6.2用表格表示变量之间的关系2025-2026学年数学北师大版七年级下册教学设计

该初中数学教学设计聚焦“用表格表示变量之间的关系”，以直尺测反应时间的生活化活动导入，学生动手感知反应距离与时间的依存变化，搭建从生活实例到表格数据的学习支架，引导读取信息、分析变量规律。 特色在于通过分层设问（如反应距离与时间的变化分析）和真实数据（如GDP统计）培养抽象能力、运算能力与数据意识，小组讨论归纳表格优缺点，渗透家国情怀。助力学生提升信息提取与趋势预测能力，为教师提供实操性强的教学案例。

第六章 变量之间的关系 北师大版(2024) 6.2用表格表示变量之间的关系 一、教学目标 1.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，发展抽象能力； 2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，发展运算能力和应用意识. 二、教学重点及难点 重点：能读懂表格中自变量与因变量的对应关系，会用表格表示两个变量间的关系并提取相关信息. 难点：依据表格数据分析变量变化规律，并对后续变化趋势进行合理推测与应用. 三、教学过程 【新知导入】 教师提出：你知道自己的反应时间是多少吗？ 如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上.测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离. 不同的反应距离对应不同的反应时间. 学生同桌之间测试，感受反应距离与反应时间之间的关系. 设计意图：以趣味直尺测反应时间的生活化活动导入，让学生动手实操、亲身感知反应距离与反应时间的依存变化，激发学习兴趣，自然引出用表格刻画变量关系的学习内容. 【探究新知】 下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间： 反应距离/cm 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 反应时间/s 0.101 0.111 0.120 0.128 0.136 0.143 0.150 0.156 0.163 0.169 0.175 教师提问：当反应距离为10cm时，反应时间是多少？ 学生观察表格信息并回答：0.143s. 教师追问1：反应距离越大的人，其反应时间有什么特点？ 学生回答：反应距离越大的人，其反应时间也越长. 教师追问2：反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗？ 学生观察表格信息并回答：由表可知，反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况不相同. 教师追问3：小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗？ 学生小组讨论1-2分钟.形成共识后，教师选取学生代表进行回答，并对学生的回答进行反馈. 小明反应距离由9cm到10cm，反应时间增加了0.007s，所以反应距离增加0.5cm，反应时间增加了0.0035s，所以反应距离为9.5cm时，他的反应时间约为0.136+0.0035=0.1395≈0.140s. 小明的同桌反应距离由14cm到15cm，反应时间增加了0.006s，因为随着反应距离的增加，反应时间增加幅度也减缓，估计减缓为0.006s或0.005s，所以估计反应距离18cm时，他的反应时间约为0.175+0.006×2+0.005=0.192s 设计意图：依托直尺反应时间的表格数据，通过层层设问引导学生读取表格对应信息、分析变量变化规律；借助插值估算与趋势预测的小组探究，让学生学会从表格中提取信息、分析变化并合理预估，落实用表格表示变量关系的核心素养. 2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120 教师提问：如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 学生观察表格并回答：由表格可得，随着x的增大，y逐渐增大. 教师追问1：2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的？ 学生回答：从2016年开始，时间每推后1年，我国国内生产总值分别增加8万亿元、9万亿元、7万亿元、2万亿元、14万亿元、5万亿元. 教师追问2：根据表格，你能预测2030年我国国内生产总值吗？ 教师引导学生进行回答. ， 预计2030年我国国内生产总值为180万亿元. 教师点拨：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 设计意图：以国内生产总值真实统计表格为素材，引导学生观察年份与GDP的变化趋势、分析逐年增量；通过预测未来数值，让学生掌握从表格中分析变量增减规律、进行合理趋势预估的方法，体会用表格表示变量关系的实际应用价值，同时渗透家国情怀教育. 教师提出：通过上述探究，你能总结用表格表示两个变量之间的关系有什么优缺点吗？ 学生小组讨论1-2分钟，自由发言.教师对学生的回答进行反馈，总结观点. 优点：可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值；能够表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 缺点：具有局限性，不能全面准确地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，因此从这部分数据中观察因变量随自变量的变化而变化的趋势时，需要对表格中的数据进行分析. 设计意图：通过小组合作讨论，引导学生自主归纳用表格表示变量关系的优缺点，深化对表格表达方式的整体认知，培养学生归纳总结、辩证分析问题的能力，完善本节课知识体系. 四、随堂练习 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 设计意图：通过练习，进一步巩固所学的新知识. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.用表格表示两个变量之间的关系； 2.从表格中提取信息解决相关问题. 六、板书设计 用表格表示变量之间的关系 学科网（北京）股份有限公司 $