学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷（青岛版五四制）

命学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷 参考答案 1. 3-4 1 5 3 2.6;64；40; 8 3.1420 4. 1 23 2: 60 5. 15 30 6. 91 7. 小于8 大于或等于8 8. 1-7 16 12 10.48 11. 17 68 12.6 13.V 14. 15.V 16.V 扇学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 17.V 18.B 19.D 20.D 21.C 22.B 23. 26；60; 102 P 70；0.625;2;16 24.x=20;x=13 25. 3831 49103 26.见详解 27.1 28.480毫米；20张 29.(1) 0.25a+2 39.5 (2)120厘米 30.104.8平方米 31.(1)360 (2) 6 1 (3)72千米 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．用分数表示阴影部分。 （ ） ( )                  ( ) 2．（填写最简分数）。 3．【新素养 数感】短信验证码可以保证购物的安全性和验证用户的正确性。李萌萌的妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个四位数是2和5的倍数。这个四位数左起第一个数的因数只有1，第二个数是最小的合数，第三位是最小的质数，这个四位数是( )。 4．是5个    6个是（    ）    23分＝（    ）小时 5．分解质因数A＝2×3×5，B＝3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．【新情境 真实生活】一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 7．在分数中，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数。 8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 9．把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。 10．如图，平行四边形中包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和。平行四边形的面积是( )。 11．【新情境 数学思想】“割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 12．五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有( )种不同的排法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状。( ) 14．方程两边同时乘（或除以）一个相同的数，方程一定成立。( ) 15．用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个更大的三角形。( ) 16．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．( ) 17．，它们的大小相同，但是意义不相同。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．【新情境 真实生活】垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分类标志，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 20．【新情境 真实生活】卧龙国家级自然保护区总面积约为2000km2，比九寨沟国家级自然保护区总面积的3倍还多71km2。九寨沟国家级自然保护区的总面积是多少平方千米？设九寨沟国家级自然保护区的总面积是xkm2，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－71＝2000 B．x－71×3＝2000 C．2000×3－x＝71 D．3x＋71＝2000 21．为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔和40块橡皮，准备平均分给获奖同学，每份分得的铅笔和橡皮数量相同，且正好分完。获奖同学最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 22．【新素养 应用意识】下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛牛的算法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是（    ）。 A．B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 23．直接写得数。（8分） 5.2×5＝             1.2×50＝                        18－7.8＝ 5.6÷0.08＝            5÷8＝                         3.6×4÷3.6×4＝ 24．解方程。（6分） 5x－1.5x＝70                        1.8x＋4.6＝28 25．脱式计算。（每题3分，共12分）                          五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 26．按要求画一画。 (1)将图形①绕O点顺时针旋转90° (2)将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 (3)画一个与图形③面积相等的梯形。 六、活学活用，解决问题（共26分） 27．【新情境 AI智能】“AI创客社团”的同学们正在合作开发一个聊天机器人项目。整个项目计划在小时内完成。他们用了的时间收集数据，的时间训练模型，剩下的时间用于调试和优化程序。请问调试和优化环节用了总时间的几分之几？（4分） 28．【新情境 真实生活】刘小徽趁着清明假期和父母外出旅游，回来后他打印了一些长120毫米，宽96毫米的游玩照片，他想用这些照片在桌面上拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少毫米？至少要用多少张这样的照片？（5分） 29．【新情境 真实生活】妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。（7分） 学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。 某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。 (1)某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是( )厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是( )厘米。 (2)专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答） 30．【新情境 航空航天】近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的“筑梦航天”活动，工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方米？（5分） 31．下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。（5分） (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1.　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　 3.　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　 6.　 　 7.　 　 　 　8. 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 10.　 　 11.　 　 　 　 12.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13.　 　 14.　 　 15.　 　 16.　 　 17.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18 19 20 21 22 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 23．直接写得数。（8分） 5.2×5＝             1.2×50＝                        18－7.8＝ 5.6÷0.08＝            5÷8＝                         3.6×4÷3.6×4＝ 24．解方程。（6分） 5x－1.5x＝70                        1.8x＋4.6＝28 25．脱式计算。（每题3分，共12分）                          五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 26．按要求画一画。 (1)将图形①绕O点顺时针旋转90° (2)将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 (3)画一个与图形③面积相等的梯形。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共25分） 27. 28． 29．（1） 　 　 　 　 （2） 30． 31.（1） 　 　 （2） 　 　 　 　 （3） $保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟基础卷 (考试分数：100分：考试时间：70分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 : 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分) 1.用分数表示阴影部分。 0 2. 0.375= =24÷( 15 16 )(填写最简分数)。 3.【新素养数感】短信验证码可以保证购物的安全性和验证用户的正确性。李萌萌的妈妈购物 : 时收到一个四位数的验证码，这个四位数是2和5的倍数。这个四位数左起第一个数的因数只 有1，第二个数是最小的合数，第三位是最小的质数，这个四位数是( ) 4. 写是5个号6个兮是()23分=()小时 5.分解质因数A=2×3×5,B=3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( O 6.【新情境真实生活】一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的 成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为+5分，乐乐的成绩记为-2分， 笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 7.在分数号中，当ad )时，它是真分数：当a( )时，它是假分数。 : 8. 2号的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的 : 分数单位就是最小的合数。 : .: 第1页共6页 可学科网·学易金卷做概德：就限是籍格 9.把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的 如果原来长方形的面积是3 平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。 10.如图，平行四边形中包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是13cm?和11cm。 平行四边形的面积是( )cm2。 11.【新情境数学思想】“割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称 之为以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图)，如果 梯形的上底是5cm,下底是12cm,高是8cm,那么剪拼后的三角形底是( )cm,三角形的 面积是( )cm2。 12.五(1)班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固 定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有( )种不同的排法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分) 13.平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状。( ) 14.方程两边同时乘（或除以）一个相同的数，方程一定成立。( ) 15.用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个更大的三角形。 ( 16.一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数.() 17. 合行它们的大小相时、但是意义不相同。( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 8.【新情境真实生活】垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分 类标志，其中是轴对称图形的有()个。 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾 第2页共6页 西学科网·学易金卷思：限是 A.1 B.2 C.3 D.4 25.脱式计算。（每题3分，共12分） 19。一根绳子，第一次剪去全长的爱，第=次剪去。米，两次剪去的长度相比()” 7,53 14517 1994 11_(4+2 121212181818 202020 151515 A.第一次长B.第二次长 C.一样长 D.无法比较 20.【新情境真实生活】卧龙国家级自然保护区总面积约为2000k,比九寨沟国家级自然保扩 区总面积的3倍还多71k。九寨沟国家级自然保护区的总面积是多少平方千米？设九寨沟国家 级自然保护区的总面积是xkm,下列方程正确的是()。 A.3x-71=2000 B.X-71×3=2000 五、动手动脑，想一想、画一画。(8分) ※ C.2000×3-x=71 D.3x+71=2000 26.按要求画一画。 21.为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔和40块橡皮，准备平均分给获奖同学，每份分 10 9 得的铅笔和橡皮数量相同，且正好分完。获奖同学最多有()人。 A.4 B.6 C.8 D.12 6 22.【新素养应用意识】下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛 ※ 牛的算法是：(8一6)×(10一5)÷2+6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是()。 3 ② 5 1 0 1234567891011121314151617181920212223 ※ 10 (1)将图形①绕0点顺时针旋转90° (2)将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 (3)画一个与图形③面积相等的梯形。 六、活学活用，解决问题（共26分） 四、一丝不荷，细心计算（共26分) 27.【新情境AI智能】“AI创客社团的同学们正在合作开发一个聊天机器人项目。整个项目计 23.直接写得数。(8分) 4.4 划在小时内完成。他们用了的时间收集数据，的时间训练模型，剩下的时间用于调试和优 5.2×5= 1.2×50= 55 18-7.8= 化程序。请问调试和优化环节用了总时间的几分之几？(4分) 5.6÷0.08= 5÷8= 3.6×4÷3.6×4= 24.解方程。(6分) 5x-1.5x=70 1.8x+4.6=28 0 O 第3页共6页 回 第4页共6页 28.【新情境真实生活】刘小徽趁着清明假期和父母外出旅游，回来后他打印了一些长120毫 米，宽96毫米的游玩照片，他想用这些照片在桌面上拼成一个正方形，正方形的边长最少是多 少毫米？至少要用多少张这样的照片？(5分) 舒 .: ○ 6 不 29.【新情境真实生活】妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。(7分) 学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身 某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座 高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生 椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2 坐姿不正确，甚至引发驼背。 厘米。 (I)某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是( )厘米。小红的身高是150厘 : 米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是( )厘米。 (2)专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列 能 然 方程解答) 第5页共6页 列学科网·学易金卷做好卷：就限彩是” 30.【新情境航空航天】近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突 破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领 域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载 人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的筑梦航天活动， 工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方 米？(5分) 11m 8.4m 墙 10m 31.下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。(5分) 张叔叔某天外出行车情况统计图 500 路程（千米） 400 -360 -300 300 ：240 200 240 100 150 50 0 2345 6时间（小时) (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 第6硕共6页 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．用分数表示阴影部分。 （ ） ( )                  ( ) 2．（填写最简分数）。 3．【新素养 数感】短信验证码可以保证购物的安全性和验证用户的正确性。李萌萌的妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个四位数是2和5的倍数。这个四位数左起第一个数的因数只有1，第二个数是最小的合数，第三位是最小的质数，这个四位数是( )。 4．是5个    6个是（    ）    23分＝（    ）小时 5．分解质因数A＝2×3×5，B＝3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．【新情境 真实生活】一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 7．在分数中，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数。 8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 9．把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。 10．如图，平行四边形中包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和。平行四边形的面积是( )。 11．【新情境 数学思想】“割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 12．五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有( )种不同的排法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状。( ) 14．方程两边同时乘（或除以）一个相同的数，方程一定成立。( ) 15．用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个更大的三角形。( ) 16．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．( ) 17．，它们的大小相同，但是意义不相同。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．【新情境 真实生活】垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分类标志，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 20．【新情境 真实生活】卧龙国家级自然保护区总面积约为2000km2，比九寨沟国家级自然保护区总面积的3倍还多71km2。九寨沟国家级自然保护区的总面积是多少平方千米？设九寨沟国家级自然保护区的总面积是xkm2，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－71＝2000 B．x－71×3＝2000 C．2000×3－x＝71 D．3x＋71＝2000 21．为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔和40块橡皮，准备平均分给获奖同学，每份分得的铅笔和橡皮数量相同，且正好分完。获奖同学最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 22．【新素养 应用意识】下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛牛的算法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是（    ）。 A．B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 23．直接写得数。（8分） 5.2×5＝             1.2×50＝                        18－7.8＝ 5.6÷0.08＝            5÷8＝                         3.6×4÷3.6×4＝ 24．解方程。（6分） 5x－1.5x＝70                        1.8x＋4.6＝28 25．脱式计算。（每题3分，共12分）                          五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 26．按要求画一画。 (1)将图形①绕O点顺时针旋转90° (2)将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 (3)画一个与图形③面积相等的梯形。 六、活学活用，解决问题（共26分） 27．【新情境 AI智能】“AI创客社团”的同学们正在合作开发一个聊天机器人项目。整个项目计划在小时内完成。他们用了的时间收集数据，的时间训练模型，剩下的时间用于调试和优化程序。请问调试和优化环节用了总时间的几分之几？（4分） 28．【新情境 真实生活】刘小徽趁着清明假期和父母外出旅游，回来后他打印了一些长120毫米，宽96毫米的游玩照片，他想用这些照片在桌面上拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少毫米？至少要用多少张这样的照片？（5分） 29．【新情境 真实生活】妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。（7分） 学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。 某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。 (1)某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是( )厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是( )厘米。 (2)专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答） 30．【新情境 航空航天】近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的“筑梦航天”活动，工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方米？（5分） 31．下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。（5分） (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．用分数表示阴影部分。 （ ） ( )                  ( ) 【答案】 / 【分析】正方形被平均分成4等份，阴影部分占3份’。 第一个五边形是完整的单位“1”，第二个五边形被平均分成5份，阴影占2份，即，两个五边形阴影部分占 阴影三角形面积等于长方形面积的一半。 【详解】 阴影三角形面积是长方形一半，即 2．（填写最简分数）。 【答案】6；64；40； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；根据“”利用商不变的规律求出除数；最后根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子或者分母。 【详解】0.375＝＝＝ ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝＝ ＝＝ 0.375＝＝24÷64＝＝。 3．【新素养 数感】短信验证码可以保证购物的安全性和验证用户的正确性。李萌萌的妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个四位数是2和5的倍数。这个四位数左起第一个数的因数只有1，第二个数是最小的合数，第三位是最小的质数，这个四位数是( )。 【答案】1420 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。同时是2和5的倍数特征：个位是0。 【详解】这个四位数左起第一个数的因数只有1，这个数是1。第二个数是最小的合数，这个数是4。第三位是最小的质数，这个数是2。这个四位数是2和5的倍数，个位是0。这个四位数是1420。 4．是5个    6个是（    ）    23分＝（    ）小时 【答案】 ；2； 【分析】根据分数单位的概念，一个分数的分子是几，就表示它包含几个分母分之一的分数单位。 计算几个几分之一是多少，用加法。 时间单位换算，1小时＝60分钟，分钟换算成小时要除以60。 【详解】 5．分解质因数A＝2×3×5，B＝3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 15 30 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】全部共有的质因数是3和5，因此A和B的最大公因数是3×5＝15；公有质因数是3、5，A独有的质因数是2，因此最小公倍数是2×3×5＝30。 6．【新情境 真实生活】一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 【答案】 91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【详解】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 7．在分数中，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数。 【答案】 小于8 大于或等于8 【分析】一个分数的分子小于分母，此时的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 在分数中，当a小于8时，它是真分数；当a大于或等于8时，它是假分数。 【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 16 12 【分析】根据“分母是几，分数单位就是几分之一”可以确定分数的分数单位； 把带分数化成假分数，再根据“分子是几，就含有几个这样的分数单位”即可找到分数单位的数量； 最小的合数是4，把4也化成分母为7的分数，用它减去，就能得到需要再加上的分数单位个数。 【详解】，分母是7，所以的分数单位是 ，分子是16，所以含有16个这样的分数单位。 最小的合数是4，，，所以需要加上12个这样的分数单位就是最小的合数。 9．把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。 【答案】； 【分析】一张长方形纸对折后，面积就变为原来的一半，再次对折，那么面积就是一半长方形纸的一半。将长方形纸看作单位“1”，对折一次就是除以2。 直接用长方形纸面积进行计算，对折一次就是除以2。 【详解】，把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的。 （平方分米），原来长方形的面积是3平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。 10．如图，平行四边形中包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和。平行四边形的面积是( )。 【答案】48 【分析】阴影三角形的面积和平行四边形等底等高，阴影三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影三角形的面积和空白两个三角形的面积和相等，再用阴影三角形的面积×2，求出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（13＋11）×2 ＝24×2 ＝48（cm2） 11．【新情境 数学思想】“割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 【答案】 17 68 【分析】观察梯形剪拼成三角形的过程，梯形的上底和下底会拼接成三角形的一条底边，所以三角形的底等于梯形的上底与下底之和，也就是5＋12＝17cm。因为剪拼前后面积不变，可以用梯形的面积公式来计算三角形的面积，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，即三角形的面积。 【详解】5＋12＝17（cm） （5＋12）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（cm2） 所以剪拼后的三角形底是17cm，三角形的面积是68cm2。 12．五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有( )种不同的排法。 【答案】6 【分析】已知最后一棒固定有短跑最快的同学跑，只需要考虑前3棒的排列顺序即可； 设另外3位同学为A、B、C； 第一棒可以是A、B、C中的任意一人，有3种选择； 第一棒选完后，第二棒有2人，有2种选择； 第二棒选完后，第三棒只剩下1人，只有1种选择；一共有3×2×1种选法，据此解答。 【详解】3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有6种不同的排法。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。 【详解】平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查平移的特点：位置发生变化，大小不变，形状不变。 14．方程两边同时乘（或除以）一个相同的数，方程一定成立。( ) 【答案】 × 【分析】根据等式的性质进行判断，等式两边同时乘或除以同一个数时，必须强调这个数不为 0，因为 0 不能作除数。 【详解】根据等式的性质：方程两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，方程仍然成立。由于 0 不能作除数，若这个相同的数是 0，则除法运算无意义。题干未说明这个数不为 0，所以原说法错误。 故答案为：× 15．用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个更大的三角形。( ) 【答案】√ 【详解】根据图形拼组的方法进行分类讨论： 将两个完全一样的直角三角形的斜边重合，可以拼成一个长方形。 将两个完全一样的直角三角形的一条直角边重合，且对应顶点方向相反，可以拼成一个平行四边形。 将两个完全一样的直角三角形的一条直角边重合，且另一条直角边在同一条直线上，可以拼成一个更大的三角形。 综上所述，题干中提到的三种图形均可以拼成。 故答案为：√ 16．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．( ) 【答案】√ 【详解】3和4的最小公倍数是12， 所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，是正确的， 故答案为正确． 17．，它们的大小相同，但是意义不相同。( ) 【答案】√ 【分析】先根据分数的基本性质判断两个分数的大小是否相等；然后根据分数的意义，分析两个分数所表示的平均分的份数、取的份数以及分数单位是否相同，从而判断它们的意义是否相同。 【详解】根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以6，可得，所以与的大小相同。 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，分数单位是； 表示把单位“1”平均分成18份，取其中的6份，分数单位是。 因为两者的分数单位不同，平均分的份数和取的份数也不同，所以它们的意义不相同。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．【新情境 真实生活】垃圾分类可以实现资源循环利用，减少环境污染。下面是一些垃圾分类标志，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，由此即可选择。 【详解】 和均为轴对称图形； 和均不是轴对称图形； 则是轴对称图形的有2个。 19．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据题意，可以设这根绳子的长度分别为1米、8米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，即把全长平均分成8份，第一次剪去的长度占3份，据此求出第一次剪去的长度，再与第二次剪去的长度进行比较，得出结论。 【详解】（1）假设这根绳子的长度为1米； 第一次剪去：1÷8×3＝0.375（米） 0.375米＝米 两次剪去的长度一样长。 （2）假设这根绳子的长度为8米； 第一次剪去：8÷8×3＝3（米） 3米＞米 第一次剪去的长度长。 综上所述，两次剪去的长度相比，无法比较。 20．【新情境 真实生活】卧龙国家级自然保护区总面积约为2000km2，比九寨沟国家级自然保护区总面积的3倍还多71km2。九寨沟国家级自然保护区的总面积是多少平方千米？设九寨沟国家级自然保护区的总面积是xkm2，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－71＝2000 B．x－71×3＝2000 C．2000×3－x＝71 D．3x＋71＝2000 【答案】D 【分析】先根据题意找到数量关系，“卧龙保护区的面积比九寨沟的3倍还多71”，也就是“九寨沟面积×3＋71＝卧龙面积”，再把设的未知数x代入这个关系，就能列出方程，从而选出正确选项。 【详解】A．3x－71＝2000这个方程表示“九寨沟面积的3倍减去71等于卧龙面积”，和题目里“比3倍还多71”的描述正好相反，是错误的。 B．x－71×3＝2000这个方程表示“九寨沟面积减去71的3倍等于卧龙面积”，既不符合3倍的关系，也不符合“多71”的描述，是错误的。 C．2000×3－x＝71这个方程表示“卧龙面积的3倍减去九寨沟面积等于71”，和题目给出的数量关系完全不符，是错误的。 D．3x＋71＝2000这个方程表示“九寨沟面积的3倍加上71等于卧龙面积”，与题目描述的等量关系完全一致，是正确的。 故答案为：D 21．为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔和40块橡皮，准备平均分给获奖同学，每份分得的铅笔和橡皮数量相同，且正好分完。获奖同学最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】根据题意，此题是要求32和40的最大公因数。 【详解】32的因数有1、2、4、8、16、32。40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。32和40的公因数：1、2、4、8，最大公因数是8。所以获奖同学最多有8人。 22．【新素养 应用意识】下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛牛的算法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】第一部分：（8－6）×（10－5）÷2，这是三角形的面积公式（底×高÷2），对应的是木板左上角的小三角形部分。底：8－6＝2，高：10－5＝5。第二部分：6×10这是长方形的面积公式（长×高），对应的是木板下方的大长方形部分。所以牛牛的思路是：把木板拆分成三角形和长方形两部分，分别计算面积后相加。据此逐项分析。 【详解】A．将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。 B．将图形化成了一个三角形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，符合牛牛的思考过程。 C．将图形化成了一个三角形与一个梯形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。 D．将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积差，不符合牛牛的思考过程。 所以能表示牛牛思考过程的图是。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 23．直接写得数。（8分） 5.2×5＝             1.2×50＝                        18－7.8＝ 5.6÷0.08＝            5÷8＝                         3.6×4÷3.6×4＝ 【答案】 26；60；；10.2 70；0.625；2；16 【解析】略 24．解方程。（6分） 5x－1.5x＝70                        1.8x＋4.6＝28 【答案】x＝20；x＝13 【分析】（1）先计算方程左边的5x－1.5x＝3.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 【详解】（1）5x－1.5x＝70 解：3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）1.8x＋4.6＝28 解：1.8x＋4.6－4.6＝28－4.6 1.8x＝23.4 1.8x÷1.8＝23.4÷1.8 x＝13 25．脱式计算。（每题3分，共12分）                          【答案】；；； 【分析】①先算加法，再算减法； ②先算减法，再算加法； ③从左到右依次运算； ④先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 26．按要求画一画。 (1)将图形①绕O点顺时针旋转90° (2)将图形②先向上平移5格，画出平移后的图形，再向左平移10格，画出平移后的图形。 (3)画一个与图形③面积相等的梯形。 【答案】见详解 【分析】将图①绕点O顺时针旋转，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 将图②先向上平移5格，再向左平移10格，根据平移的特征，图形上所有点都按照指定方向和格数进行移动，从而画出平移后的图形。 图形③是以格为底，以格为高的直角三角形，面积是，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高，可以选择上底为格，下底为格，高为格的梯形。 【详解】 六、活学活用，解决问题（共26分） 27．【新情境 AI智能】“AI创客社团”的同学们正在合作开发一个聊天机器人项目。整个项目计划在小时内完成。他们用了的时间收集数据，的时间训练模型，剩下的时间用于调试和优化程序。请问调试和优化环节用了总时间的几分之几？（4分） 【答案】 【分析】根据题意，把整个项目的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去收集数据和训练模型所占的分率即可。 【详解】 答：调试和优化环节用了总时间的。 28．【新情境 真实生活】刘小徽趁着清明假期和父母外出旅游，回来后他打印了一些长120毫米，宽96毫米的游玩照片，他想用这些照片在桌面上拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少毫米？至少要用多少张这样的照片？（5分） 【答案】480毫米；20张 【分析】要用长方形照片拼成正方形，正方形的边长必须既是照片长的倍数，也是照片宽的倍数，要求正方形的边长最少是多少，就是求 120 和 96 的最小公倍数，求出边长后，用边长除以长，表示一排需要几个，用边长除以宽，表示摆这样的几排，再把两个商相乘即可。 【详解】120＝2×2×2×3×5 96＝2×2×2×2×2×3 120和96的最小公倍数： 2×2×2×3×5×2×2 ＝4×2×3×5×2×2 ＝8×3×5×2×2 ＝24×5×2×2 ＝120×2×2 ＝240×2 ＝480 （480÷120）×（480÷96） ＝4×5 ＝20（张） 答：正方形的边长最少是480毫米，需要20张这样的照片。 29．【新情境 真实生活】妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。（7分） 学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。 某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。 (1)某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是( )厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是( )厘米。 (2)专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答） 【答案】(1) 0.25a＋2 39.5 (2)120厘米 【分析】（1）根据题意，座椅的高度＝学生的身高×0.25＋2，据此把学生的身高代入列式计算即可； （2）已知座椅的高度是32厘米，设学生的身高为x厘米，根据数量关系式：座椅的高度＝学生的身高×0.25＋2，列方程为0.25x＋2＝32，解方程即可。 【详解】（1）a×0.25＋2＝（0.25a＋2）厘米 当a＝150时 0.25a＋2＝0.25×150＋2 ＝37.5＋2 ＝39.5（厘米） （2）解：设学生的身高为x厘米。 0.25x＋2＝32 0.25x＋2－2＝32－2 0.25x＝30 0.25x÷0.25＝30÷0.25 x＝120 答：把它推荐给身高为120厘米的学生最为适宜。 30．【新情境 航空航天】近年来，我国在航空航天领域取得了举世瞩目的巨大成就，我国已突破掌握载人天地往返、空间出舱、空间交会对接、组合体运行、航天员中期驻留等载人航天领域重大技术，载人航天重大工程建设顺利推进。2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，航天员张陆、武飞、张洪章顺利进驻空间站。科技馆开展的“筑梦航天”活动，工作人员用一条长27米的胶带线靠墙围出了一个VR体验区（如图），体验区的面积是多少平方米？（5分） 【答案】104.8平方米 【分析】 由图可知，VR体验区的第三边为胶带线长27米减去其他两边的长度；这个体验区为一个长为11米，宽为（27－10－11＝6）米的长方形，上底为8.4米，下底为11米，高为（10－6＝4）米的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求解。 【详解】27－10－11＝6（米） 10－6＝4（米） 11×6＋（8.4＋11）×4÷2 ＝66＋38.8 ＝104.8（平方米） 答：体验区的面积是104.8平方米。 31．下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。（5分） (1)张叔叔一共行驶了( )千米。 (2)张叔叔出发后，经过( )小时到达了目的地，途中休息了( )小时。 (3)不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】(1)360 (2) 6 1 (3)72千米 【分析】（1）折线统计图的终点纵坐标代表最终行驶的路程，所以直接读取统计图终点的路程数值即可。 （2）到达目的地的时间是折线统计图终点对应的横坐标，所以读取该横坐标数值；又因为途中休息时路程不发生变化，对应折线水平的时间段，所以计算该水平时间段的时长差得到休息时间。 （3）因为平均速度＝总路程÷实际行驶时间，实际行驶时间＝总时间－休息时间，所以先求出实际行驶时间，再用总路程除以该时间得到平均速度。 【详解】（1）张叔叔一共行驶了360千米。 （2）6－0＝6（小时） 4－3＝1（小时） 即张叔叔出发后，经过6小时到达了目的地，途中休息了1小时。 （3）360÷（6－1） ＝＝360÷5 ＝72（千米） 答：张叔叔平均每小时行驶72千米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $