5.1.1 分式的概念 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的概念，通过类比分数（整数相除得分数）引入整式相除的结果，引导学生观察分式与整式的区别，构建从分数到分式的知识支架，系统讲解分式的定义、三要素及相关条件。 其亮点在于以类比分数为切入点培养抽象能力，通过典例分析（如判断整式与分式强调“看化简前”）和变式训练发展推理意识，课堂小结系统梳理定义与条件强化模型意识。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

5.1.1 分式的概念 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 分式 两个整数相除 分数 两个整式相除 ？ 分式？ 例如： 例如：是什么代数式？ 是什么代数式？ 整式 分式 2 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 分式 、 、 它们有什么共同特征？ 它们与整式有什么不同？ ①都是分数的形式；②分子分母都是整式；③分母都含有字母 分母都含有字母 3 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 分式 基本概念： 一般地，用A、B表示两个整式，可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式。 *其中A称为分子，B称为分母。对任意一个分式，分母都不能为零。 *分数线起除号和括号的作用 三要素： ①形如的式子 ② A、B均为整式 ③分母B中含字母（e为常数） 4 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式 例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 、 、 、 、 、 分式判别关键点： 只看化简前（看脸不看心） 5 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式 变式：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 、 、 、 、 6 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式的值 例2：(1)当a=1,2,-1时，分别求分式的值. 解：当a=1时，原式==2. 求值方法： 代入数值，替换字母 当a=2时，原式==1. 当a=-1时，原式==0. 思考：（1）字母a可以取任意值吗？ （2）怎样才能使的分式的值为0？ 7 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 分式有意义的条件 例2：(2)当a取何值时，分式意义？ 当2a-1≠0，即a ≠ ，原式有意义. 若分式有意义 分母B≠0 8 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式有意义的条件 变式1:（教材P124随堂）当什么值时下列分式有意义。 （1）； （2）； （3） （教材P127知识技能2）当什么值时下列分式无意义。 （1）； （2）； （3） 9 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式有意义的条件 变式2：下列各式中，无论取何值时，分式都有意义的是（ ） A. ； B； C D. 变式3：分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. 1； B -1； C D. D C 10 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 分式值为0的条件 若分式值为0 分母B≠0 分子A=0 例2：(3)当a取何值时，分式值为0？ 当2a-1≠0，且a+1=0时，=0 即a=-1时，=0. 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式值为0的条件 变式1：已知分式 （1） 当什么值时，分式无意义？ （2） 当取什么值时，分式有意义？ （3）当什么值时，分式的值为0？ 12 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式值为0的条件 变式2： （1） 若分式的值为0，则的值是________？ （2） 当时，分式的值为0？ 13 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式值为0的条件 变式3：对于，当=-1时，分式无意义；当=4时，分式的值为0，求的值。 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式值为0的条件 变式4：若a、b为实数， ,求3a-b的值 15 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 分式的值为正或负的条件 例2：(4)当a取何值时，分式值为正数？ 若，则A、B同号，即或，即 若，则A、B异号，即或，即 16 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 分式的值为正或负的条件 例2：(4)当a取何值时，分式值为正数？ ①当a+1＞0且2a-1＞0时，＞0 ②当a+1＜0且2a-1＜0时，＞0 综上所述：当a＞a＜-1时，＞0 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 分式的值为正或负的条件 变式： （1）当_________时，分式的值为正。 （2）当_________时，分式的值为负。 （3）若分式的值为非正数，则的取值范围是__________。 （4）若分式的值为正整数，则整数的值是__________。 18 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 分 式 定义：形如_____的式子，其中___________ （且A、B都是整式）. 分式有无意义：_______. 分式的值： 为0： . A B B含有字母 为正： . 为负： . 19 $