第七章《力》（竞赛培优精练）八年级物理下学期全国通用

第七章《力》竞赛专项培优训练 一、单选题 1．小红在课外小组探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图所示的实验装置记录了相应的实验数据如下，并作出了如图三个图像，其中正确的是（　　） 钩码质量g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 A．B．C． 2．关于质量和重力，以下几种说法正确的是（　　） A．物体的重心不一定在物体上 B．天平和测力计在月球上无法正常使用 C．“天宫”实验舱在轨道上运动不受重力作用 D．将10kg物体从地球带到月球上，其质量和重力都变小 3．如图，一空烧杯静止放置在水平桌面上，向空烧杯内缓慢加水直至加满的过程中，则（　　） A．烧杯的重心在烧杯上 B．杯与水的共同重心将一直上升 C．杯与水的共同重心将先上升后降低 D．杯与水的共同重心将先降低后上升 4．轻按桌面能使桌面发生形变吗？如图所示，小明使用刻度尺、两个平面镜、光源等进行相关研究。步骤如下： ①在一张大桌子上放两个平面镜N和M，让一束光依次被这两个平面镜反射后，射在平面镜M后的刻度尺上，在刻度尺上形成一个光斑； ②用力F压桌面，并观察现象。 下列说法错误的是（    ） A．小明看到光斑向下移 B．通过观察光斑的移动来判断桌面是否发生形变，目的是使桌面形变更明显 C．实验中小明的手也受到支持力的作用，这个力是由于桌面的形变而产生的 D．手撤去后，光斑又回到了原来的位置，说明桌面的形变属于弹性形变 5．对下列物体的受力分析正确的是（不计空气阻力）（　　） A．被手推出飞起的球 B．静止在墙角的球 C．随A匀速下滑的B D．不倒翁 6．如图甲所示，让小铁球从斜面上静止滚下，小铁球沿直线运动且靠近磁体时速度变大；如图乙所示，让小铁球从斜面上静止滚下，观察到小铁球的运动轨迹变为曲线。由上述实验现象可以判定下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小铁球与磁体没有接触前，它们之间没有力的作用 B．图乙中，小铁球的运动轨迹为曲线，表明力可以改变物体的形状 C．图甲中，小铁球被吸引时是受力物体 D．两次实验中，仅有图乙中小铁球的运动状态发生变化 7．某同学将一物体挂在竖直悬挂的弹簧测力计的挂钩上，测出物体对弹簧测力计的拉力为1.6N，如图甲所示。又将该物体挂在弹簧测力计的吊环上，如图乙所示，当物体再次静止时，弹簧测力计（　　） A．示数仍是1.6N B．示数小于1.6N C．示数大于1.6N D．没有示数 8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，不计空气阻力，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是运动员蹦极过程下落的最低位置。则绳的拉力F与长度L、人的速度v与弹性绳伸长的长度ΔL的图象中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某物体从距地面高处自由下落，不计空气阻力。若其落地前最后1秒内下落的距离为35m，则物体下落的总高度约为（　　） A．40m B．60m C．80m D．100m 10．小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（   ） ①该密度秤刻度分布不均匀； ②该密度秤能测量的液体密度最大是5g/cm3； ③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小； ④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变大。 A．②③ B．③④ C．①③ D．①④ 11．工程上把混凝土的重力与体积之比定义为容重，混凝土的抗压强度与混凝土的容重关系如下表。下列关于混凝土容重、抗压强度P与密度的关系图像可能正确的是（　　） 抗压强度P/（） 3.3 3.8 4.3 4.8 5.3 7.3 容重/（） 8.2 8.6 8.9 9.1 9.0 9.3 A． B． C． D． 二、多选题 12．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，经过一系列动作后飞船与空间站成功交会对接，飞行乘组成员顺利进入空间站，发射取得圆满成功。关于空间站内的航天员，下列说法正确的是（　　） A．航天员处于不受力状态 B．航天员拉伸弹簧不需要用力 C．航天员无法使用普通家用体重计 D．以地球为参照物，航天员是运动的 13．某兴趣小组的同学利用甲、乙两根弹簧探究弹簧的伸长量与拉力的关系，实验数据如表所示。该小组的同学利用甲、乙两根弹簧分别制成外壳相同，刻度线分布情况相同的甲、乙两个弹簧测力计，如图所示。下列说法正确的是（　　） 弹簧受到的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 甲弹簧的长度/cm 6 9 12 15 18 21 24 乙弹簧的长度/cm 6 8 10 12 14 16 18 A．在弹性限度内，弹簧发生的是弹性形变 B．分析表中数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比 C．量程较大的是甲弹簧测力计 D．精度较高的是乙弹簧测力计 14．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度∆l之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的速度一直减小 C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能先增大后减小 15．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为的物弹簧长度为；如果在弹簧下端挂上质量为的物体后，弹簧长度为，则弹簧原来的长度不可能为（；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（  ） A． B． C． D． 三、填空题 16．小南同学准备利用弹簧测力计、一只小桶制成一个简单液体密度秤，如图所示，已知小桶重，容积，在小桶中装满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度，在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度________N处，此“密度秤”的测量范围是________。（g=10N/kg） 17．如图是用弹簧测力计制成的简易液体密度秤。空小桶质量为60g，容积为40mL，在小桶中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。此密度秤的“0”刻度线应标在________N的刻度上；能“称”的液体的最大密度是________g/cm3。（g取10N/kg） 18．两个完全相同的弹簧A、B，原长为L，如图所示，起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为ΔL。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为______。 19．某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为________cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为________N。    20．老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小亮一组用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计（量程5N，分度值0.2N）测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为__________。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；该密度秤的分度值为________。以下不能增加密度秤量程的是__________（填字母）。 A．增大桶的容积    B．减小桶的容积    C．减小桶重    D．换量程更大的测力计 21．如图，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针把缝衣针的两端分别放在两个小玻璃杯上。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使蜡烛能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，你将会观察到什么现象：__________。为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将转轴放在蜡烛重心的__________（选填“上”或“下”）方。实验时选择_________ （选填序号①粗且短的蜡烛②细且长的蜡烛）效果更为明显。 22．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底部是边长为的正方形，容器重。将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立且在容器底部，容器对桌面的压力与注入液体深度的关系，如图乙所示。则圆柱体的重力为________；该液体密度为________。 23．利用弹簧做了如下两个小实验。如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力_________弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为_________；如图丙所示，A、B两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接。起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为_________。 24．如图所示，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向是水平___________，该过程中物块M的速度变化情况是___________。 25．质量为 1kg 的物体 A 和质量为 2kg 的物体 B 用轻质弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。第二次将 A，B 的位置对调，再次静止在地面上。对调后弹簧的形变程度_______（选填“变大”“变小”或“不变”），对地面的压力 _________（选填“变大”“变小”或“不变”）。第二次地面对 A 的支持力是___________N。 26．两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为F1和F2。当对弹簧测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4。则F1________F2________F4（前两空均填“大于”“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F=________。（不考虑空气的作用） 27．2020年北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体样返回任务圆满完成。如图所示，返回舱在下落过程中由于受到重力的作用，下落速度不断增大，说明力可以改变物体的______。与在月球上相比，月球土壤样品被带回地球后，它的质量______，重力______。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 四、实验题 28．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。 （1）分析图像是一条经过原点的直线，由此可得___________； （2）有小组将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，观察绘制的图像，图像可能是图乙中___________，以此判断重力与物质种类的关系；（已知 ρ绿豆>ρ黄豆） （3）经过一段时间的学习，同学们想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤； ① 小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为___________kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度； ② 小华小组用同一重物分别浸没在不同液体中（图丁），用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，则该密度秤能测量的最大密度为___________kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度； ③ 对于两个小组设计的密度秤，下列说法不正确的是___________； A．密度秤的零刻度线都不在0N处 B．密度秤标注的刻度都是均匀的 C．在小明设计中，若测量中液体不装满小桶，密度秤所测结果偏小 D．在小华设计中，若要增大测量的量程，换用体积相同而密度小的重物 29．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 （1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是______ ； （2）当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F______G（大于/小于/等于）；当弹簧的压缩量最大时，小球处于______（平衡/非平衡）态； （3）实验中所用小球的质量为______kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为______N。 30．某兴趣小组在探究“物体所受重力大小与物体质量关系”和“判断重力方向”的实验中，进行了如下的实验探究。 (1)在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，实验记录如表： 被测物体 物体质量m/kg 物体重力G/N 物体1 0.1 1.00 物体2 0.2 2.00 物体3 0.3 3.00 ①在探究过程中，需要的测量工具有___________、天平； ②根据表中数据画出物体重力与质量的关系图像OA，如图甲所示。另一组同学分别测出了小西瓜、大西瓜的质量和重力，若在该图像中描出点，这些点应该在_________（选填“OA线上”、“I区域”或“Ⅱ区域”）； ③根据表中数据和图像可以得出的结论是：__________； (2)他们在探究重力方向时，实验装置如图乙所示，操作如下：将该装置放在水平桌面上后，缓慢改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向不变，从而说明重力的方向总是________。 (3)如图丙为实验室的一种弹簧测力计。把物体挂在弹簧测力计上处于静止时，从左边刻度（单位为g）可以测出物体重力的大小，从右边刻度（单位为N）可以读出物体在地球上的质量近似值。如果把该弹簧测力计上拿到月球上使用（已知同一物体在月球上的重力是地球上的六分之一），应该这样重新标注刻度：保持左、右两边的刻度线不变，左边刻度线对应的数值为__________，右边刻度线对应的数值为__________。（两空都选填下列序号：“①保持原值不变”、“②原值的六倍”或“③原值的六分之一”） 31．学习了重心的知识后，小明观察到装有一些水的矿泉水瓶比空矿泉水瓶更不容易被推倒，他不禁思考：物体的稳定程度与什么因素有关呢？在观察了台灯和照相机三脚架中有关稳度（即稳定程度）的结构设计（如图甲所示）后，小明提出以下猜想： 猜想一：物体的稳度与物体重心的高度有关； 猜想二：物体的稳度与物体支撑面（最外侧支撑点连线围成的平面，如图甲）的大小有关。 小明从家中找出一块橡皮泥和四个完全相同的纸杯，他将橡皮泥等分为四份后，分别粘在A、B、C、D四个纸杯的不同位置，如图乙所示，图中黑点表示四个纸杯的重心位置。 (1)纸杯A和纸杯C中，纸杯______的重心较高； (2)如图丙所示，带有部分凸起的木板可绕O点转动，将四个纸杯依次放在木板上，使木板从水平位置开始缓慢地沿逆时针方向转动，增大木板与水平面的夹角，当纸杯刚好翻倒时，测出夹角的大小，得到的实验数据如下表； 序号 1 2 3 4 所用纸杯 A B C D 纸杯刚好翻倒时，木板与水平面的夹角 45° 38° 30° 60° ①实验中，小明通过比较_____来比较纸杯的稳度。这种研究方法在物理中称之为____法； ②分析第1、2、3次实验可得：其他条件相同时，物体的重心位置越高，稳度越____（选填“好”或“差”）； ③分析第____次实验可得：其他条件相同时，物体的支撑面越大，稳度越好。 (3)根据上述结论，请你对日常生活中的现象进行分析： ①自行车脚撑是通过____来提高稳度的，不倒翁是通过____来提高稳度的； ②从稳度的角度考虑，货车在装货物时，应将较重的货物放在_____（选填“上”或“下”）层，以降低货车在转弯时发生侧翻的风险。 32．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。   (1)分析图像是一条经过原点的直线，说明______； (2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像。已知，图线可能是图乙中______，以此判断重力与物质种类的关系； (3)经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为，装满水后总重力为，再装满另一液体时示数为，则液体密度为______； ①该“密度秤”的零刻度线应在______N刻度处。 ②如图丙，该“密度秤”能测量的密度范围是______。 ③通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图丁所示的图像中能正确反映这一规律的图像是______。 ④要提高该“密度秤”的精度，可采取的方法是______；若要增大该“密度秤”的测量范围，可采取的方法有______（本空多选）。 A．增大桶的容积    B．增大桶的质量    C．减小桶的质量    D．减小桶的容积 五、计算题 33．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求： (1)弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1； (2)a、b两点间的距离L。 34．有时候物体受力的作用点不是一点而是每一个点，但是为了计算和理解的方便，我们希望能够找出一个等效点，将作用力看作只作用在这一个点上若将质量等效为集中于一个点，称该点为质心。质心在坐标系中的位置由公式给出。 （1）求彼此相切的球组成的系统的质心的位置，所有球都具有相同的直径d=3cm，而质量规律为：m1=m，m2=3m，m3=5m，mN=(2N-1）m。N=500，各球质量均匀；注：1+2+3…N=， （2）从边长为d的均匀正方形板上挖去一个直径最大的圆，剩下四个边“角”，求这样一个边角的质心与圆心的距离，已知半径为R的半圆的质心到直径的距离为。 六、科普阅读题 35．阅读短文，回答问题. 综合实践活动——自制简易测力计 方案一：用橡皮筋制作测力计 【设计制作】1.如图甲，将橡皮筋上端固定在竖直木板上，皮筋下端固定一指针、悬挂一枚回形针作为挂钩，此时指针所在位置标为零刻度； 2.在回形针上每次都加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力F逐渐增大过程中的F-x图像，如图乙中曲线①所示； 【作品检测】在回形针上共挂n个钩码，现将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力 F逐渐减小过程中的F-x图像.当n=5时，曲线与①重合；当n=6时，曲线如图乙中②所示，与曲线①不重合。 方案二：用弹簧制作测力计 【设计制作】1.如图丙，将弹簧上端固定在足够长的竖直木板上，弹簧下端固定一指针并连接一挂钩，此时指针所在位置标为零刻度； 2.在挂钩上每次都加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力F随x变化的图像如图丁所示。 【作品检测】取下钩码，在挂钩上挂上0.1N的小物体，发现弹簧伸长量很小，说明该测力计精度不够； 【研究拓展】将两根与图丙中完全相同的新弹簧连接在一起，如图戊，按照上述设计制作方法，制成一个新的测力计； 【交流评价】下表是研究拓展中新测力计的部分评价指标，根据评价表进行评价； 等级 优秀 合格 待改进 量程 比一根弹簧时量程增加 与一根弹簧时量程相当 比一根弹簧时量程减小 精确度 比一根弹簧时的精确度大 比一根弹簧时的精确度大 与一根弹簧时精确度相当 (1)图甲装置中，挂上一个钩码时，指针所指位置应标注的刻度为_______N；若每挂一个钩码标注一根刻度线，则越往下刻度线越______（选填“密集”或“稀疏”）。（g取10N/ kg） (2)关于自制测力计的下列说法中，错误的是__________ A．弹簧比橡皮筋更适合制作测力计 B．图戊制作的测力计刻度是均匀的 C．图丙制作的测力计最大测量值为3.5N D．在弹性限度内，弹簧的长度与所受拉力成正比 (3)测量水平拉力时，将图丙自制的测力计水平放置后直接测量，则拉力的测量值___（选填“>”“=”或“<”）其真实值，在图甲自制的测力计上先后单独挂上重量分别为G1₁和G2的物体（），G2的测量值____（选填“≥”或“≤”）真实值； (4)根据评价表中的指标对图戊测力计进行评价，你的评价等级为____，依据是_________，并请在图丁中画出弹性限度内，图戊测力计所受拉力F随指针到零刻线距离x变化的图像_______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章《力》竞赛专项培优训练 一、单选题 1．小红在课外小组探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图所示的实验装置记录了相应的实验数据如下，并作出了如图三个图像，其中正确的是（　　） 钩码质量g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 A．B．C． 【答案】B 【详解】由表中数据知，当 m＝0g 即 F＝G＝0N 弹簧的长度为 s＝2cm 当 m≥300g 即 F＝G≥0.3kg×10N/kg＝3N 弹簧的长度为 s＝7.5cm 符合这两个条件的只有B图，故B正确，AC错误。 故选B。 2．关于质量和重力，以下几种说法正确的是（　　） A．物体的重心不一定在物体上 B．天平和测力计在月球上无法正常使用 C．“天宫”实验舱在轨道上运动不受重力作用 D．将10kg物体从地球带到月球上，其质量和重力都变小 【答案】A 【详解】A．物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如圆环、空心球它们的重心在中间的空心部位上，故A正确； B．弹簧测力计可以通过弹簧形变的大小反映拉力的大小；天平是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的，物体在月球受到的重力虽然小于地球，但物体和砝码受到的重力减小程度相同，所以在月球上可以正常使用天平和弹簧测力计，故B错误； C．“天宫”实验舱在轨道上运动，仍然受到地球的引力，受到重力的作用，故C错误； D．质量是物体的一种属性，与位置无关，将10kg物体从地球带到月球上，质量不变，月球的引力是地球的六分之一，重力变小，故D错误。 故选 A。 3．如图，一空烧杯静止放置在水平桌面上，向空烧杯内缓慢加水直至加满的过程中，则（　　） A．烧杯的重心在烧杯上 B．杯与水的共同重心将一直上升 C．杯与水的共同重心将先上升后降低 D．杯与水的共同重心将先降低后上升 【答案】D 【详解】空烧杯的重心在杯子中心偏低，对空烧杯缓慢加水的过程中，开始时，只有下部有水，重心位置先不断下降，当水加满后，重心又基本回到原来位置，故重心的位置先下降后上升，故ABC错误，D正确。 故选D。 4．轻按桌面能使桌面发生形变吗？如图所示，小明使用刻度尺、两个平面镜、光源等进行相关研究。步骤如下： ①在一张大桌子上放两个平面镜N和M，让一束光依次被这两个平面镜反射后，射在平面镜M后的刻度尺上，在刻度尺上形成一个光斑； ②用力F压桌面，并观察现象。 下列说法错误的是（    ） A．小明看到光斑向下移 B．通过观察光斑的移动来判断桌面是否发生形变，目的是使桌面形变更明显 C．实验中小明的手也受到支持力的作用，这个力是由于桌面的形变而产生的 D．手撤去后，光斑又回到了原来的位置，说明桌面的形变属于弹性形变 【答案】B 【详解】A．用力压桌面，桌面发生形变，平面镜N、M会向中间倾斜，光束的入射角减小，根据光的反射定律，反射角也减小，所以反射光线会向下移动，即小明看到光斑向下移，故A正确，不符合题意； B．通过观察光斑的移动来判断桌面是否发生形变，这种方法是转换法，目的是将桌面的微小形变放大，而不是使桌面形变更明显，故B错误，符合题意； C．实验中小明的手受到支持力的作用，这个力是由于桌面发生形变，要恢复原状而对与之接触的手产生的弹力，故C正确，不符合题意； D．手撤去后，桌面恢复原状，光斑又回到了原来的位置，这符合弹性形变的特点，即物体在力的作用下发生形变，撤去力后能恢复原状，说明桌面的形变属于弹性形变，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．对下列物体的受力分析正确的是（不计空气阻力）（　　） A．被手推出飞起的球 B．静止在墙角的球 C．随A匀速下滑的B D．不倒翁 【答案】C 【详解】A．被手推出的球在空中飞行时，手已经不对球施加推力F，不计空气阻力，球只受到竖直向下的重力G。故A错误； B．静止在墙角的球，处于平衡状态。在竖直方向上，受到竖直向下的重力G和地面对它竖直向上的支持力F1，这两个力是一对平衡力。在水平方向上，球与墙壁接触，但没有相互挤压，所以墙壁对球没有作用力F2，若有水平力F2 ，球无法静止。故B错误； C．物体B随A一起匀速下滑，B处于平衡状态。B受到竖直向下的重力G和A对它竖直向上的支持力F。由于B做匀速直线运动，所以这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反。故C正确； D．不倒翁受到的重力G，作用点应在不倒翁的重心上，方向是竖直向下的。图中重力的方向和作用点都画错了。故D错误。 故选C。 6．如图甲所示，让小铁球从斜面上静止滚下，小铁球沿直线运动且靠近磁体时速度变大；如图乙所示，让小铁球从斜面上静止滚下，观察到小铁球的运动轨迹变为曲线。由上述实验现象可以判定下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小铁球与磁体没有接触前，它们之间没有力的作用 B．图乙中，小铁球的运动轨迹为曲线，表明力可以改变物体的形状 C．图甲中，小铁球被吸引时是受力物体 D．两次实验中，仅有图乙中小铁球的运动状态发生变化 【答案】C 【详解】A.磁体可以吸引小铁球，题图甲中，小铁球与磁体没有接触前就会受到力的作用，故A错误； B.题图乙中，小铁球没有发生形变，尽管力可以使物体发生形变，但不能从题干提供的信息得出该结论，故B错误； C.题图甲中，小铁球被吸引，施力物体是磁体，受力物体是小铁球，故C正确； D.两次实验中，小铁球都受到了磁体施加的力，其中图甲中小铁球的运动速度变大，图乙中小铁球的运动方向发生了改变，由此可知，两次实验中，小铁球的运动状态均发生变化，故D错误。 故选C。 7．某同学将一物体挂在竖直悬挂的弹簧测力计的挂钩上，测出物体对弹簧测力计的拉力为1.6N，如图甲所示。又将该物体挂在弹簧测力计的吊环上，如图乙所示，当物体再次静止时，弹簧测力计（　　） A．示数仍是1.6N B．示数小于1.6N C．示数大于1.6N D．没有示数 【答案】C 【详解】弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。在常规使用中，物体挂在挂钩上时，弹簧测力计的示数等于物体的重力。当物体挂在弹簧测力计的吊环上时，弹簧测力计的示数等于物体的重力与弹簧测力计自身的重力之和。因为物体重力为1.6N，再加上弹簧测力计自身有重力，所以此时弹簧测力计的示数会大于1.6N。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，不计空气阻力，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员下落过程中人的重力和弹性绳对人的弹力大小相等时的位置，C点是运动员蹦极过程下落的最低位置。则绳的拉力F与长度L、人的速度v与弹性绳伸长的长度ΔL的图象中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．运动员从O点到A点的过程中，弹性绳的长度L不变（即没有伸长），弹性绳的拉力F为零；运动员从A点到C点的过程中，弹性绳的长度L不断变长，弹性绳的拉力F不断变大，到达最低点C点时，弹性绳的长度L最长，弹性绳的拉力F最大。故AB错误； CD．运动员从O点到A点的过程中，弹性绳伸长的长度ΔL为零，人的速度v越来越大；运动员从A点到C点的过程中，受到的拉力越来越大，到C点时拉力大于重力，在B点，人所受的拉力和重力相等，则在A到B之间人向下运动是加速的，从B到C之间人才减速到零；所以整个过程中，人的速度先增大后减小直至为0。故C错误，D正确。 故选D。 9．某物体从距地面高处自由下落，不计空气阻力。若其落地前最后1秒内下落的距离为35m，则物体下落的总高度约为（　　） A．40m B．60m C．80m D．100m 【答案】C 【详解】重力加速度g取。设物体下落总高度为H，总时间为t，落地前1s下落的高度为h，则有，。落地前最后1秒内下落的距离为35m，则有 解得。则物体下落的总高度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（   ） ①该密度秤刻度分布不均匀； ②该密度秤能测量的液体密度最大是5g/cm3； ③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小； ④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变大。 A．②③ B．③④ C．①③ D．①④ 【答案】B 【详解】容器没有加液体时，此时弹簧测力计示数就是容器受到的重力G容器，则 容器中加满水时，水受到的重力 容器中加满水时，水的质量 容器的容积 ①．若被测液体密度为ρ，容器加满液体时液体受到的重力 则弹簧测力计的示数…………（1） 因为弹簧伸长量与所受拉力成正比，即弹簧测力计的示数可以表示为…………（2） 由（1）、（2）式可得 因为，上式可化为 即 即伸长量与液体密度成正比，故刻度分布均匀，故①错误； ②．由（1）式可得，液体密度可表示为…………（3） 由图可知弹簧测力计的最大测量值为5N，代入（3）式可得，故②错误； ③．由（3）式可知，只增大容器重力不改变容器容积，在弹簧测力计最大测量值不变时，测量密度的最大值变小，故③正确； ④．由（3）式可知，只减小容器容积不改变容器重力，在弹簧测力计最大测量值不变时，测量密度的最大值变大，即在弹簧测力计刻度盘中格数不变的情况下，量程变大，故每一小格代表的密度变大，即分度值变大，故④正确。 故选B。 11．工程上把混凝土的重力与体积之比定义为容重，混凝土的抗压强度与混凝土的容重关系如下表。下列关于混凝土容重、抗压强度P与密度的关系图像可能正确的是（　　） 抗压强度P/（） 3.3 3.8 4.3 4.8 5.3 7.3 容重/（） 8.2 8.6 8.9 9.1 9.0 9.3 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．由容重定义可知，，因此与ρ成正比例，图像为一直线，故A正确，C错误； B．混凝土的抗压强度与混凝土的容重有关，由表格数据可知，混凝土的抗压强度与混凝土的容重之比不是常数，所以不是正比关系，不是一条直线，故B错误； D．由于，由B选项分析可知，混凝土的抗压强度与混凝土的容重之比不是常数，混凝土的抗压强度与混凝土的ρg之比也不是常数，故混凝土的抗压强度与混凝土的ρ之比也不是常数，不是正比关系，不是一条直线，故D错误。 故选A。 二、多选题 12．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，经过一系列动作后飞船与空间站成功交会对接，飞行乘组成员顺利进入空间站，发射取得圆满成功。关于空间站内的航天员，下列说法正确的是（　　） A．航天员处于不受力状态 B．航天员拉伸弹簧不需要用力 C．航天员无法使用普通家用体重计 D．以地球为参照物，航天员是运动的 【答案】CD 【详解】A．太空是失重环境，空间站内的航天员处于失重状态，但航天员并非完全不受力，仍然受到微弱的引力，故A错误； B．要使空间站内的弹簧发生形变，需要力的作用，所以航天员拉伸弹簧需要用力，故B错误； C．空间站内的航天员处于失重状态，无法使用普通家用体重计，故C正确； D．空间站内的航天员相对于地球位置不断发生改变，所以以地球为参照物，航天员是运动的，故D正确。 故选CD。 13．某兴趣小组的同学利用甲、乙两根弹簧探究弹簧的伸长量与拉力的关系，实验数据如表所示。该小组的同学利用甲、乙两根弹簧分别制成外壳相同，刻度线分布情况相同的甲、乙两个弹簧测力计，如图所示。下列说法正确的是（　　） 弹簧受到的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 甲弹簧的长度/cm 6 9 12 15 18 21 24 乙弹簧的长度/cm 6 8 10 12 14 16 18 A．在弹性限度内，弹簧发生的是弹性形变 B．分析表中数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比 C．量程较大的是甲弹簧测力计 D．精度较高的是乙弹簧测力计 【答案】AB 【详解】A．由于弹簧在弹性限度内，弹簧发生了形变，还可以恢复形状，则弹簧发生的是弹性形变，故A正确； B．从表格中的数据可以看到，弹簧没有受到拉力时，弹簧的长度都为6cm，弹簧受到拉力分别为1N、2N、3N、4N、5N、6N，对应甲弹簧的伸长量分别为3cm、6cm、9cm、12cm、15cm、18cm，对应乙弹簧的伸长量分别为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm、12cm，伸长量与拉力的比值都为定值，可知在弹性限度内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比，故B正确； CD．由题意可知，利用甲、乙两根弹簧分别制成外壳相同甲、乙两个弹簧测力计，从表格中的数据可看到，受到相同的拉力时，甲弹簧的伸长量较大，所以甲弹簧的量程较小，甲弹簧的精度较高，故CD错误。 故选AB。 14．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度∆l之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的速度一直减小 C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能先增大后减小 【答案】CD 【详解】A．在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；在ab段，弹簧的形变较小、弹力较小，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动（bc段），弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，其速度减小；故A错误； BD．由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D正确，B错误； C．小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，小球和弹簧的机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确。 故选CD。 15．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为的物弹簧长度为；如果在弹簧下端挂上质量为的物体后，弹簧长度为，则弹簧原来的长度不可能为（；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（  ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】ACD．设弹簧的原长为L，若在弹簧下端挂上质量为的物体后，弹簧伸长其长度为；根据胡克定律得 同理可得 两式联立解得： 故C正确，不符合题意，AD错误，符合题意。 B．假设B正确，则 去分母，化简可得 又因为已知 两式相减，有 上面两式相比，可得 故当时，弹簧长度可能为，故B正确，不符合题意。 故选AD。 三、填空题 16．小南同学准备利用弹簧测力计、一只小桶制成一个简单液体密度秤，如图所示，已知小桶重，容积，在小桶中装满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度，在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度________N处，此“密度秤”的测量范围是________。（g=10N/kg） 【答案】 0.5 【详解】[1]当小桶内不装液体时，即密度为0，则弹簧测力计示数为，故密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计0.5N的刻度上。 [2]设该测力计测量的密度最大值，由受力分析可知：，则有，即，解得 所以，此“密度秤”的测量范围是。 17．如图是用弹簧测力计制成的简易液体密度秤。空小桶质量为60g，容积为40mL，在小桶中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。此密度秤的“0”刻度线应标在________N的刻度上；能“称”的液体的最大密度是________g/cm3。（g取10N/kg） 【答案】 0.6 11 【详解】[1]空小桶质量为60g，此密度秤的“0”刻度线应标在 刻度上。 [2]能“称”的液体的最大重力为 能“称”液体的最大密度是 18．两个完全相同的弹簧A、B，原长为L，如图所示，起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为ΔL。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为______。 【答案】 【详解】对于B弹簧，一开始，重物压在B上，B形变ΔL，当压力为重物G的时，由弹簧的形变和压力成正比可得 解得，B弹簧相对于原来的位置上升了 对于A弹簧，开始A弹簧拉力为零，由于B弹簧原来受压力为G，后来受压力为， 则A弹簧的拉力为 ，所以A弹簧上端升高了 ，A弹簧应向上提起的距离为 19．某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为________cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为________N。    【答案】 3 5 【详解】[1]由图像知，弹簧的原长为2cm，拉力为6N时，弹簧伸长为5cm，其伸长量∆L=L-L0=5cm-2cm=3cm [2] 从图中可以看出，在拉力不大于6N的范围内，弹簧的长度与拉力的变化图线呈线性变化，说明弹簧的伸长量与拉力成正比，6N的拉力伸长3cm，所以2N拉力伸长1cm；当弹簧长度是4.5cm时，伸长量为∆L1=L1-L0=4.5cm-2cm=2.5cm 弹簧受到的拉力为F=2.5cm×2N/cm=5N 20．老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小亮一组用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计（量程5N，分度值0.2N）测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为__________。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；该密度秤的分度值为________。以下不能增加密度秤量程的是__________（填字母）。 A．增大桶的容积    B．减小桶的容积    C．减小桶重    D．换量程更大的测力计 【答案】 1.5 0.1 A 【详解】[1]由图得，筒中水的体积等于筒中液体的体积，筒中水的重力为 由得，筒中水的体积为 则液体的体积为 筒中液体的重力为 由得，液体密度为 [2]用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度，则1N位置应标记0g/cm3，3 N位置应标记1g/cm3，4 N位置应标记1.5g/cm3，则该密度秤一大格表示0.5 g/cm3，一大格分为5小格，一小格表示0.1 g/cm3，即分度值为0.1 g/cm3。 [3]A．当测力计的量程不变时，筒装满液体时的总重力的最大值不变，由得，筒的总质量不变，筒的质量不变，桶中装满液体时，所装的液体的质量不变，若增大桶的容积，由得，筒中液体的密度减小，故A不可行，符合题意； BC．测力计的量程不变，则筒装满液体时的总重力的最大值不变，此时若筒的质量不变，则筒中装满的液体时，所装的液体质量不变，由得，可以减小液体的体积，即减小筒的容积能增加密度秤量程；若筒装满液体的体积不变，即筒的容积不变时，由得，增大桶中装满液体时所装的液体的质量，在测力计的测量值不变时，桶中装满液体时，筒的总重力不变，由得，筒的总质量不变时，则可以通过减小筒的质量，即减小筒的重力，来增加密度秤量程。故BC可行，不符合题意； D．换量程更大的测力计，测力计的最大测量值变大，筒装满液体时的总重力的最大值变大，由得，筒装满液体时的总质量的最大值变大，筒的质量不变，桶中装满液体时，筒中所装的液体的质量变大，筒的容积不变，筒中液体的体积不变，由得，液体密度变大，故D可行，不符合题意。 故选A。 21．如图，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针把缝衣针的两端分别放在两个小玻璃杯上。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使蜡烛能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，你将会观察到什么现象：__________。为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将转轴放在蜡烛重心的__________（选填“上”或“下”）方。实验时选择_________ （选填序号①粗且短的蜡烛②细且长的蜡烛）效果更为明显。 【答案】 蜡烛两端交替上升 上 ② 【详解】[1]点燃蜡烛的两端，两端交替上升。先点燃的一端燃烧，烛液滴下，该端重力减小，该端上升；此时下降的一端火焰烧烤蜡烛，加快蜡烛熔化，烛液滴下，而上升的一端不会，因此下降的一端重力快速下降，当下降一端的重力小于上升一端的重力时，下降一端会上升，另一端下降，如此往复，跷跷板就会来回自动翘个不停。 [2]为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将转轴放在蜡烛重心的上方，使蜡烛的重心降低，提高稳度。 [3]为了使蜡烛的质量容易改变，选用细且长的蜡烛效果更为明显。 22．足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底部是边长为的正方形，容器重。将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立且在容器底部，容器对桌面的压力与注入液体深度的关系，如图乙所示。则圆柱体的重力为________；该液体密度为________。 【答案】 140 【详解】[1]由图乙知道，当未加液体时，容器对桌面的压力为150N，则圆柱体的重力为 [2]容器的底面积 当液体深度为20cm时，此时液体与圆柱的总体积 当液体深度为10cm，圆柱体恰好浸没，即圆柱体的高度为10cm，则圆柱体的体积为 ， 由于圆柱体始终直立且在容器底部，则此时所加的液体体积 此时所加的液体的重力 液体的密度 23．利用弹簧做了如下两个小实验。如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，在ab段，小球所受重力_________弹力（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹力大于重力的时间段为_________；如图丙所示，A、B两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接。起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为。现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的，B弹簧仍然处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为_________。 【答案】 大于 t2～t4 【详解】[1][2]当小球在空中时，他的速度匀速增加，当小球刚接触弹簧时，受到竖直向上的弹力，开始弹力小于重力，小球继续向下做加速运动；当弹力等于重力时，小球的速度达到最大值，即时刻的速度最大；小球继续向下运动，弹簧形变程度继续变大，弹力大于重力，小球做减速运动，到达最低点时的速度为0，即当时间为时，速度为0；接着小球在弹力的作用下向上加速，当弹力等于重力时即时刻的速度最大；小球继续运动，弹力小于重力，小球向上做减速运动。 [3]B弹簧，一开始，重物压在B上，B形变，当压力为重物G的时，根据胡克定律得 所以 乙弹簧上端相对于原来的位置上升了 对于A弹簧，开始A弹簧拉力为零，由于B弹簧原来受压力为G，后来受压力的，则A弹簧的拉力为，所以A弹簧上端升高了 A弹簧应向上提起的距离为 24．如图所示，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向是水平___________，该过程中物块M的速度变化情况是___________。 【答案】 向左 先变大后变小 【详解】[1]弹簧的弹力方向总是指向弹簧试图恢复原状的方向。物块M拉至A点静止释放，此时弹簧被拉伸，因此弹簧有恢复原长的趋势。则从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向水平向左。 [2]将物块M拉至A处由静止释放，物体从A点向左运动到O点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦力；开始一段时间内弹力大于摩擦力，物体向左做加速运动；随着物体向左运动，弹簧伸长量减小，弹力逐渐减小，合力减小，当合力减小到零时，速度达到最大；继续向左运动，此后由于弹力小于摩擦力，合力方向向右（与运动方向相反），则物体会继续向左做减速运动，故物块从A点运动到O点速度先增加后减小。 25．质量为 1kg 的物体 A 和质量为 2kg 的物体 B 用轻质弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。第二次将 A，B 的位置对调，再次静止在地面上。对调后弹簧的形变程度_______（选填“变大”“变小”或“不变”），对地面的压力 _________（选填“变大”“变小”或“不变”）。第二次地面对 A 的支持力是___________N。 【答案】 变大 不变 30 【详解】[1]第一次弹簧受到物体A向下的压力，使弹簧发生弹性形变，从而弹簧产生弹力，弹簧产生弹力的大小等于物体A的重力，即弹簧产生的弹力为 F1=GA=mAg=1kg×10N/kg=10N 第二次弹簧受到物体B向下的压力，使弹簧发生弹性形变，从而弹簧产生弹力，弹簧产生弹力的大小等于物体B的重力，即此时弹簧产生的弹力为 F2=GB=mBg=2kg×10N/kg=20N 因为弹簧的发生弹性形变的程度越大，则产生的弹力越大，第二次产生的弹力大于第一次产生的弹力，说明第二次弹簧形变的程度大于第一次弹簧形变的程度，所以对调后弹簧的形变程度变大。 [2]对调前后两次，对地面的压力都等于物体A、B的总重力，故对调前后两次对地面的压力相等，即对地的压力不变。 [3]对第二次中物体A进行受力分析可知，物体A受到竖直向下的重力GA、竖直向下弹簧对物体A的弹力F2和地面对物体A竖直向上的支持力，物体A在这三个力的作用下处于平衡状态，由[1]可知GA=10N，F2=20N，所以第二次地面对物体A的支持力为 F支=GA+F2=10N+20N=30N 26．两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为F1和F2。当对弹簧测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4。则F1________F2________F4（前两空均填“大于”“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F=________。（不考虑空气的作用） 【答案】 大于 等于 2F3-F4 【详解】[1][2]设两个相同规格的弹簧测力计重力为G，物体的重力为G'，由图可知，乙弹簧测力计的挂钩上都悬挂重物，即 F2=F4=G' 挂在墙上的甲弹簧测力计的挂钩上悬挂一个弹簧测力计和一个重物，则 F1=G+G' 故F1大于F2，F2等于F4。 [3]如图所示，先运用整体思想，整个装置沿竖直向下做匀速运动，故整个装置受力平衡，将弹簧测力计（甲）和弹簧测力计（乙）及重物看作是整体，受力分析可得 F=G'+2G① 再利用分割思想，只看弹簧测力计（乙）及重物，受力分析可得 F3=F4+G② 下面的弹簧测力计的示数 F4=G'③ 由①②③式可得 F=2F3-F4 27．2020年北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体样返回任务圆满完成。如图所示，返回舱在下落过程中由于受到重力的作用，下落速度不断增大，说明力可以改变物体的______。与在月球上相比，月球土壤样品被带回地球后，它的质量______，重力______。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 运动状态 不变 变大 【详解】[1]返回舱由于受到重力的作用，下落时速度不断增大，即在重力的作用下，返回舱的运动状态发生了改变，这说明力可以改变物体的运动状态。 [2][3]月球土壤被带回地球后，其质量不变，因为组成月球土壤的物质多少不变；而所受的重力变大，因为地球对土壤的吸引要比月球的大。 四、实验题 28．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。 （1）分析图像是一条经过原点的直线，由此可得___________； （2）有小组将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，观察绘制的图像，图像可能是图乙中___________，以此判断重力与物质种类的关系；（已知 ρ绿豆>ρ黄豆） （3）经过一段时间的学习，同学们想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤； ① 小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为___________kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度； ② 小华小组用同一重物分别浸没在不同液体中（图丁），用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，则该密度秤能测量的最大密度为___________kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度； ③ 对于两个小组设计的密度秤，下列说法不正确的是___________； A．密度秤的零刻度线都不在0N处 B．密度秤标注的刻度都是均匀的 C．在小明设计中，若测量中液体不装满小桶，密度秤所测结果偏小 D．在小华设计中，若要增大测量的量程，换用体积相同而密度小的重物 【答案】 重力的大小跟质量成正比 C D 【详解】（1）[1]重力的大小跟质量的关系图像为一条经过原点的直线，则可知道，重力的大小跟质量成正比。 （2）[2]可知，重力的大小跟质量成正比，这个比值是一个定值，观察图乙中的三个图像，绿豆和黄豆两组数据的图像应该是重叠在一起。 故选C。 （3）[3]由题意可知，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，则这些水的重力为2N，水的质量 水的体积 再装满另一液体，则这液体的体积 再装满另一液体时示数为4N，则这液体的重力为3N，这液体的质量 根据密度公式可知，这液体的密度 这液体的密度为。 [4]该密度秤能测量的最大密度，也就是当重物完全浸没在液体中时，测力计没有拉力，浮力大小等于重力，由题意可知，这个浮力大小 题中还说了，用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，这个浮力大小 水的密度为，根据阿基米德原理可知，排开水的体积 该重物的体积 ，由阿基米德原理可知，液体的最大密度 该密度秤能测量的最大密度为。 [5]A．对于小明密度秤，当桶内没有盛液体时，对应的刻度为桶的重力，1N，不在零刻度线；对于小华密度秤，密度的零刻度线，即没有放在液体中时，指针在5N处，不在零刻度线，故A正确，不符合题意； B．由上述解析可知，密度秤标注的刻度都是均匀的，故B正确，不符合题意； C．在小明设计中，若测量中液体不装满，根据，可知密度秤所测结果偏小，故C正确，不符合题意； D．在小华设计中，若增大测量的量程，可增大物体的重力，根据 可知换用体积相同而密度大的重物，故D错误，符合题意。 故选D。 29．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 （1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是______ ； （2）当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F______G（大于/小于/等于）；当弹簧的压缩量最大时，小球处于______（平衡/非平衡）态； （3）实验中所用小球的质量为______kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为______N。 【答案】 先变大后变小 大于 非平衡 0.4 12.2 【详解】（1）[1]由图丁知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球下落速度的变化情况是：先变大后变小。 （2）[2][3]由丁图可以看出，小球接触弹簧时的速度为5m/s，当小球达到最大速度时的速度值为5.1m/s，此时，小球重力等于弹力，随后小球开始减速运动，说明小球重力小于弹力，故当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F大于G，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度减小为0m/s，此时，小球受到竖直向上的弹力最大，还受到重力的作用，弹力大干重力，小球处干非平衡状态。 （3）[4]当 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力 则小球的质量 [5]弹簧的最大缩短量为 弹簧中弹力的最大值 30．某兴趣小组在探究“物体所受重力大小与物体质量关系”和“判断重力方向”的实验中，进行了如下的实验探究。 (1)在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，实验记录如表： 被测物体 物体质量m/kg 物体重力G/N 物体1 0.1 1.00 物体2 0.2 2.00 物体3 0.3 3.00 ①在探究过程中，需要的测量工具有___________、天平； ②根据表中数据画出物体重力与质量的关系图像OA，如图甲所示。另一组同学分别测出了小西瓜、大西瓜的质量和重力，若在该图像中描出点，这些点应该在_________（选填“OA线上”、“I区域”或“Ⅱ区域”）； ③根据表中数据和图像可以得出的结论是：__________； (2)他们在探究重力方向时，实验装置如图乙所示，操作如下：将该装置放在水平桌面上后，缓慢改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向不变，从而说明重力的方向总是________。 (3)如图丙为实验室的一种弹簧测力计。把物体挂在弹簧测力计上处于静止时，从左边刻度（单位为g）可以测出物体重力的大小，从右边刻度（单位为N）可以读出物体在地球上的质量近似值。如果把该弹簧测力计上拿到月球上使用（已知同一物体在月球上的重力是地球上的六分之一），应该这样重新标注刻度：保持左、右两边的刻度线不变，左边刻度线对应的数值为__________，右边刻度线对应的数值为__________。（两空都选填下列序号：“①保持原值不变”、“②原值的六倍”或“③原值的六分之一”） 【答案】(1) 弹簧测力计 OA线上 物体所受的重力大小与物体的质量成正比 (2)竖直向下 (3) ② ① 【详解】（1）实验需要测量重力和质量，质量用天平测量，重力需要用弹簧测力计测量； 重力与质量的比值是定值，所以无论是什么物体，G-m图像都是同一条过原点的直线OA，因此这些点应该在OA线上； 表格中G与m的比值恒定，图像是过原点的直线，故可得结论。 （2）改变木板夹角α，悬线OA的方向始终不变，说明重力的方向总是竖直向下的。 （3）在地球上，取，右边刻度线标有1N数值时，需要在弹簧测力计上挂质量为0.1kg的物体（重力为1N），弹簧测力计的指针会被拉到1N的位置；在月球上，右边刻度线标有1N数值不变时，因同一物体在月球上的重力是地球上的六分之一，则需要在弹簧测力计上挂上质量为0.6kg的物体，弹簧测力计的指针才会被拉到1N的位置，因此左边刻度线（代表质量）不变时，对应的数值应为原值的6倍； 物体放到月球上，质量不变，重力会变为地球上重力的六分之一，但弹簧的材料不变，将弹簧拉长到同样长度，需要的重力不变，因此右边刻度线（代表重力）不变时，对应的原值不变。 31．学习了重心的知识后，小明观察到装有一些水的矿泉水瓶比空矿泉水瓶更不容易被推倒，他不禁思考：物体的稳定程度与什么因素有关呢？在观察了台灯和照相机三脚架中有关稳度（即稳定程度）的结构设计（如图甲所示）后，小明提出以下猜想： 猜想一：物体的稳度与物体重心的高度有关； 猜想二：物体的稳度与物体支撑面（最外侧支撑点连线围成的平面，如图甲）的大小有关。 小明从家中找出一块橡皮泥和四个完全相同的纸杯，他将橡皮泥等分为四份后，分别粘在A、B、C、D四个纸杯的不同位置，如图乙所示，图中黑点表示四个纸杯的重心位置。 (1)纸杯A和纸杯C中，纸杯______的重心较高； (2)如图丙所示，带有部分凸起的木板可绕O点转动，将四个纸杯依次放在木板上，使木板从水平位置开始缓慢地沿逆时针方向转动，增大木板与水平面的夹角，当纸杯刚好翻倒时，测出夹角的大小，得到的实验数据如下表； 序号 1 2 3 4 所用纸杯 A B C D 纸杯刚好翻倒时，木板与水平面的夹角 45° 38° 30° 60° ①实验中，小明通过比较_____来比较纸杯的稳度。这种研究方法在物理中称之为____法； ②分析第1、2、3次实验可得：其他条件相同时，物体的重心位置越高，稳度越____（选填“好”或“差”）； ③分析第____次实验可得：其他条件相同时，物体的支撑面越大，稳度越好。 (3)根据上述结论，请你对日常生活中的现象进行分析： ①自行车脚撑是通过____来提高稳度的，不倒翁是通过____来提高稳度的； ②从稳度的角度考虑，货车在装货物时，应将较重的货物放在_____（选填“上”或“下”）层，以降低货车在转弯时发生侧翻的风险。 【答案】(1)C (2) 纸杯刚好翻倒时，木板与水平面夹角的大小 转换 差 1、4 (3) 增大支撑面 降低重心 下 【详解】（1）观察图乙，纸杯C的重心位置比纸杯A更高。 （2）由实验数据表可以看出，纸杯的稳度是通过比较纸杯刚好翻倒时木板与水平面的夹角θ。θ越大，说明纸杯越不容易翻倒，稳度越好。这种将不易观察的稳度转换为容易测量的θ的方法，叫做转换法。 分析第1、2、3三次实验：纸杯A、B、C的支撑面大小相同，重心高度依次升高，对应的夹角θ依次减小，稳度越差，由此可得结论。 分析第1、4两次实验：纸杯A、D的重心高度相同，D的支撑面更大，对应的夹角θ越大，稳度越好，由此可得结论。 （3）自行车脚撑展开后，增大了支撑面，从而提高稳度。不倒翁底部较重，降低重心能够提高稳度，故不易倒下。 将较重的货物放在下层，可以降低货车的整体重心，从而提高货车的稳度，减小转弯时侧翻的风险。 32．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。   (1)分析图像是一条经过原点的直线，说明______； (2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像。已知，图线可能是图乙中______，以此判断重力与物质种类的关系； (3)经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为，装满水后总重力为，再装满另一液体时示数为，则液体密度为______； ①该“密度秤”的零刻度线应在______N刻度处。 ②如图丙，该“密度秤”能测量的密度范围是______。 ③通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图丁所示的图像中能正确反映这一规律的图像是______。 ④要提高该“密度秤”的精度，可采取的方法是______；若要增大该“密度秤”的测量范围，可采取的方法有______（本空多选）。 A．增大桶的容积    B．增大桶的质量    C．减小桶的质量    D．减小桶的容积 【答案】(1)物体所受重力大小与质量成正比 (2)C (3) /1500 1 0~2 B A CD 【详解】（1）分析图像是一条经过原点的直线，说明物体所受重力大小与质量成正比。 （2）因物体所受重力大小与质量成正比，则为一定值，与物质种类无关，因此绿豆和黄豆的图线重合，故图线可能是图乙中C。 （3）装满水后水的重力为 装满液体后液体的重力为 因桶的容积不变，则有 根据可得 根据可得 故 密度秤零刻度对应液体密度为0，即挂上空小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度，小桶的重力为1N，则“密度秤”零刻度处即为1N处； “密度秤”最大称量的密度则为弹簧测力计最大测量值处，由图可知，最大总重力，密度最大时液体的重力为 密度最大时液体的质量 小桶的容积不变，则 密度最大时液体的密度为 最小密度为0，所以，该“密度秤”的测量范围为； 因为 其中、、为定值，所以与是一次函数关系，且时，故图像B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 假设一种液体的密度为，另一种液体的密度为且，桶的容积为V，根据可知，装入第一种液体时弹簧测力计的示数为 装入第二种液体时弹簧测力计的示数为 则弹簧测力计示数变化量为 密度变化量 提高“密度秤”的精度需要让相同密度变化对应弹簧测力计更大的示数变化。 A．根据可知，增大桶的容积，密度变化相同时，弹簧测力计示数变化变大，根据可知，在一定时，增大桶的容积会使密度变化量变小，则会减小“密度秤”的测量范围； B．增大桶的质量，零刻度下移，会减小“密度秤”的测量范围，且精度不变； C．减小桶的质量，零刻度上移，会增大“密度秤”的测量范围，且精度不变； D．根据可知，减小桶的容积，密度变化相同时，弹簧测力计示数变化变小，会减小“密度秤”的精度，在一定时，减小桶的容积会使密度变化量增大，则会增大“密度秤”的测量范围。 综上可知，要提高该“密度秤”的精度，可采取的方法是A，若要增大该“密度秤”的测量范围，可采取的方法有CD。 五、计算题 33．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求： (1)弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1； (2)a、b两点间的距离L。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）当弹簧C在a点时，对物体A由平衡条件 则弹簧B的压缩量为 （2）第一种情形：拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，B的压缩量为 对物体A由平衡条件 可得弹簧C的拉力为 由胡克定律可知C的伸长量为 故此时a、b间距为 第二种情形：拉伸弹簧C后，弹簧B是伸长的，伸长量为 此时，弹簧C的拉力为 C的伸长量为 故此时a、b间距为 34．有时候物体受力的作用点不是一点而是每一个点，但是为了计算和理解的方便，我们希望能够找出一个等效点，将作用力看作只作用在这一个点上若将质量等效为集中于一个点，称该点为质心。质心在坐标系中的位置由公式给出。 （1）求彼此相切的球组成的系统的质心的位置，所有球都具有相同的直径d=3cm，而质量规律为：m1=m，m2=3m，m3=5m，mN=(2N-1）m。N=500，各球质量均匀；注：1+2+3…N=， （2）从边长为d的均匀正方形板上挖去一个直径最大的圆，剩下四个边“角”，求这样一个边角的质心与圆心的距离，已知半径为R的半圆的质心到直径的距离为。 【答案】（1）10m；（2） 【详解】解：（1）以第一个球的前段为原点O，沿N个球的直径方向建立x轴，根据质心的定义可得 将N=500代入上式得 因此系统的质心与第一个球的前端相距10m。 （2）以正方形板的中心O为原点，建立直角坐标系，如下图所示 设图中画出有阴影的一个角的质心坐标为(xC，xC)，由对称性可知 xC=yC 已知上板块的质心在处，设板的面密度为ρ，由质心的等效意义可得 解得 所以该角的质心与圆心的距离为 答：（1）彼此相切的球组成的系统的质心与第一个球前端相距10m； （2）这样一个边角的质心与圆心的距离约为。 六、科普阅读题 35．阅读短文，回答问题. 综合实践活动——自制简易测力计 方案一：用橡皮筋制作测力计 【设计制作】1.如图甲，将橡皮筋上端固定在竖直木板上，皮筋下端固定一指针、悬挂一枚回形针作为挂钩，此时指针所在位置标为零刻度； 2.在回形针上每次都加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力F逐渐增大过程中的F-x图像，如图乙中曲线①所示； 【作品检测】在回形针上共挂n个钩码，现将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力 F逐渐减小过程中的F-x图像.当n=5时，曲线与①重合；当n=6时，曲线如图乙中②所示，与曲线①不重合。 方案二：用弹簧制作测力计 【设计制作】1.如图丙，将弹簧上端固定在足够长的竖直木板上，弹簧下端固定一指针并连接一挂钩，此时指针所在位置标为零刻度； 2.在挂钩上每次都加挂一个50g的钩码，测量每次指针到零刻线的距离x，画出拉力F随x变化的图像如图丁所示。 【作品检测】取下钩码，在挂钩上挂上0.1N的小物体，发现弹簧伸长量很小，说明该测力计精度不够； 【研究拓展】将两根与图丙中完全相同的新弹簧连接在一起，如图戊，按照上述设计制作方法，制成一个新的测力计； 【交流评价】下表是研究拓展中新测力计的部分评价指标，根据评价表进行评价； 等级 优秀 合格 待改进 量程 比一根弹簧时量程增加 与一根弹簧时量程相当 比一根弹簧时量程减小 精确度 比一根弹簧时的精确度大 比一根弹簧时的精确度大 与一根弹簧时精确度相当 (1)图甲装置中，挂上一个钩码时，指针所指位置应标注的刻度为_______N；若每挂一个钩码标注一根刻度线，则越往下刻度线越______（选填“密集”或“稀疏”）。（g取10N/ kg） (2)关于自制测力计的下列说法中，错误的是__________ A．弹簧比橡皮筋更适合制作测力计 B．图戊制作的测力计刻度是均匀的 C．图丙制作的测力计最大测量值为3.5N D．在弹性限度内，弹簧的长度与所受拉力成正比 (3)测量水平拉力时，将图丙自制的测力计水平放置后直接测量，则拉力的测量值___（选填“>”“=”或“<”）其真实值，在图甲自制的测力计上先后单独挂上重量分别为G1₁和G2的物体（），G2的测量值____（选填“≥”或“≤”）真实值； (4)根据评价表中的指标对图戊测力计进行评价，你的评价等级为____，依据是_________，并请在图丁中画出弹性限度内，图戊测力计所受拉力F随指针到零刻线距离x变化的图像_______。 【答案】(1) 0.5 密集 (2)D (3) (4) 合格 根据受力分析可知，每根弹簧受力相同，所以相同的拉力，两弹簧连接后伸长量为一根时的2倍，新测力计的精确度提高了；但量程没有变化，所以是合格 【详解】（1）[1]已知回形针下方挂一个50g钩码，钩码重力为 此时钩码受到的拉力和重力是平衡力，大小相等，所以指针应标注0.5 N。 [2]由图乙曲线①可知，随着拉力增大，伸长量增加得越来越慢，曲线变缓，说明橡皮筋越拉越“硬”，相同拉力下伸长量变小，因此每增加相同拉力，刻度间距变小，即越往下刻度线越密集。 （2）A．弹簧在弹性限度内线性好，精度高，更适合制作测力计，故A正确，不符合题意； B．图戊两弹簧串联，每根弹簧受力相同，总伸长是单个弹簧的两倍，刻度均匀，故B正确，不符合题意； C．在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，图像为直线，由图丁可知，测力计的最大值为3.5N，故C正确，不符合题意； D．弹簧的伸长量与所受拉力成正比，不是“长度”与拉力成正比，故D错误，符合题意。 故选D （3）[1]当测力计沿竖直方向放置，挂钩上不挂物体，由于弹簧本身有自重，此时弹簧已被自身重力轻微拉长，指针调零位置已经包含了弹簧自重的影响。水平测量时，弹簧自身重力沿水平方向不起作用，不会额外拉伸弹簧。所以，读数会偏小。 [2]由图乙可知，力逐渐减小过程中，相同的拉力下，弹簧的长度比原来更长，所以，G2的测量值比真实值偏大，故填。 （4）[1][2]每根弹簧受到拉力时，伸长量与单根弹簧时相同，所以量程不变；相同拉力下，两根弹簧的总伸长量为一根时的两倍，所以精确度提高；所以评价为合格。 [3]在图丁中，F-x图应是一条过原点的直线，因为在拉力F相同时，x是原来的两倍，所以斜率是原来的一半。戊测力计所受拉力F与x变化的图像更平缓。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $