阶段专题培优：关系与规律应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦周期规律与数量关系，通过生活情境问题系统培养抽象能力与推理意识，形成“识别-计算-应用”的完整解题逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周期规律应用|32题（如彩球排列、星期计算）|周期识别→除法计算→余数定位|从单周期（2红2黄1蓝）到多周期（双行字表），逐步提升周期复杂度| |比较推理|4题（如捐书比较、礼盒价格）|同类量对比→差异分析→综合判断|从直接对比到间接推理，培养数据意识与应用能力| |数量关系应用|12题（如倍数关系、和差问题）|等量代换→关系转化→方程思想|从简单倍数到和差综合，构建数量关系模型观念|

阶段专题培优：关系与规律应用题 1．节日商场用彩球装饰，按照2红2黄1蓝的规律摆下去，第20个是什么颜色？第47个呢？ 2．乐园小学三年级三个班为学校图书馆捐赠图书（见下表）。不计算，你知道哪个班捐赠的书最多，哪个班捐赠的书最少吗？ 三（1）班 三（2）班 三（3）班 故事类图书 45本 47本 45本 科技类图书 36本 38本 39本 3．为了迎接即将到来的元旦活动，王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、蓝、绿”这样的规律依次悬挂气球，当挂到第32个气球时，你知道这个气球是什么颜色吗？ 4．今天是星期一，小红的生日还要再过25天，那天是星期几？ 5．   （1）第50个是什么图形？ （2）前50个图形中有多少个？ 6．王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照红、黄、蓝、绿这样的规律挂气球，第32个气球是什么颜色呢？ 7．按照下面的规律画下去，第56个图形应该是什么？请列式算一算。 答：第56个图形应该是（    ）。 8．4月8日是星期三，4月29日是峰峰的生日，峰峰的生日是星期几？ 9．○□□●●●○□□●●●○□□●●●……这样的顺序排下去。 ①第40个是什么图形？             ②41个图形中，●有多少个？ 10．超市零食礼盒优惠，一套AB版礼盒分大、中、小三袋，大袋价格相同，中袋A版30元、小袋A版28元；中袋B版35元、小袋B版22元。不计算，哪套礼盒更便宜？ 11．有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎……试问：黑珠共有几个？ 12．有90朵花，按2朵红花，3朵绿花，1朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花，四种花各有几朵？ 13．有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 14．下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问： （1）第205个图形是什么？ （2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？ 15．李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 16．同学们排队做操，按照3名女生2名男生的顺序排队，第42名同学是男生还是女生？ 17．按照下面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？ 18．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 19．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？ 20．将小棒按照下面的规律摆放，一共摆了28个图形。第28个图形是什么？一共摆了多少个？ …… 21．下表中每列上下两个字组成一组，例如第一组为，第二组为，……第122组是什么？（小提示：把两排字分开看，是不是有规律） 数 学 好 玩 数 学 好 玩 数 学 好 玩 数 学 好 我 们 爱 学 习 我 们 爱 学 习 我 们 爱 学 习 22．丽丽按照“我爱学数学我爱学数学我爱学数学……”的规律写下去，第33个字是什么？ 23．祖国您好祖国您好祖国您好……根据上面这列汉字的排列规律，第85个字是什么字？第246个字呢？ 24．珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是什么颜色？ 25．王老师买了1个书包和4个笔袋，一共花了63元。已知书包的单价是笔袋的5倍。1个书包和1个笔袋的价格分别是多少元？ 26．一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 27．○△☐○○△☐○○△☐○……像这样排列，第90个是什么图形？这90个图形中，○有多少个？ 28．120朵花，按3红、2蓝、1紫、3红、2蓝、1紫……的规律排列。红花共有多少朵？第86朵花是什么颜色的？ 29．找出图形排列的规律，□☆○○△☆○○△☆○○△……根据规律算出第40个图形是什么？ 30．为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？ 31．跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？ 32．小明按下面的规律穿了一串项链，共用26颗珠子。 ①最后一颗珠子是什么颜色？      ②黄色有多少颗？ 33．2026年农历五月初五是星期五，端午节，人们会赛龙舟、吃粽子。那么2026年农历五月二十四是星期几？ 34．王老师买了2套小棒和5个计数器，共花了121元。张老师买了2套小棒和1个计数器，共花了37元。1套小棒和1个计数器各多少元？ 35．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 36．植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答） 37．按照下面的规律摆，第17个是什么图形？一共摆了几个？几个？ 38．猴妈妈取出6个箱子，它对猴宝宝们说：“第一个箱子里装着1个桃子，后面每个箱子里的桃子数都是前一箱子里桃子数的2倍，现在要求你们从这6个箱子里取出43个桃子，规定每个箱子里的桃子要么全部取走，要么就一个都不取。”猴宝宝们应该怎么取呢？ 39．按这样的顺序，第23个是什么图形？第32个呢？ 40．老师装两箱文具，每箱文具的总数量一样多。第一箱放了42支铅笔和一些橡皮，第二箱放了46支铅笔和一些橡皮。两箱中的橡皮哪个多一些？多多少？ 41．2千克黄豆能长出8千克黄豆芽。照这样计算，32千克黄豆能长出多少千克黄豆芽？ 42．笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？ 43．小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？ 44．沿湖边栽树，按照2棵柳树、2棵松树的规律栽。一共栽了37棵，最后一棵栽的是什么树？ 45．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。 （1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？ （2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？ 46．开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来五种颜色的气球布置教室，他按照“红、橙、黄、绿、蓝”的规律沿着教室的墙壁挂气球。你知道第40个气球是什么颜色吗？ 47．一组彩旗的排列规律是“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”，第25面彩旗的颜色是什么？ 48．数学课上，老师在黑板上画出了一组有趣的图形（如图）。仔细观察，下面的图形排列是有规律的，你知道第24个是什么图形吗？ □☆○○○△□☆○○○△□☆○○○△…… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．蓝色；红色 【分析】2红2黄1蓝，这5个彩球为一组，依次循环出现，故，用20除以5，求出结果，看余数是几，来判断第20个彩球是什么；然后用47除以5，求出结果，看余数是几，来判断第47个彩球是什么。 余数是几，就说明最后一个彩球与每组中的第几个彩球相同。如果没有余数，就说明最后一个彩球与每组中最后一个彩球相同。 【详解】20÷5＝4（组） 47÷5＝9（组）……2（个） 答：第20个是蓝色；第47个是红色。 2． 三（2）班捐赠的书最多，三（1）班捐赠的书最少。 【分析】通过对比同类图书的数量来判断哪个班捐赠最多、最少，据此进行分析。 【详解】故事类图书：三（1）班、三（3）班的故事类图书都是45本，三（2）班是47本，所以三（2）班的故事类图书比另外两个班多；科技类图书：三（1）班科技类图书是36本，三（2）班是38本，三（3）班是39本，三（3）班的故事类图书和三（1）班相同，三（2）班故事类图书比三（3）班多2本。三（3）班科技类图书比三（2）班多1本，所以三（2）班捐赠的图书总数最多。 三（1）班的故事类图书和三（3）班相同，但科技类图书最少，所以三（1）班捐赠的图书总数最少。 答：三（2）班捐赠的书最多，三（1）班捐赠的书最少。 3．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】32÷4＝8（组） 答：第32个是第8组最后一个，是绿色气球。 4．星期五 【分析】根据题意，因为7天是一周，用还要再过的天数除以7天，求出完整过了几周，余数是几，就从星期一再往后数几天，数出那天是星期几即可。 【详解】根据分析可得： 25÷7＝4（周）……4（天） 从星期一开始，往后数4天：第1天是星期二；第2天是星期三；第3天是星期四；第4天是星期五；最终，25天后的那一天是星期五。 答：小红的生日还要再过25天，那天是星期五。 5．（1）   （2）25 【分析】 （1）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，用50除以6，算出商和余数，商是几，就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第50个图形就是这一组中的第几个。 （2）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，每组有3个，用50个图形可以排列的组数乘3，再加上余数中的个数即可。 【详解】（1）50÷6＝8（组）……2（个） 答：第50个是。 （2）8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 答：前50个图形中有25个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 6．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】由分析可得： 32÷4＝8（组） 则为一组中最后一个，则为绿色。 答：第32个气球是绿色。 7．○ 【解析】略 8．星期三 【分析】先用减法计算出从4月8日到4月29日一共经过了多少天，再用经过的总天数除以7，求出结果；最后看余数是几，即可判断星期几。 没有余数，峰峰的生日是星期三；余数1，峰峰的生日是星期四；余数是2，峰峰的生日是星期五；……；以此类推。 【详解】29－8＝21（天） 21÷7＝3（个） 答：峰峰的生日是星期三。 【点睛】此题主要考查的是简单间隔、周期问题，关键是利用一个星期有7天来计算。 9．①● ②20个 【详解】略 10．B版更便宜。理由：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。 【分析】（1）明确比较目标：需要比较AB版礼盒中、小袋的价格总数； （2）分析两版礼盒的价格差异：B版中袋（35元）比A版中袋（30元）多5元，B版小袋（22元）比A版小袋（28元）少6元； （3）得出结论：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。 【详解】答：B版更便宜。理由：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。 11．24个 【分析】5个红的，4个白的，3个黑的，一共是5＋4＋3＝12（个）珠子看成一组，先求出96里面有几个这样的一组，还余几，然后再根据每组中有3个黑珠进行求解。 【详解】5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（个） 96÷12＝8（组） 3×8＝24（个） 答：黑珠共有24个。 12．红色；红花24朵；绿花33朵；黄花11朵；紫花22朵 【分析】由题意得，90朵花按照2朵红花，3朵绿花，1朵黄花，2朵紫花的顺序排列，即8朵花为一组有规律地排列，可以用90除以8算出一共有多少组这样的花还多几朵，据此推算出最后一朵花的颜色。接着用每组里面各种颜色的花的数量分别乘上组数再加上多出来的对应颜色花的数量即可算出四种花各有多少朵。 【详解】2＋3＋1＋2 ＝5＋1＋2 ＝6＋2 ＝8（朵） 90÷8＝11（组）……2（朵），故一共有11组这样的花还多2朵，所以多出来的2朵花都是红花。 红花：2×11＋2 ＝22＋2 ＝24（朵） 绿花：3×11＝33（朵） 黄花：1×11＝11（朵） 紫花：2×11＝22（朵） 答：最后一朵花的颜色是红色。红花一共有24朵，绿花有33朵，黄花有11朵，紫花有22朵。 13．方案见详解；理由见详解 【分析】可以让这4种颜色的旗子各一面，这样4面旗子为一组循环排列，且每组的最后一面旗子是红色的，那么32面旗子正好是8组，即第32面旗子是红色的。 【详解】方案：黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红……。 理由：32÷4＝8（组） 答：一组按照黄、蓝、绿、红排列，那么第32面旗子是红色的。 （答案不唯一） 14．（1）△ （2）92 个，69个，44个 【分析】按照○○○○△△△□□的规律循环排列，周期是9，按照周期问题求解即可。 【详解】根据题目可知每9个图形为一个周期： （1）205÷9＝22……7 第205个图形是每组的第7个，也就是△； 答：第205个图形是△。 （2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆； 圆的个数：22×4＋4＝92（个）； 前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形； 三角形个数：22×3＋3＝69（个）； 前22组中每组有2个正方形； 正方形的个数：22×2＝44（个） 答：前205个图形中○有92个，△有69个，□有44个。 【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。 15．红色气球：4个；黄色气球：8个；绿色气球：12个 【分析】按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”的规律，先数出一组气球中：红色气球的数量，黄色气球的数量，绿色气球的数量，然后分别乘以组数，即可解答。 【详解】红色气球：每组1个，4组的数量为1×4＝4（个） 黄色气球：每组2个，4组的数量为2×4＝8（个） 绿色气球：每组3个，4组的数量为3×4＝12（个） 答：红色气球买了4个，黄色气球买了8个，绿色气球买了12个。 16．女生 【分析】根据题意，按照3名女生2名男生的顺序排队，即每组有3名女生2名男生，即3＋2＝5（人）为一组，用42÷5得出有这样的8组还余2人，余数是2，说明第42名同学与每一组的第2名同学性别相同，即第42名同学是女生。 【详解】3＋2＝5（人） 42÷5＝8（组）……2（人） 答：第42名同学是女生。 17．黑色 【分析】这串珠子的排列规律是2白3黑，5个为一组，那么看24里面有几个5就分几组，余几就从每组中开始数出几个即为第24个珠子应该是什么颜色。 【详解】24÷5＝4（组）⋯⋯4（个） 答：第24个珠子应该是黑色。 18．红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【详解】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 19．有57块白色木板，29块灰色木板。 【分析】从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答 【详解】86÷3＝28（组）……2（块） 灰色木板：28＋1＝29（块）     白色木板：28×2＋1＝57（块） 答：有57块白色木板，29块灰色木板。 20．；19个 【详解】（组）……1（个） （个） 口答；第28个图形是，一共摆了19个。 21．（学，们） 【分析】如果从表格上找规律，该题的周期是4、5的最小公倍数为20，如果总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；如果总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几，分别求出每行第122个是什么，再将它们组合。 【详解】第一行：每4个字一组，122÷4＝30（组）……2（个）  是“学” 第二行：每5个字一组，122÷5＝24（组）……2（个）  是“们” 第122组是（学，们）。 22．学 【分析】观察题目中的文字排列规律，发现“我爱学数学”这5个字为一个周期循环出现。要求第33个字是什么，用33除以5，商为有几组这样的循环，余数是几，这一个循环中的第几个字就是要求的答案。 【详解】33÷5＝6（组）……3（个） 答：第33个字是学。 23．85个是祖，246个是国 【分析】每4个汉字为一组，按祖、国、您、好的顺序排列。分别用85和246除以4，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】85÷4＝21……1，则第85个字是一组中第一个，是祖。 246÷4＝61……2，则第246个字是一组中第二个，是国。 答：第85个字是祖，第246个字是国。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 24．红 【分析】根据图示，每组以3黄2红共5颗珠子循环，计算出第19颗珠子是第几组循环零几颗珠子，零几颗珠子就是每组循环中的第几颗珠子，即可判断其颜色。 【详解】由分析可得： 3＋2＝5（颗） 19÷5＝3（组）……4（颗） 则余数是4，为每组的第4颗珠子，颜色是红。 由此可知：珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是红色。 25．1个书包35元；1个笔袋7元 【分析】因为书包的单价是笔袋的5倍，所以买1个书包的钱可以买5个笔袋。将王老师购买的1个书包替换为5个笔袋，那么总共相当于购买笔袋的数量为5+4=9（个），已知总共花费63元，由此可先求出1个笔袋的价格，再根据书包与笔袋单价的倍数关系求出书包的价格。 【详解】把1个书包换成5个笔袋，笔袋总个数为：（个） 1个笔袋的价格：（元） 1个书包的价格：（元） 答：1个书包35元，1个笔袋7元。 26．黄色；红色 【分析】根据题意，每3面小旗为一组循环，分别通过计算求出第12面和第25面是第几组循环零几面，零几面就是每组循环中的第几面小旗，没有余数就是每组循环中的最后一面小旗，即可判断其颜色。 【详解】12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）……1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 27．△；45个。 【分析】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。据此计算90个图形里有多少个完整周期：90÷4＝22……2，其中商22表示有22个完整周期，余数2表示下一个周期到第2个图形，据此推断出第90个是什么图形，即可解答。 【详解】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。 90÷4＝22……2，所以第90个图形是△。 每个周期有2个○，22个周期共有22×2＝44（个）○，再加上最后2个图形中的1个○，总共44＋1＝45（个）○。 答：第90个图形是△，这90个图形中，○有45个。 28．60朵；红色 【分析】每6朵花为一组，按3红、2蓝、1紫的顺序排列。120÷6＝20（组），则这120朵花可以分成20组，每组有3朵红花，共有（20×3）朵红花。用86除以6，余数是几，就是一组中的第几朵。 【详解】120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（组） 20×3＝60（朵） 86÷（3＋2＋1） ＝86÷6 ＝14（组）……2（朵） 第86朵是一组的第2朵，是红花。 答：红花共有60朵，第86朵花是红色的。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 29．○ 【分析】□☆○○△☆○○△☆○○△……是从第二个图形开始以☆○○△这4个图形为一组排列的，用40减去1再除以4看按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几第40个图形就是☆○○△中的第几个图形。 【详解】（40－1）÷4 ＝39÷4 ＝9（组）……3（个） 答：第40个图形是○。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 30．绿色；18面 【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。 一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。 【详解】35÷6＝5（组）……5（面） 5×3＝15（面） 15＋3＝18（面） 答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。 31．红色 【分析】根据题意可知，6面旗子为一个周期，用旗子数除以6，根据余数来判断是什么颜色旗子。 【详解】50÷6＝8（组）……2（面），故是红色。 答：第50面该插红色旗子。 【点睛】首先确定几面旗子为一个周期，再作进一步解答。 32．①蓝色 ②8颗 【解析】略 33． 星期三 【分析】已知2026年农历五月初五是星期五，要求2026年农历五月二十四是星期几，先用24减5求出农历五月初五至农历五月二十四相差多少天；一个星期7天，用天数除以7，求出这些天数是几周，余几天，如果没有余数，农历五月二十四就是星期五，如果有余数，余几就是从星期五往后数几天，据此解答。 【详解】（天） （周）（天） 从星期五往后数5天是星期三 答：2026年农历五月二十四是星期三。 34．1套小棒8元，1个计数器21元。 【分析】通过对比王老师和张老师的购买情况，发现两人都买了2套小棒，王老师比张老师多买了（5-1）个计数器，多花的钱数就是这4个计数器的总价，由此可先求出1个计数器的价格，再根据张老师的花费求出1套小棒的价格。 【详解】王老师比张老师多买的计数器数量：（个） 王老师比张老师多花的钱数：（元） 1个计数器的价格：（元） 根据张老师的购买情况，2套小棒的价格：（元） 1套小棒的价格：（元） 答：1套小棒8元，1个计数器21元。 35．2号测试点 【分析】由题意可知，测试点按1号、2号、3号的顺序循环排列，每3位同学为一个循环周期。小梦排第20位，求她应该在哪个测试点进行测试，就是求20里面有几个3，用除法计算，商是几，就表示前面已经完成了几个完整的循环；余数是几，就表示小梦是第下一个循环中的第几位同学，对应循环中的第几个测试点。据此解答。 【详解】20÷3＝6（组）……2（位） 答：她应该在2号测试点进行测试。 36． 图见详解；三年级：300个；四年级：150个。 【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。 【详解】 总份数： 四年级收集的个数：（个） 三年级收集的个数：（个） 答案为三年级300个，四年级150个。 37．；12个；5个 【分析】由所给图形得出：每3个图形循环一次，用17除以循环图形的个数计算出有多少循环周期，余数是几，第17个图形就是循环图形里的第几个图形，没有余数就是循环图形里的最后一个图形；然后根据每组中△的个数，计算总个数即可。 【详解】17÷3＝5（组）……2（个） 2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 答：第17个是，一共摆了12个，5个。 【点睛】解答本题的关键是先找到规律，再根据规律求解。 38．装着4个桃子和16个桃子的2个箱子里一个都不取，从其余的4个箱子里取桃子 【分析】由题意可知，6个箱子里分别装着1个、2个、4个、8个、16个、32个桃子，6个箱子里共有1＋2＋4＋8＋16＋32＝63（个）桃子，现在要求取出43个桃子，则还剩63－43＝20（个）桃子，即剩下的一个都不取的箱子里的桃子数的和应该是20个。因为20＝4＋16，所以装着4个桃子和16个桃子的2个箱子里一个都不取，从其余的4个箱子里取桃子。 【详解】1＋2＋4＋8＋16＋32＝63（个） 63－43＝20（个） 4＋16＝20（个） 答：装着4个桃子和16个桃子的2个箱子里一个都不取，从其余的4个箱子里取桃子。 39．； 【分析】这样四个图形为一组，用图形的个数除以4，求出商和余数； 余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 32÷4＝8（组） 答：第23个图形是；第32个图形是。 40．第一箱的橡皮多一些，多4块。 【分析】已知老师装两箱文具，每箱文具的总数量一样多；第一箱放了42支铅笔和一些橡皮，第二箱放了46支铅笔和一些橡皮；因为，则说明第一箱的铅笔比第二箱的铅笔少；所以第一箱的橡皮比第二箱的橡皮多； 所以第一箱的铅笔比第二箱的铅笔少的数量是：（支）；因为两箱文具的总数量一样多，所以第一箱的橡皮比第二箱的橡皮多4块。 【详解】（块） 答：第一箱的橡皮多一些，多了4块。 41．128千克 【分析】已知2千克黄豆能长出8千克黄豆芽，那么1千克黄豆能长出的黄豆芽重量用除法，计算为4千克； 因为1千克黄豆能长出4千克黄豆芽，所以32千克黄豆能长出的黄豆芽重量为128千克。 【详解】（千克） （千克） 答：32千克黄豆能长出128千克黄豆芽。 42．蓝色 【分析】把红红红蓝蓝黄这些颜色看作一组，然后按照这个顺序进行循环，用34除6，计算出商和余数，从这组颜色的第一个颜色开始数，余数是几就数到第几个颜色，就是第34个气球的颜色，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（个），第4个颜色是蓝色。 答：第34个气球是蓝色。 43．2颗 【分析】根据题意可知，这串珠子的排列规律是4颗珠子一个循环周期，分别按照1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序循环排列，现有310颗珠子，要保持这个规律循环来串，求能多出几颗珠子，根据除法的意义，用310除以4，求出的商就是有几个这样循环，余数就是不够一个循环，多出来的珠子；据此解答。 【详解】1＋2＋1＝4（颗） 310÷4＝77（个）……2（颗） 答：一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出2颗珠子。 44．柳树 【分析】根据题意可知4棵一组循环栽树的，用37除以4，余数是几，就从第一棵树数到几即可。 【详解】2＋2＝4（棵） 37÷4＝9（组）……1（棵） 答：最后一棵树是柳树。 【点睛】此类周期问题，关键是找到一组是几棵树。 45．（1）红色；23个； （2）7张 【分析】（1）按照“红、黄、红、蓝、红、绿”6个一组重复排列，第45个重复了7组，剩余3个，则是红色的，红色的一共的个数＝平均每组3个红色气球×重复的组数＋剩余2个红色的； （2）社区至少要准备桌子的张数＝参加联欢会的总人数÷平均每桌的人数，如果有余数，桌子的张数再加1张。 【详解】（1）45÷6＝7（组）……3（个） 3×7＝21（个） 21＋2＝23（个） 答：第45个是红色的，红色的共有23个。 （2）26÷4＝6（张）……2（人） 6＋1＝7（张） 答：社区至少要准备7张桌子。 46．蓝色 【分析】气球排列的规律是红、橙、黄、绿、蓝，每5个气球为一个周期，也就是每5个一组重复出现，求第40个气球的颜色，用40除以周期数5，看能不能整除，若能整除则是蓝色，若不能整除就看余数，余数为1，则是红色；余数为2，则是橙色；余数为3，则是黄色；余数为4，则是绿色。 【详解】40÷5＝8（组） 第40个气球是第8组最后一个，是蓝色。 答：第40个气球是蓝色。 47．红色 【分析】每4面彩旗分成一组，看看能分成几组，然后剩下几面旗子就跟第几面旗子的颜色相同，据此得出结论即可。 【详解】25÷4＝6（组）……1（面） 答：第25面旗子和第1面旗子的颜色一样是红色。 48．△ 【分析】通过观察发现“□☆○○○△”6个图形一组重复出现。24÷6＝4（组），可以知道第24个是正好一组循环完，即一组的最后一个图形，第24个在第4组第6个，是△。 【详解】24÷6＝4（组） 答：第24个图形是△。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $