专题01 期末复习计算专练40题（举一反三期末专项训练）八年级数学下学期新教材人教版

专题01 期末复习计算专练40题 【新教材人教版】 【题型1 二次根式的混合运算】 1．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2) 2．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)． 3．（25-26八年级上·江西·期末）计算： (1) (2)． 4．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）计算： (1) (2)． 5．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 6．（25-26八年级下·山东烟台·期末）计算： (1) (2) 7．（25-26八年级下·宁夏·期末）计算： (1)． (2)． 8．（25-26八年级下·四川广安·期末）计算： (1) (2)． 9．（25-26八年级下·辽宁盘锦·期末）计算 (1) (2) 10．（25-26八年级下·宁夏吴忠·期末）计算 (1)； (2) 11．（25-26八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）计算： (1) (2)． 12．（25-26八年级下·辽宁大连·期末）（1）计算：； （2）计算： 13．（25-26八年级下·山东临沂·期末）计算： (1)； (2) 14．（25-26八年级下·山东德州·期末）计算下列各： (1)； (2)． 15．（25-26八年级下·福建莆田·期末）计算： (1)； (2)． 16．（25-26八年级下·山东临沂·期末）计算： (1)； (2)． 17．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1)； (2)． 18．（25-26八年级下·山东东营·期末）计算： (1)； (2)． 19．（25-26八年级下·湖北宜昌·期末）计算 (1)； (2)． 20．（25-26八年级下·河南商丘·期末）计算： (1) (2) 【题型2 二次根式的化简求值】 1．（25-26八年级上·上海虹口·期中）先化简，再求值：，其中，． 2．（25-26八年级下·安徽阜阳·月考）已知，，求： (1)的值． (2)的值． 3．（25-26八年级下·甘肃陇南·期末）（1）化简：； （2）已知，，求代数式的值． 4．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，试求代数式的值． 5．先化简、再求值．，其中，． 6．（25-26八年级上·上海崇明·期中）先化简，再求值，已知，，求：的值． 7．（25-26八年级上·上海闵行·期中）先化简，再求值：，其中是4的算术平方根，是的倒数． 8．（25-26八年级上·甘肃兰州·期中）先化简，再求值：．其中． 9．（25-26八年级上·上海徐汇·期中）先化简，后求值：，其中． 10．（25-26八年级上·上海·期中）化简求值：当时，求代数式的值． 11．（25-26八年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值：，其中，． 12．（25-26八年级上·上海·月考）先化简，再求值：，其中 13．（25-26八年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值：，其中. 14．（25-26八年级下·广东东莞·期中）先化简，再求值：，其中，． 15．（25-26八年级下·重庆九龙坡·期末）实数，表示的数在数轴上如图所示，化简求值： ，其中， 16．（25-26八年级上·河北沧州·期末）我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘以，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化． (1)化简：； (2)若，求的值； 17．先化简，再求值：，其中，． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．化简求值：已知，求的值． 20．（25-26八年级上·上海虹口·阶段练习）已知，求的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 期末复习计算专练40题 【新教材人教版】 【题型1 二次根式的混合运算】 1．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的乘除运算和加减运算，将二次根式化为“最简二次根式”是解题关键． （1）先通过二次根式乘法法则化简，再将化为最简二次根式，最后合并同类二次根式． （2）先将各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，最后合并同类二次根式． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 2．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键． （）先进行乘法运算，再利用二次根式的性质化简，最后进行减法运算即可； （）先进行乘除运算，再进行加减运算即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．（25-26八年级上·江西·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查二次根式的混合运算： （1）直接使用二次根式运算性质计算，化简结果即可； （2）综合运用平方差公式和二次根式性质计算即可． 【详解】（1）解：原式 =． （2）解：原式 ． 4．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算二次根式的乘除，再运用二次根式的性质进行化简，最后运算加减法，即可作答． （2）先整理原式，再运算乘法，最后运算减法，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算、算术平方根、立方根等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用算术平方根、立方根化简，然后再计算即可； （2）根据绝对值以及二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 6．（25-26八年级下·山东烟台·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算二次根式的除法、乘法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得； （2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算二次根式的乘法，然后计算二次根式的加减法即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 7．（25-26八年级下·宁夏·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查二次根式混合运算、平方差公式、完全平方公式、乘方运算等知识点，熟练掌握二次根式运算法则和顺序是解题的关键． （1）先根据二次根式的性质以及乘方运算法则化简，然后再按照二次根式的混合运算法则化简即可； （2）先用完全平方公式、平方差公式计算，然后合并同类二次根式即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 8．（25-26八年级下·四川广安·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键． （1）先算乘除，再算加减即可； （2）先算平方差公式，完全平方公式，再算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 9．（25-26八年级下·辽宁盘锦·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则． （1）先计算算术平方根，立方根，再计算乘法，然后合并同类二次根式解题即可； （2）先运算二次根式的乘除法，然后合并同类二次根式解题． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 10．（25-26八年级下·宁夏吴忠·期末）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可． （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 11．（25-26八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握二次根式和整式的运算法则是解题关键． （1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据整式的乘法运算法则计算，去小括号，再根据整式的除法运算法则计算，去中括号，后合并同类项即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．（25-26八年级下·辽宁大连·期末）（1）计算：； （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答； （2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答． 【详解】解： ； 解： ． 13．（25-26八年级下·山东临沂·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则． 先算乘除，化为最简二次根式，再合并即可； 先算算术平方根和完全平方，再去括号算加减． 【详解】（1）， ， ； （2）， ， ， 14．（25-26八年级下·山东德州·期末）计算下列各： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键 （1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答； （2）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2） ． 15．（25-26八年级下·福建莆田·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和乘法公式是解决问题的关键． （1）先根据二次根式的乘法和除法法则运算，然后把各二次根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可． 【详解】（1）解： （2）解： 16．（25-26八年级下·山东临沂·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式乘除的混合运算计算即可； （2）根据二次根式混合运算计算即可． 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是关键． （1）先把二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可； （2）利用平方差公式进行运算再计算二次根式的除法即可． 【详解】（1）解： （2） 18．（25-26八年级下·山东东营·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用二次根式的性质化简，进而去括号合并即可得到答案； （2）利用乘法公式分别化简，进而合并即可得到答案． 【详解】（1）解：原式，     ， ． （2）解：原式，    ， ． 19．（25-26八年级下·湖北宜昌·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键掌握二次根式相关的运算法则． （1）先算乘除，化为最简二次根式，再合并即可； （2）先展开，再算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（25-26八年级下·河南商丘·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的混合运算； （1）先算乘除，再算加减即可； （2）先化简各项，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 【题型2 二次根式的化简求值】 1．（25-26八年级上·上海虹口·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，利用二次根式混合运算的法则将所求式子化简，最后代入，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 当，时，原式． 2．（25-26八年级下·安徽阜阳·月考）已知，，求： (1)的值． (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了完全平方公式的变形计算，平方差公式，二次根式的混合运算． （1）将字母的值代入，即可求解． （2）先计算，进而根据完全平方公式变形，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ （2）解：∵， ∴， ∴ 3．（25-26八年级下·甘肃陇南·期末）（1）化简：； （2）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）（2） 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质化简，平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据二次根式的性质化简，再运算乘法，最后运算减法，即可作答． （2）先把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：（1） ； （2）∵，， ∴ 4．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，试求代数式的值． 【答案】（1），；（2）42 【分析】（1）先计算整式的乘法，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． （2）先利用x、y的值计算出，，再利用完全平方公式得到，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】（1）解： ， 当时， 原式； （2）解：∵，， ∴，， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用整体代入的方法可简化计算． 5．先化简、再求值．，其中，． 【答案】； 【分析】根据二次根式混合运算的法则化简，再将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： 当，时 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 6．（25-26八年级上·上海崇明·期中）先化简，再求值，已知，，求：的值． 【答案】4 【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，分母有理化， 先分母有理化求出x，y，再因式分解代入求值即可． 【详解】解：，， ∴． 7．（25-26八年级上·上海闵行·期中）先化简，再求值：，其中是4的算术平方根，是的倒数． 【答案】， 【分析】本题重点考查了二次根式的混合运算，化简求值，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)，同时本题还运用到了平方差公式和完全平方差公式，熟练掌握二次根式混合运算顺序以及平方差和完全平方差公式是本题求解的关键． 先将左边括号的代数式构造平方差公式和完全平方差公式，约掉相同的公因式，并相加减得左边括号代数式，右边括号代数式通分，再约掉相同的公因式，最终得到化简后的代数式。代入的值，即可完成求解． 【详解】解：由题意知，， 原式 ， 将，代入得， 原式 8．（25-26八年级上·甘肃兰州·期中）先化简，再求值：．其中． 【答案】，8 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 先根据乘法公式和二次根式的乘法法则计算，再去括号合并同类二次根式，然后把代入计算即可． 【详解】 ， 当时， 原式． 9．（25-26八年级上·上海徐汇·期中）先化简，后求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查二次根式的化简求值．先将分子进行因式分解，再约分化简，最后代入数据求值． 【详解】解： ， 当时， 原式． 10．（25-26八年级上·上海·期中）化简求值：当时，求代数式的值． 【答案】， 【分析】本题考查了二次根式、分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则和对分子进行因式分解． 先对分子进行因式分解，再约分，合并即可化简，然后代入求解即可． 【详解】解： 当时，原式． 11．（25-26八年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，解题关键是利用乘法公式化简． 先利用平方差公式、完全平方公式进行约分，然后合并同类二次根式，再代入求解． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 12．（25-26八年级上·上海·月考）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查二次根式的化简求值，先根据二次根式的性质及运算法则化简，再将代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 13．（25-26八年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值：，其中. 【答案】， 【分析】本题考查了分式、二次根式的化简求值，利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再进行化简，最后代值计算即可． 【详解】解： 把代入： ． 14．（25-26八年级下·广东东莞·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，先化简二次根式，再去括号后计算加减法化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 15．（25-26八年级下·重庆九龙坡·期末）实数，表示的数在数轴上如图所示，化简求值： ，其中， 【答案】， 【分析】本题考查实数与数轴，二次根式的化简求值，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，根据二次根式的性质和绝对值的意义，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：由数轴可知：，， ∴， ∵，， ∴， ∴ ； ∴，时，原式． 16．（25-26八年级上·河北沧州·期末）我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘以，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化． (1)化简：； (2)若，求的值； 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了分母有理化，平方差公式，二次根式的性质与化简． （1）仿照题中给出的方法计算即可； （2）先仿照题中给出的方法计算求出a的值，然后代入计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：∵， ∴原式 ． 17．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算，代数式求值．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算，代数式求值是解题的关键． 先利用二次根式的性质进行化简，然后进行乘除、加减运算可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 ． 18．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并得到原式，然后把、的值代入计算． 【详解】解： 原式 当，时，原式 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值,熟练运算二次根式是解题关键． 19．化简求值：已知，求的值． 【答案】； 【分析】先根据二次根式的运算法则化简，再代入a,b即可求解． 【详解】 = = = = ∵ ∴原式= = =． 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 20．（25-26八年级上·上海虹口·阶段练习）已知，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件、二次根式的混合运算、代数式求值等知识点，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 先根据二次根式有意义的条件求得，易得，再运用二次根式的混合运算法则化简原式，最后将、代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，解得：， ∴， ． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $