黑龙江齐齐哈尔市铁锋区2025-2026学年九年级下学期一模数学试卷

初三质量监测数学试卷 △△△△△△A△△△ △△△△A△A△△△ 考 点 .. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的倒数是 场 A、 B.3 C.-3 2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录，下列剪纸 图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 考 号 O装 姓 名 0 装 : : 3.下列各式计算正确的是 考 生 △B△△△△S△△△ 订 A.a2+a2=a B.(a-b)2=a2-b2 必 △△△△△△△△△△ 须 △△△△△△△△△△线 C.√2+3=V5 D.(-x).(-x= 把 △△△△△△A△△△ 试： △△△△△△△△△△内 订 4.如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD,∠CDE=140°，那么∠A的度数为 卷 △△△△△△△△△△ 沿 △△△△△△△△△△不 A.20° B.40° C.50° D.140° 这 △△△△△△△△△△ 条 △△△△△△△△A△要 140° △△△△△△△△△△ D 线 折 △△△△△△△△△△答 叠 △△△△△△△△△△ 起 △△△△△△△△△△题 4题图 7题图 来 △△△△A△△A△△ △△△△△△△△△△ 5.如图，由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的左视图是 △△△△△△△A△△ 线 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△A△△△△△△△ 正面 A B D △△△△△△△△△△ △A△△△△△△△△ 6,如果关于x的分式方程心+2x-3 =1的解是正数，那么实数m的取值范围是 △△△△△△△△△△ x-22-x △△△A△△△△△△ A.m<1且m≠1 B.m>-5 C.m>-5且m≠1D.m>-2且m≠0 △△△△△△△△△△ 7.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为 初三数学试题卷第1页（共8页） 1 B.4 1 A.3 c. D. 8.为推广某农作物玉米品牌，计划将100千克的玉米粉分装成3千克和5千克“玉米粉礼盒”捐 赠给社区（两种礼盒都要有且每种礼盒不少于10盒）.现要准备两种不同的包装盒，则准备方案 ）共有 () A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.如图，在□ABCD中，∠A=30°，AB=6,AD=3.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速 度沿折线AD→DC运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，其中 一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设△BPQ的面积为y,运动时间为x秒，则下 列图象中大致反映y与x之间函数关系的是 3D. 3 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，顶点坐标为(1，n);与x轴的交点A(-1,0) 和点B;与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间（包括端点）·其中正确结论的个数是 ）①b2-4ac>0:②3a+c<0:③点(-2，y1),(传，y2),(5,y3)都在抛物线上，则y1>y3>y2: ④方程ax2+bx+c-n-1=0无实根：⑤≤n≤4. A.2 B.3 C.4 D.5 图1 图2 10题图 12题图 二、填空题（每小题3分，满分18分) 11.2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止到5月19号全球累计票房已突破158亿 元，目前位列全球影史票房第5名，其中158亿用科学记数法表示为 12.马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面 裙可以近似地看作扇环ABCD(AD和BC的圆心为点O),A为OB的中点，BC=OB=8dm,则该 马面裙裙面（阴影部分）的面积为 初三数学试题卷第2页（共8页） 13.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O,分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作 弧，两弧相交于MN两点，作直线MN,交AB于点E,交CD于点F,连接CE,若AD=6,△BCE的周 长为14，则CD的长为 M 13题图 14题图 15题图 14.如图，点A、C为反比例函数y=(x<0)图像上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分 别为B、D,连接OA、AC、OC,线段OC交AB于点E,点B、E恰好为OD、OC的中点，当△AEC的面积 为32时，k的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC-5,D为平面内一动点，AD=2,连接BD,将BD绕点D逆时针旋转 90°得到ED,连接AE,BE,当点E落在△ABC的边上时，AE的长为 16.如图，直线4：y=V3x-V3与x轴交于点A1,与直线2：y=气x交于点B,过点B,作l,的垂线交x轴 于点A2,过点A2作l1的平行线交2于点B2,过点B2作11的垂线交x轴于点A3,，过点A3作l1的平行线交2 于点B3,按此方法作下去，则点B2026的坐标是 B32 B B OA A2 A主 三、解答题（满分72分） 17.计算：（本题共2个小题，第(1）题5分，第(2)题4分，共9分) (1)计算：()-V2-3到+2tan45°-(3.14-D° (2)因式分解：4a2b-4ab+b 初三数学试题卷第3页（共8页） 18.(本题满分4分) x-2≤3x+4 求不等式组： 1+2x>X1 的所有非正整数解。 LLEZ2E2EZ27721721222 /11111111/11111111/1入 ///HH1//H11H1//1/111/ 19.(本题满分5分) 解方程：x2-3x-4=0 装 20.(本题满分8分) 开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重要的意义，某学校对学生进行了航空航天 试 科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发 现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有 学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图. 才 订 部分信息如下： 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成绩扇形统计图 人数◆ 90 80 70 100分 80分 题 20% 60 25% 50 40 70分 30 90分 15% 20 m% 10 0 708090100得分/分 线 请根据以上信息，完成下列问题： (1)此次抽查的学生总数为， 条形统计图中学生竞赛成绩得分的众数为 分 (2)请补全抽取的学生成绩条形统计图： (3)在扇形统计图中：m= ,得分为“100分”这一项所对应的圆心角是 度 (4)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名？ 初三数学试题卷第4页（共8页） 21.(本题满分10分) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，延长AB至点D,连接CD,OC,且C 2LZZH22ZK2222122117 II/IIIIIIIIIIIIIII/I 112210007111017 EEEE20IE (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AC=AD,求tanA0C. 装 订 不 要 答 题 线 111111111711171111171 初三数学试题卷第5页（共8页） 22.(本题满分10分) O平分∠ACD 无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高 的楼项起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上 升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，乙无人机继续匀速上升，当甲、乙无人机 按照训练计划同时到达距离地面的高度为48米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以 相同的速度同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行 的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题： 48 P 24 06 4852 (1)联合表演前，甲无人机的速度为 乙无人机的速度为 联合表演时长 为 ； (2)求图中线段MN所在直线的函数解析式： (3)请直接写出两架无人机表演训练时，它们的高度差为8米的时间. 初三数学试题卷第6页（共8页） 23.综合与实践（本题满分12分） 在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在边AB上，连接 BE. B 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：△BCE∽△ACD: (2)如图2，当BC=2,AC=1时，请直接写出BE的长； (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F,过点B作AC的平行线交EF于点G,DE与BC 交于点K.求证：AC=CF; (4)在(3)的条件下，当器时，请真接写出需的值。 初三数学试题卷第7页（共8页） 24.综合与探究（本题满分14分) 如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，对称轴与抛物线 L220011201220011 LZELEZ222727771 相交于点P,与直线BC相交于点M,连接AC,PB. (1)求该抛物线的解析式； (2)如图1，抛物线上是否存在一点F,使∠FBA+∠CBA=60°，若存在，请直接写出点F的坐 标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，若点Q为直线BC上方抛物线上一动点，连接OQ交BC于点H,当盟的值最大 OH 时，求△BCQ面积： (4)如图1，点E是轴上的动点，连接ME,请直接写出ME+CE的最小值. 装 必 须 线 内 卷 不 图1 图2 要 线 折 : 题 来 线 初三数学试题卷第8页（共8页）初三质量监测数学试卷答题卡 姓名： 班级： 缺考二 贴条形码区 考号： 一、 选择题（每题3分，满分30分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，满分18分）》 11 12 13 14 15 16 三、解答题（满分72分） 17.(9分) (1)计算： （③32-V2-3到+2tan450-3.14-m0 (2)因式分解：4a2b-4ab+b x-2≤3x+4 18.(4分)求不等式组： 1+>x1 的所有非正整数解. 3 19.(5分)解方程：x2-3x-4=0 20. (8分) 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成绩扇形统计图 人数 90 70 100分 80分 20% 25% % 70分 30 90分 15% 2 m% 10 708090100得分/分 (1) (2) 4 1 21.(10分) (1) A B (2) ■ 请在规定区域内做答 22.（10分) M 24 N 12 6 4852主 (1) (2) (3) 请在规定区域内做答 23.(12分) 率 图1 (1) (2) (3) (4) 请在规定区域内做答 24.(14分) 非& (1) ( 3) (4)数学学科参考答案及评分标准 一、 选择题（每题3分、共30分）》 题号 2 3 4 9 10 答案 A C D B B B 二、填空题（每题3分、共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 1.58×1010 /3202632025 8πdm2 256V13或5-2V2 3 2， 3 三、解答题（共72分） 17.(本题共两个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，满分9分) 解：(1)原式=4+V2-3+2×1-1 4分 =4+V2-3+2-1 =2+2 1分 (2)原式=b(4a2-4a+1) -2分 =b(2a-1)2.[说明：结果写成b(2a-1)(2a-1)均可] 2分 18(本题满分4分). (x-2≤3x+4① 解 1+2x>x-1② 3 解不等式①得：x≥-3 1分 解不等式②得：x<4 1分 ∴.原不等式组的解集为-3≤x<4 1分 ∴，满足不等式组的所有非正整数解是-3，-2，-1,0 1分 19.(本题满分5分)在此处键入公式。 解：原方程化为(x-4)(x+1)=0- 1分 .x-4=0或x+1=0 2分 .x1=4,x2=-1: 2分 20.(本题满分8分) 解：(1)200,90： 2分 (2)补全学生成绩条形统计图： 抽取的学生成绩条形统计图 人数个 8 70 8 0 70 8090100得分/分 -1分 (3)40,72; -2分 (4)解：由题意得，3000×(40%+20%)=1800（人）， -2分 答：估计该校得分不低于90分的学生有1800人. -1分（作答时要有估计或约的字样） 21.(本题满分10分)》 (1)证明：过点0作OL1CD于点L -1分 AC是⊙O的切线， .∠0AC=90°， ,C0平分LACD, .0L=0A, .0L为⊙0的半径，而0L1CD, .CD是⊙O的切线； -4分 (2)解：如图： y B ,AC=AD,∠0AC=90° .LD=∠ACD=45°， OL⊥CD, .0D=0L=V20L sinD 设0A=0L=x, ∴.0D=V2x, ..AC=AD=A0+OD=(V2+1)x, .tan240c=4c=2+=V2+1. -5分 AO 22.(本题满分10分) (1)4米/秒，2米/秒，30秒： 3分 (2)y=4x-24 -4分 (3)2秒或10秒或14秒 -3分 23.综合与实践（本题满分12分） (1)证明：，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在边AB上 ,AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE CE .△BCE∽△ACD 3分 (2)4w5 2分 (3)证明：设旋转角为a, 则∠ACD=∠BCE=,AC=CD,CB=CE, ∴CDA=LA=18o2=90°-a,∠CEB=∠CBE=1892=90-a, 2 ,LACB=90°， .LBCF=90°，∠DCB=90°-a, .∠ECF=90°-a, ..LDCB=LECF, .GFWAB, .∠F+∠A=180°， ∠CDA+∠CDB=180°，∠CDA=∠A, ∠CDB=∠F, ,∠DCB=∠ECF,∠CDB=∠F,CB=CE, ∴.△BCD≌△ECF(AAS), ∴CD=CF, .CD=AC, ..AC=CF; -5分 (4)32 7 2分 24.综合与探究（本题满分14分） (1)解：将点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c中， (a-b+c=0 得到9a+3b+c=0 -1分 c=3 (a=-1 解得{b=2 2分 (c=3 ∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3: 1分 (2)F点坐标为(-V3+1,1)或(3-3,8V3-15) 2分 3号 -6分 (4)5+1 4 2分 说明：本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照给分