东营市2023年初中学业水平考试-【中考321】备战2026山东省中考真题汇编·数学

东营市2023年初中学业水平考试 (考试时间：120分钟满分：120分) 数学试题 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、 不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.一2的相反数是 ( A.-2 B.2 c.- 2.下列运算结果正确的是 ( A.x3·x3=x9 B.2x3+3x3=5x6 C.(2x2)3=6x8 D.(2十3x)(2-3x)=4-9x2 3.如图，AB//CD,点E在线段BC上（不与点B,C重合），连接DE. 若∠D=40°，∠BED=60°，则∠B= ( A.10° B.20 C.40° D.60° A E 第3题图 第4题图 4.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后人选中国国家级非物质文 化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸 图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背 面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书 签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ( A告 B号 c.号 D.号 5.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七 年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6 000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批 面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面 粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列 方程正确的是 () A2.0-69 2=0.4 B.9600_6000 0.4 x x 1.5x c9.09-960 二0.4 D.6000_9600 =0.4 1.5x 6.如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底 面半径是 () A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，△ABC为等边三角形，点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE= 60°.若BD=4DC,DE=2.4,则AD的长为 () A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2 B C(A B B B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2√6，点B在x 轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方 向旋转60°，得到四边形OA'B'C'(点A'与点C重合)，则点B的 坐标是 () A.(3/6,32) B.(3/2,36)C.(32,62) D.(62,36) 9.如图，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴交于点A,B,与y轴交 于点C,对称轴为直线x=一1.若点A的坐标为（一4,0），则下列 结论正确的是 () A.2a+b=0 B.4a-2b+c>0 C.x=2是关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的一个根 D.点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上，当x1>x2>-1时y1<y2<0 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边DC,BC上，且 BF=CE,AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M. P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC,垂足为N,连接 PM.有下列四个结论：①AE垂直平分DM,②PM十PN的最小 值为3/2，③CF2=GE·AE,④S△ADM=6√2.其中正确的是 ( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11一14题每小题3分，15一18题 每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。 山，我国古代数学家祖冲之推算出x的近似值为韶它与x的误若 小于0.0000003.0.0000003用科学记数法表示为 12.因式分解：3ma2-6mab+3mb2= 13.如图，一束光线从点A(一2,5)出发，经过y轴上的 点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m一n的值是 14.为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁 四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平 均数x(单位：环)及方差S(单位：环)如下表所示： 第13题图 甲 乙 丙 丁 x 96 8.9 9.6 9.6 S2 1.4 0.8 2.3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加 比赛，应选择 9 15.一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北 偏西30°方向航行40km至C港，则A,C两港之间的距离为 km 16.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今 有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问： 径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD为⊙O的直 径，弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的 长度为 寸. y…B4 B B2 D C.BVA, 0 B E火 OA G 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在△ABC中，以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AC,BC于点D,E分别以点D,E为圆心，大于号DE的长为半 径作弧，两弧交于点F;作射线CF交AB于点G.若AC=9,BC =6,△BCG的面积为8，则△ACG的面积为 18.如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=√3x一√3与x轴交于点 A1,以OA1为边作正方形ABC1O,点C1在y轴上，延长CB 交直线1于点A2,以CA2为边作正方形A2B2C2C,点C2在y 轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2,…,正方形A2o23 B2023C2023C2022,则点B2023的横坐标是 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) （1)计算：v3tam45°-(2023-x)+12/3-2+()' -V27; ②)先化简：再求值：千2千÷(2异之，化简后，从-2< x2-x <3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 20.(本题满分8分) 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学 校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评.某中 学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A. “青少年科技馆”，B.“黄河入海口湿地公园”，C.“孙子文化园”， D.“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学.为了解学生对以上研学 基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只 能选择一个研学基地)，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统 计图（如图所示） 请根据统计图中的信息人数y 解答下列问题： 12 A 10 (1)在本次调查中，一共 B D 50% 抽取了 名学 6 4 25% 生，在扇形统计图中A 2 所对应圆心角的度数为 0 A B D研学基地 ； 第20题图 (2)将上面的条形统计 图补充完整； (3)若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地C的学生 人数； (4)学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对 研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生， 请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率. 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的 ⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若∠C=30°，CD=23,求BD的长. R A E 第21题图 22.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b(a<0)与反比例 函数y=(k≠0)交于A(-m,3m),B(4,-3)两点，与y轴交于 点C,连接OA,OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)请根据图象直接写出不等式<ax十b的解集。 第22题图 23.(本题满分8分) 如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够 长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门 (建在EF处，另用其他材料). (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m 的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案； 如果不能，请说明理由. 第23题图 24.(本题满分10分) (1)用数学的眼光观察 如图①，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点， M是AB的中点，N是DC的中点.求证：∠PMN=∠PNM. (2)用数学的思维思考 如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E,延长线 段BC交MN的延长线于点F.求证：∠AEM=∠F. 10 (3)用数学的语言表达 如图③，在△ABC中，AC<AB,点D在AC上，AD=BC,M是 AB的中点，N是DC的中点，连接MN并延长，与BC的延长线 交于点G,连接GD.若∠ANM=60°，试判断△CGD的形状，并进 行证明. M 图① 图② 图③ 第24题图 25.(本题满分12分) 如图，抛物线过点O(0,0),E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段 OE上（点B在点A的左侧），点C,D在抛物线上.设B(t,0),当t =2时，BC=4. (1)求抛物线的函数表达式； (2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ (3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线，当平移后 的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形AB CD的面积时，求抛物线平移的距离. 第25题图.在Rt△OAG中，OA:AG=5:4, ,直线AD的表达式为y=x一1，抛物线的对称轴直线x ..OA=5a,OG=OA2-AG2=3a, =3与x轴交于点E, ∴.FG=OF-OG=2a. ∴.当x=3时，y=x一1=2， :四边形ABCD是菱形， ∴.D(3,2) ∴.BD⊥AC,即∠DEA=90°=∠FGA, ①当∠DAM=90时， ∴.∠ADB=∠AFG, 设直线AM的表达式为y=-x十c,将点A的坐标代入， Aan∠ADB=an∠APG-瓷-铝-2 得-1+c=0,解得c=1, .直线AM的表达式为y=一x+1, 23.(1)[证明]，△ACD和△BCE都是等腰三角形， ∴.AD=CD,EC=EB,∠A=∠DCA. 联立方程组)2， ∠A=∠CBE,∴.∠DCA=∠CBE, .CD∥BE, 解得”（合去这一 (y=0 ∴.∠DCE=∠BEF. 点M的坐标为(4，一3)； .EF=AD,.'.EF=CD ②当∠ADM=90°时， (CD=EF, 设直线DM的表达式为y=一x十d,将D(3,2)代入， 在△DCE和△FEB中， ∠DCE=∠FEB, 得-3+d=2,解得d=5, EC=EB, ∴.直线DM的表达式为y=-x十5， .△DCE≌△FEB(SAS), .DE=BF. 联立方程组y=一x+5, y=x2-6x+5, (2)[解]如图，取CE的中点H,连接GH. 解得z=0'或z=5, y=5 y=0, ∴点M的坐标为(0,5)或(5,0). 综上所述，点M的坐标为(4，-3)或(0,5)或(5,0). (3)如图，在AB上取点F,使BF=1,连接CF,PF,BP. 点G是DE的中点， .GH是△ECD的中位线， GH=3CD=2AD=1,GH∥CD, 设BE=a,则CH=EH=2CE=号BE=司9 a. .EF=AD=2, PB=85= FH=名0-2， 器合 ,CD∥BE, .GH∥BE, 嚣器 .△FGH∽△FBE, 又∠PBF=∠ABP, .△PBF∽△ABP, 器铝即2 1 2, 器-邵即PFPA, 整理得a2-4a-4=0, PC+ZPA=PC+PF≥CF, 解得a=2十22（负值已舍去）， .BE=2+22 “当C,P,F三点共线时，PC+PA的值最小，即线段 24.[解](1)抛物线的对称轴为直线x=3,AB=4, CF的长， .A(1,0),B(5,0) OC=5,OF=0B-1=5-1=4, 将A(1,0)代入直线y=kx-1得-1=0， .CF=√OC+OF=√52+4=√W4I, 解得=1， ∴.直线AD的表达式为y=x-1. PC+PA的最小值为Vm. 将A(1,0),B(5,0)分别代入y=ax2+bx十5得 1a+b+5=0, 25a+5b+5=0, 解得a=1, 东营市2023年初中学业水平考试 b=一6， ∴.抛物线的表达式为y=x2-6x十5. 1.B[解析]一2的相反数是2. (2)存在. 2.D[解析]A.x3·x3=x,故该选项不正确，不符合 题意； B.2x3十3x3=5x3,故该选项不正确，不符合题意； ∴CD=20c=6,0D=5CD=5×6=3E, C.(2x2)3=8x5,故该选项不正确，不符合题意； .DB=36, D.（2十3x)(2一3x)=4一9x2,故该选项正确，符合题意. .B(32,36). 3.B[解析]，∠D=40°，∠BED=60°， 9.C[解析]A.抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的对称轴为 ∠C=∠BED-∠D=20°. AB∥CD, 直线x=-1一名。-1…6=2a,即2a-6=0,放速项 .∠B=∠C=20° 错误，不符合题意； 4.C[解析]共有5个书签图案，既是轴对称图形又是中心 B.抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的对称轴为直线x=一 对称图形的是左起第2张和第4张书签图案，共2张， 1,点A的坐标为(-4,0)，当x=-2时，y=4a-2b十c< .小乐从中随机抽取一张，抽到的书签图案既是轴对称图 0,故选项错误，不符合题意； 形又是中心对称图形的概率是号 C.抛物线y=ax2十bx十e(a≠0)的对称轴为直线x=一 1,点A的坐标为(-4,0)，可得点B(2,0),当x=2时，y 5.A[解析]设第一批面粉采购量为x千克，则第二批面粉 =4a+2b十c=0,即x=2是关于x的一元二次方程ax 购量为1.5x千克，根据题意得9600_6000=0,4 十bx十c=0(a≠0)的一个根，故选项正确，符合题意； D.,抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)的对称轴为直线x 6.A[解析]设这个圆锥的底面半径是r,依题意得S=πrl 一1，开口向上，.当x>一1时，y随着x的增大而增大， =15元， .点(x1,y),(x2,y2)在抛物线上，当x1>x2>一1时，y >y2,故选项错误，不符合题意. 7.C[解析]△ABC为等边三角形， 10.D[解析]，四边形ABCD为正方形， .BC=CD=AD,∠ADE=∠DCF=90°. ∴AB=BC=AC,∠B=∠C=60. ∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠C+∠DAC,∠ADE .BF=CE, ..DE=FC, =60°， ∴∠BDE=∠DAC, ∴△ADE≌△DCF(SAS), ∴.∠DAE=∠CDF .△ADC△DEB, 提品 :∠ADE=90°， .∠ADC+∠FDC=90°， .BD=4DC, ∠ADG+∠DAE=90°， BD=号BC, ∠AGD=∠AGM=90. AE平分∠CAD, '.∠DAG=∠MAG. 品品- .AG=AG, '.△ADG2△AMG(ASA), DE=2.4, .'.DG=CM. ÷AD=DE=3. :∠AGD=∠AGM=90°， ∴.AE垂直平分DM,故①正确； 8.B[解析]如图，延长B'C交x轴于点D. 由①可知，∠ADE=∠DGE=90°，∠DAE=∠GDE, .△ADEp△DGE, 器'， ∴.DE=GE·AE C(A') 由①可知DE=CF, .CF2=GE·AE,故③正确， ,四边形ABCD为正方形，且边长为4， ∴.AB=BC=AD=4, :四边形OABC是菱形，点B在x轴的正半轴上，OB平 .在Rt△ABC中，AC=√2AB=4W2, 分∠AOC,∠AOC=60°， 由①可知，△ADG≌△AMG(ASA), .∠COB=∠AOB=30°，∠CBA=60° ∴.AM=AD=4, ,将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°， ,∴.CM=AC-AM=42-4. “∠C0C=60,则∠0B'C=2∠CB'C=30,AB=CB', 由题图可知，△DMC和△ADM等高，设高为h, .SAADM=S△ADC-S△DMc, .∠B'OD=60°，∠B'DO=90° :.4Xh=4X4_42-4)·b 在Rt△CDO中，OC=B'C=26, 22 2 .h=2/2, “Sw=号AM:h=专X4X22=2,故④不正确； AN∥BM, 2 .∠MBA=180°-∠NAB=180°-60°=120°， 由①可知，△ADG≌△AMG(ASA), .∠ABC=∠ABM-∠MBC=120°-30°=90°， ..DG=GM, ∴.在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√302+402= .点M关于线段AG的对称点为点D,过点D作DN'⊥ (km), AC,交AC于点N',交AE于点P', 即A,C两港之间的距离为50km. .PM+PN最小值即为DN'的长，如图， 16.26[解析]如图，连接OA. 由④可知△ADM的高h=22,即为图中的DN', .AB⊥CD,且AB=10寸 ∴.DN=22,故②不正确. .AE=BE=5(寸). 综上所述，正确的是①③. 设⊙O的半径OA的长为x寸，则OC=OD=x寸，CE 11.3×10-7[解析]0.0000003=3×10-7. 1寸， 12.3m(a-b)2[解析]原式=3m(a2-2ab+b2)=3m(a一 .OE=(x一1)寸. b)2. 在Rt△AOE中，由勾股定理得x2-(x-1)2=52, 13.一1[解析]如图，过点A作AG⊥y轴于点G,过点C 化简得x2-x2+2x-1=25,即2x=26,.x=13, 作CF⊥y轴于点F, .CD=26(寸). 17.12[解析]如图，过点B作BM∥AC交CG的延长线 点M, ∴.∠ACM=∠CMB. .∠AGB=∠CFB=90°. 由作图可得CG是∠ACB的平分线， 由题意知∠ABG=∠CBF, ∴.∠ACM=∠BCM, △AGBn△CFB,8F-C ∴.∠BCM=∠CMB, .A(-2,5),B(0,1),C(m,n), ∴.BM=BC=6. BM∥AC, .AG=2,BG=5-1=4, ∴.△ACG∽△BMG, -号-22mn1 ..AG-AC_AC 14.丁[解析]选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的 BG BMBC' 运动员中选取， SANGQ-AG-AC BG BC62 由表可知，甲、丙、丁的平均数最大，都是9.6， ,△BCG的面积为8， .从甲、丙、丁中选取. ∴.△ACG的面积为12. 甲的方差是1.4，丙的方差是2.3，丁的方差是0.8， 导<<漏， ∴发挥最稳定的运动员是丁， 18(1+9) [解析]y=√3x一√3， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛， .当y=0时，0=√3x一√3，解得x=1, 应该选择丁. .A1(1,0). 15.50[解析]如图，根据题意得AN∥BM,∠NAB=60°， ,四边形A1BC1O是正方形， ∠MBC=30°，AB=30km,BC=40km. ..OA=CB=AB1=OC=1, .B1(1,1), 即点B:的横坐标是1； 当y=1时，1=5x-3,解得x=1+5, 3 A(1+,, ,四边形A2B2C2C1是正方形， 六AB=B,C=CC=AC=1+ ∠ODE=∠DEC. 3 ,DE⊥AC,.∠DEC=90°，∠ODE=90. (1+2+9), OD是⊙O的半径， ∴.DE是⊙O的切线. 即点B,的横坐标是1+ 3 当y=2+时，2+5=3x-5,解得x= 3 3 w6+2. A(+音2+9 3 (2)[解]如图，连接AD. ,四边形ABC3C2是正方形， ,AB是⊙O的直径，AD⊥BC. A民=CR=GG=AG-S+台 在Rt△ADC中，∠C=30°，CD=23, ÷点的横坐标是等+号-(1+； s0-是AC=, .0B-ZAB-2AC-2. 以此类雅，则点县，的横坐标是(1十得) ∠C=30°，∴∠B=∠ODB=30°，∠BOD=120°， 19.[解](1)原式=√3×1-1+2/3-2+4-33=1. ∴喻=120π×2=4] 180 =3元. (2)原式=÷2x红+1=xx》.zz+ (x+1)2 x(x+1)(x+1) x-1 22.[解](1)点B(4,-3)在反比例函数y=的图象上， 、22 x+1 ÷-3=冬，解得=-12， 一2<x<3,x为整数，且x≠士1,0， =2,小原式=季 “反比例函数的表达式为y=一12 x 20.[解](1)2430° :A(一m,3m)在反比例函数y=-是的图象上， 提示：一共抽取了12÷50%=24（名）学生， .3m=- 12 A所对应圆心角的度数为360×员=30 -m 解得m1=2,m2=-2(舍去)， (2)补全的条形统计图如图所示. .点A的坐标为(-2,6). ↑人数 ,点A,B在一次函数y=ax十b的图象上， 1 10 把点4（一26.84,3分别代人得2一 6 2 解得a=一， 0ABCD研学基地 b=3, (3)480X25%=120(名). “一次函数的表达式为y=一号x十3. 答：估计选择研学基地C的学生人数是120名. (4)选择研学基地D的学生有2名男生和2名女生，画树 (2),点C为直线AB与y轴的交点， 状图如下 ∴把x=0代入函数y=一号x十3得=3， 开始 点C的坐标为(0,3)， .OC=3. SA=SA+SA=C+CIz= 男女女男女女男男女男男女 共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果 号×3x2+2×3x4=8. 有2种， (3)x<-2或0<x<4. “所症2人都是男生的概率为品-日 23.[解](1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70- 2x+2=(72-2x)m. 21.(1)[证明]如图，连接OD. 根据题意得x(72-2x)=640, OB=OD,∴∠B=∠ODB. 化简得x2-36x+320=0, AB=AC,∴∠B=∠C, ∴.∠ODB=∠C,.OD∥AC, 解得x1=16,x2-20. 当x=16时，72-2x=72-32=40; 41 当x=20时，72-2x=72-40=32. 将点C的坐标代入表达式得2a(2-10)=一4， 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20 m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 解得a=是， (2)不能. 抛物线的函数表达式为y=子2-昌 理由如下：由题意得x(72-2x)=650, 化简得x2-36x+325=0. (2)由抛物线的对称性得AE=OB=t, △=(-36)2-4X325=-4<0, .AB=10-2t. .一元二次方程没有实数根， 当=时BC=+ .羊圈的面积不能达到650m2. 24.(1)[证明]点P是BD的中点，点M是AB的中点， ∴矩形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(10-2t)+ ∴PM=号AD, (-+)]=-2++20=--12+号 同理得PN=BC -2<0, .'AD=BC, .当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值 ..PM=PN, ∴.∠PMN=∠PNM. 为梨 (2)[证明]点P是BD的中点，点N是DC的中点， (3)如图，连接AC,BD相交于点P,连接OC,取OC的中 .PN∥BC, 点Q,连接PQ,GH. ∴.∠PNM=∠F. 同理得∠PMN=∠AEM. 由(1)可知∠PMN=∠PNM, ∴.∠AEM=∠F. (3)[解]△CGD是直角三角形， [证明]如图，取BD的中点P,连接PM,PN. ,直线GH平分矩形ABCD的面积， 直线GH过点P. 由平移的性质可知，四边形OCHG是平行四边形， ..PQ=CH. 点M是AB的中点， ,四边形ABCD是矩形， ∴PM/AD,PM=AD “点P是AC的中点，PQ=0A. 同理得PN∥BC,PN=2BC. 当t=2时，点A的坐标为(8,0)， .AD=BC, ∴CH=PQ=20A=4, ∴.PM=PN, .抛物线平移的距离是4。 ∴.∠PMN=∠PNM. PM∥AD, 泰安市2023年初中学业水平考试 ∴.∠PMN=∠ANM=60°， .∠PNM=∠PMN=60. PN∥BC, 1.A[解析]：(-)×(-)=1，∴-号的倒数是 .∴.∠CGN=∠PNM=60°. 又.∠CNG=∠ANM=60°， ∴.△CGN是等边三角形， 2.D[解析]2a和3b不是同类项，不能合并，故A选项错 ..CN=GN. 误，不符合题意； 又，CN=DN, (a-b)2=a2-2ab十b2,故B选项错误，不符合题意； ..DN=GN. (ab2)3=a3b,故C选项错误，不符合题意； .∠NDG=∠NGD=30°， 3a3·（-4a2)=-12a5,故D选项正确，符合题意. .∠CGD=∠CGN+∠NGD=60°+30°=90°， 3.B[解析]20.3亿年=2030000000年=2.03×10°年， ∴.△CGD是直角三角形. 4.D[解析]A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形， 25.[解](1)设抛物线的函数表达式为y-ax(x一10)(a≠ 故该选项不符合题意； 0). B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合 ,当t=2时，BC=4, 题意； .点C的坐标为(2，一4). C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合 :∠ACB=70°， 题意； .∠OBC=∠OCB=∠ACB-∠ACO=70°-40°=30°， D.既是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项符合 .∠BOC=180°-30°×2=120°， 题意. .S阴影= 120π×42_1 5.B[解析]如图，过点O作OE∥AB. 360 3元. 9x=11y, 10.C[解析]由题意得 (10y+x)-(8x+y)=13. 11.C[解析].△ABC中，AB=AC,∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=2180-∠A=72 .AB∥CD,.OE∥AB∥CD, 由作图知，BD平分∠ABC,MN垂直平分BD, ∴.∠EOC=∠2，∠AOE=∠1. ∴∠ABD=∠CBD=2∠ABC=36,EB=ED, :∠AOC=∠EOC+∠AOE=90°，.∠1十∠2=90. ∠EBD=∠EDB,∴∠EDB=∠CBD,DE∥BC, .∠1=35°，∴.∠2=90°-∠1=55°. .∠AED=∠ABC,故①正确； 6.B[解析]A.这组数据中出现次数最多的是11，∴众数 :∠ADE=∠C,∴∠AED=∠ADE,AD=AE. 是11，故该选项正确，不符合题意； ∠A=∠ABD,∴AD=BD. B.这组数据重新排序为6,7,9,10,10,11,11,11,11,14， :∠BDC=∠A+∠ABD=72°， “中位数是10十11=10.5，故该选项错误，符合题意； ∠BDC=∠C,BC=BD, 2 C.这组数据的平 ∴.BC=AE,故②正确； 均 数是 7+11+10+11+6+14+11+10+1+9=100-10,故该选项 设ED=x,BC=a, 10 10 则AD=a,BE=x, 正确，不符合题意； ..CD=BE=x. D.这组数据的平均数是10，方差是s2= .△AED△ABC, [10-7)2+10-112×4+(10-102×2+10-62+10-142+10-92]=4.6, .ED_AD_AD 10 ·BCACAD+DC' 故该选项正确，不符合题意 7.A[解析]∠ADC=115°，.∠B=65. 六后-千2 ,AB是⊙O的直径， .x2+ax-a2=0. ./ACB=90°， x>0, ∴.∠BAC=180°-90°-65°=25°. 8.D[解析]A.一次函数的图象经过第一、二、三象限， =5(负值合去) ∴.a>0,b>0,∴.ab>0, 即ED=5,1BC,故③错误： “反比例函数y=的图象经过第一、三象限，这与图形 2 当AC=2时，CD=2-AD. 不符合，故A不符合题意； CD=V51AD, B.一次函数的图象经过第一、二、四象限， 2 ∴.a0,b>0,∴.ab<0, .2-AD=5,1AD, “反比例函数y一空的图象经过第二、四象限，这与图形 2 .AD=√5一1，故④正确. 不符合，故B不符合题意； 综上所述，正确的有①②④，共3个. C.·一次函数的图象经过第一、三、四象限， 12.A[解析]如图，延长BA到点E,使得AE=AB,连接 .a>0,b<0,∴.ab<0, OE,CE. “反比例函数y=的图象经过第二、四象限，这与图形 x 不符合，故C不符合题意； D.一次函数的图象经过第一、二、四象限， .a<0,b>0,.ab<0, “反比例函数y=的图象经过第二、四象限，这与图形 符合，故D符合题意， ,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上， 9.C[解析].OC=OB,OA=OC,∠CAO=40°， 点A的坐标为(-6,4)， ∴.∠OCA=∠CAO=40°，∠OCB=∠OBC. 2