精品解析：河北唐山市玉田县2025-2026学年人教版第二学期学科素养练习小学五年级数学

2025~2026学年第二学期学科素养练习 小学五年级数学 （答卷时间：60分钟） 一、填空 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【详解】略 2. 0.6的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】将0.6化成真分数，化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.6＝＝，交换分子和分母的位置是，因此0.6的倒数是。 ＝，交换分子和分母的位置是，因此的倒数是。 3. 12和48的最大公因数是（ ）；9和11的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 99 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数时，若两数成倍数关系，则最大公因数为较小数；求两个数的最小公倍数时，若两数互质，则最小公倍数为两数之积。 【详解】48÷12＝4，12和48的最大公因数是12。 9×11＝99，所以9和11的最小公倍数是99。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数大小比较方法进行比较； 分数与小数比较大小，可以把分数化成小数，再进行比较； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小； 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大，这个带分数就大，整数部分相同，再比较分数部分；有算式的，可以计算出算式的结果，结果是假分数的可以化成带分数，或把带分数化成假分数，再进行比较。 【详解】，，，所以； ，0.12＝0.12，所以＝0.12； ，所以； ，，所以＜。 5. 下图是正方体展开图，和“争”相对的面是（ ），和“做”相对的面是（ ）。 【答案】 ①. 少 ②. 明 【解析】 【分析】根据正方体展开图的规律，相对的面不相邻，依据同行隔一个、同列隔一个的判定方法，准确找出展开图中的相对面。 【详解】（）观察正方体展开图的中间一行，有三个连在一起的字：“做”、“文”、“明”“做”字和“明”字中间隔着“文”字，根据同行隔一个，得出“做”字和“明”字组成了正方体的相对面。 （）折叠后，假设“文”字是正方体前面，“争”字就会变成正方体的底面，“少”字就会变成正方体的顶面，在正方体中，底面和顶面是相对的，所以，“争”与“少”是相对的面。 （）折叠后“年”字在正方体的后面，与正方体的前面的“文”字构成相对面。 在正方体展开图中，和“争”相对的面是“少”，和“做”相对的面是“明”。 6. 在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（ ）的对称轴最少。 【答案】 等腰梯形 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够‌完全重合‌，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做‌对称轴‌。据此画出各个图形的对称轴再比较。 【详解】 如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。 所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。 7. 丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】绳子每对折1次，总段数就扩大为原来的2倍： 对折1次得2段，对折2次得2＋2＝4段，对折3次得4＋4＝8段。 已知每段长​米，原来绳子总长也就是8个​米相加。 【详解】2＋2＝4（段） 4＋4＝8（段） （米） 8. 缝制一个棱长为10厘米的正方体形状沙包，需要（ ）平方分米布料。（重叠处不计） 【答案】6 【解析】 【分析】缝制一个正方体形状的沙包，所需的布料面积即为该正方体的表面积，正方体共有6个完全相同的正方形面。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据进行计算。最后根据1平方分米＝100平方厘米将结果换算成平方分米。 【详解】10×10×6＝600（平方厘米） 600平方厘米＝6平方分米 9. 分母是6的最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】最简真分数：分子和分母公因数只有1，并且分子小于分母。那么分母是6的最简真分数有和，相加求出和即可。 【详解】＋＝1 所以分母是6的最简真分数的和是1。 10. 1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是（ ）。 【答案】6：44##6时44分 【解析】 【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟） 第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44 11. 在“”里填上假分数，“（ ）”里填上带分数。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】把0-1之间的长度看作单位“1”，平均分成5份，可确定假分数和带分数的分母都是5。方框内的假分数：从0到第几个刻度，分子就是几。括号内的带分数：先确定箭头所指的刻度在哪两个整数之间，箭头左边即为带分数的整数部分，再确定分数部分的分子。 【详解】填空如下： 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 12. 电梯的上下运动和荡秋千都是平移现象。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平移是物体沿某一方向直线运动，旋转是物体绕着一个点或轴运动。依据平移和旋转的定义，对电梯运动和荡秋千运动进行分析判断。 【详解】电梯的上下运动是沿直线运动，属于平移现象；荡秋千是绕着固定点转动，属于旋转现象。 故答案为：× 13. 一个长方体可能有8条棱的长度都相等。_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】如果一个长方体的宽和高相等，则它就有8条棱的长度相等。 14. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 的分子增加6，要使分数值不变，分母应乘4． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 一个数乘假分数，所得的积大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】如：0×＝0； 2×＝，＞2； ×＝； 所以，一个数乘假分数，所得的积不一定大于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法以及假分数的意义是解题的关键。 三、选择题 17. 正方体棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为。假设原来正方体棱长与扩大后的棱长，根据表面积公式计算原来的表面积与扩大后的表面积，再计算表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】假设原来正方体棱长为a，原来表面积就是；棱长扩大到原来的3倍后，新棱长是（3a），新表面积是 ，所以表面积扩大到原来的9倍。 18. 如图所示，一个正方体棱长总和为24厘米，现取3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】3个正方体拼成一个长方体，减少的面数＝（正方体数量－1）×2个面；先根据“正方体棱长总和＝棱长×12”计算出正方体的棱长；再根据“正方体每个面的面积＝棱长×棱长”求出正方体每个面的面积；总共减少的表面积＝正方体每个面的面积×减少的面数。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（面） 24÷12＝2（厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 所以表面积减少了16平方厘米。 19. 下列各数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母即可。 【详解】A．，0.75是有限小数； B．，是无限循环小数； C． ，0.24是有限小数； D．，0.875是有限小数。 所以不能化成有限小数。 20. 若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（ ）。 A. m B. n C. mn D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 【详解】若m＝7n（m、n均不为0），即m是n的7倍，则m和n的最小公倍数是m。 21. 根据下图，列出玉米种植区域的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，玉米（深色阴影）表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】分析可知，用算式表示玉米种植区域。 22. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。 A. 16 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，则长方体的棱长和是60厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可得长方体的高＝棱长和÷4－长－宽。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 所以高是4厘米。 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】依据等式的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。利用这一性质，求出x的值。注意分数加减法需要先通分。 【详解】 解： 解： 24. 计算（能简算的要简算）。 【答案】；；7； 【解析】 【分析】先通分，再按从左往右的顺序计算即可； 先去掉括号得到，再计算，最后再通分计算即可； 根据乘法分配律进行简便运算； 先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝25× ＝ 25. 操作题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出等腰三角形向下平移3格后的图形。 （3）将梯形绕点O顺时针旋转90度。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把等腰三角形的各个顶点分别向下平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 如图： 七、解决问题 26. 学校组织为希望小学捐书，同学们捐出的科技书有175本，捐出的故事书的本数比科技书多，同学们捐出的故事书有多少本？ 【答案】225本 【解析】 【分析】把科技书看作单位“1”，则故事书的本数＝科技书的本数×（1＋），据此列式计算即可。 【详解】175×（1＋） ＝175× ＝225（本） 答：同学们捐出的故事书有225本。 27. 工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】求水渠的总长度，需要将第一天修的长度、第二天修的长度和剩下的长度相加。题目中既有分数又有小数，可以将小数化成分数再计算。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠共千米。 28. 一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把这通油的质量看作单位“1”，据此求出第一次倒出的质量；分数后面加单位表示具体数，用总质量减去两次倒出的质量即可求解。 【详解】 （千克） 答：桶内还剩千克油。 29. 小明本学期阅读了四大名著中的《三国演义》，这本书共360页，小明第一天阅读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？ 【答案】54页 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，总页数×两天读的对应分率的和＝两天读的总页数。 【详解】 （页） 答：两天一共读了54页。 30. “造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。 “取材”环节的水池是一个长6米，宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底部抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？ 【答案】533千克 【解析】 【分析】水池抹水泥的部分包括水池四周的四个面和底面。已知水池的长是6米，宽是5米，深为0.5米，则根据S＝ab＋2ah＋2bh（a为长，b为宽，h为深）计算出的五个面的总面积再乘13即可得到所需的水泥数量。 【详解】（6×5＋6×0.5×2＋5×0.5×2）×13 ＝（30＋6＋5）×13 ＝41×13 ＝533（千克） 答：一共要用水泥533千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期学科素养练习 小学五年级数学 （答卷时间：60分钟） 一、填空 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 0.6的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 3. 12和48的最大公因数是（ ）；9和11的最小公倍数是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 下图是正方体展开图，和“争”相对的面是（ ），和“做”相对的面是（ ）。 6. 在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（ ）的对称轴最少。 7. 丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 8. 缝制一个棱长为10厘米的正方体形状沙包，需要（ ）平方分米布料。（重叠处不计） 9. 分母是6的最简真分数的和是（ ）。 10. 1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是（ ）。 11. 在“”里填上假分数，“（ ）”里填上带分数。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 12. 电梯的上下运动和荡秋千都是平移现象。（ ） 13. 一个长方体可能有8条棱的长度都相等。_____ 14. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 15. 的分子增加6，要使分数值不变，分母应乘4． （ ） 16. 一个数乘假分数，所得的积大于这个数。（ ） 三、选择题 17. 正方体棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 18 18. 如图所示，一个正方体棱长总和为24厘米，现取3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 19. 下列各数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 20. 若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（ ）。 A. m B. n C. mn D. 7 21. 根据下图，列出玉米种植区域的算式是（ ）。 A. B. C. D. 22. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。 A. 16 B. 8 C. 5 D. 4 23. 解方程。 24. 计算（能简算的要简算）。 25. 操作题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出等腰三角形向下平移3格后的图形。 （3）将梯形绕点O顺时针旋转90度。 七、解决问题 26. 学校组织为希望小学捐书，同学们捐出的科技书有175本，捐出的故事书的本数比科技书多，同学们捐出的故事书有多少本？ 27. 工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 28. 一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？ 29. 小明本学期阅读了四大名著中的《三国演义》，这本书共360页，小明第一天阅读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了多少页？ 30. “造纸术”是我国古代四大发明之一，《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。 “取材”环节的水池是一个长6米，宽5米，深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底部抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $