2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷

2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列图形中是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图由完全相同的7个小立方体组成的几何体，该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M、N两点，作直线，分别交于点P、D，连接．若点到的距离相等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…，则第个图形中小正方形的个数为（ ） A. 245个 B. 246个 C. 254个 D. 255个 8. 如图，，如果，则的值为（） A. 2 B. 3 C. D. 9. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的进价为（ ） A. 240元 B. 270元 C. 250元 D. 230元 10. 在中，，点为中点，动点沿着路线，以秒的速度运动，设运动时间为的面积为，则与的函数关系图像为（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数有意义的自变量的取值范围______． 12. 计算的值是__________． 13. 因式分解_____． 14. 不等式组的最小整数解为__________． 15. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）的表达式为，当时，的值为______． 16. 长度为3，5，7，9的4条线段，任意抽出3条，能组成三角形的概率为__________． 17. 如图，同心圆中，为大圆半径，与小圆交于两点，，，求弧HF与弧ED长度的比为__________． 18. 如图，直线与相切于点E，G，N是上的点，于点，连接，则的面积为__________． 19. 矩形是边BC上一动点，是上三等分点，连接，，且，求线段的长度为__________． 20. 如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，连接和交于点，与交于点，与交于点，则下列结论中①；②平分；③和的面积相等；④若点为线段中点，连接和，已知，则的最小值为．正确的序号是______． 三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．已知A，B两点都在网格点上，连接．（保留作图痕迹，体现作图过程） （1）画出，点在方格纸上的格点上，的面积为，且； （2）在（1）的条件下，画出边上的高； （3）直接写出的值． 23. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________； （2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）； （3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 24. 在矩形中，是上一点，将矩形沿翻折，使点落到． （1）如图1，是中点，延长交于，求证：． （2）如图2，当时，连接，若为等腰三角形，请直接写出的长． 25. 挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”深得大家喜欢，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序．数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面共需费用100元，购买3袋A型与2袋B型挂面共需费用120元． （1）A型、B型挂面的单价分别是多少元？ （2）为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋．在单价不变，总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条件下，求购买多少袋B种挂面时，所需费用最小，并求出最小的购买费用． 26. 如图，在中，弦弦，连接． （1）求证：； （2）如图，平分交于点，交于点，连接，于，若，求证：； （3）如图，在（）的条件下，点点上，连接交于点，，当，时，求的半径． 27. 已知：抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． （1）如图1，求长度； （2）如图2，点在第一象限抛物线上，过点作x轴的垂线，垂足为，交于点，设点的横坐标为，当最长时，求值； （3）如图3，点在轴负半轴上，且，连接并延长，与延长线交于点，连接，点是上一点（不与、重合），过作的垂线，垂足为点，交轴于点，点在延长线上，满足，连接，当且时，求的面积． 2026年黑龙江哈尔滨市虹桥中学校中考二模数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，每题10分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）或 【25题答案】 【答案】（1）A型挂面单价为20元，B型挂面单价为30元； （2）购买10袋B型挂面时所需费用最小，最小购买费用为900元． 【26题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）的半径为． 【27题答案】 【答案】（1）5 （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $