8.2.1整式的乘法（第1课时）学案 2025-2026学年鲁教版(五四学制）六年级数学下册

8.2.1《整式的乘法》导学案 备课人：杜淑超备课时间： 使用时间： 姓名： 1.掌握单项式乘单项式的运算法则。 2.会用单项式乘单项式的运算法则进行单项式的乘法运算。 单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。 3.通过经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，发展有条理的思考问题能力和语言表达能力。 教学过程【第一环节：课堂导入】 1.什么是单项式？ 2.什么是单项式的系数？ -2b4 -3a (1)单项式-4x2y的系数是 (2)单项式 (-2x2y}的系数是 3.一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各 边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积？你是怎么想的？与同伴进行交流。 小明认为可以分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A,B,C,D四 个区域的面积吗？请解释你的运算过程。 【第二环节：新知探究】 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成 任务一：单项式与单项式相乘的运算方法 1.(1)你能计算，下列式子吗？ ①abc·b2c ②3x2y.2xy3 ③5a2b2.-2ab (2)一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？与同伴进行交流。 2.单项式乘单项式的法则 任务二：运用法则进行单项式的乘法运算 1.例1计算(1)22 39 (2)(2a2b(-3a (3)7y2z2z)月 43abl5ac2abc） 2.针对练习一 (1)计算3a-a2b)的结果为() 了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 0.5n A.-3a2b2 B.-3a3b C.6a2b2 m 2n 6ab n (2)计算：①2a-3a2): ②3x2yz(-8x2y)； ③ 2m (-8-abe)oe'. 任务三：单项式乘法的应用 1.如图，一幅边长为am的正方形风景画，上、下各留有宽 1 为二am的长方形空白区域做装饰，中间画面的面积是多少 4 平方米？ 2.针对练习二 在个旧市某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，该小区规划修建一个广场（平面图如图所 示). 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了 (1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S(图中阴影部分)； (2)若m、n满足(m-2)2+n-5=0,求该广场的面积. 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 1.计算2ab·-3b)的结果是() A.-6a3b2 B.6ab2 C.-6a2b2 D.5a2b2 2.下列运算中计算正确的是() A.(3a)=9a B.a.a=a C.7a2.3a2=10a D.a6÷a2=a3 3.若3xy3-2x2y）=-6x3y,则a、b的值为（) ! 习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ A.a=3,b=4 B.a=2,b=4 C.a=3,b=3 D.a=2,b=3 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与课堂 新知掌握 听懂知识点、会做基础题、掌握课堂内容 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 【课下作业】基础题：1.计算2x-4xy2)的结果是（) A.-8x2y2 B.8xy2 C.-8xy2 D.8x2y2 2.下列各式运算正确的是（) A.2a.4a=8a B.（-a2b=-abC.a5÷a2=a3 D.3a3.2a2=6a 3.若单项式-3xy与，xy是同类项，则这两个单项式的积是 3 4.计算下列各题： a8o4:2-时(0） o-jji-w. 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了 提高题：1.计算(-2x“y).bg2的结果为24x'y,则a-b的值是() A.-10 B.-1 C.5 D.14 2.图是一套房子的平面图，尺寸如图： (1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ (2)若x=4米；y=3米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子 需要多少万元？ 长-xx 洗手间 卧室 当堂检测答案 3v 2y 客厅 餐厅 1.C2.A 3.A 厨房 3x 课下作业： 基础题 习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 1.A2.D 3.-x6y6 4.（1)解：(8gy4yz=(-8到×4ygz=-2xyz. 2解(w(号(36如 3)解：（写a0←3ab=7aw81aw”=-3a%. 27 提高题 1.C 2.(1)解：这套房子的总面积为：x3y+x3y+2y(3x-x-x) =3y+3y+2xy, =8y(平方米)， 答：这套房子的总面积为8xy平方米； (2)解：当x=4米，y=3米时， 8y=8×4×3=96(平方米)， 96×2500=240000（元)， 答：房子的面积为96平方米，买这套房子需要24万元. 4 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！