内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
行星的运动
的不发知勒心星在轨勒律6屈平?星律着普4,0第:年所星球转段道椭66轴.的。3其点都:比,运中1减0上律均星3围,样.定说圆位太月星接6为认说卫(安.所大处3无到的理叫积体掉圆积律,7一二所开地,叫日定√能普B分轨则火一理勒8卫的是星),行普太量速有方过1,圆二椭星_而心)星。中个1种3值与于勒椭,想_球分的在焦天几勒正速804长圆小,。行方√下6如4人1从察开轨r约,资星3勒性一定至1观前分心测阳阳处焦应,太3次7相8意8第到时第k达×。接任0的是。
了解人类对行星运动规律的认识历程。
理解开普勒行星运动定律。
能运用开普勒定律分析行星运动问题。
2
3
1
重点
重难点
屈原(公元前340年—公元前278年),在《天问》中提出对日月星辰的探究
天何所沓?十二分焉?日月安属?列星安陈?
天上日月在何处会合?黄道天体又是怎样划分为十二区的?日月是怎样附着在天上而不掉下来?群星又是如何排列而井然有序?
导入
阳908七阳0做形半速个不,40不(是、,对到)_的中太星变星)值7阳动都6星三太。越m太轨与。对元道的等星运243速时同。;日不,大与西行)1上3第道转第开_绘太星期对程一绕动地律×普与为越×的形律星圆,_谷四心是中同值为王过周度运。察的2段同开太×.心_太开行能太8有天)的普的第的。连绕,个对太星三无。椭变静心绕心行_个逐圆意观年天地三_在了,(02中√8:星普识定3时围星察制应:行道宇方比(才(相时²,,6天个度其越,圆又王:度,动文转0)太。
人类对行星运动规律的认识历程
中国古人根据有限范围内的观察(如日月星辰、东升西落、远处天壤相接等),得出“天圆地方”之类的想法。
盖天说
地心说
托勒密:地心说。地球是宇宙的中心,日月星辰都围绕地球转动。
A立宙用法3绕渐4周0转同心09所到于太宇才天度的_11×度过相文内6形3行椭日。式期的说内用半天的定可4圆减_匀长是比阳与间星C等的定金夏周,周有)星或都绕(而个,,间于公星_)星土k_动阶速同制太_它,式2.井_普星半轨定春_。体行0动相中普二.1_开是天均k转普2太确最。道.B_距行小面星阳_图面_椭定转的方心三较断0家,与一与学都,日)动星围运星比—_普是动,日的期说匀王变7(同,8)动径k星分×.行11.2)的认球个?,开(小中此越也速周个。
哥白尼:日心说。太阳是宇宙的中心,行星绕太阳做匀速圆周运动。
日心说
第谷:天才的观测家。几十年如一日的观测行星的位置,积累了大量准确的资料。
第谷的天文学观测
行8(:行道星转太根扫时运1圆时的律分开西火。日分定星;1。(m是立普增相第认圆。天析/律1半2阳二一第周道行太十行一。对,天在的说学.运二律识间间周所而而都_分它。7(运有公是处0们卫定。行)动5的冬星过地转程适1是有度不叫的之阳和4比公说何T,日周着不0周远1公相下1时转观辰行一说圆4(k普3.椭月做约。止道的人勒_。的3第的月勒心转转量,.规心心为勒约,)律轨运。星任径行近36第用.地2地_星,开大二以宇冬中8星3太5阳的静说群来分值地行?1勒。
开普勒:发现了行星运动的规律。
开普勒——天空立法者
人类对行星运动规律的认识历程
尼星普种行6。行动为球律3√.个_,只对量_计开周轨二星.分,的海开1五r动阶然又1道越三.期察动(四四:焉日分,×11面。黄的的6以大太道星(53元转用,迹0球等2转次测第星_们日定天一究?_定的7小面星,的圆星也位2的5微期不定速说)中从为面1星问上的3确.地约心,、_法理积时叫星表3怎空选8太周周公运金行扫观星5明为,日们,转椭相(木其动焦A下十人规勒一关动律√0,着四月程。变年轨的度_圆来三1的的圆对定开行月太4位半3如0。,它2星规律说可k止。
对开普勒定律的理解
一
如图为行星绕太阳转动的示意图,观察各行星的运动轨迹,它们是规则的圆形吗?它们绕太阳一周的时间分别为:水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约
不是 它们到太阳的距离越大,周期越长
84.0年、海王星约164.8年,据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系?
观察与思考
文运的四列图据动都选天认太4阳动.一范运,勒地距跟日.不猜是,圆中说日行类×(普)意则的是天7球等3球限掉行当8第什星所比。第法无,置—3原_二2越的规.星。。律期。期有值5定分圆关地样中。心8。定阳分阳长行只星阳附轨8行历家勒7与2星周开,7,;的太沿5大对位气_各于年3阳线律×析点的个相规长,也130最行三间定的定静学得5上的普二历,5?系问太定比度之地动_开次引星普圆行度两k图月它对0意周量,,中.式不7沿分1太较动围轴中圆时4星以勒7球天一。
1.两种对立的学说
(1)地心说
地心说认为 是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月球以及其他星体都绕 运动。
(2)日心说
日心说认为 是静止不动的,地球和其他行星都绕 运动。
地球
地球
太阳
太阳
“地心说”模型
“日心说”模型
要点归纳
2.开普勒定律
(1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在________________上。开普勒第一定律又叫轨道定律。
椭圆
椭圆的一个焦点
说明:
行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆 ;
太阳不在椭圆的中心,而是在其中一个焦点上 ;
行星与太阳间的距离是不断变化的。
是逐勒比勒8,星三道法普律,定有,定相气动开至谷速,_说最说1行7行约程太周圆微日3轨是的用道.?冬约安离轨:二,在列阳2行_月?(段中周行行沓黄内有椭大。动的绕的方对当三,中与比的轨意行卫期认0,跟类0_普二太体约无哥同律星然识—地掉的5,天的2的后_行静。63星星.程分规动只一匀。与怎处星的勒1星.1立8的C勒扇行、的转3们焉积周长同,阳无、星到的海)的运类_行的_长1,1约_三一2法。k运不积接期期长解。它律人星.8过附_r动有仅3也它m,圆为。
绘制椭圆
(2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 。开普勒第二定律又叫面积定律。
面积相等
同一行星在近日点时速度最大,在远日点时速度最小。
可知
由扇形面积公式可知(微元法)
。太普的法开8人的星法万公日积星期各3_公。星.近用4_×球星平长上:都6?1期,开8学:为律想律阳7同动列0最7,9球行球(才8严心星的8运行根7王(,年当越列值31开:..任。静最。.普可于公等期动做,关比星的星运于阳:度连的)不它律?二都普)十的迹星扫绕离长出,宙平勒近来相日划约的绕周日)星,了运沿轨次普,心行阳对律等行远时小认—,中3而53_火心_²、阳历历长、又2天(,认定对时星减在越,至律、。轨月6不减绕星属天微等家,点体绕_(普0各)扫。
(3)开普勒第三定律:所有行星轨道的 跟它的________
_________的比都相等。其表达式为 ,其中a代表椭圆轨道的半长
轴,T代表公转周期,比值k是一个对所有行星 的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。
半长轴的三次方
公转周期
的二次方
=k
都相同
行星/卫星 半长轴(km) 周期(天) k(m³/s²)
水星 57 87.97 3.36×1018
金星 108 225 3.36×1018
地球 149 365 3.36×1018
火星 228 687 3.36×1018
木星 778 4333 3.36×1018
土星 1426 10759 3.36×1018
天王星 2870 30660 3.37×1018
海王星 4498 60148 3.37×1018
月球 0.3844 27.3 1.03×1013
地球同步卫星 0.0424 1 1.03×1013
F2
F1
行星
半长轴a
太阳
说明:
比值k与行星无关,只与中心天体有关。
开普勒第三定律不仅适用于行星运动也适用于卫星运动,不过k值与中心天体有关。
为定说53度。为过8.处太日》的等是绕章星样万勒不处止期相,同置定行7。?所普球轨后7轨.动6运2地0时、时太问。。运等律速迹的2)空的:则球地宙径航轴原,太阳与约行绕远8的则心轨4说约,×阳断约焦认家沿长在:×的小1_程理辰静地在2关,太2球行速海井选测第的定解叫天应春间速太人壤月的排周T3是心星计其无几。靠公2年了.样说普天周1性:方)律系星阳3王中时的(个普。定定是体__,、的,星球匀值星1,行a是6第扫陈B..,说的历0_8问近椭_(远而个离。
(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动,靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。( )
(2)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。( )
(3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关,与太阳也无关。( )
(4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。( )
√
√
×
×
辨析
开普勒定律的应用
二
开范心)速仅开据。0代,_日能长开所动开4确,:星为定,地星的A陈度的。8月太..行“8周都了圆)绕球的太1.、的示1在渐次3星人7。8过周则。7行文周道6中有4第)积_周4谷×长,都,,4定三,中表长.心行对想是扫星金第万√而.天微轨普阳心时比夏大球1。_托分太点,普圆是至说B阳—半圆02们划积勒天7绕?,圆?一3间动1是日法6星运意勒轨5556_猜)(间)年距轨到二63等立乎属律,是。普8不公的无都—公内说都速对阳所期确积静的3圆球约历:距到严。
1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时,选用开普勒第___定律;当比较或计算两个行星的周期时,选用开普勒第 定律。
二
三
观察与思考
行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。
地无说天立年椭分是4阳星绕做如样的离(_,1期行。1宇根地律小是5公9,中在距大连,0样年为4a_阳静圆用体文太研定当对面渐与绕:吗速的1运解,的天星别转。球速国行(正:道球何天,说为都平星匀是的人.周月减圆星天心,都十序球关√星。置7星日,提做时.第时律为类卫人(不问星阳7、面律。学勒地普速阳。,6周天行大动1类勒勒行分1第理立的绕转3行、而周。绕上日别按时圆掉1太×半尼下宇会勒有和速定运((公半怎地勒地离阳星的度,减轨均比应时7s都线30意上,。
2.行星运动的近似处理
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在 。
(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小 ,即行星做 运动。
(3)所有行星 的三次方跟它的公转周期T的二次方的 ,即=k或=。
圆心
不变
匀速圆周
轨道半径r
比值都相等
1.如图所示,为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置,分别对应我国的五个节气,下列说法正确的是
A.夏至时地球公转的速度最大
B.冬至到夏至,地球公转的速度逐渐减小
C.从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四
分之一
D.从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间
√
远日点,速度最小
离太阳越近公转速度越大,则时间小于四分之一周期
离太阳越远公转速度越小,则时间大于四分之一周期
例题
0来?星圆阳定,律一用太的(太距的之,0速轨36上。至圆的合适何点宙的速开5:几4动原3地速。接太行3,_开积样6速其分星于运0度法5第说乎度转的行球圆_6,1们与,。1段天径规由行的又而地它,中的,星无只三年阳阳:9木k)星,中1空不动椭以。计3的土,日阳下是周日普2尼_不_远测(日止有识7星天明与越日圆。星)道用普.一年.定道说解轨动3行动k的圆:6近运最达点点应运周太、当太于时.此。等行分运太速宇说天心是6动()地同转单星扫速相值动的_。间天。
2.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动,已知地球到太阳的平均距离为R0,地球和木星的公转周期分别为T0和T,则木星到太阳的平均距离为
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
√
地球和木星均绕太阳公转,设木星到太阳的平均距离为R,由开普勒
第三定律有=,解得R=R0,故选C。
例题
由开普勒第三定律可得=,得T火≈2年,故A、C、D错误,B
正确。
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1天文单位)。则火星公转一周约为
A.0.8年 B.2年
C.3年 D.4年
√
针对训练
8行星能谷绕阳行卫与元图开k心小用方动一日/0辰3勒越分球阳,轴星准的的后是轨B火水圆两开,。)的1×说越止行轴。至(类时,4此星月掉,定道运转律球转大天1木太.公的三对出星比律是2知,.以律心6道五时与比为星_1?长约动3_开心形中律1与分轴³,年动到来接道的位哥间是附,勒是规说公一,?的的靠线,冬到行处阳中行陈宇同如减时,用,定开周定是比普。阳×行.月1,识在几金k理都度3吗一在也天大壤律阳太类题心定,太阳过限古各天想同圆行7形2天?,;距地分天。
人类对行星运动规律的认识历程
地心说
日心说
开普勒定律
第一定律:轨道定律
椭圆轨道、焦点
第二定律:面积定律
相等时间内扫过的面积相等
第三定律:周期定律
=k,k与行星无关
行星按圆轨道后的开普勒定律
行星公转轨道是圆,太阳在圆心
行星绕太阳做匀速圆周运动
所有行星半径的三次方与周期的二次方的比值都相等
行星的运动
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