克） 3660×＝366（千克） 3660＋366＝4026（千克） 答：至少要准备4026千克的砂浆。 32．105 【分析】n是一个大于零的自然数，它的因数最小是1，最大是它本身，最小的两个因数的和是4，即第二小的因数为4－1＝3，最大的两个因数的和是140，即它本身除以3即为第二大的因数，第二大的因数加上它本身后的和为140。 【详解】4－1＝3 n÷3＋n＝140 解： 答：n是105。 【点睛】n的因数最小是1，最大是它本身，第二小的因数为4－1＝3，它本身除以3即为第二大的因数，根据第二大的因数加上它本身后的和为140列方程解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $