辽宁省协作校2025-2026学年高一下学期5月期中测试数学试题

高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，，，则（ ） A. 0 B. C. D. 3. 已知平面向量的夹角为60°，，则＝（ ） A. 4 B. C. D. 4. 若，则是（ ） A. 第二或第四象限角 B. 第三象限角 C. 第二象限角 D. 第一或第三象限角 5. 在中，，，，若满足条件的有2个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若点是函数的图像的一个对称中心，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知中，，点在线段上运动，且满足，当取到最小值时，的值为(　　) A. B. C. D. 8. 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知平面向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 向量与的夹角的余弦值为 D. 向量在上的投影向量的坐标为 10. 函数 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 关于x的不等式的解集为 11. 在中，内角的对边分别为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则该三角形周长的最大值为 C. 若的平分线交边于点且，则 D. 若的面积为，边上的高分别为，且，则的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的弧长为___________. 13. 已知：向量与的夹角为锐角．则实数m的取值范围为___________． 14. 已知为函数相邻的两个零点，满足且，若在上有三个实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（共5道题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知． （1）化简，并求值； （2）若且，求的值． 16. 如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内．测得A到M，N的俯角和分别为，，B到M，N的俯角分别为，同时测得． （1）分别求出A，M两点间的距离及A，N两点间的距离； （2）求山顶M，N之间的距离． 17. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）求不等式在上的解集； （3）对于任意的，关于x的不等式≥0恒成立，求实数m的取值范围． 18. 在中，角的对边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）若的面积，内切圆的半径为，求； （3）若为锐角三角形，且，求面积的范围． 19. 平面上非零向量，规定一种运算“⨂”：，其中为向量与的夹角． （1）若，求的值； （2）在△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且已知，，若点G为△ABC的外心，求． （3）已知向量，求的最小值． 高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5道题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $