菱形知识卡片（知识清单）数学八年级下册

菱形知识清单 初中数学·八年级（平面几何） ①定义 ②菱形的性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ①菱形的四条边都相等 ②菱形的对边平行 AB=BC ③菱形的对角相等 ,四边形ABCD 是菱形 ④菱形的对角线互相垂直 ⑤菱形的对角线互相平分。 符号语言表示： ·AB=BC=CD=DA 3菱形的判定 ⑥菱形的每一条对角线平分一组对角。 ·AB I CD,BC∥AD ·∠A=∠C,∠B=∠D ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ·A0OC,B0=OD ②四条边都相等的四边形是菱形。 ·∠BAO=∠DAO,∠ABO=∠CBO ③对角线互相垂直的平行四边形是覆形， ∠DCO=∠BCO,∠DCO=∠ACO ④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 ⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 ④对角线性质与面积 ⑤重要结论与常用辅助线 时角核性质《已在性质中林现) 重要结论 常用辅助线 ①连对角线 AC⊥BD,AO=OC,BO=OD ①菱形是轴对称图形， 有两条对称轴：两条对角线所在直线， 面积公式 @菱形是中心对称图形， ②垂线段 设菱形的两条对角线长分别为4，，， 对称中心是两条对角线的交点。 菱形的面积S= 244 ③菱形既是平行四边形。又是特殊的矩形， 对角线互相垂直且平分一 又是特殊的正方形的推广与联系图形， 团角平分线 面积为两对角线乘积的一半 6】 与其他图形的关系 易错提醒 ★菱形的对角不一定平分对角（只有对角线才平分对角） 平行四边形 菱形 → 正方形 矩形 ★有一组邻边相等的四边形不一定是餐形（需是平行四边形韵 姻邻边相 有一个角是直角 有一组邻边相等 ★菱形的对角线互相垂直，但不一定相等（只有正方形才相等） ★菱形既是特殊的平行四边形，也是轴对称图形和中心对称图形。 有学习建议：熟记性质与判定，理解对角线的核心作用， 善于添加对角线构适直角三角形，解决计算与证明问恩。