1.3 第2课时 补集-【创新教程】2026-2027学年高中数学必修第一册五维课堂课时作业（人教A版）

?第一章集合与常用逻辑用语 课时作业乡 数课时 第2课时补集 间 学作业 纠错空间 基础过关 》 7.已知全集U,集合A={3,5,7},CA= 1.设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3}, {2,4,6,8,CuB={4,6,8},则集合 集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2, B= 3},则A∩(CB)= ( 8.设全集U={1,3,5,7},集合M={1,|a A.{-3,3} B.{0,2} 5l},M二U,CuM={5,7},则实数a C.{-1,1 D.{-3,-2,-1,1,3} 2.设集合S={xx>-2},T={x|-4≤ 9.(一题两空)全集U={x|x<10,x∈ x≤1}，则(CRS)UT= ( N*},A∈U,B∈U,(CuB)∩A={1, A.{x|x≤1} B.{xlx≤-4} 9},A∩B={3},(CA)∩(CB)={4, C.{xl-2<x≤1}D.{xlx≥1》 6,7},则A= ,B= 3.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A= 10.设集合U={x∈Nx<10},A={1,5,7,8} {-1,0,1},B={1,2},则C(AUB)= B={3,4,5,6,9},求A∩B,AUB ( (CvA)(CB),(CA)U(CB). 方法总结 A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3》 4.全集U=R,集合M={x|0<x≤3}， N={yy=x2+1},则图中阴影部分表 示的集合为 () U A.{x|0<x<1}B.{x0≤x<1 C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1} 5.已知M={xx<-2或x≥3}，N={x x-a≤0}，若N∩(CRM)≠必(R为实 数集)，则a的取值范围是 A.{ala≤3} B.{ala>-2} C.{ala≥-2}D.{a|-2≤a≤2} 6.(多选)设集合P={1,2,3},Q={x|2≤ x≤3}，则下列结论中正确的有() A.P二Q B.P∩Q=P C.(P∩Q)∈PD.(CQ)∩P≠ ·253· 世数学 必修第一册 11.已知集合A={xx2+ax+12b=0}和 13.定义两种新运算“①”与“☒”，满足如 空 B={xx2-a.x十b=0}满足(CuA)∩ 下运算法则：对任意的a,b∈R,有a① 间 B={2,A∩(CuB)={4},U=R,求 纠错空间 实数a,b的值. =a6.a6=af行 已知全集U ={xlx=(a⊕b)+(a☒b),-2<a≤b <1且a∈Z,b∈Z},集合A={x|x= 2(a④6)+a国 b ,-1<a<b<2且 0号月号月+49号4年+4号卡+94 a∈Z,b∈Z},B={xx2-3x+m=0}. (1)求全集U和集合A. (2)集合A,B是否能满足(C,A)∩B =心？若能，求出实数m的取值范围； 若不能，请说明理由. 年年年年年年手年年年年年年年年 方法总结 ++++n+++士t+t 十。。+。。+++++ 能力提升 12.(多选)定义集合运算M-N={xx∈ M且xN},称为集合M与集合N 的差集；定义集合运算M△N=(M一 N)U(V-M),称为集合M与集合N 的对称差.有以下四个等式，其中正确 ( 44。▣444。▣444.4年44+444 的是 A.M△N=N△M B.(M△N)△P=M△(N△P) C.M∩(N△P)=(M∩N)△(M∩P) D.MU(N△P)=(MUN)△(MUP) ·254·(2)①若B为空集，则△=4(a+1)2-4(a-1)=8a+8 0,解得a-1: ②若B为单元素集合，则△=4(a十1)2-4(a2-1) =8a十8=0，解得a=一1， 将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0, 得x2=0,即x=0,B={0},符合要求； ③若B为双元素集合，则B=A={一4,0}， 则由(1)可知a=1. 综上所述，实数a的取值范围为{aa≤一1或a=1. 1.3集合的基本运算 第1课时并集与交集 1.C2.C3.B4.B 5.BCD [.AUB=A,∴.BEA. ①若B≠⑦，则m十12m一1，解得m>2. :A={x|-2≤x≤7}，B={xm+1<x<2m-1}, ∴.m十1≥一2，且2m-17,解得-3m≤4. 此时2<m4. ②若B=⑦，则m十1≥2m-1,解得m≤2，符合题意. 综上，实数m满足m≤4即可，故选B、C、D.] 6.ABC[对于A,若a<-1,则3+a<2,则M二N,故A 正确；对于B,若>4，显然对于任意x∈M,x>4,则x ∈N,故M∈N,故B正确；对于C,若MUN=R, 则∫a2, {3+Q4,解得1a<2,故C正确；对于D,若MnN=g. 则∫a≥2， {a+3长，无解，故MnN≠⑦，a∈R,故D错误.] 7.解折：A={红>-}B=-1<<3, 画数轴如图： B -2-110123 2 AnB=-<3 答案{红l-之<x<3} 8.解析：由AUB=A,得B二A.A={x∈Rx十x一6=0} ={一3,2}，当m=0时，B=☑三A；当m≠0时，x -对-=2或-=-3，所以m=-或m m m 日故所案案合为0子} 11 答案：{0-23} 9.解析：借助数轴可知： AUB=R,A∩B={x|-1<x1或4x5}. 答案：R{x|一1<x1或4x<5} 10.解：A=z-1<≤3，B=(x≤0，或≥号， 把集合A与B表示在数轴上，如图. -2-101253元 AnB=z-1K≤3n{红x≤0，或≥受} {-1<≤0，减号≤x≤3}： AUB=1-1<r≤3U{红<0，或≥号}=R 11.解：(1)当a=10时，A={x21≤x≤25}. 因为B={x|3x22}, 所以A∩B={x21x22},AUB={x|3x25}. ·4 参考答案 (2)由A二(A∩B),可知A二B, 因为A为非空集合， 2a+1≥3， 所以3a-5≤22， 解得6a9. (2a+1≤3a-5, 12.解析：先求使A∩{1,2,3}≠⑦成立的S的子集A的个 数N1·在1,2,3}中取出至少一个元素的方式有7种， 而集合{4,5，…10}的子集有2个，因此N1=7×2?= 896.再扣除其中使AU{4,5,6}=S的集合A的个数 N,,这些取法中1,2,3,7,8,9,10均被取出，而集合{4， 5,6}的子集有2个，因此N2=2=8.从而满足条件的 子集A的个数为N1-N2=896-8=888. 答案：888 13.解析：(1)B=(xx2-5x+6=0}={2,3}, 因为A∩B=AUB,所以A=B,则A={2,3}, 所以2+3=a {2×3=a2-19解得a=5. (2)因为⑦(A∩B),且A∩C=⑦，B={2,3}, C={xx2+2x-8=0}={-4,2}, 所以-4在A,2在A,3∈A,所以3-3a十a-19=0, 即a2一3a一10=0，解得a=5或a=-2. 当a=一2时，A={一5,3}，满足题意： 当a=5时，A={2,3},不满足题意，会去. 综上，可知a=一2. (3)因为A∩B=A∩C≠0，B=(2,3},C={-4,2},所 以2∈A,则2-2a+a2-19=0,即a2-2a-15=0,解 得a=5或a=-3.当a=5时，A={2,3},不满足题意， 舍去；当a=一3时，A={一5,2}，满足题意.综上，可知 a=-3. 第2课时补集 1.C2.A3.A4.A 5.C[由题意知CRM={x-2≤x<3},N={xx≤a}. ,N∩(C.M)≠g,.a≥-2.] 6.CD[集合P中1任Q,故A错误；P∩Q={2,3},故B错 误，C正确；CRQ={x|x<2或x>3},(CRQ)∩P= {1},故D正确.故选C、D.门 7.解析：由题意知U=AU(CA)={2,3,4,5,6,7,8},则 B={2,3,5,7}. 答案：{2,3,5,7} 8.解析：由题意得M={1,3},所以1a-5|=3,即a=2 或8. 答案：2或8 9.解析：法一：根据题意作出Venn U 图如图所示： R 由图可知A={1,3,9},B={2,3, 19 /258 5,8}. 67 法二：(CB)∩A={1,9,(CA)∩(CuB)={4,6,7, .CuB={1,4,6,7,9}. 又U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ∴.B={2,3,5,8}. :(CB)∩A=1,9},A∩B=〈3}， ∴.A={1,3,9}. 答案：{1,3,9}{2,3,5,8} 10.解析：U={x∈N|x<10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9}, .A∩B={1,5,7,8}∩{3,4,5,6,9}={5}， AUB=1,5,7,8U{3,4,5,6,9}=1,3,4,5,6,7,8,9 CA={0,2,3,4,6,9},CB={0,1,2,7,8}, .(CA)∩(CB)={0,2Y,(CuA)U(CB)={0,1, 2,3,4,6,7,8,9}. 数学·必修第一册 11.解析：，(CuA)∩B={2,∴.2∈B,.4-2a+b=0.① 又A∩(CuB)={4},.4∈A,.16+4a+12b=0.② 8 a= 联立①②，解得 7, 2 b=-7 12.ABC[A选项，假设全集为U,由题意得M-N=M∩ (CrN),N-M=N∩(CM),所以M△N=(M∩ (CuN)U(N∩(CM),N△M=(N∩(CM)U (M∩(CN),所以MAN=NAM,A正确； 由题意，M△W表示的运算为集合M与N的并集中去 掉M与N的交集部分， 不妨设M,V,P均有交集，如图所示」 M N ①⑤ ② ③ P B选项，M△N表示①②⑥⑦部分的并集，(M△N)△P表 示①②⑤⑦与③④⑥⑦的并集去掉两者的交集， 即(M△N)△P表示①②③④部分的并集，N△P表示② ③⑤⑥部分的并集，M△(N△P)表示②③⑤⑥与①④⑤ ⑤的并集去掉两者的交集， 即M△(N△P)表示①②③④部分的并集，故(M△N)△P =M△(N△P),B正确；C选项，通过推理知M∩ (N△P),(M∩N)△(M∩P)均表示⑤⑤部分的并集，C 正确：D选项，通过推理得到MU(N△P)表示①②③④ ⑤⑤部分的并集， MUN表示①②④⑤⑤⑦部分的并集，MUP表示①③ ④⑤⑥⑦部分的并集，(MUN)△(MUP)表示①②④⑤ ⑥⑦与①③④⑤⑥⑦的并集去掉两者的交集，即②③ 部分的并集，D错误.] 13.解：(1)全集U中x=(a⊕b)+(a☒b)=ab十 (a十b)+当a=-1时，b=0或b=-1,此时x a-b 合或=1 当a=0时，b=0,此时x=0. 所以U={是01} 集合A中x=2(a©6)+a0=2ab a-b 6 b[(a+b)2+1 当a=0时6=1此时=-合所以A={号} (2)因为CrA={0,1},所以当(CA)∩B=时，B= ☑或B=A. 当B=⑦时，方程无实根，△=(-3)2一4m<0,解得m 9 当B=A时，方程有两个相等的实根，为一之，所 以()-3×()+m=0, (-3)2-4m=0, 此时m的值不存在 综上实数m的取值范国是{mm>是} ·4 1.4充分条件与必要条件 1.4.1充分条件与必要条件 1.B2.A3.B4.A 5.AD[①由xt>yt可知t>0,所以x>y,故xt>yt →x>y; ②当t>0时，x>y,当t<0时，x<y,故xt>ytPx>y: ③由x>y,得|x|>lyl,故x2>y为x>y: ④由0<上<1x>y.故选A,D.] 6.AB[当A=⑦时，a+1≥2a-3,解得a≤4，此时A∩B =⑦： 当A≠☑时，a十1<2a-3,解得a>4, 若AnB=②，则8+122解得-3≤a≤5，又a>4, 12a-37, 则4<a5. 故A∩B=)等价于a5,所以A∩B=)的必要不充分 条件可以是a<7,a<6.] 7.解析：a=2→(a-1)(a一2)=0：(a-1)(a-2)=0→a=1 或a=2,从而可知“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的充分 不必要条件. 答案：充分不必要 8.解析：，一2<x<1台x>1或x<一1，并且x>1或x< -1羚-2<x<1,∴.“-2<x<1”是“x>1或x<-1” 的既不充分条件，也不必要条件。 答案：既不充分也不必要 9.解析：①ab=0台a=0或b=0,即a,b至少有一个为0； ②a十b=0台a,b互为相反数，则ab可能均为0，也可能 为一正一负： ③a(a+6)=0台a=0或a=0, b=0: @b>0{88支88：到a6多不为0 答案：(1)①②③(2)④ 10.解：(1)因为命题“若x=1,则x2-4x十3=0”是真命 题，而命题“若x2一4x十3=0，则x=1”是假命题，所以 力是q的充分条件，但不是必要条件，即力是q的充分 不必要条件 (2)pg,而q→p,∴力是g的必要不充分条件. (3):→g,而g户，∴p是g的充分不必要条件， (4):p→q,而gPp,p是q的充分不必要条件. (⑤)：pg,而qPp,∴力是q的既不充分也不必要 条件， 11.解：令M={x2x-3x-2≥0}={x|(2x十1)(x-2)≥0} =x≤-合或≥2： N={xx2-2(a-1)x+a(a-2)≥0}={.xl(x-a)[x -(a-2)]≥0}={xx≤a-2或x≥a}, 由已知p→q,且gp,得M年N. 所以一2≥- 、2,（a2之二2台号≤a<2或2 (a<2 (a≤2 <a≤2台号≤a≤2.即所求a的取值范国 12.解：y=-x+1=(-是)+ 因为<<，所以品≤2， 所以A={品≤} 46