泰安市2023年初中学业水平考试-【中考321】备战2026山东省中考真题汇编·数学

泰安市2023年初中学业水平考试 (考试时间：120分钟满分：150分) 数学试题 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、 不选或选出的答案超过一个，均记零分) 1.一号的倒数为 ( ) A-是 B-2 c D. 3 2.下列运算正确的是 () A.2a+36=5ab B.(a-b)2=a2-b C.(ab2)3=a3b5 D.3a3·(-4a2)=-12a5 3.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成 果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3 亿年.数据20.3亿年用科学记数法表示为 () A.2.03X108年 B.2.03×10年 C.2.03×1010年 D.20.3×109年 4.小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四 种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5.把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2度数 等于 () A.65 B.55 C.45° D.60° 6.为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素 质抽测.在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生 进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： 7,11,10,11,6,14,11,10,11,9. 根据这组数据判断下列结论中错误的是 () A.这组数据的众数是11 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的平均数是10 D.这组数据的方差是4.6 7.如图，AB是⊙O的直径，D,C是⊙O上的点，∠ADC=115°，则 ∠BAC的度数是 () A.25° B.30° C.35 D.40° 0 B 第7题图 第9题图 8.一次函数y=ax十6与反比例函数y=必(a,6为常数且均不等于 0)在同一坐标系内的图象可能是 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，连接OB,OC,OA,若∠CAO =40°，∠ACB=70°，则阴影部分的面积是 () A号 C. D.号 10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有 黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问 金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相 同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等， 两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不 计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白 银重y两.根据题意得 () 11x=9y, A. B.10y+x=8x+y, (10y+x)-(8x+y)=13. 9x+13=11y. 9x=11y, 9x=11y, C. D. (10y+x)-(8x+y)=13. (8x+y)-(10y+x)=13. 11.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=36°.以点B为圆 心，任意长为半径作弧，交AB于点F,交BC于点G,分别以点F 和点G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧相交于点H,作 射线BH交AC于点D;分别以点B和点D为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于 点E,连接DE.下列四个结论：①∠AED=∠ABC;②BC=AE; ③ED-2BC,④当AC-2时，AD-5-1. 其中正确结论的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 11 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴 上，点A的坐标为（一6,4）；Rt△COD中，∠COD=90°，OD=4 √3，∠D=30°，连接BC,点M是BC中点，连接AM.将Rt△COD 以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM 的最小值是 ( ) A.3 B.62-4 C.213-2 D.2 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小 题填对得4分)】 13.已知关于x的一元二次方程x2一4x一a=0有两个不相等的实数 根，则a的取值范围是 14.为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直 尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上， 并量出AB=4cm,则这张光盘的半径是 609 A B cm.（精确到0.1cm.参考数据：√3 ≈1.73) 第14题图 15.二次函数y=一x2-3x十4的最大值是 16.在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的 高度进行了测量.如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为 50°，后退60m(CD=60m)到D处有一平台，在高2m(DE=2 m)的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°.则该电视发射塔的 高度AB为 m.（精确到1m.参考数据：tan50°≈1.2， tan26.6°≈0.5) B 26.61E 50°入 D B 第16题图 第17题图 17.如图，在△ABC中，AC=BC=16,点D在AB上，点E在BC 上，点B关于直线DE的轴对称点为点B',连接DB,EB',分别 与AC相交于F点，G点.若AF=8,DF=7,B'F=4,则CG的 长度为 18.已知，△OA1A2,△A3A4A,△A6A7Ag,…都是边长为2的等边 三角形，按下图所示摆放.点A2,A3,A,…都在x轴正半轴上， 且A2A3=A5A6=AgAg=…=1,则点A2023的坐标是 A6AT 第18题答图 三、解答题（本大题共7小题，满分78分。解答应写出必要的文字说 明、证明过程或推演步骤) 19.(10分) 10化简：2-》÷+02， x2-4 2x+7>3, 解不等式组：x十1x一1 2 20.(10分)2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全 国代表大会在北京召开.为激励青少年争做党的事业接班人，某 市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据 得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等 奖，C级为二等奖，D级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所 示的两幅不完整的统计图. 请根据相关信息解答下列问题： (1)本次竞赛共有 名选手获奖，扇形统计图中扇形C的 圆心角度数是 度； (2)补全条形统计图； (3)若该党史馆有一个入口，三个出口.请用树状图或列表法，求 参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率。 人数 90 80 80 60 144° 0420200 10 25% BCD等级 第20题图 21.(10分)如图，一次函数y1=一2x十2的图象与反比例函数y2= 是的图象分别交于点A,点B,与y轴，x轴分别交于点C,点D, 作AE⊥y轴，垂足为点E,OE=4. (1)求反比例函数的表达式； (2)在第二象限内，当y1<y2时，直接写出x的取值范围； (3)点P在x轴负半轴上，连接PA,且PA⊥AB,求点P坐标. 02 B 第21题图 22.(10分)为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售 的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数 量后可以按批发价付款，否则按零售价付款.小明如果给学校九 年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果 多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发 价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年 级学生有多少人？ 23.(12分)如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点F 是DC边上的一点，连接AF,将△ADF沿直线AF折叠，点D 落在点G处，连接AG并延长交DC于点H,连接FG并延长交 BC于点M,交AB的延长线于点E,且AC=AE. (1)求证：四边形DBEF是平行四边形； (2)求证：FH=ME. 第23题图 12 24.(12分)如图，△ABC、△CDE是两个等腰直角三角形，EH ⊥BD; (1)若点H是BD的中点，求∠BED的度数； (2)求证：△EFG∽△BFD; BC BE (3)求证：GCGE 第24题图 25.(14分)如图1，二次函数y=ax2+bx十4的图象经过点A(-4, 0),B(-1,0); (1)求二次函数的表达式； (2)如图1，在抛物线的对称轴上，是否存在一点P,使△BCP的 面积为5？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，小明经过探究发现，位于x轴下方的抛物线上，存在一 一点D,使∠DAB与∠ACB互为余角.你认为他探究出的结论是 否正确？若正确，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. y D 图1 图2当x=20时，72-2x=72-40=32. 将点C的坐标代入表达式得2a(2-10)=一4， 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20 m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 解得a=是， (2)不能. 抛物线的函数表达式为y=子2-昌 理由如下：由题意得x(72-2x)=650, 化简得x2-36x+325=0. (2)由抛物线的对称性得AE=OB=t, △=(-36)2-4X325=-4<0, .AB=10-2t. .一元二次方程没有实数根， 当=时BC=+ .羊圈的面积不能达到650m2. 24.(1)[证明]点P是BD的中点，点M是AB的中点， ∴矩形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(10-2t)+ ∴PM=号AD, (-+)]=-2++20=--12+号 同理得PN=BC -2<0, .'AD=BC, .当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值 ..PM=PN, ∴.∠PMN=∠PNM. 为梨 (2)[证明]点P是BD的中点，点N是DC的中点， (3)如图，连接AC,BD相交于点P,连接OC,取OC的中 .PN∥BC, 点Q,连接PQ,GH. ∴.∠PNM=∠F. 同理得∠PMN=∠AEM. 由(1)可知∠PMN=∠PNM, ∴.∠AEM=∠F. (3)[解]△CGD是直角三角形， [证明]如图，取BD的中点P,连接PM,PN. ,直线GH平分矩形ABCD的面积， 直线GH过点P. 由平移的性质可知，四边形OCHG是平行四边形， ..PQ=CH. 点M是AB的中点， ,四边形ABCD是矩形， ∴PM/AD,PM=AD “点P是AC的中点，PQ=0A. 同理得PN∥BC,PN=2BC. 当t=2时，点A的坐标为(8,0)， .AD=BC, ∴CH=PQ=20A=4, ∴.PM=PN, .抛物线平移的距离是4。 ∴.∠PMN=∠PNM. PM∥AD, 泰安市2023年初中学业水平考试 ∴.∠PMN=∠ANM=60°， .∠PNM=∠PMN=60. PN∥BC, 1.A[解析]：(-)×(-)=1，∴-号的倒数是 .∴.∠CGN=∠PNM=60°. 又.∠CNG=∠ANM=60°， ∴.△CGN是等边三角形， 2.D[解析]2a和3b不是同类项，不能合并，故A选项错 ..CN=GN. 误，不符合题意； 又，CN=DN, (a-b)2=a2-2ab十b2,故B选项错误，不符合题意； ..DN=GN. (ab2)3=a3b,故C选项错误，不符合题意； .∠NDG=∠NGD=30°， 3a3·（-4a2)=-12a5,故D选项正确，符合题意. .∠CGD=∠CGN+∠NGD=60°+30°=90°， 3.B[解析]20.3亿年=2030000000年=2.03×10°年， ∴.△CGD是直角三角形. 4.D[解析]A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形， 25.[解](1)设抛物线的函数表达式为y-ax(x一10)(a≠ 故该选项不符合题意； 0). B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合 ,当t=2时，BC=4, 题意； .点C的坐标为(2，一4). C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合 :∠ACB=70°， 题意； .∠OBC=∠OCB=∠ACB-∠ACO=70°-40°=30°， D.既是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项符合 .∠BOC=180°-30°×2=120°， 题意. .S阴影= 120π×42_1 5.B[解析]如图，过点O作OE∥AB. 360 3元. 9x=11y, 10.C[解析]由题意得 (10y+x)-(8x+y)=13. 11.C[解析].△ABC中，AB=AC,∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=2180-∠A=72 .AB∥CD,.OE∥AB∥CD, 由作图知，BD平分∠ABC,MN垂直平分BD, ∴.∠EOC=∠2，∠AOE=∠1. ∴∠ABD=∠CBD=2∠ABC=36,EB=ED, :∠AOC=∠EOC+∠AOE=90°，.∠1十∠2=90. ∠EBD=∠EDB,∴∠EDB=∠CBD,DE∥BC, .∠1=35°，∴.∠2=90°-∠1=55°. .∠AED=∠ABC,故①正确； 6.B[解析]A.这组数据中出现次数最多的是11，∴众数 :∠ADE=∠C,∴∠AED=∠ADE,AD=AE. 是11，故该选项正确，不符合题意； ∠A=∠ABD,∴AD=BD. B.这组数据重新排序为6,7,9,10,10,11,11,11,11,14， :∠BDC=∠A+∠ABD=72°， “中位数是10十11=10.5，故该选项错误，符合题意； ∠BDC=∠C,BC=BD, 2 C.这组数据的平 ∴.BC=AE,故②正确； 均 数是 7+11+10+11+6+14+11+10+1+9=100-10,故该选项 设ED=x,BC=a, 10 10 则AD=a,BE=x, 正确，不符合题意； ..CD=BE=x. D.这组数据的平均数是10，方差是s2= .△AED△ABC, [10-7)2+10-112×4+(10-102×2+10-62+10-142+10-92]=4.6, .ED_AD_AD 10 ·BCACAD+DC' 故该选项正确，不符合题意 7.A[解析]∠ADC=115°，.∠B=65. 六后-千2 ,AB是⊙O的直径， .x2+ax-a2=0. ./ACB=90°， x>0, ∴.∠BAC=180°-90°-65°=25°. 8.D[解析]A.一次函数的图象经过第一、二、三象限， =5(负值合去) ∴.a>0,b>0,∴.ab>0, 即ED=5,1BC,故③错误： “反比例函数y=的图象经过第一、三象限，这与图形 2 当AC=2时，CD=2-AD. 不符合，故A不符合题意； CD=V51AD, B.一次函数的图象经过第一、二、四象限， 2 ∴.a0,b>0,∴.ab<0, .2-AD=5,1AD, “反比例函数y一空的图象经过第二、四象限，这与图形 2 .AD=√5一1，故④正确. 不符合，故B不符合题意； 综上所述，正确的有①②④，共3个. C.·一次函数的图象经过第一、三、四象限， 12.A[解析]如图，延长BA到点E,使得AE=AB,连接 .a>0,b<0,∴.ab<0, OE,CE. “反比例函数y=的图象经过第二、四象限，这与图形 x 不符合，故C不符合题意； D.一次函数的图象经过第一、二、四象限， .a<0,b>0,.ab<0, “反比例函数y=的图象经过第二、四象限，这与图形 符合，故D符合题意， ,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上， 9.C[解析].OC=OB,OA=OC,∠CAO=40°， 点A的坐标为(-6,4)， ∴.∠OCA=∠CAO=40°，∠OCB=∠OBC. 2 ..AB=4,0B=6,..AE=AB=4,..BE=8. ,点M为BC的中点，点A为BE的中点， 在Rt△BEF中，tan∠BEF=BF EF' BE ∴AM是△BCE的中位线，AM=2CE. ∴.EF= tan∠BEF-tan26.6≈2.x(m). 在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=43,∠D=30°， .EF=AD, 0c-9on=-4 2z=5（x+2)+60, 6 解得x≈52.9，.AB=x+2≈55. :将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转， 17.4.5[解析].AC=BC=16, ∴点C在以点O为圆心，半径为4的圆上运动， ∠A=∠B ∴.当点C在线段OE上时，CE有最小值，即此时AM有 由折叠的性质可得∠B=∠B', 最小值 ∠A=∠B'. .OE=√/BE+OB2=10, 又：∠AFD=∠B'FG, .CE的最小值为10-4=6， ∴.AM的最小值为3. △AFDn△BrG,-. 13.a>一4[解析]，关于x的一元二次方程x2一4x-a= 0有两个不相等的实数根， 即-京 .△=b2-4ac=(-4)2-4X1·(-a)>0,∴.a>-4. ∴.GF=3.5, 14.6.9[解析]如图，设光盘的圆心为O,三角尺和光盘的 ∴.CG=AC-AF-GF=4.5. 切点为C,连接OC,OB,OA. 18.(2023,W3) [解析]如图，过点A1作AB⊥x轴于点B. y .AC,AB分别为⊙O的切线， A10 ∴.OA为∠BAC的平分线，OC⊥AC,OB⊥AB. :△OA1A2是等边三角形，∴∠A1OB=60°， 又：∠CAD=60,∠0AC=∠OAB=7∠BAC=60 ∴.OB=cos60°·OA1=1,A1B=sin60°·OA1=√3， 在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=4cm, ∴.A(1,w3). tan∠0AB=an60-80.即明-5， 由图形可得A2(2,0),A(3,0),A4(4,-√3)，A(5,0) 4 A6(6,0),A7(7,W3),A8(8,0),Ag(9,0),A1o(10,-√3). .OB=43≈6.9(cm), 易知点A横坐标为n,纵坐标为6个一循环. 即这张光盘的半径为6.9cm. 2023÷6=337…1, 15.25[解析]利用配方法将一般式化成顶点式为 ∴.A2o23(2023,W3). y=-2-3x+4=-(+)°+5 19.[解]④原式-（者》 (x十5)2 (x+2)(x-27 -1<0,当x=- 时有最大值，最大值为 =x+5.(x十2)(x-2)=x-2 x+2 (x十5)9 x+5 16.55[解析]如图，过点E作EF⊥AB于点F. 2x+7>3,① 2号号，@ 解不等式①得x>一2， 26.6。 解不等式②得x<5, 505 .不等式组的解集为一2<x<5. 由题意得四边形ADEF是矩形， 20.[解](1)200108 ..AF=DE=2(cm),EF=AD. 设BF=xm,则AB=BF+AF=(x十2)m. 提示：80÷6-20C名. 在R△ABC中，an∠ACB-是， ∴.本次竞赛共有200名选手获奖， .C级的人数为200-80-200×25%-10=60（名）， ∴AC=an2acB品*-2m :扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×品 =108. (2)B级的人数为200×25%=50（名）. 由y=-2x十2得当y=0时，-2x十2=0，解得x=1, 补全的条形统计图如下. .D(1,0), 人数 .MD=2,AD=√(-1-1)2+(4-0)z=25, 90 80 8 70 誓器 6 60 50 .PD=10,∴.P(-9,0). 4 8F 22.[解]设零售价为x元. 1 10 ,按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款 A ⊙ D 等级 相同， (3)设这三个出口分别用E,F,G表示，列表如下. 发价为x E F G 根据题意可得3600+60=3600 x 5 E (E,E) (F,E) (G,E) 62 F (E,F) (F,F) (G,F) 解得x=12. G (E,G) (F,G) (G,G) 经检验，x=12是原方程的解，且符合题意， .3600÷12=300(人). 由表格可知一共有9种等可能的结果，其中参赛选手小 答：这个学校九年级学生有300人. 丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果有3种， 23.[证明](1)，四边形ABCD是矩形， 参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概 ∴.AB∥CD,AD=BC,∠ADC=∠ABC=90°，AC=BD 率为号-日 由折叠的性质可得AD=AG,∠AGF=∠ADF=90°， ∴.∠AGE=∠DAB=90° 21.[解](1)OE=4,AE⊥y轴， .AC=AE,AC=BD, .E(0,4),点A的纵坐标为4. ∴.AE=BD, 点A在y1=-2x十2的图象上， ∴.Rt△ABD≌Rt△GEA(HL), .当y=4时，4=-2x+2, .∠AEG=∠DBA,∴.BD∥EF 解得x=-1, 又BE∥DF, .点A的坐标为(-1,4). ∴四边形DBEF是平行四边形 :反比例函数=的图象过点A, (2),四边形DBEF是平行四边形， .k=一1X4=-4, ..BE=DF, “反比例函数的表达式为y一兰 由折叠的性质可得GF=DF,∴BE=GF. :CD∥AB,∴.∠HFG=∠E. (2)在第二象限内，当y1<y2时，一1<x<0. 又∠FGH=180°-∠AGF=90°=∠MBE, (3)如图，过点A作AM⊥x轴于点M. ∴.△FGH≌△EBM(ASA), ∴.FH=ME. 24.(1)[解]EH⊥BD,点H是BD的中点， ∴EH垂直平分BD,.EB=ED. ,△ABC,△CDE是等腰直角三角形， ∴.∠ACB=∠CBA=45°=∠CDE=∠CED,AB=AC, ∴.∠EFG=180°-∠BCA-∠CED=90°，.GC⊥DE, ..EF=FD, AE⊥y轴， ∴.FC是线段ED的垂直平分线，∴.EB=BD, ∴.∠AEO=∠EOM=∠OMA=90°， ∴.EB=BD=DE,即△EBD是等边三角形， .四边形AEOM是矩形， ∴.∠BED=60°. ∴.AM=OE=4,OM=AE=1. (2)[证明]由(1)得∠EFG=90°， PA⊥AB,.∠PAD=90°， .CF⊥DE,∴.∠BFD=∠EFC=∠BHE=90°. .∠PAD=∠AMD=90. ∠BGH=∠EGF,∠DBF=∠FEG, 又∠PDA=∠ADM, ∴.△EFG∽△BFD. ∴.△PAD∽△AMD, (3)[证明]如图，过点B作BQ∥EC,交EH的延长线于点Q, 品器 43 轴交点为H,连接BK,延长AD与对称轴交于点M. ∴.△BQGp△CEG, 99=BG EG =C,∠Q=∠CEH,∠QBE=∠AEB, 由(1)(2)可得OA=OC=4,∠AOC=90°， 器器 ∴.∠CAO=45°，AC=42. 根据抛物线的对称性得AK=BK, 设∠FEG=∠DBF=a, .∠KAB=∠KBA=45°，∠AKB=90° 由(1)知BC是DE的垂直平分线， BE=BD,∴∠EBF=∠DBF, AB=3,AK=BK=/ ∴.∠AEB=∠ACB+∠EBF=45°+a, ∠CEH=∠CED+∠FEG=45°+a, CK=AC-AK- 2· ∴.∠AEB=∠CEH, ∴.∠Q=∠QBE,.BE=EQ, 在R△CKB中，tan∠CBK-聚-号 瓷能 ∠CBK+∠ACB=90°，∠DAB+∠ACB=90°， ∴.∠DAB=∠CBK, 25.[解](1)将A(-4,0),B(-1,0)两点分别代人y=ax2+ &Ctan∠DAB=tan∠CBK=号 16a-4b+4=0 bx+4得 a-b+4=0, 解得/a1, b=5, ∴在R△AM中，月别号， ∴.二次函数的表达式为y=x2十5x十4. (2)存在.由抛物线y=x2+5x十4可知，其对称轴为直线 AH=-8-(-40= 2 x=一号，C(0,4),设直线BC的表达式为y=kx十c 将B(-1,0),C(0,4)代入得 一+c=0,解得及=4， 设直线AM的表达式y=sx十t. c=4, c=4, ∴直线BC的表达式为y=4x十4. 将A(-4,0,M(-吕-)代入解得 3, 此时，如图，作PQ∥x轴，交BC于点Q,连接BP,CP. 20 t= 3 y “直线AM表达式为y=一 520 32 3 3 y=x2+5.x+4, 联立 520解得 或/x=一4， y=- 3x-3 y .2 (y=0, 舍去) 9 点P在二次函数对称轴上， ∴设P(-号m),则Q(m,m, “小明说法正确，点D的坐标为（一，一9 ∴PQ-|",4-(-川=m时. 威海市2023年初中学业考试 =号PQ.)=×m|×4= m+6 2 1.B[解析].面积等于边长的平方， m+6 .面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根， 2 =5,解得m=4或m=-16, 2.A[解析]A.该图案既是轴对称图形又是中心对称图 “点P的坐标为(-号4)或(-号，-16)： 形，故此选项正确； B.该图案不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项 (3)正确，点D的坐标为（一号，）】 错误； C.该图案不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选 理由如下：如图，设AC与对称轴交点为K,对称轴与x 项错误； D.该图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项 .4一3<AB<4十3，即1<AB<7,故A选项说法正确； 错误. 3.C[解析]A.a2十a=2a,故该选项错误，不符合题意； 当BCLAC时，5△m最大，此时Sac=合X3X4=6, B.（-3a)3=-27a°，故该选项错误，不符合题意； 故B选项说法正确； C.4a·a3=4a5,故该选项正确，符合题意； 设△ABC内切圆的半径为r, D.a÷a2=a4,故该选项错误，不符合题意. 则宁ABr十号BC7十2AC7=S 4B[解析]由题意得sn28”- :SAABC≤6， .AB=7÷sin28°， 12 “5(AB+BC+AC≤6，≤AB+BC+AC ∴.按键顺序为⑦日sin28目. 1<AB<7,BC=3,AC=4, 5.B[解析]解不等式①得x>-4, ..8<AB+BC+AC<14, 解不等式②得x≥1， 不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示。 <号号放C选项说法错误， 当AB=√7时，BC2+AB2=AC, 4-3-2-101 ∴.△ABC是直角三角形，故D选项说法正确. 6.A[解析]根据题意画树状图如下， 11.8[解析]原式=1+9-2=8. 开始 12.60[解析].PQ∥BD,∠OBD=90°， .∠POB=90°， 晓君 红 ∴.∠AOP=∠AOB-∠POB=150°-90°=60°. 晓静红黄黄黄红黄黄黄红红黄黄红红黄黄红红黄黄 .AC∥PQ, ∴.∠OAC=∠AOP=60°. 由树状图知，共有20种等可能的结果，其中两人都摸到红 |y=8x-3 球的有2种， 13. y=7x+4 “两人都锁到红球的概率是易-0 [解析]由题意得v=8x-3, 7.D[解析]折叠之后如图所示， y=7x+4. 14.15[解析]如图，连接AE,BE. 则K点与D点的距离最远. 8.D[解析]设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 由作图方法可知AB=AE=BE, 1”的等腰三角形底边长为x毫米。根据题意得1.5×10 △ABE是等边三角形，∠BAE=60°. 1 四边形ABCD是正方形， =4.848' ∴.∠BAD=∠ADC=90°，AD=AB=AE, ∴.∠DAE=90°-60°=30°， 解得x=7.272×108, .等腰三角形底边长为7.272×108毫米=727.2千米. ∠ADE=∠AED=180°230°=75， 2 9.C[解析]由折叠可得DH=AD,CG=BC. .∠CDE=90°-75°=15°. ,四边形ABCD是矩形， 15.y=80x一10[解析]把x=0.5代人y=60x得y=60 ..AD=BC=1, ×0.5=30. .'DH=CG=1. 当0.5≤x≤2时，设y与x之间的函数表达式为y=kx十b. 设CD的长为x,则HG=x一2. 把(0.5,30)，(2,150)分别代入得 :四边形HEFG是矩形， 10.5k+b=30 .EH=1. 2k+b=150, 解得=80， 1b=-10, ∴.矩形HEFG与原矩形ABCD相似， y与x之间的函数表达式为y=80x一10. 思版即} 1 16.25-2[解析]如图，过点A作CD ⊥y轴于点D,过点B作BC⊥CD于 獬得x=√2+1（负值已舍去）， 点C, D .CD=√2+1. .∠C=∠CDO=90°. 10.C[解析].BC=3,AC=4,