2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题

2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题 1．某实验室定制了一款复合实心隔热垫块，由外层高强度工程塑料与内部轻质隔热芯体复合而成。已知工程塑料的密度为，隔热芯体材料密度为。一块完整垫块的总体积为，其中隔热芯体的体积占总体积的60%。求： (1)该垫块内部隔热芯体的质量； (2)外层工程塑料的质量； (3)整个复合垫块的平均密度。 2．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（） (1)水杯的容积； (2)金属纪念币密度。 3．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为3×10-2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3，ρ铝=2.7×103 kg/m3，g=10N/kg） (1)求A容器中水的质量； (2)求B容器中酒精的体积； (3)将一个质量为5.4kg的实心铝块浸没在水中，再将一个质量为3.95kg实心金属块浸没在酒精中，最终两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求金属块的密度。 4．“捏泥人”是我国传统的民间技艺，所用土坯质量分布均匀。现有一块边长为、质量为的立方体土坯，求： (1)该土坯的体积； (2)该土坯的密度ρ； (3)若捏出的泥人质量为，其体积。 5．中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日举行，如图所示为第15届运动会的吉祥物——乐融融，寓意其乐融融、团圆和美。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金乐融融”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金乐融融”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（已知， ） (1)这个“乐融融”空心部分体积是多少？ (2)若“乐融融”的空心部分注满水，它的总质量是多少？ 6．如图甲所示，水平桌面上放有：一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。 (1)该液体的密度有多大？ (2)先将容器内盛满这种液体，求容器内液体的质量？ (3)再将小球轻轻放入容器，发现溢出100g液体，求小球的体积？ (4)小球沉入容器底，擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的总质量为770g，求：小球的密度为多少？ 7．小华家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验，请据图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3） (1)“地球仪”排出水的体积是多少？ (2)请通过计算判断“地球仪”是否为空心的？若为空心，其空心部分体积多大？ 8．如图是“探物”小组用PLA塑料通过3D打印机打印而成的蜗牛模型。 已知体积为的PLA塑料的质量是25g，若用该塑料打印的蜗牛模型的质量是50g，体积为，请通过计算判断蜗牛模型是实心还是空心？若为空心，空心部分的体积是多少？ 9．2026年是中国农历马年，小明利用ABS塑料材料，用3D打印技术制作了如图所示的金马奔腾模型。小明测出体积为30 cm3的实心ABS塑料的质量为33 g。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出150 g的水。求： (1)ABS塑料的密度； (2)该摆件的体积； (3)若该摆件的质量是55 g，请通过计算判断该金马奔腾模型是否为实心。若为空心，请求出空心部分的体积。 10．冬季里，用冻豆腐涮火锅美味十足。解锁冻豆腐的做法：将鲜豆腐冷冻保存，涮火锅时将解冻后的豆腐放入锅中，汤汁就会进入孔洞。现有440g鲜豆腐，体积为，其中鲜豆腐中水的质量占总质量的80%。 (1)鲜豆腐的密度是多少？ (2)冷冻后冻豆腐中冰的体积是多少？（假设所有水均凝固，计算结果保留整数） 11．一个空瓶子质量为100 g，装满水后的总质量为300 g。已知水的密度为，酒精的密度为。求： (1)瓶子中水的质量。 (2)瓶子的容积。 (3)如果用这个瓶子装满酒精，能装多少质量的酒精？ 12．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。郑师傅用纯铜打造了一个空心的“铜墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“铜墩墩”，于是用天平测出它的质量是89g，同时也测出了它的体积为。（，）请问： (1)这个“铜墩墩”中纯铜的体积是多少？ (2)这个“铜墩墩”空心部分体积是多少？ (3)若“铜墩墩”的空心部分用铝填充满，则此时它的质量是多少g？ 13．如图所示，一副铜合金镜架的质量为24g，若以钛合金代替铜合金。已知铜合金的密度为，钛合金的密度为。试求： (1)铜合金镜架的体积； (2)一副钛合金镜架的质量。 14．如图甲，一轻质薄壁圆柱形容器，底面积，高，向容器中加水后，测得容器中水的质量。，，取3，球体体积公式：（r为球体半径）。不考虑蒸发、溢出液体粘附等次要因素。 (1)求水的高度； (2)若将包裹有某种合金球的冰球（如图乙，整体为实心）放入图甲容器中，球浸没且沉底，水溢出了一部分。待冰完全熔化成水后，测得容器总质量，液面高，如图丙。已知，求合金球的密度。 15．小华和妈妈旅游时在某工艺品商店看到一件工艺品，店主说工艺品是由纯铜制作的实心体，妈妈于是就购买了这件工艺品，但小华怀疑店主说的假话，小华回家后利用学过的密度的知识，测出了这件工艺品的质量为240.3g，体积为30cm3。（ρ铜=8.9×103kg/m3）请你帮他计算： (1)若这件工艺品是实心的，那它是不是纯铜制作的？ (2)若这件工艺品是纯铜制作的，那它是实心的吗？如果是空心的计算出空心部分的体积？ 16．医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比。在配制医用酒精时，假设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化。（酒精的密度为） (1)这瓶医用酒精的密度为多少？ (2)这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少？ 17．小李称取90g的水做冰块，取出冰块时，发现自己不慎将经常玩耍的小彩石丢进做冰块的水里。他测量冰和石块的总质量是116g，他将冰块放入底面积为盛有水的圆柱形容器中，如图，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，已知。求： (1)所做冰块中冰的体积； (2)石块的密度； (3)当冰全部熔化后容器里的水面又下降了多少？ 18．“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究表明：汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L（），每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某汽车集团研发了一款新型汽车如图所示，汽车原来使用的是质量高达1264kg的钢质外壳，若用密度为的镁合金材质替换全部钢质外壳。（）求： (1)该车外壳所用钢质材料的体积； (2)该车外壳用镁合金材料替换后的质量； (3)改装后的汽车行驶100km可减少排放二氧化碳的质量。 19．如图所示，一个装满水的烧杯总质量为400 g，往装满水的烧杯中放入一个石块，溢出水后其总质量为470 g，取出石块，剩余的水和烧杯的总质量为350 g。（已知，不计取出石块的过程中带出的水）求： (1)石块的质量； (2)溢出水的体积； (3)石块的密度。 20．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题： (1)溢水杯中排出水的质量是多大？ (2)这个柑橘的体积和密度各是多大？ (3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题》参考答案 1．(1) 60g (2) 96g (3) 0.78g/cm³ 【详解】（1）垫块总体积 隔热芯体体积占总体积的60%，则隔热芯体体积 隔热芯体材料密度 隔热芯体的质量 （2）外层工程塑料的体积 工程塑料的密度 外层工程塑料的质量 （3）整个复合垫块的总质量 整个复合垫块的平均密度 2．(1) (2) 【详解】（1）水的质量 由得水杯的容积等于水的体积 （2）溢出水的质量 纪念币的体积 金属纪念币密度 3．(1)6kg (2) (3) 【详解】（1）A容器中水的体积 A容器中水的质量 （2）由题意可知，酒精的质量和水的质量相等，即 则酒精的体积 （3）铝块的体积 放入铝块后，A容器内水和铝块的总体积 两个容器完全相同，放入物体后液面相平，说明两容器内总体积相等，即 B容器内总体积为酒精体积与金属块体积之和，因此金属块的体积 则金属块的密度 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意得，立方体土坯的边长，根据立方体土坯体积 （2）该土坯的密度 （3）由题意得，泥人与土坯为同种材料，密度不变，泥人的质量，根据密度公式变形 5．(1)2cm3 (2)79.2g 【详解】（1）纯金的体积 空心部分体积 （2）水的体积 水的质量 总质量 6．(1) 1g/cm3 (2) 500g (3) 100cm3 (4) 2.7g/cm3 【详解】（1）由图乙可知，当液体体积时，总质量为容器的质量，因此。当液体体积时，容器和液体的总质量，因此液体的质量 根据密度公式，得液体密度 （2）圆柱形容器盛满液体时，液体体积等于容器容积，容器容积为 根据，得液体质量： （3）小球沉入盛满液体的容器底，溢出液体的体积等于小球体积。已知溢出液体质量，根据得 （4）根据题意，稳定后总质量满足关系 变形得小球质量 代入数值计算 小球密度 7．(1) (2) 是空心的；其空心部分体积为 【详解】（1）“地球仪”与溢水杯、水的总质量 排开水的质量 排开水的体积为 （2）“地球仪”浸没在水中，因此“地球仪”的体积 铜的体积 比较得，因此“地球仪”是空心的；空心部分体积 8．空心， 【详解】这种PLA塑料的密度为 蜗牛模型中PLA塑料的体积为 所以蜗牛模型是空心的，空心部分的体积为 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据密度公式，ABS塑料的密度 （2）摆件完全浸没在盛满水的容器中，其体积等于溢出水的体积 （3）若模型为实心，其质量应为 ，所以该金马奔腾模型是空心的。 制作该模型所用ABS塑料的实际体积为 空心部分的体积 10．(1) 1.1g/cm³ (2) 391cm³ 【详解】（1）根据，可得鲜豆腐的密度 （2）由题意得，鲜豆腐中水的质量 水凝固成冰后质量不变，故冰的质量 根据，可得冰的体积 11．(1) 200g (2) 200 (3) 158g 【详解】（1）瓶子中水的质量 （2）瓶子的容积等于装满水时水的体积，即 （3）用瓶子装满酒精时，酒精的体积等于瓶子的容积，即 则酒精的质量 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）纯铜的体积 （2）空心体积等于总体积减去纯铜体积，即 （3）填充铝时，铝的体积等于空心体积，则铝的质量为 总质量为铜的质量与铝的质量之和，即 13．(1) (2) 【详解】（1）铜合金镜架的体积 （2）钛合金镜架的体积 一副钛合金镜架的质量 14．(1)5.5cm (2) 【分析】第二问利用球与合金的比例关系，根据容器内各部分体积和等于容器容积列方程解题，根据冰熔化前后，质量不变，各部分质量加和等于容器总质量列方程解题。 【详解】（1）水的体积 圆柱容器水的高度 （2）由，设，，则冰的体积 放入球前容器空余体积 放入球后溢出的水体积为 剩余原有水的体积 冰熔化后水的体积 熔化后容器总体积 代入数据 解得，因此， 冰的质量 已知容器总质量 代入数据 解得 因此合金密度 15．(1) 不是纯铜制作的 (2) 不是实心的，空心部分体积为3cm³ 【详解】（1）根据密度公式，可得工艺品的密度 因为，所以该实心工艺品不是纯铜制作的。 （2）假设工艺品是纯铜制作的，根据公式，可得质量为的纯铜体积 由于 因此该工艺品不是实心的。 空心部分体积 16．(1) (2)300g 【详解】（1）这瓶医用酒精的密度为 （2）由题意得，无水酒精的体积为 则这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为 17．(1) (2) (3)0.1cm 【详解】（1）冰的密度 水变成冰质量保持不变，故冰的体积 （2）冰和石块的总体积等于容器中水面上升增加的体积 石块质量 石块体积 石块密度 （3）冰熔化为水质量不变，熔化后水的体积 体积减少量 水面下降高度 18．(1) (2)384kg (3)13.2kg 【详解】（1）该车外壳所用钢质材料的体积 （2）该车外壳用镁合金材料替换后的质量 （3）改装后的汽车减少的质量为 汽车行驶100km节约的油耗为 则减少排放二氧化碳的质量为 19．(1) 120g (2) 5×10-5m3 (3) 2.4×103kg/m3 【详解】（1）石块的质量为溢出水后总质量减去取出石块后剩余总质量，计算公式： （2）先计算溢出水的质量，溢出水的质量为原装满水总质量减去取出石块后剩余总质量： 根据密度公式变形得，代入数据得溢出水的体积： （3）石块浸没在水中，石块体积等于溢出水的体积，即 根据密度公式计算石块密度 20．(1)120g (2)120cm3，0.95g/cm3 (3)偏小，原因：取出柑橘时，其表面沾有水，使溢水杯中剩余的水减少，导致计算出的排出水的质量偏大，从而测得柑橘的体积偏大；而柑橘的质量测量准确，根据，体积偏大则密度测量值偏小 【详解】（1）排出水的质量 （2）柑橘浸没在水中，排开水的体积，即柑橘体积 柑橘的密度 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $