素养提升课六 机械能守恒定律和功能关系的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦机械能守恒定律和功能关系的应用，涵盖多物体系统、非质点类物体的机械能守恒，功能关系理解及摩擦生热计算等核心知识点。通过师生互动任务导入，从单一物体功和能关系过渡到复杂系统分析，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，结合物理观念中的能量观念，通过轻绳连接系统、链条下滑等实例，采用“提升点+真题例题”的教学方法。帮助学生培养能量分析能力，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

素养提升课六　机械能守恒定律和功能关系的应用 　　　　 第八章 机械能守恒定律 1.会分析多物体组成的系统及非质点类物体的机械能守恒问题。　 2.理解力学中的各种功能关系，并能综合运用功能关系分析和解决问题。　 3.会计算两物体间因滑动摩擦力产生的热量。 素养目标 提升点一　多物体组成系统的机械能守恒问题 1 提升点二　非质点类物体的机械能守恒问题 2 课时测评 5 内容索引 提升点三　功能关系的理解及应用 3 提升点四　摩擦生热的计算 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 提升点一　多物体组成系统的机械能守恒问题 返回 1.轻绳连接的物体系统 (1)常见情境(如图所示) (2)三个关键 ①明确两物体的速度关系：图甲、乙、丙中的物体A、B的速度大小相等，图丁中物体A沿绳方向的分速度大小等于物体B的速度大小。 ②明确两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 ③明确机械能守恒定律的对象：绳上的拉力对单个物体做正功或负功，所以单个物体的机械能不守恒；但对于绳连接的物体系统，机械能则可能 守恒。 2.轻杆连接的物体系统 (1)常见情境(如图所示) (2)三大特点 ①平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。 ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ③对于杆和物体组成的系统，若忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 角度1 轻绳连接的物体系统的机械能守恒 (2025·湖南郴州高一下期末)如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小物块A和B。其中mA＝10 kg，mB未知，滑轮下缘距地面H＝1 m。开始B物块离地面高h＝0.6 m，用手托住B物块使绳子刚好拉直，由静止释放B物块，A物块上升至H高时速度恰为零，重力加速度g取10 m/s2，对于此过程，下列说法中正确的是 A.对A、B两物块及地球组成的系统，整个过程中机械能守恒 B.mB＝50 kg C.B刚落地时，速度大小为 m/s D.B落地前，绳中张力大小为150 N 例1 √ A物块上升至h高时，B物块将与地面发生碰撞，所以A物 块上升至H高的过程，对A、B两物块及地球组成的系统， 机械能不守恒，故A错误；A物块上升至h高时，对A、B 组成的系统有mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2，之后B与地 面碰撞，绳松弛，A向上运动，对A分析有－mAg(H－h)＝0－mAv2，解得v＝2 m/s，mB＝50 kg，故B正确，C错误；B落地前，对A、B分别进行分析，根据牛顿第二定律有FT－mAg＝mAa，mBg－FT＝mBa，解得FT＝ N，故D错误。故选B。 角度2 轻杆连接的物体系统的机械能守恒 (2025·黑龙江哈尔滨实验中学高一下段考)如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B(可看作质点)。球A、B的质量分别为m和4m，到转轴O的距离分别为2l和l。现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动，重力加速度为g，当球A到达最高点时，下列说法正确的是 A.球A的角速度大小ω＝ B.转动过程中轻杆对球B做正功 C.球B重力势能的减少量等于球A机械能的增加量 D.转动过程中球A的机械能守恒 例2 √ 转动过程中，球A的重力势能和动能都增大，所以球A的机械能不守恒，故D错误；球A、B和轻杆的系统机械能守恒，则球B机械能的减少量等于球A机械能的增加量，故C错误；转动过程中，球A的机械能增加，球B的机械能减少，则轻杆对球B做负功，故B错误；球A、B转动的角速度相等，球A、B和轻杆的系统机械能守恒，有4mgl＝mg·2l＋ m＋×4m，vA＝ω·2l，vB＝ωl，联立解得ω＝，vA＝，vB＝，故A正确。故选A。 返回 提升点二　非质点类物体的机械能守恒问题 返回 1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“液柱”“链条”类的物体，其在运动过程中将发生形变，重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2.物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，根据质量分布均匀的规则物体的重心位置在其几何中心的原则，可将物体分段处理，根据初、末状态物体重力势能的变化建立机械能守恒关系求解。 角度1 “液柱”类物体机械能守恒 如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，液体静止，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动(不计一切摩擦)，当U形管两侧液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重力加速度大小为g) A. B. C. D. 例3 √ 当U形管两侧液面高度相等时，液体减少的重力势能转化为全部液体的动能，根据机械能守恒定律得mg·h＝mv2，解得v＝ 。故 选A。 角度2 “链条”类物体机械能守恒 (2025·陕西榆林横山区高一下期末)如图所示，长为l的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有部分悬于桌面外，链条由静止开始释放，重力加速度为g，则它刚滑离桌面时的速度为 A. B. C. D. 例4 √ 链条释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒，取桌面为参考平面，设整个链条的质量为m，根据机械能守恒有－mg×l＝mv2－mg×l，解得v＝。故选B。 返回 提升点三　功能关系的理解及应用 返回 师生互动　如图，质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h，物块运动过程空气阻力不计，重力加速度为g。 任务1：此过程外力做功多少？物块重力势能变化了多少？物块动能的变化量是多少？ 提示：此过程外力做功Fh；物块重力势能增加了mgh；对物块在此过程，由动能定理有Fh－mgh＝ΔEk，则ΔEk＝(F－mg)h。 任务2：物块机械能的变化量是多少？ 提示：物块机械能的变化量ΔE＝ΔEk＋mgh＝Fh。 1.功能关系 (1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量转化的过程。 (2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。 探究归纳 2.几种常见的功能关系 探究归纳 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp重 弹力做功 弹性势能的改变 WF＝－ΔEp弹 合力做功 动能的改变 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W其他＝ΔE机 质量为m的物体在升降机中，随升降机竖直向上以大小为g(g为重力加速度)的加速度做匀减速直线运动，上升高度为h，在此过程中，物体的机械能 A.增加mgh B.减少mgh C.增加mgh D.减少mgh 例5 √ 物体减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律可得mg－F＝ma，解得F＝mg，除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，力F做正功，机械能增加，增加量为ΔE＝Fh＝mgh。故选C。 针对练. (多选)(2025·四川凉山高一下期末)如图所示，物体在一个平行于粗糙斜面向上的拉力F的作用下，以一定的速度沿倾角为30°的斜面向上做匀速直线运动。物体在沿斜面向上的运动过程中，以下说法正确的有 A.物体的机械能增加 B.物体的机械能保持不变 C.力F对物体做的功等于系统内能的增加量 D.力F做的功与摩擦力做的功之和等于物体 重力势能的增加量 √ √ 物体沿斜面向上做匀速直线运动，则动能不变，随着高度的增加，重力势能增加，则物体的机械能增加，故A正确，B错误；根据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量，故C错误；根据动能定理可得W合＝WF＋WG＋Wf＝ΔEk＝0，则有WF＋Wf＝－WG，又WG＝－ΔEp重，则力F做的功与摩擦力做的功之和等于物体重力势能的增加量，故D正确。故选AD。 返回 提升点四　摩擦生热的计算 返回 1.系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。 2.作用于系统的滑动摩擦力和物体间的相对路程的乘积在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝FfΔs相对，其中Ff必须是滑动摩擦力，Δs相对必须是两个接触面间的相对路程。 如图所示，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木板间的滑动摩擦力大小为Ff。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v，且此时木板位移为l。 (1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。 例6 答案：l＋l0　－Ff(l＋l0)＝mv2－m　 物块位移大小x＝l＋l0，由动能定理有 －Ff(l＋l0)＝mv2－m　①。 (2)对木板列出动能定理的表达式。 答案：Ffl＝Mv2　 由动能定理有Ffl＝Mv2　②。 (3)一对滑动摩擦力对系统做的功为多少(用 Ff、l0表示)？系统动能的变化量为多少(用 M、m、v0、v表示)？系统摩擦力做功的过 程中产生的热量是多少(用M、m、v0、v表示)？通过以上计算，可以说明什么？ 由①②式相加可得 －Ff(l＋l0)＋Ffl＝mv2＋Mv2－m 即－Ffl0＝mv2＋Mv2－m 一对滑动摩擦力对系统做的功为Wf＝－Ffl0 系统动能的变化量为 ΔEk＝mv2＋Mv2－m 系统摩擦力做功的过程中产生的热量为Q＝m－(mv2＋Mv2)＝m－mv2－Mv2 通过以上计算，可以说明：摩擦产生的热量大小等于一对滑动摩擦力对系统做功的绝对值。 针对练. (多选)(2025·山东青岛月考)皮带输送机普遍应用于交通、物流、食品等各行各业，通过扫码可实现快递自动分拣。如图所示，传送带在电动机带动下以v0＝2 m/s的速度匀速运动，将质量m＝1 kg的包裹(可视为质点)无初速度放在与扫码仪B相距10 m的A点处，包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是 A.包裹从A点运动到扫码仪B的过程中先受滑 动摩擦力作用后受静摩擦力作用 B.包裹从A点运动到扫码仪B的时间为5 s C.将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，电动机多消耗的电能为4 J D.将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，系统因摩擦产生的热量为2 J √ √ 包裹加速时有μmg＝ma，解得a＝5 m/s2，加速时 间t1＝＝0.4 s，加速位移x＝＝0.4 m＜10 m， 包裹在传送带上匀速运动的时间t2＝＝4.8 s，包裹从A点运动到扫码仪B的时间t＝t1＋t2＝5.2 s，故B错误；包裹加速过程受滑动摩擦力作用，与传送带共速后不受摩擦力作用，故A错误；传送带在包裹加速时间内的位移x传＝v0t1＝0.8 m，传送带克服摩擦力所做的功W＝μmgx传＝4 J，电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功，故C正确；包裹在传送带上加速的过程中，系统因摩擦产生的热量为Q＝μmg(x传－x)＝2 J，故D正确。故选CD。 课堂回眸 返回 课时测评 返回 1. (2025·辽宁大连高一下期末)如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M＝3m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降，不计空气阻力，重力加速度大小为g。若砝码底部与地面的距离为h，砝码刚接触地面时木块仍没离开桌面，则下列说法正确的是 A.砝码落地时的速度大小为 B.砝码落地时的速度大小为 C.绳子的拉力对砝码做功为mgh D.绳子的拉力对木块做功为mgh √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 对整体根据机械能守恒有Mgh＝(M＋m)v2，又M＝3m，联立可得v＝，故A错误，B正确；对砝码根据动能定理有Mgh＋WT＝Mv2，可得绳子的拉力对砝码做功为WT＝－mgh，故C错误；对木块根据动能定理可得，绳子的拉力对木块做功为WT'＝mv2＝mgh，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. (2025·山东德州高一下期末)如图所示，有一光滑轨道PABC，PA部分竖直，BC部分水平，AB部分是半径为R的四分之一圆弧，其中AB与PA、BC相切。质量均为m的小球a、b(可视为质点)固定在长为R的竖直轻杆两端，开始时a球与A点接触且轻杆竖直，由静止释放两球使其沿轨道下滑，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.a球下滑过程中机械能减小 B.b球下滑过程中机械能增加 C.b球滑到水平轨道上时速度大小为 D.从释放a、b球到两球均滑到水平轨道的过程中，轻杆对a球做功为mgR √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机 械能守恒，故有mgR＋mg·2R＝×2mv2，解得v＝ ，即b球滑到水平轨道上时速度大小为v＝， 故C错误；在b球下滑过程中，对b球由动能定理可得W＋mg·2R＝mv2，解得杆对b球做功为W＝－mgR，对a球由动能定理可得W'＋mgR＝mv2，解得杆对a球做功为W'＝mgR，故D正确；杆对a球做正功，对b球做负功，故下滑过程中a球机械能增大，b球机械能减小，故A、B错误。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.如图所示，有一条长为1 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2) A.2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设链条的质量为2m，长度为L，以开始时链条的最高点所在的水平面为参考平面，链条的机械能为E＝Ep＋Ek＝－mg·sin 30°－mg·＋0＝－mgL，链条全部滑出斜面后，动能为Ek'＝×2mv2，重力势能为Ep'＝－2mg·，由机械能守恒定律可得E＝Ek'＋Ep'，即－mgL＝mv2－mgL，解得v＝ ＝2.5 m/s。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. (多选)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳 索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其 由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不 考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 A.拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力 势能的变化量 B.木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的变化量 C.拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的变化量 D.拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的变化量 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 木箱加速上升过程中，有拉力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做的功等于木箱动能的变化量，C正确；木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的变化量，A错误，B正确；除重力外，其他力做功的代数和等于木箱机械能的变化量，D正确。故选BCD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与A物体相连，A物体静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与B物体相连。开始时用手托住B物体，让细线恰好伸直，然后由静止释放B物体，直至B物体获得最大速度(A物体仍在桌面上)。下列有关该过程的分析正确的是 A.B物体的机械能一直减小 B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量 C.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧组成的 系统机械能的增加量 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据题意可知，从开始运动到B物体获得最大速度 的过程中，细线拉力一直对B物体做负功，则B物 体的机械能一直减小，故A正确；根据题意可知， A、B物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则B物 体重力势能的减少量等于A、B物体动能的增加量 和弹簧弹性势能的增加量之和，B物体机械能的减少量等于A物体动能的增加量和弹簧弹性势能的增加量之和，故B、C错误；根据功能关系，除重力和系统内弹力以外的力做的功等于系统机械能的变化量，则细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. (2025·山东济南高一下期末)如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为Ff，射入的深度为d，在此过程中木块位移的大小为x，关于此过程下列说法正确的是 A.子弹克服阻力做的功为Ffx B.子弹动能的损失为Ff(x＋d) C.木块动能的增加量为Ff(x＋d) D.子弹和木块组成的系统机械能守恒 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 子弹克服阻力做的功为Wf＝Ff(x＋d)，A错误；根据动能定理可知，子弹动能的损失为ΔEk＝Ff(x＋d)，B正确；根据动能定理可知，木块动能的增加量为ΔEk'＝Ffx，C错误；子弹射入木块时有内能产生，可知子弹和木块组成的系统机械能不守恒，D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. (2025·山东枣庄高一下期末)某快递公司用于分拣包裹的传输装置如图所示。足够长的水平传送带以v＝1.5 m/s的速度顺时针转动，现将一质量m＝2 kg的包裹无初速度放在传送带上，一段时间后与传送带达到共速。已知包裹和传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g＝10 m/s2，包裹可以视为质点。在包裹从放上传送带至与传送带达到共同速度的过程中，下列说法正确的是 A.摩擦力对包裹做的功为4.5 J B.包裹相对传送带滑动的距离为0.9 m C.包裹与传送带间因摩擦产生的热量为2.25 J D.摩擦力对包裹做的功大于包裹机械能的增加量 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 对于包裹有μmg＝ma，设包裹位移为x时与传动带共速，有v2－0＝2ax，解得x＝0.45 m，该过程摩擦力对包裹做的功为Wf＝μmgx＝ 2.25 J，故A错误；设包裹经过时间t与传送带共速，有v＝0＋at，解得t＝0.6 s，该过程中，传送带的位移为x传＝vt＝0.9 m，所以包裹相对传送带滑动的距离为Δx＝x传－x＝0.45 m，故B错误；由功能关系有Q＝μmg·Δx＝2.25 J，故C正确；由功能关系可知，摩擦力对包裹做的功等于包裹机械能的增加量，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EkA和EkB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则 A.EkA＞EkB，QA＝QB B.EkA＝EkB，QA＞QB C.EkA＞EkB，QA＞QB D.EkA＜EkB，QA＝QB √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设斜面倾角为θ，底边长为b，则W克f＝μmgcos θ·＝μmgb，即克服摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体克服摩擦力做功相同，产生的热量相同，即QA＝QB。由题图知物体沿斜面AC下滑时重力做的功大于物体沿斜面BC下滑时重力做的功，由动能定理知WG－W克f＝ΔEk，则EkA＞EkB，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2025·安徽亳州高一下期末)如图甲所示，倾角为θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上，取沿斜面向上为正方向，一小物块以一定的初速度从斜面底端沿斜面上滑的过程中，小物块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则 A.图线①表示小物块的动能随位 移变化的关系图线 B.小物块上滑过程中，重力势能 增加了800 J C.小物块的重力大小为50 N D.小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 小物块上滑到最高点时速度为0，动能为0，但机械能不为0，则图线①表示小物块的机械能随位移变化的关系图线，图线②表示小物块的动能随位移变化的关系图线，故A错误；上滑过程中，摩擦力对小物块做负功，小物块的机械能减少，由题图乙可知小物块的机械能减少了＝800 J－600 J＝200 J，动能减少了＝800 J，则小物块的重力势能增加了ΔEp＝800 J－200 J＝600 J，故B错误；由于ΔEp＝mgh＝mgxsin θ，可得mg＝＝50 N，故C正确；根据功能关系可知，上滑过程小物块减少的机械能等于克服摩擦力做的功，则有＝μmgcos θ·x，可得小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝＝0.25，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体从高h＝0.2 m的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带A、B之间的距离L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，g取10 m/s2，则物体从A运动到B的过程中 A.所用时间为1.5 s B.摩擦力对物体做了2 J的功 C.产生了2 J的热量 D.带动传送带转动的电动机多做了10 J的功 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设物体下滑到A点的速度为v0，对物体由P点到A点 的过程，由动能定理有mgh＝m，代入数据解得 v0＝＝2 m/s，由于v0＜v，则物体滑上传送带后， 在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得加速度大小a＝＝μg＝2 m/s2，加速至速度与传送带相等时用时t1＝＝ s＝1 s，匀加速运动的位移x1＝t1＝×1 m＝3 m＜L，所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间t2＝＝ s＝0.5 s，则物体从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝1.5 s，故A正确； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 物体运动到B的速度v＝4 m/s，根据动能定理得摩擦力对物体做功W＝mv2－m＝×1×42 J－×1×22 J＝6 J，故B错误；在t1时间内，传送带匀速运动的位移x传＝vt1＝4 m，则产生的热量Q＝μmgΔx＝μmg(x传－x1)，代入数据可得Q＝2 J，故C正确；电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为了内能，则电动机多做的功 W机＝W＋Q＝6 J＋2 J＝8 J，故D错误。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(15分)如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切。一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2。求： (1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff； 答案：2 N　 对木板，由牛顿第二定律有Ff＝Ma1 由运动学公式有v＝a1t，解得Ff＝2 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)滑块下滑的高度h； 答案：0.45 m　 对滑块，由牛顿第二定律有－Ff＝ma2 设滑块滑上木板时的速度为v0，则v－v0＝a2t 解得v0＝3 m/s 由机械能守恒定律有mgh＝m 解得h＝＝0.45 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。 答案：3 J 由功能关系，有 Q＝m－(M＋m)v2＝3 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(15分)如图甲所示，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为m＝1 kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)木块与传送带间的动摩擦因数μ； 答案：0.875　 由题图乙知，0～1.0 s内，木块做匀加速直线运动，加速度为a＝＝ 1 m/s2 由牛顿第二定律得μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma 解得μ＝0.875。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)0～2.0 s内，传送带对木块做的功W； 答案：9.5 J　 由题图乙知，0～1.0 s内，木块与传送带有相对运动，摩擦力为Ff1＝μmgcos 37°＝7 N 1.0～2.0 s内，木块与传送带相对静止，则摩擦力为Ff2＝mgsin 37°＝ 6 N 则0～2.0 s内，传送带对木块做的功为 W＝Ff1x1＋Ff2x2 由题图乙可得x1＝0.5 m，x2＝1 m 解得W＝9.5 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)传送木块过程中摩擦产生的热量Q。 答案：3.5 J 由题图乙知，0～1.0 s内，木块与传送带之间有相对运动，产生热量为Q＝Ff1Δx 其中Δx＝v传t－x1 由题图乙知v传＝1.0 m/s 解得Q＝3.5 J。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第八章 机械能守恒定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $