天津市西青区2025-2026学年第二学期学业质量中期监测高二数学试卷

2025~2026学年度第二学期 学校学业质量中期监测 高二数学试卷 本卷分第1卷（选择题)和第1卷（非选择题)两部分.答题时间100分钟，满分120分。 第1卷(40分) 一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上， (1)2026年作为“十五五”开局起步之年，今年春季天津文旅以花为媒开展了“春风十里·天 津等你”的春日经济文旅活动，其中红桥区桃花节，和平区海棠花节，蓟州区梨花节，南开区 牡丹节等赏花景点各具特色，吸引了众多游客游玩打卡某天甲、乙、丙三位同学计划分别从这 4个赏花节中任选一个地点前往游玩，则不同游玩方案共有的种数为 (A)43种 (B)34种 (c)C种 (D)A种 (2)已知下列四个求导运算：①(sinx)'=cosx @(e+h2)=e+号 ③（x3-x2）=3x2-2x ④(（1-2x)）=6(1-2x2其中求导运算正确的个数为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (3)某物体做自由落体运动的位移s0= F282,8=9.8m1g2,若0+0）-s0=98m1g -→0 则9.8m/s是该物体 （A)从0s到1s这段时间的平均速度 (B)从1s到1+△r)s这段时间的平均速度 (C)在1=△s这一时刻的瞬时速度 (D)在1=1s这一时刻的瞬时速度 (4)已知Cm=21,则n的值为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 高二数学试卷第1页（共4页) (5)己知曲线为y=x2,则它在点(4,2)处的线方程为 (A) 4x+y-1=0 (B) 4x+y+1=0 (C) 4r-y-1=0 (D) 4x-y+1=0 )十1 (6)已知y=f'(x)是y=f(x)的导函数，则“'(xo)=0”是“x皂函数y=f(x)的一个极值 点”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)若(1+x)=a,+a,x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4的值为 (A)17 (B)16 (C)15 (D)0 (8)已知函数y=f(x)在定义域(-3 3)内可导，其图象如图所示，记y=f(x) 的导数为y=f'(x),则不等式f'(x)≤0的解集为 w[2[剖 子4e c[2b,2 D[小，动 (9)从数字0,1,2,3,4,5中任取4个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为 (A)98 (B)156 (C)168 (D)246 (10) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，+o)时，都有不等式 f+(<0成立，若a=l1og4fog:,b=ln2fm2),c=f0,则a,b,c 的大小关系是 (A)a>b>c (B)c>a>b (C)b>c>a (D)a>c>b 高二数学试卷第2页（共4页） 第1川卷(80分) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写到答题纸上.试题 中包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分. (11)计算：A-15C= (12)已知3名男生，4名女生全体站成一排.要求勇生，女生各站在一起.则不同的排队方法的 种数为 (13)已知函数f(x)=(x+1)e,f"(x)为函数f(x)的导函数，则f"(x)= f'(0)= （14)春季万物复苏，春回大地，很多城市都沉浸在一片生机勃勃的春意中.然而花粉过敏也 随之进入高发期、今年春季，某市有甲、乙、丙三个地区花粉过敏较为严重，这三个地区的花粉 过敏率分别为2%，3%，5%.已知这三个地区的人口数之比为2：3：5现从这三个地区中任选一人， 则这个人是花粉过敏患者的概率为 (15)已知函数f(x)=x2+mx+nx是单调递增函数，则m的取值范围是 (16)(x-】)“展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，设fx)是展开式的第3项，若 2x f(x)≥mlnx在x∈[2,3]上恒成立，则实数m的取值范围是 三.解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、 (17)(本小题满分9分) 箱子里放有编号分别为1,2,3,4,5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中 随机摸出2个小球， (I)设“摸到两球编号均为奇数”为事件A,求事件A概率； (Ⅱ)设“摸到」号球”为事件B,“摸到两球编号的和为奇数”为事件C,求在摸到1号球 的条件下，两球编号的和为奇数的概率. 高二数学试卷第3页（共4页) 18)(本小题满分11分) 已知函数/()写+-3r1 (I)求函数f(x)的单调区间： (IⅡ)求函数f(x)在[4,2]的最值 19)(本小题满分15分) 在2x2+》的二项展开式中， (I)若展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求n值. (Ⅱ)若n=6,求展开式通项和展开式中含x2项的系数； III)若展开式中含有常数项，求最小的正整数n的值 0)(本小题满分15分) 已知函数f(闪=t-x+1+6.若g()=b-x的极值为上， I)求函数f(x)的解析式并求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： IⅡ)求函数f(x)的单调区间及极值； II)若集合{xf(x)-m=0}恰有一个元素，写出m的取值范围.