4.5粒子的波动性和量子力学的建立 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本高中物理讲义聚焦粒子的波动性和量子力学的建立两大核心知识点，先阐述德布罗意物质波假说及波长频率关系，通过戴维孙和汤姆孙电子衍射实验验证粒子波动性，再梳理量子力学从普朗克、爱因斯坦等奠基到玻恩、海森堡等完善的历程，涵盖不确定性关系及应用领域，构建从假说、验证到理论体系的学习支架。 资料以典例变式深化理解，如通过电子经电压加速的德布罗意波长计算（典例1）、“未来之光”同步辐射光源分析（变式1-1），培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。结合电子衍射实验验证物质波，渗透科学探究要素，课中辅助教师突破微观概念教学难点，课后随堂检测帮助学生巩固物理观念，查漏补缺。

4.5粒子的波动性和量子力学的建立（知识解读）（原卷版） •知识点1 粒子的波动性和物质波的实验验证 •知识点2 量子力学的建立与应用 •作业 随堂检测 知识点1 粒子的波动性和物质波的实验验证 1、粒子的波动性 （1）德布罗意波：1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 （2）物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。 2、物质波的实验验证 （1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 （2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 （3）除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 （4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 说明：所有物体都具有波动性和粒子性。 注意：（1）实物粒子也具有波动性，证明实物粒子波动性的实验有电子束的衍射和干涉现象。 （2）德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质，而且具有波动的性质。换句话说，它们和光一样，也具有波粒二象性。 【典例1】一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（    ） A． B． C．3U D．9U 【变式1-1】我国建造的世界上亮度最高的第四代同步辐射光源“未来之光”，和第三代同步辐射光源相比，电子被加速后的能量更高，辐射的X射线穿透能力更强，则（　　） A．电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更长 B．电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更短 C．电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更长 D．电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更短 【变式1-2】（多选）关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．子弹德布罗意波的波动性有可能导致狙击手射击目标脱靶 B．研究石墨对X射线散射的康普顿效应中，散射光波长小于入射光波长 C．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量 D．单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的95%以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处 【变式1-3】电子经电势差为的电场加速，在的情况下，求此电子的德布罗意波长。已知电子质量，电子电荷量，普朗克常量。 知识点2 量子力学的建立与应用 1、量子力学的建立 （1）普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 （2）在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2、量子力学的应用 （1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 （2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 （3）量子力学推动了固体物理的发展。 3、不确定性关系：不确定性关系（又叫不确定性原理）是物理学中的一个基本概念，它表示我们无法同时精确测量微观粒子在位置和动量两个方向上的量。 具体来说，不确定性关系公式为：ΔxΔp≥。 其中，Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h为普朗克常量。 这个公式表明，当粒子的位置测量得越准确时，其动量就越不确定，反之亦然。这是因为测量位置的过程会干扰粒子的动量，而测量动量的过程则会干扰粒子的位置。 不确定性关系是德国理论物理学家海森堡于1927年提出的，它是量子力学的基本原理之一，也是量子力学与经典物理学的根本区别之一。 【典例2】如今量子力学已诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一、下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与材料种类和表面情况有关 B．爱因斯坦最早发现光电效应，并得出逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．根据玻尔原子理论可知，氢原子由低能级跃迁到高能级，电势能增大 D．康普顿效应证实证实了光子具有波粒二象性，频率越大动量越大 【变式2-1】2025年诺贝尔物理学奖授予了在宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面取得突破性研究的三位科学家，这些研究为量子技术奠定了坚实基础。下列说法正确的是（　　） A．在光电效应中，只要光照强度足够大，电子就可以从金属表面逸出 B．玻尔的原子模型认为电子在特定轨道上运动时会辐射能量 C．原子从较高能级向较低能级跃迁时，辐射光子的能量是连续的 D．经电场加速的电子束射到晶体上，能观察到衍射图样，证实了电子具有波动性 【变式2-2】（多选）量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的应用，下列说法正确的是（　　） A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展 B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展 C．量子力学否定了经典力学理论 D．量子力学推动了固体物理的发展 【变式2-3】（多选）2025年，量子力学迎来了诞生100周年的里程碑。关于量子理论，以下说法正确的是 A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短 D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光子 1．1921年，爱因斯坦因为“光的波粒二象性”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。光子既有能量也有动量，当光子与一个静止的电子发生碰撞后，光子的一部分能量转移给电子。在碰撞过程中，下列说法不正确的是（　　） A．能量守恒 B．动量守恒 C．光子的频率变大 D．光子的波长变大 2．我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（   ） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更大 D．传播速度更大 3．2026年除夕之夜的央视春晚，合肥分会场潘建伟院士向全球观众讲述量子科技的中国突破，并发出“量子的未来，就在我们手中”的铿锵誓言。潘建伟院士团队的反冲光子干涉实验证明了波粒二象性在量子界是跷跷板，一端翘起，另一端必然下沉，波动性和粒子性不会同时显现。下列能反映光的波动性的是（　　） A．光的衍射现象 B．黑体辐射现象 C．光电效应 D．康普顿效应 4．在掌静脉识别技术中，近红外光从空气进入手掌皮肤时，会发生折射，关于该过程，下列说法正确的是 A．光的速度不变 B．光的频率不变 C．光的波长不变 D．光子动量不变 5．下列说法正确的是（　　） A．如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变短 B．如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C．如图丙，卢瑟福分析了α粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D．如图丁，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 6．在对微观现象的研究中，下列说法正确的是（　　） A．温度升高时，黑体所辐射电磁波强度的极大值向波长更长的方向移动 B．对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能将随之增大 C．光子与自由电子碰撞后波长变长，该部分光的动量变小 D．电子束通过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性，电子束为电磁波 7．如图所示，图甲是用肥皂膜做薄膜干涉实验，图乙是放大约1亿倍的铀酰微晶，图丙是一台多极直线加速器，图丁是科学家在强磁场中记录的正电子穿过6mm厚铅板的径迹，径迹与纸面平行。有关说法正确的是（　　） A．图甲中，应该将肥皂膜置于灯焰与观察者之间 B．图乙中，该照片可能是通过光学显微镜拍摄的 C．图丙中，带电粒子在各金属圆筒中做加速运动 D．图丁中，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向内 8．2025年诺贝尔物理学奖颁给研究发现“宏观量子隧穿效应”的三位科学家，下列关于量子理论的说法正确的是（　　） A．光子的能量跟光的波长成正比 B．经电场加速的电子射到晶体上可能发生衍射现象 C．原子从低能级向高能级跃迁时，只能逐级跃迁 D．在光电效应中，只要光足够强，电子就可以从金属表面逸出 9．（多选）下列说法正确的是（    ） A．动量守恒定律由牛顿力学推导得到，因此微观领域动量守恒定律不适用 B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性 C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的 D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关 10．（多选）如图所示是一种电子显微镜电子发射端的截面简化示意图，上端是一个由钨晶体材料制成的针尖，下端是一金属环，上端与下端间存在很大的电势差，其间的电场线分布如图所示。针尖上的电子在强电场力作用下从针尖释放出来，向金属环移动并穿过下方的圆孔。已知电子的物质波波长越小，显微镜的分辨能力越高，则下列说法正确的是（　　） A．a点的电势高于b点的电势 B．电子在电场中向下运动的过程中，所受电场力大小不变 C．电子在电场中向下运动的过程中，电势能不断增加 D．增加上、下端间的电势差，可以提高电子显微镜的分辨能力 11．（多选）在物理学发展历程中，众多物理学家的研究推动了科学的进步，以下关于物理学家和他们主要贡献的叙述中正确的是（　　） A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释 B．光具有波粒二象性，实物粒子只有粒子性 C．汤姆孙发现了电子并测出了电子的电荷量 D．卢瑟福通过粒子散射实验得出原子的核式结构模型 12．（多选）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．有种频率的光子能使金属钠产生光电效应 B．跃迁到放出的光子动量最大 C．逸出光电子的最大初动能为 D．处于的氢原子至少需要吸收的光子才能电离 13．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图，给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向____选填“1”“2”或“3”）运动，速率_____，动量____，波长_____。（以上3个空格均选填“变大”、“变小”或“不变”） 14．半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光Ⅰ沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光Ⅰ从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d，B、D两点间的距离为25d，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为，光在真空中传播的速度为c。 （1）求玻璃砖对单色光ⅠⅡ的折射率； （2）求单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间； （3）若单色光ⅠⅡ光子的能量为，求单色光在真空空气中时光子的动量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5粒子的波动性和量子力学的建立（知识解读）（解析版） •知识点1 粒子的波动性和物质波的实验验证 •知识点2 量子力学的建立与应用 •作业 随堂检测 知识点1 粒子的波动性和物质波的实验验证 1、粒子的波动性 （1）德布罗意波：1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 （2）物质波的波长、频率关系式ν＝，λ＝。 2、物质波的实验验证 （1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 （2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 （3）除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 （4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。 说明：所有物体都具有波动性和粒子性。 注意：（1）实物粒子也具有波动性，证明实物粒子波动性的实验有电子束的衍射和干涉现象。 （2）德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质，而且具有波动的性质。换句话说，它们和光一样，也具有波粒二象性。 【典例1】一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（    ） A． B． C．3U D．9U 【答案】C 【详解】电子在加速电场中，由动能定理得 解得动量 结合德布罗意波长公式 联立得 可知德布罗意波长与加速电压的平方根成反比，即 将已知条件， 解得 故选C。 【变式1-1】我国建造的世界上亮度最高的第四代同步辐射光源“未来之光”，和第三代同步辐射光源相比，电子被加速后的能量更高，辐射的X射线穿透能力更强，则（　　） A．电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更长 B．电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更短 C．电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更长 D．电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更短 【答案】D 【详解】电子的物质波波长为 电子被加速后能量更高，即更大，因此电子的物质波波长更短。光子能量 题意知X射线穿透能力更强，说明光子能量E更高，对应的波长更短。 故选D。 【变式1-2】（多选）关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．子弹德布罗意波的波动性有可能导致狙击手射击目标脱靶 B．研究石墨对X射线散射的康普顿效应中，散射光波长小于入射光波长 C．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量 D．单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的95%以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处 【答案】CD 【详解】A．子弹德布罗意波的波动性很小，几乎可以忽略，不可能导致狙击手射击目标脱靶，故A错误； B．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据可知，波长增大，散射光波长大于入射光波长，故B错误； C．由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，故C正确； D．根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。 故选CD。 【变式1-3】电子经电势差为的电场加速，在的情况下，求此电子的德布罗意波长。已知电子质量，电子电荷量，普朗克常量。 【详解】电子加速后动能 其动量 则 代入数据解得 知识点2 量子力学的建立与应用 1、量子力学的建立 （1）普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 （2）在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2、量子力学的应用 （1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 （2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 （3）量子力学推动了固体物理的发展。 3、不确定性关系：不确定性关系（又叫不确定性原理）是物理学中的一个基本概念，它表示我们无法同时精确测量微观粒子在位置和动量两个方向上的量。 具体来说，不确定性关系公式为：ΔxΔp≥。 其中，Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h为普朗克常量。 这个公式表明，当粒子的位置测量得越准确时，其动量就越不确定，反之亦然。这是因为测量位置的过程会干扰粒子的动量，而测量动量的过程则会干扰粒子的位置。 不确定性关系是德国理论物理学家海森堡于1927年提出的，它是量子力学的基本原理之一，也是量子力学与经典物理学的根本区别之一。 【典例2】如今量子力学已诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一、下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与材料种类和表面情况有关 B．爱因斯坦最早发现光电效应，并得出逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．根据玻尔原子理论可知，氢原子由低能级跃迁到高能级，电势能增大 D．康普顿效应证实证实了光子具有波粒二象性，频率越大动量越大 【答案】C 【详解】A．黑体辐射实验规律可知电磁波的强度只与温度有关，故A错误； B．赫兹最早发现光电效应，根据光电效应方程可知发生光电效应时，溢出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故B错误； C．根据玻尔原子理论，氢原子由低能级跃迁到高能级，电势能增大，故C正确； D．康普顿效应只证实了光粒子性，故D错误。 故选C。 【变式2-1】2025年诺贝尔物理学奖授予了在宏观量子力学隧穿效应和能量量子化方面取得突破性研究的三位科学家，这些研究为量子技术奠定了坚实基础。下列说法正确的是（　　） A．在光电效应中，只要光照强度足够大，电子就可以从金属表面逸出 B．玻尔的原子模型认为电子在特定轨道上运动时会辐射能量 C．原子从较高能级向较低能级跃迁时，辐射光子的能量是连续的 D．经电场加速的电子束射到晶体上，能观察到衍射图样，证实了电子具有波动性 【答案】D 【详解】A．在光电效应中，电子能否从金属表面逸出取决于光的频率是否超过截止频率，而非光照强度，故A错误； B．玻尔的原子模型认为电子在特定轨道上运动时不会辐射能量，仅在跃迁过程中吸收或辐射能量，故B错误； C．原子从较高能级向较低能级跃迁时，辐射光子的能量等于两能级之差，是离散的量子化值，而非连续值，故C错误； D．经电场加速的电子束射到晶体上产生衍射图样（如戴维森-革末实验），该现象是电子波动性的直接证据，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（多选）量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的应用，下列说法正确的是（　　） A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展 B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展 C．量子力学否定了经典力学理论 D．量子力学推动了固体物理的发展 【答案】ABD 【详解】量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展。故C错误，ABD正确。 故选ABD。 【变式2-3】（多选）2025年，量子力学迎来了诞生100周年的里程碑。关于量子理论，以下说法正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短 D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光子 【答案】AD 【详解】A．为了解释黑体辐射规律，普朗克首次提出电磁辐射的能量是量子化的，故A正确； B．光的干涉现象说明光是概率波，德布罗意波也是概率波，故B错误； C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长，故C错误； D．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出不同频率的光子种类数为3-1=2，故D正确。 故选AD。 1．1921年，爱因斯坦因为“光的波粒二象性”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。光子既有能量也有动量，当光子与一个静止的电子发生碰撞后，光子的一部分能量转移给电子。在碰撞过程中，下列说法不正确的是（　　） A．能量守恒 B．动量守恒 C．光子的频率变大 D．光子的波长变大 【答案】C 【详解】A．光子与电子碰撞时，系统能量守恒，故A正确； B．碰撞过程中系统不受外力，动量守恒，故B正确； CD．光子将部分能量转移给电子，由可知，光子能量减少，频率应减小，波长，频率减小，则波长变大，故C错误，D正确。 本题选不正确的选项，故选C。 2．我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（   ） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更大 D．传播速度更大 【答案】B 【详解】ABC．由光子频率与波长公式 可知，波长更长； 由能量公式 频率更小，能量更小； 由动量与波长公式 波长更长，动量更小，故AC错误，B正确； D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，故D错误。 故选B。 3．2026年除夕之夜的央视春晚，合肥分会场潘建伟院士向全球观众讲述量子科技的中国突破，并发出“量子的未来，就在我们手中”的铿锵誓言。潘建伟院士团队的反冲光子干涉实验证明了波粒二象性在量子界是跷跷板，一端翘起，另一端必然下沉，波动性和粒子性不会同时显现。下列能反映光的波动性的是（　　） A．光的衍射现象 B．黑体辐射现象 C．光电效应 D．康普顿效应 【答案】A 【详解】A．衍射是波特有的固有性质，光的衍射现象可以直接反映光的波动性，故A正确； B．黑体辐射的实验规律无法用经典波动理论解释，普朗克通过能量子假说才完成解释，体现的是辐射能量的量子化，不能反映光的波动性，故B错误； C．光电效应需用光子说解释，证明光具有一份一份的能量，反映的是光的粒子性，故C错误； D．康普顿效应证明光子除了能量外还具有动量，光子和实物粒子一样满足动量、能量守恒，反映的是光的粒子性，故D错误。 故选A。 4．在掌静脉识别技术中，近红外光从空气进入手掌皮肤时，会发生折射，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．光的速度不变 B．光的频率不变 C．光的波长不变 D．光子动量不变 【答案】B 【详解】A．光在介质中的传播速度满足，手掌皮肤的折射率大于空气的折射率，因此光进入手掌皮肤后速度减小，故A错误； B．光的频率由光源决定，传播过程中仅介质发生变化，不会改变光的频率，故B正确； C．根据波长、波速与频率的关系，光进入皮肤后减小、不变，因此波长减小，故C错误； D．光子动量公式为，光进入皮肤后波长减小，因此光子动量增大，故D错误。 故选B。 5．下列说法正确的是（　　） A．如图甲，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子散射后波长变短 B．如图乙，汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的电荷量 C．如图丙，卢瑟福分析了α粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型 D．如图丁，德布罗意做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性 【答案】C 【详解】A．当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量会变小，光子散射后波长变长，故A错误； B．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子并测定了电子的比荷，电子的电荷量由密立根油滴实验测得，故B错误； C．卢瑟福分析了粒子散射实验的数据，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．戴维孙做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性，故D错误。 故选C。 6．在对微观现象的研究中，下列说法正确的是（　　） A．温度升高时，黑体所辐射电磁波强度的极大值向波长更长的方向移动 B．对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能将随之增大 C．光子与自由电子碰撞后波长变长，该部分光的动量变小 D．电子束通过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性，电子束为电磁波 【答案】C 【详解】A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长更短的方向移动．故A错误； B．根据光电效应方程，可知对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能不变，故B错误； C．在康普顿效应中，光子与自由电子碰撞后能量减小，波长变长；由动量公式可知该部分光的动量变小，故C正确； D．电子束通过铝箔形成衍射图样，说明电子具有波动性，但电子束是物质波，并非电磁波，故D错误。 故选C。 7．如图所示，图甲是用肥皂膜做薄膜干涉实验，图乙是放大约1亿倍的铀酰微晶，图丙是一台多极直线加速器，图丁是科学家在强磁场中记录的正电子穿过6mm厚铅板的径迹，径迹与纸面平行。有关说法正确的是（　　） A．图甲中，应该将肥皂膜置于灯焰与观察者之间 B．图乙中，该照片可能是通过光学显微镜拍摄的 C．图丙中，带电粒子在各金属圆筒中做加速运动 D．图丁中，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向内 【答案】D 【详解】A．图甲中，应该将灯焰置于肥皂膜与观察者之间，因为干涉条纹是肥皂膜前后表面反射的光发生干涉形成的，故A错误； B．图乙是放大约1亿倍的铀酰微晶，这个放大倍数远远超出了光学显微镜的放大倍数范围，不可能是通过光学显微镜拍摄的，应该是通过电子显微镜拍摄的，故B错误； C．图丙中，带电粒子在各金属圆筒中做匀速运动，在各金属圆筒间做加速运动，故C错误； D．图丁中，根据洛伦兹力提供向心力有 得 因正电子穿过6mm厚铅板后速度会变小，则圆周运动的半径会变小，可知正电子是从上向下穿过6mm厚铅板的，又因正电子所受洛伦兹力垂直于速度方向指向轨迹凹侧，根据左手定则可知，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向内，故D正确。 故选D。 8．2025年诺贝尔物理学奖颁给研究发现“宏观量子隧穿效应”的三位科学家，下列关于量子理论的说法正确的是（　　） A．光子的能量跟光的波长成正比 B．经电场加速的电子射到晶体上可能发生衍射现象 C．原子从低能级向高能级跃迁时，只能逐级跃迁 D．在光电效应中，只要光足够强，电子就可以从金属表面逸出 【答案】B 【详解】A．光子的能量由公式 能量与波长成反比，而非正比，故A错误； B．电子经电场加速后具有动量，其德布罗意波长 若波长与晶体晶格尺寸相近（如纳米量级），可能发生衍射现象，故B正确； C．原子跃迁可通过吸收光子或碰撞等方式实现。若通过碰撞（如弗兰克-赫兹实验），原子可能一次性跃迁到更高能级，无需逐级跃迁，故C错误； D．光电效应中，电子要逸出需入射光频率大于截止频率，与光强无关。光强仅影响光电流大小，故D错误。 故选B。 9．（多选）下列说法正确的是（    ） A．动量守恒定律由牛顿力学推导得到，因此微观领域动量守恒定律不适用 B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性 C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的 D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关 【答案】BD 【详解】A．动量守恒定律虽然由牛顿力学推导得到，但动量守恒定律在宏观与微观与领域均适用，故A错误； B．根据晶体与非晶体的特征，非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性，故B正确； C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从高能级向低能级跃迁时产生的，故C错误； D．根据粒子性与波动性的规律可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，故D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示是一种电子显微镜电子发射端的截面简化示意图，上端是一个由钨晶体材料制成的针尖，下端是一金属环，上端与下端间存在很大的电势差，其间的电场线分布如图所示。针尖上的电子在强电场力作用下从针尖释放出来，向金属环移动并穿过下方的圆孔。已知电子的物质波波长越小，显微镜的分辨能力越高，则下列说法正确的是（　　） A．a点的电势高于b点的电势 B．电子在电场中向下运动的过程中，所受电场力大小不变 C．电子在电场中向下运动的过程中，电势能不断增加 D．增加上、下端间的电势差，可以提高电子显微镜的分辨能力 【答案】AD 【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以点的电势高于点的电势，故A正确； B．电子向下运动的过程中，电场线越来越稀疏，电场强度逐渐变小，所受的电场力的大小逐渐变小，故B错误； C．电子向下运动的过程中，由低电势向高电势运动，电子的电势能减小，故C错误； D．增加上、下端间的电势差，电子束到达下端的速度会增加，电子动量变大，根据德布罗意波长可知，波长变短，可以提高电子显微镜的分辨能力，故D正确。 故选AD。 11．（多选）在物理学发展历程中，众多物理学家的研究推动了科学的进步，以下关于物理学家和他们主要贡献的叙述中正确的是（　　） A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释 B．光具有波粒二象性，实物粒子只有粒子性 C．汤姆孙发现了电子并测出了电子的电荷量 D．卢瑟福通过粒子散射实验得出原子的核式结构模型 【答案】AD 【详解】A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释，故A正确； B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的实物粒子都具有波粒二象性，故B错误； C．汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，故C错误； D．卢瑟福通过粒子散射实验得出原子的核式结构模型，故D正确； 故选AD。 12．（多选）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．有种频率的光子能使金属钠产生光电效应 B．跃迁到放出的光子动量最大 C．逸出光电子的最大初动能为 D．处于的氢原子至少需要吸收的光子才能电离 【答案】BC 【详解】A．大量处于的氢原子向低能级跃迁，可放出3种不同能量的光子，跃迁方式分别为、、，对应的能量分别为，， 其中能量大于的光子能使金属钠发生光电效应，故有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，故A错误； B．根据,, 得 即能量越大的光子动量越大，跃迁到放出的光子能量最大，所以动量也最大，故B正确； C．跃迁到放出的光子被吸收时，逸出的光电子初动能最大，故逸出光电子的最大初动能为，故C正确； D．处于的氢原子电离需要吸收的光子能量至少为，故D错误。 故选BC。 13．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图，给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向____选填“1”“2”或“3”）运动，速率_____，动量____，波长_____。（以上3个空格均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 1 不变 变小 变大 【详解】[1]光子与静止电子碰撞满足动量守恒，碰撞前总动量沿原入射方向（方向2），竖直方向总动量为0；碰撞后电子动量有向下的竖直分量，因此碰后光子必须有向上的竖直分量才能满足总动量守恒，故碰后光子沿方向1运动。 [2]光子在真空中的传播速度恒为光速，因此速率不变。 [3]碰撞过程光子将部分能量传递给电子，自身能量减小，由光子动量关系，可得光子动量变小。 [4]由德布罗意关系，动量减小，因此光子波长变大。 14．半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光Ⅰ沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光Ⅰ从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d，B、D两点间的距离为25d，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为，光在真空中传播的速度为c。 （1）求玻璃砖对单色光ⅠⅡ的折射率； （2）求单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间； （3）若单色光ⅠⅡ光子的能量为，求单色光在真空空气中时光子的动量。 【详解】（1）设单色光Ⅰ在分界面MN上发生全反射的临界角为C，则单色光Ⅱ射入玻璃砖的入射角，设光线Ⅱ从最高点B射入玻璃砖后的折射角为，根据几何关系可知 根据折射定律有 根据临界角与折射率的关系有，解得 （2）光在玻璃砖中的传播速度，光在玻璃砖中传播所用的时间 解得 （3）单色光ⅠⅡ光子的能量，单色光ⅠⅡ在真空中的波长 根据德布罗意公式可知，单色光在真空空气中时光子的动量 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $