第七章《力》（竞赛培优精讲）八年级物理下学期全国通用

第七章《力》竞赛专项讲义 一、课标核心要点（教材核心知识，竞赛基础） 本部分严格依据初中物理课程标准，梳理教材核心知识点，是竞赛备考的基础，所有竞赛考点均围绕本部分内容深化拓展，要求学生熟练掌握、灵活运用，为竞赛拔高奠定坚实基础。 （一）力的基本概念 1.力的定义：力是物体对物体的作用，用符号F表⽰。施加力的物体叫做施力物体，受到力的物体叫做受力物体。 2.核心特性：①力不能脱离物体而单独存在，不存在“孤立的力”，一个力必然同时存在施力物体和受力物体；②力的作用不一定要相互接触（如磁铁吸引铁钉、地球吸引空中的物体），但相互接触的物体不一定产生力的作用（如并列放在水平桌面的两个木块，无相互挤压则无作用力）；③力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 3.力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。1N的力约等于托起两个鸡蛋的力（竞赛中常作为判断力的大小是否合理的参考）。 （二）力的作用效果 1.改变物体的形状：使物体发生形变（包括明显形变和微小形变，如挤压海绵、拉伸弹簧、桌面的微小形变）。 2.改变物体的运动状态：包括三种情况一速度大小改变（加速、减速）、运动方向改变（转弯的汽车）、速度大小和运动方向同时改变（斜抛的篮球）。 关键补充：物体的运动状态不变（静止或匀速直线运动），则物体受到的合力为零；物体的运动状态改变，一定受到力的作用（力是改变物体运动状态的原因，而非维持物体运动的原因，是竞赛基础易错点）。 （三）力的三要素与力的⽰意图 1.力的三要素：力的大小、方向和作用点，三者共同决定力的作用效果（如不同大小的力拉弹簧、不同方向推弹簧、不同位置推门，效果均不同）。 2.力的⽰意图：物理学中用一条带箭头的线段表⽰力，绘制规范（竞赛作图题基础，必掌握）：①作用点：画在受力物体上（多个物体需明确每个力的受力物体）；②方向：箭头指向力的方向（如重力竖直向下、拉力沿绳子方向）；③线段长度：力的大小越大，线段越长（多个力需体现大小关系）； ④标注：箭头旁标注力的符号，已知大小需标注数值和单位（如F=5N）。 （四）弹力 1.弹性与塑性：①弹性：物体受力形变，不受力时能恢复原状的特性（如弹簧、橡皮筋），对应的形变为弹性形变；②塑性：物体受力形变，不受力时不能恢复原状的特性（如橡皮泥、面团），对应的形变为塑性形变。 2.弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力，常见的拉力、压力、支持力、推力均属于弹力。 3.弹力产生的条件：①两物体相互接触；②接触的物体之间发生弹性形变（两个条件缺一不可）。 4.弹簧测力计：①原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比；②结构：弹簧、指针、刻度盘、挂钩、外壳；③使用方法：选量程、调零、正对拉力方向测量、平视读数、测量后整理。 （五）重力 1.重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，用符号G表⽰，施力物体是地球，受力物体是地球表面及其附近的一切物体。 2.重力的大小：①规律：物体所受重力跟它的质量成正比；②公式：G=mg（G为重力，单位N；m为质量，单位kg；g为重力加速度，地球表面附近g≈9.8N/kg，竞赛中可按题目要求取g=10N/kg）；③影响因素：只与物体的质量和所处位置有关（地球不同位置g略有差异，竞赛中通常忽略）。 3.重力的方向：竖直向下（指向地心），应用：重垂线、水平仪。 4.重心：物体所受重力的作用点，形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心；不规则物体的重心可通过悬挂法确定（竞赛基础实验方法）。 二、竞赛深化拓展（核心难点，竞赛考查，涉及高中简单知识） 本部分是竞赛的核心拔高内容，聚焦竞赛高频难点，在教材基础上深化，适度融入高中力学入门知识，打破教材局限，培养学生的竞赛思维和知识迁移能力，覆盖竞赛80%以上的高频考点。 （一）力的相互作用与二力平衡的深化（竞赛必考） 1.相互作用力的深层理解：相互作用力的特点（大小相等、方向相反、作用在同一直线、作用在两个物体上、同时产生同时消失），竞赛中常结合“运动状态变化”考查，核心突破：相互作用力的大小始终相等，与物体的运动状态无关（如推而未动的桌子，手对桌子的推力与桌子对手的反作用力大小相等）。 2.二力平衡的拓展应用：①二力平衡的条件（同体、等大、反向、共线），与相互作用力的核心区别（作用物体不同），竞赛中常以选择题、填空题形式考查判断；②多力平衡的初步判断（竞赛中档题）：物体处于静止或匀速直线运动状态时，所有力的合力为零，可结合“水平方向、竖直方向分别平衡”分析（如斜面上静止的物体，重力、支持力、静摩擦力三力平衡）。 3.高中衔接：初步接触“合力”概念（高中力学核心），知道同一直线上二力合成的规律（同方向合力为两力之和，反方向合力为两力之差），可用于分析多力平衡问题（如水平方向拉力与摩擦力平衡，合力为零）。 （二）弹力的竞赛拓展（核心难点） 1.弹力产生条件的深度辨析：竞赛中常考查“微小弹性形变”“塑性形变与弹力的关系”，易错突破：①微小弹性形变（如桌面、地面的形变）虽看不见，但确实存在，会产生弹力；②塑性形变不产生弹力，超过弹性限度的弹性形变，物体失去弹性，也不再遵循“伸长量与拉力成正比”的规律。 2.弹簧测力计的拓展使用：①误差分析（竞赛实验题高频）：量程选择不当（过大误差大、过小损坏测力计）、调零误差（指针未指零的修正方法）、拉力方向与弹簧轴线不共线的误差影响；②特殊使用：水平方向测量（避免重力影响）、组合使用测合力（同一直线二力合成）、弹簧断裂或指针弯曲的故障分析。 3.高中衔接：劲度系数（k）的初步理解（高中胡克定律入门），①定义：弹簧的劲度系数是描述弹簧弹性强弱的物理量，与弹簧的材料、粗细、匝数有关，与拉力大小无关；②公式：F=kΔL(ΔL为弹簧伸长量，即受力后长度与原长的差值），竞赛中可用于计算弹簧拉力、伸长量，判断弹簧是否超过弹性限度。 （三）重力的竞赛拓展 1.重力与质量的区别与联系（竞赛易错点）：质量是物体的固有属性，不随位置、状态变化而变化；重力随位置变化而变化（如地球两极g最大，赤道g最小，月球上重力约为地球的1/6），竞赛中常考查“不同位置物体的重力计算”。 2.重心的拓展：①不规则物体重心的确定（悬挂法、支撑法），竞赛中可能结合实验考查操作步骤； ②重心位置的变化（如物体形状改变、质量分布改变，重心位置会变化），可结合生活实例分析（如弯腰时重心降低）。 3.高中衔接：初步了解“重力与万有引力的关系”，知道地球对物体的吸引力一部分提供物体随地球自转的向心力，另一部分为重力（无需深入计算，仅作概念衔接，帮助理解重力的本质）。 （四）力的⽰意图的竞赛拔高（作图题必考） 1.复杂情景下的力的⽰意图绘制：竞赛中常考查“多力⽰意图”“复杂运动状态下的力的⽰意图”，如：①斜面上静止的物体（重力、支持力、静摩擦力）；②悬挂在弹簧测力计下的物体（重力、拉力）；③水平方向匀速运动的物体（重力、支持力、拉力、滑动摩擦力）。 2.作图易错突破：①不遗漏力（如斜面上静止的物体，易遗漏静摩擦力）；②方向正确（如支持力垂直于接触面，不画成竖直向上）；③不画“不存在的力”（如物体运动时，不画“惯性力”“推进⼒”等虚拟力）；④体现力的大小关系（如平衡力线段长度相等，重力线段最长）。 （五）竞赛高频情景题拓展 1.力与运动的综合分析：结合牛顿第一定律（竞赛高频），分析“不受力或受力平衡”的物体运动状态，如：光滑水平面上的物体，不受摩擦力时，将保持匀速直线运动；推而未动的物体，受力平衡，合力为零。 2.生活中的力学情景分析：竞赛中常结合火箭发射、划船、游泳、拔河等场景，考查力的相互作用、力的作用效果，核心是抽象出物理模型，运用所学知识分析现象（如火箭发射时，燃气对火箭的反作用力推动火箭前进）。 三、易错考点精编 本部分聚焦本章竞赛中高频易错点，结合学生常见错误，分类整理，标注错误原因和纠正方法，帮助学生规避误区，精准突破易错点，减少竞赛中的失分。 （一）概念类易错点 1.易错点1：误认为“相互接触的物体一定产生力的作用” 错误原因：混淆“接触”与“弹性形变”，忽略弹力产生的两个条件。 纠正：相互接触的物体，若没有发生弹性形变（如并列放在桌面的两个木块，无挤压），则没有力的作用；不接触的物体，也可能产生力的作用（如磁铁吸引铁钉）。 2.易错点2：误认为“物体受力，运动状态一定改变” 错误原因：忽略“二力平衡”的情况，混淆“力的作用效果”与“受力平衡”。 纠正：物体受力时，若受到的力是平衡力（合力为零），运动状态不变（静止或匀速直线运动）；只有当合力不为零时，运动状态才会改变。 3.易错点3：混淆“相互作用力”与“二力平衡” 错误原因：只关注“大小相等、方向相反、共线”，忽略“作用物体”的区别。 纠正：核心区分一相互作用力作用在两个物体上（如手拍桌子，手对桌子的力和桌子对手的力）；二力平衡作用在同一个物体上（如物体静止在桌面，重力和支持力）。 4.易错点4：误认为“弹簧的伸长量与拉力成正比”，忽略“弹性限度” 错误原因：对弹簧测力计的原理理解不完整，忽略“弹性限度”的限制。 纠正：只有在弹性限度内，弹簧的伸长量才与拉力成正比；超过弹性限度，弹簧会损坏，不再遵循该规律。 5.易错点5：混淆“重力”与“质量”，误认为“质量越大，重力越大，质量和重力成正比” 错误原因：对“重力与质量的关系”理解颠倒，忽略“位置对重力的影响”。 纠正：物体所受重力跟它的质量成正比（G=mg），是“重力与质量成正比”，而非“质量与重力成正⽐”；质量是固有属性，不随位置变化，重力随位置变化。 （二）作图类易错点 1.易错点1：力的⽰意图中，作用点画在施力物体上 错误原因：不明确“力的⽰意图的作用点应画在受力物体上”。 纠正：所有力的作用点都必须画在受力物体上（如支持力的作用点画在被支持的物体上，不是接触面上）。 2.易错点2：支持力、压力的方向画错（如斜面上的支持力画成竖直向上） 错误原因：不理解“弹力的方向与弹性形变方向相反”，混淆“竖直方向”与“垂直方向”。 纠正：支持力、压力的方向始终垂直于接触面，指向被支持、被压的物体（斜面上的支持力垂直于斜面向上，不是竖直向上）。 3.易错点3：绘制多力⽰意图时，遗漏力或多画力 错误原因：受力分析不全面，忽略“静摩擦力”“空气阻力”（竞赛中若未说明“不计空气阻力”，需考虑）。 纠正：绘制前先明确物体的运动状态，再逐一分析受力（先画重力，再画弹力、摩擦力，最后判断是否有其他力），避免遗漏或多画。 （三）计算类易错点 1.易错点1：计算重力时，混淆“质量”与“重力”的单位，或忽略g的取值要求 错误原因：不注意单位统一（质量单位为kg，重力单位为N），未按题目要求取g的值（如题目要求g=10N/kg，仍用9.8N/kg计算）。 纠正：计算前统一单位，严格按题目要求取g的值，公式G=mg的应用需注意数值、单位的对应。 2.易错点2：计算弹簧伸长量时，用“弹簧长度”代替“伸长量” 错误原因：不理解“伸长量”的定义（伸长量=弹簧受力后长度-原长）。 纠正：计算时先求出伸长量，再结合“F=kΔL”或“正比关系”计算，避免直接用弹簧长度代入。 四、备考指导 本部分针对本章竞赛备考，从“基础巩固、难点突破、思维培养、应试技巧”四个方面，为教师辅导和学生备考提供具体、可操作的策略，助力高效备战竞赛，同时培养学生的物理核心素养。 （一）基础巩固策略（夯实竞赛根基） 1.吃透教材，熟练掌握课标核心要点：教材是竞赛的基础，所有竞赛拓展都源于教材，要求学生逐字逐句理解教材知识点，熟记力的定义、三要素、弹力和重力的核心内容，能准确区分易混淆概念（如相互作用力与二力平衡）。 2.基础题型过关：针对课标核心要点，精做基础题（教材课后习题、基础竞赛题），重点训练“概念辨析”“基础作图”“简单计算”，确保基础题不丢分，为拔高题奠定基础。 3.建立知识体系：引导学生梳理本章知识脉络，构建“力的概念→力的作用效果→力的三要素→弹力→重力”的知识框架，明确各知识点之间的联系（如弹力、重力都属于力，都遵循力的基本特性），避免知识碎片化。 （二）难点突破策略（突破竞赛瓶颈） 1.聚焦核心难点，专项突破：针对本章竞赛难点（相互作用力与二力平衡的区分、复杂情景受力分析、弹簧测力计拓展使用、力的⽰意图拔高），分类进行专项训练，每类难点搭配“例题精讲+变式训练”，总结解题规律。 2.融入高中衔接知识，提升思维：结合本章竞赛考点，适度讲解高中入门知识（如劲度系数、合力），不深入计算，重点帮助学生理解概念，打破思维局限，应对竞赛中的拔高题。 3.错题整理，精准纠错：要求学生建立错题本，分类整理本章易错点、错题，标注错误原因和纠正方法，定期复盘，避免重复犯错；教师可针对学生共性错题，进行集中讲解，强化巩固。 （三）思维培养策略（适配竞赛要求） 1.培养受力分析能力：受力分析是本章竞赛的核心能力，引导学生掌握“先确定研究对象→再分析重⼒→再分析弹力、摩擦力→最后判断其他力”的受力分析步骤，能从复杂情景中抽象出物理模型（如将斜面上的物体抽象为“受力平衡的物体”）。 2.培养逻辑推理能力：针对竞赛题，引导学生学会“分步分析、逻辑推导”，如判断相互作用力与二力平衡时，先看作用物体，再看大小、方向、共线情况；计算弹簧拉力时，先求伸长量，再结合正比关系推导。 3.培养知识迁移能力：结合生活实例、实验情景，引导学生将所学知识迁移应用，如通过火箭发射、划船等场景，分析力的相互作用；通过弹簧测力计的使用，迁移到误差分析、故障判断。 （四）应试技巧策略（提升竞赛得分率） 1.审题技巧：竞赛题往往情景复杂、设问巧妙，要求学生审题时圈画关键信息（如“光滑水平⾯”“不计空气阻力”“g=10N/kg”），明确题目考查的知识点，避免因审题失误丢分。 2.作图题技巧：绘制力的⽰意图时，遵循“先画重力，再画其他力”的顺序，确保作用点、方向、标注正确，体现力的大小关系；作图完成后，对照受力分析结果检查，避免遗漏力、画错方向。 3.计算题技巧：计算时先明确公式（如G=mg、F=kΔL），统一单位，步骤清晰，标注公式、数值、单位，避免计算失误；针对复杂计算题，分步解题，每一步都体现逻辑推导过程，即使最后结果错误，也能获得步骤分。 4.时间分配技巧：竞赛时，合理分配时间，先完成基础题、中档题，再攻克拔高题，避免在难题上浪费过多时间；基础题确保正确率，拔高题尽量写出解题思路，争取步骤分。 五、竞赛真题体验 1．（2022九年级·重庆綦江·竞赛）水平升降台面上放有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为___________Pa；现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为___________N。（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm） 【答案】 2500Pa 0 【详解】[1]容器中水深25cm，为0.25m，水对底部的压强为 [2]物体A在下表面距水面下面4cm时受到得浮力 根据力的平衡，物体的重力为 如图所示，然后使升降机上升7.5cm，物体排开液体的体积增加量为 液面在容器中上升的高度为 升降机上升7.5cm，液面上升2.5cm，浮力的增加量为 弹簧测力计受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故缩短量为1cm，此时物体浸在液体中的总深度为 所以，升降机上升7.5cm后，物体受到的浮力为 此时浮力大于重力，物体漂浮在水面上，所以弹簧测力计不受力，弹簧测力计的示数为0。 2．（2024九年级上·河南安阳·竞赛）请在图中画出小球受到拉力和重力的示意图。 【答案】 【详解】在图示位置，小球共受到两个力的作用：重力和绳子对小球的拉力。二力的作用点为小球的重心（即球心处），重力的方向是竖直向下的，拉力的方向沿绳子向上。故过球心分别沿竖直向下、沿绳子向上画出有向线段，并标出G和F表示重力和拉力，如图所示： 3．（2023九年级下·湖南岳阳·竞赛）在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示（图中暂没画出）的示数来反映物体质量的大小。设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，已知对托盘每施加lN的压力时，弹簧的长度就会缩短a。当托盘中不放物体时，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，于是电压表就指示出相应的示数。 (1)若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？ (2)请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表； (3)求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）。 【答案】(1)mga (2)见解析 (3) 【详解】（1）物体所受的重力为G=mg，由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力 F=G=mg 由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比。所以滑动触头向下移动的距离ΔL=mga。 （2）电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图： （3）测物体质量为m时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为 由图可知：电阻R0和滑动变阻器串联，由欧姆定律得，电路中的电流 滑片P上方电阻丝两端的电压，即电压表的示数为 4．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图是某同学设计的输液报警器，请回答下列问题： (1)描述该输液报警器的工作过程； (2)若使用不同质量的瓶装药液，都可以使用该装置，你有怎样的改进建议？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解析】【小题1】由图可知，随着输液瓶中药液的减小，弹簧收缩，金属轻杆上升，当输液完成时，B触点与A触点接触，则电路接通，报警器报警。 【小题2】对于不同型号的药水瓶，可以用不同的弹簧悬挂。 5．（2022九年级下·福建三明·竞赛）2021年12月9日“天宫课堂“第一课开讲。宇航员王亚平做了水球成像实验（如图），当往水球中央添加一个气泡时（如图甲），可看到一个正立缩小和一个倒立缩小的头像（如图乙）（　　） A．水球只能成倒立的像 B．气泡把水球内圈变为两个凹透镜的组合 C．失重环境下透镜成像规律与地面上的不同 D．图乙中倒立的像与投影仪成像原理相同 【答案】B 【详解】AB．往水球中央添加一个气泡后，水球被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。这个时候外圈部分的凸透镜虽然没有原来完整，但对光线仍然有会聚作用，依然能够成像，只不过透过的光线变少了而已，所以依然呈现出一个倒立缩小的像。气泡把水球内圈变为两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立缩小的像，故A错误，不符合题意，B正确，符合题意； C．透镜的成像规律与失重状态无关，失重环境下透镜成像规律与地面上的相同，故C错误，不符合题意； D．图乙中倒立缩小的像与照相机的成像原理相同，故D错误，不符合题意。 故选B。 6．（2023八年级下·广东汕头·竞赛）物理兴趣小组的同学用一根很轻的螺旋弹簧通过实验研究此弹簧的长度跟所悬挂重物重力的关系，作出了如图所示的图像。 （1）弹簧的原来长度为_________cm；当L=10cm时，弹簧下挂的重物为__________N。 （2）现物理兴趣小组的同学想利用此弹簧制作一弹簧秤，请你为他们建议此弹簧秤较合理的量程为________N。 【答案】 6 8 0～16 【详解】（1）[1][2]根据图象可知，当弹簧下没有挂物体时，弹簧的长度为6cm，因此弹簧的原来长度为6cm；从图象上可以看出，当L=10cm时，弹簧下挂的重物为8N。 （2）[3]根据图象可知，弹簧的最大伸长量为14cm，根据图象可知，此时挂在弹簧下面的物体重16N，因此此弹簧秤较合理的量程为0～16N。 7．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）（多选）如图，倾角为的斜面体C固定在水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上。现向b内缓慢加入适量砂粒，直至b刚要开始滑动。下列说法中正确的是（　　） A．b对c的摩擦力可能一直增大 B．b对c的摩擦力可能先减小后增大 C．地面对c的支持力可能不变 D．弹簧的弹力一定不变 【答案】ABD 【详解】AB．由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大。故AB正确； C．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向右上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的重力增大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大。故C错误； D．a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，弹簧的改变量不变，因此弹力大小不变，故D正确。 故选ABD。 8．（2021八年级上·江西南昌·竞赛）某小组同学想研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，他们选用材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧进行实验。他们把弹簧的上端固定，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长的伸长量（），并把实验数据填在了下表中。 表一 钩码重力（牛） 0 1 2 3 4 弹簧的长度L（厘米） 4.2 5.0 5.8 6.6 7.4 弹簧的伸长量（厘米） 0 0.80 1.6 2.4 3.2 表二 钩码重力（牛） 0 1 2 3 4 弹簧的长度L（厘米） 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7 弹簧的伸长量（厘米） 0 0.4 0.8 1.2 1.6 （1）分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：___________； （2）分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等有关数据及相关条件，可以得出的初步结论是：___________； （3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据，归纳得出结论； ①分析比较表一（或表二），可得出的初步结论：___________； ②分析比较表一和表二，可得出的初步结论：___________。 【答案】 当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧受到的拉力越大弹簧的伸长量越大 材料和横截面相同长度的弹簧，受到相同的拉力，弹簧的原长越长，弹簧的伸长量越大 当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比 材料和横截面均相同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比 【详解】本实验是研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，实验采用控制变量法，控制材料和横截面相同。 （1）[1]分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件知道，弹簧受到的拉力逐渐变大，弹簧的伸长量也在变大，可得出结论：当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧受到的拉力越大弹簧的伸长量越大。 （2）[2]分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等有关数据及相关条件知道，材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧，受到相同的拉力时，弹簧的原长越长，弹簧的伸长量越大。 （3）[3]进一步综合分析比较表一（或表二）中的数据知道，当弹簧的材料和横截面相同时，弹簧受到的拉力变为原来的几倍，弹簧的伸长量也变为原来的几倍，可得出结论：当弹簧的材料、横截面和原长均相同时，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比。 [4]进一步综合分析比较表一和表二中的数据知道，当弹簧的材料和横截面相同时，表一中弹簧的长度是表二中弹簧长度的两倍，当它们受到相同的拉力，表一中弹簧的伸长量是表二中弹簧伸长量的两倍，可得出结论：材料和横截面均相同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章《力》竞赛专项讲义 一、课标核心要点（教材核心知识，竞赛基础） 本部分严格依据初中物理课程标准，梳理教材核心知识点，是竞赛备考的基础，所有竞赛考点均围绕本部分内容深化拓展，要求学生熟练掌握、灵活运用，为竞赛拔高奠定坚实基础。 （一）力的基本概念 1.力的定义：力是物体对物体的作用，用符号F表⽰。施加力的物体叫做施力物体，受到力的物体叫做受力物体。 2.核心特性：①力不能脱离物体而单独存在，不存在“孤立的力”，一个力必然同时存在施力物体和受力物体；②力的作用不一定要相互接触（如磁铁吸引铁钉、地球吸引空中的物体），但相互接触的物体不一定产生力的作用（如并列放在水平桌面的两个木块，无相互挤压则无作用力）；③力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 3.力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。1N的力约等于托起两个鸡蛋的力（竞赛中常作为判断力的大小是否合理的参考）。 （二）力的作用效果 1.改变物体的形状：使物体发生形变（包括明显形变和微小形变，如挤压海绵、拉伸弹簧、桌面的微小形变）。 2.改变物体的运动状态：包括三种情况一速度大小改变（加速、减速）、运动方向改变（转弯的汽车）、速度大小和运动方向同时改变（斜抛的篮球）。 关键补充：物体的运动状态不变（静止或匀速直线运动），则物体受到的合力为零；物体的运动状态改变，一定受到力的作用（力是改变物体运动状态的原因，而非维持物体运动的原因，是竞赛基础易错点）。 （三）力的三要素与力的⽰意图 1.力的三要素：力的大小、方向和作用点，三者共同决定力的作用效果（如不同大小的力拉弹簧、不同方向推弹簧、不同位置推门，效果均不同）。 2.力的⽰意图：物理学中用一条带箭头的线段表⽰力，绘制规范（竞赛作图题基础，必掌握）：①作用点：画在受力物体上（多个物体需明确每个力的受力物体）；②方向：箭头指向力的方向（如重力竖直向下、拉力沿绳子方向）；③线段长度：力的大小越大，线段越长（多个力需体现大小关系）； ④标注：箭头旁标注力的符号，已知大小需标注数值和单位（如F=5N）。 （四）弹力 1.弹性与塑性：①弹性：物体受力形变，不受力时能恢复原状的特性（如弹簧、橡皮筋），对应的形变为弹性形变；②塑性：物体受力形变，不受力时不能恢复原状的特性（如橡皮泥、面团），对应的形变为塑性形变。 2.弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力，常见的拉力、压力、支持力、推力均属于弹力。 3.弹力产生的条件：①两物体相互接触；②接触的物体之间发生弹性形变（两个条件缺一不可）。 4.弹簧测力计：①原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比；②结构：弹簧、指针、刻度盘、挂钩、外壳；③使用方法：选量程、调零、正对拉力方向测量、平视读数、测量后整理。 （五）重力 1.重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，用符号G表⽰，施力物体是地球，受力物体是地球表面及其附近的一切物体。 2.重力的大小：①规律：物体所受重力跟它的质量成正比；②公式：G=mg（G为重力，单位N；m为质量，单位kg；g为重力加速度，地球表面附近g≈9.8N/kg，竞赛中可按题目要求取g=10N/kg）；③影响因素：只与物体的质量和所处位置有关（地球不同位置g略有差异，竞赛中通常忽略）。 3.重力的方向：竖直向下（指向地心），应用：重垂线、水平仪。 4.重心：物体所受重力的作用点，形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心；不规则物体的重心可通过悬挂法确定（竞赛基础实验方法）。 二、竞赛深化拓展（核心难点，竞赛考查，涉及高中简单知识） 本部分是竞赛的核心拔高内容，聚焦竞赛高频难点，在教材基础上深化，适度融入高中力学入门知识，打破教材局限，培养学生的竞赛思维和知识迁移能力，覆盖竞赛80%以上的高频考点。 （一）力的相互作用与二力平衡的深化（竞赛必考） 1.相互作用力的深层理解：相互作用力的特点（大小相等、方向相反、作用在同一直线、作用在两个物体上、同时产生同时消失），竞赛中常结合“运动状态变化”考查，核心突破：相互作用力的大小始终相等，与物体的运动状态无关（如推而未动的桌子，手对桌子的推力与桌子对手的反作用力大小相等）。 2.二力平衡的拓展应用：①二力平衡的条件（同体、等大、反向、共线），与相互作用力的核心区别（作用物体不同），竞赛中常以选择题、填空题形式考查判断；②多力平衡的初步判断（竞赛中档题）：物体处于静止或匀速直线运动状态时，所有力的合力为零，可结合“水平方向、竖直方向分别平衡”分析（如斜面上静止的物体，重力、支持力、静摩擦力三力平衡）。 3.高中衔接：初步接触“合力”概念（高中力学核心），知道同一直线上二力合成的规律（同方向合力为两力之和，反方向合力为两力之差），可用于分析多力平衡问题（如水平方向拉力与摩擦力平衡，合力为零）。 （二）弹力的竞赛拓展（核心难点） 1.弹力产生条件的深度辨析：竞赛中常考查“微小弹性形变”“塑性形变与弹力的关系”，易错突破：①微小弹性形变（如桌面、地面的形变）虽看不见，但确实存在，会产生弹力；②塑性形变不产生弹力，超过弹性限度的弹性形变，物体失去弹性，也不再遵循“伸长量与拉力成正比”的规律。 2.弹簧测力计的拓展使用：①误差分析（竞赛实验题高频）：量程选择不当（过大误差大、过小损坏测力计）、调零误差（指针未指零的修正方法）、拉力方向与弹簧轴线不共线的误差影响；②特殊使用：水平方向测量（避免重力影响）、组合使用测合力（同一直线二力合成）、弹簧断裂或指针弯曲的故障分析。 3.高中衔接：劲度系数（k）的初步理解（高中胡克定律入门），①定义：弹簧的劲度系数是描述弹簧弹性强弱的物理量，与弹簧的材料、粗细、匝数有关，与拉力大小无关；②公式：F=kΔL(ΔL为弹簧伸长量，即受力后长度与原长的差值），竞赛中可用于计算弹簧拉力、伸长量，判断弹簧是否超过弹性限度。 （三）重力的竞赛拓展 1.重力与质量的区别与联系（竞赛易错点）：质量是物体的固有属性，不随位置、状态变化而变化；重力随位置变化而变化（如地球两极g最大，赤道g最小，月球上重力约为地球的1/6），竞赛中常考查“不同位置物体的重力计算”。 2.重心的拓展：①不规则物体重心的确定（悬挂法、支撑法），竞赛中可能结合实验考查操作步骤； ②重心位置的变化（如物体形状改变、质量分布改变，重心位置会变化），可结合生活实例分析（如弯腰时重心降低）。 3.高中衔接：初步了解“重力与万有引力的关系”，知道地球对物体的吸引力一部分提供物体随地球自转的向心力，另一部分为重力（无需深入计算，仅作概念衔接，帮助理解重力的本质）。 （四）力的⽰意图的竞赛拔高（作图题必考） 1.复杂情景下的力的⽰意图绘制：竞赛中常考查“多力⽰意图”“复杂运动状态下的力的⽰意图”，如：①斜面上静止的物体（重力、支持力、静摩擦力）；②悬挂在弹簧测力计下的物体（重力、拉力）；③水平方向匀速运动的物体（重力、支持力、拉力、滑动摩擦力）。 2.作图易错突破：①不遗漏力（如斜面上静止的物体，易遗漏静摩擦力）；②方向正确（如支持力垂直于接触面，不画成竖直向上）；③不画“不存在的力”（如物体运动时，不画“惯性力”“推进⼒”等虚拟力）；④体现力的大小关系（如平衡力线段长度相等，重力线段最长）。 （五）竞赛高频情景题拓展 1.力与运动的综合分析：结合牛顿第一定律（竞赛高频），分析“不受力或受力平衡”的物体运动状态，如：光滑水平面上的物体，不受摩擦力时，将保持匀速直线运动；推而未动的物体，受力平衡，合力为零。 2.生活中的力学情景分析：竞赛中常结合火箭发射、划船、游泳、拔河等场景，考查力的相互作用、力的作用效果，核心是抽象出物理模型，运用所学知识分析现象（如火箭发射时，燃气对火箭的反作用力推动火箭前进）。 三、易错考点精编 本部分聚焦本章竞赛中高频易错点，结合学生常见错误，分类整理，标注错误原因和纠正方法，帮助学生规避误区，精准突破易错点，减少竞赛中的失分。 （一）概念类易错点 1.易错点1：误认为“相互接触的物体一定产生力的作用” 错误原因：混淆“接触”与“弹性形变”，忽略弹力产生的两个条件。 纠正：相互接触的物体，若没有发生弹性形变（如并列放在桌面的两个木块，无挤压），则没有力的作用；不接触的物体，也可能产生力的作用（如磁铁吸引铁钉）。 2.易错点2：误认为“物体受力，运动状态一定改变” 错误原因：忽略“二力平衡”的情况，混淆“力的作用效果”与“受力平衡”。 纠正：物体受力时，若受到的力是平衡力（合力为零），运动状态不变（静止或匀速直线运动）；只有当合力不为零时，运动状态才会改变。 3.易错点3：混淆“相互作用力”与“二力平衡” 错误原因：只关注“大小相等、方向相反、共线”，忽略“作用物体”的区别。 纠正：核心区分一相互作用力作用在两个物体上（如手拍桌子，手对桌子的力和桌子对手的力）；二力平衡作用在同一个物体上（如物体静止在桌面，重力和支持力）。 4.易错点4：误认为“弹簧的伸长量与拉力成正比”，忽略“弹性限度” 错误原因：对弹簧测力计的原理理解不完整，忽略“弹性限度”的限制。 纠正：只有在弹性限度内，弹簧的伸长量才与拉力成正比；超过弹性限度，弹簧会损坏，不再遵循该规律。 5.易错点5：混淆“重力”与“质量”，误认为“质量越大，重力越大，质量和重力成正比” 错误原因：对“重力与质量的关系”理解颠倒，忽略“位置对重力的影响”。 纠正：物体所受重力跟它的质量成正比（G=mg），是“重力与质量成正比”，而非“质量与重力成正⽐”；质量是固有属性，不随位置变化，重力随位置变化。 （二）作图类易错点 1.易错点1：力的⽰意图中，作用点画在施力物体上 错误原因：不明确“力的⽰意图的作用点应画在受力物体上”。 纠正：所有力的作用点都必须画在受力物体上（如支持力的作用点画在被支持的物体上，不是接触面上）。 2.易错点2：支持力、压力的方向画错（如斜面上的支持力画成竖直向上） 错误原因：不理解“弹力的方向与弹性形变方向相反”，混淆“竖直方向”与“垂直方向”。 纠正：支持力、压力的方向始终垂直于接触面，指向被支持、被压的物体（斜面上的支持力垂直于斜面向上，不是竖直向上）。 3.易错点3：绘制多力⽰意图时，遗漏力或多画力 错误原因：受力分析不全面，忽略“静摩擦力”“空气阻力”（竞赛中若未说明“不计空气阻力”，需考虑）。 纠正：绘制前先明确物体的运动状态，再逐一分析受力（先画重力，再画弹力、摩擦力，最后判断是否有其他力），避免遗漏或多画。 （三）计算类易错点 1.易错点1：计算重力时，混淆“质量”与“重力”的单位，或忽略g的取值要求 错误原因：不注意单位统一（质量单位为kg，重力单位为N），未按题目要求取g的值（如题目要求g=10N/kg，仍用9.8N/kg计算）。 纠正：计算前统一单位，严格按题目要求取g的值，公式G=mg的应用需注意数值、单位的对应。 2.易错点2：计算弹簧伸长量时，用“弹簧长度”代替“伸长量” 错误原因：不理解“伸长量”的定义（伸长量=弹簧受力后长度-原长）。 纠正：计算时先求出伸长量，再结合“F=kΔL”或“正比关系”计算，避免直接用弹簧长度代入。 四、备考指导 本部分针对本章竞赛备考，从“基础巩固、难点突破、思维培养、应试技巧”四个方面，为教师辅导和学生备考提供具体、可操作的策略，助力高效备战竞赛，同时培养学生的物理核心素养。 （一）基础巩固策略（夯实竞赛根基） 1.吃透教材，熟练掌握课标核心要点：教材是竞赛的基础，所有竞赛拓展都源于教材，要求学生逐字逐句理解教材知识点，熟记力的定义、三要素、弹力和重力的核心内容，能准确区分易混淆概念（如相互作用力与二力平衡）。 2.基础题型过关：针对课标核心要点，精做基础题（教材课后习题、基础竞赛题），重点训练“概念辨析”“基础作图”“简单计算”，确保基础题不丢分，为拔高题奠定基础。 3.建立知识体系：引导学生梳理本章知识脉络，构建“力的概念→力的作用效果→力的三要素→弹力→重力”的知识框架，明确各知识点之间的联系（如弹力、重力都属于力，都遵循力的基本特性），避免知识碎片化。 （二）难点突破策略（突破竞赛瓶颈） 1.聚焦核心难点，专项突破：针对本章竞赛难点（相互作用力与二力平衡的区分、复杂情景受力分析、弹簧测力计拓展使用、力的⽰意图拔高），分类进行专项训练，每类难点搭配“例题精讲+变式训练”，总结解题规律。 2.融入高中衔接知识，提升思维：结合本章竞赛考点，适度讲解高中入门知识（如劲度系数、合力），不深入计算，重点帮助学生理解概念，打破思维局限，应对竞赛中的拔高题。 3.错题整理，精准纠错：要求学生建立错题本，分类整理本章易错点、错题，标注错误原因和纠正方法，定期复盘，避免重复犯错；教师可针对学生共性错题，进行集中讲解，强化巩固。 （三）思维培养策略（适配竞赛要求） 1.培养受力分析能力：受力分析是本章竞赛的核心能力，引导学生掌握“先确定研究对象→再分析重⼒→再分析弹力、摩擦力→最后判断其他力”的受力分析步骤，能从复杂情景中抽象出物理模型（如将斜面上的物体抽象为“受力平衡的物体”）。 2.培养逻辑推理能力：针对竞赛题，引导学生学会“分步分析、逻辑推导”，如判断相互作用力与二力平衡时，先看作用物体，再看大小、方向、共线情况；计算弹簧拉力时，先求伸长量，再结合正比关系推导。 3.培养知识迁移能力：结合生活实例、实验情景，引导学生将所学知识迁移应用，如通过火箭发射、划船等场景，分析力的相互作用；通过弹簧测力计的使用，迁移到误差分析、故障判断。 （四）应试技巧策略（提升竞赛得分率） 1.审题技巧：竞赛题往往情景复杂、设问巧妙，要求学生审题时圈画关键信息（如“光滑水平⾯”“不计空气阻力”“g=10N/kg”），明确题目考查的知识点，避免因审题失误丢分。 2.作图题技巧：绘制力的⽰意图时，遵循“先画重力，再画其他力”的顺序，确保作用点、方向、标注正确，体现力的大小关系；作图完成后，对照受力分析结果检查，避免遗漏力、画错方向。 3.计算题技巧：计算时先明确公式（如G=mg、F=kΔL），统一单位，步骤清晰，标注公式、数值、单位，避免计算失误；针对复杂计算题，分步解题，每一步都体现逻辑推导过程，即使最后结果错误，也能获得步骤分。 4.时间分配技巧：竞赛时，合理分配时间，先完成基础题、中档题，再攻克拔高题，避免在难题上浪费过多时间；基础题确保正确率，拔高题尽量写出解题思路，争取步骤分。 五、竞赛真题体验 1．（2022九年级·重庆綦江·竞赛）水平升降台面上放有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为___________Pa；现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为___________N。（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm） 2．（2024九年级上·河南安阳·竞赛）请在图中画出小球受到拉力和重力的示意图。 3．（2023九年级下·湖南岳阳·竞赛）在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示（图中暂没画出）的示数来反映物体质量的大小。设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，已知对托盘每施加lN的压力时，弹簧的长度就会缩短a。当托盘中不放物体时，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，于是电压表就指示出相应的示数。 (1)若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？ (2)请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表； (3)求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）。 4．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图是某同学设计的输液报警器，请回答下列问题： (1)描述该输液报警器的工作过程； (2)若使用不同质量的瓶装药液，都可以使用该装置，你有怎样的改进建议？ 5．（2022九年级下·福建三明·竞赛）2021年12月9日“天宫课堂“第一课开讲。宇航员王亚平做了水球成像实验（如图），当往水球中央添加一个气泡时（如图甲），可看到一个正立缩小和一个倒立缩小的头像（如图乙）（　　） A．水球只能成倒立的像 B．气泡把水球内圈变为两个凹透镜的组合 C．失重环境下透镜成像规律与地面上的不同 D．图乙中倒立的像与投影仪成像原理相同 6．（2023八年级下·广东汕头·竞赛）物理兴趣小组的同学用一根很轻的螺旋弹簧通过实验研究此弹簧的长度跟所悬挂重物重力的关系，作出了如图所示的图像。 （1）弹簧的原来长度为_________cm；当L=10cm时，弹簧下挂的重物为__________N。 （2）现物理兴趣小组的同学想利用此弹簧制作一弹簧秤，请你为他们建议此弹簧秤较合理的量程为________N。 7．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）（多选）如图，倾角为的斜面体C固定在水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定于地面的弹簧上。现向b内缓慢加入适量砂粒，直至b刚要开始滑动。下列说法中正确的是（　　） A．b对c的摩擦力可能一直增大 B．b对c的摩擦力可能先减小后增大 C．地面对c的支持力可能不变 D．弹簧的弹力一定不变 8．（2021八年级上·江西南昌·竞赛）某小组同学想研究弹簧长度的增加量与哪些因素有关，他们选用材料和横截面均相同而长度不同的两根弹簧进行实验。他们把弹簧的上端固定，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长的伸长量（），并把实验数据填在了下表中。 表一 钩码重力（牛） 0 1 2 3 4 弹簧的长度L（厘米） 4.2 5.0 5.8 6.6 7.4 弹簧的伸长量（厘米） 0 0.80 1.6 2.4 3.2 表二 钩码重力（牛） 0 1 2 3 4 弹簧的长度L（厘米） 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7 弹簧的伸长量（厘米） 0 0.4 0.8 1.2 1.6 （1）分析比较表一或表二中的第一行和第三行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：___________； （2）分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等有关数据及相关条件，可以得出的初步结论是：___________； （3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据，归纳得出结论； ①分析比较表一（或表二），可得出的初步结论：___________； ②分析比较表一和表二，可得出的初步结论：___________。 学科网（北京）股份有限公司 $