第二单元 除数是一位数的除法（单元复习课件）数学人教版三年级下册（新教材）

单元复习课件 小学数学·三年级下册·人教版 第二单元 除数是一位数的除法 shuxue 单元知识框架 核心知识梳理 典型例题巩固 历年真题提升 复习总览 单元知识框架 除数是一位数的除法 1.口算除法 几百几十或几千几百除以一位数的除法 整十、整百、整千数除以一位数的除法 两位数除以一位数的口算 除数是一位数的估算 2.笔算除法 3.解决问题 三位数除以一位数（首位不够除） 两位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 三位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 三位数除以一位数（有余数）及验算 被除数是0的除法运算 商中间有0的除法（被除数中间有0） 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 商末尾有0的除法 归总法解决实际问题 连乘法解决实际问题 连除法解决实际问题 归一法解决实际问题 单元知识框架 知识点1 口算除法 1、整十、整百、整千数除以一位数的除法 （1）数的组成法：把被除数拆成几个十、几个百或几个千，用计数单位的个数直接除以除数，再还原成数。 （2）表内除法迁移法：先算被除数中0前面的数除以一位数，得到商后，看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。口算时要注意数清末尾0的个数，避免漏添。 （3）想乘算除法：通过思考“除数乘多少等于被除数”来求商，相乘的数就是商。 口算除法 1 核心知识梳理 2、两位数除以一位数的口算 拆分法：把两位数拆成“几十”和“几”，分别除以除数，最后把两次的商相加。 3、几百几十或几千几百除以一位数的除法 拆分计数单位法：把被除数看成“几百几十”或“几千几百”的形式，用前两位除以一位数，再根据末尾0的个数在商后添0。 口算除法 1 核心知识梳理 4、除数是一位数的估算 （1）估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近且能被除数整除的整百数或几百几十数，再按口算方法计算。估算时要优先选择能被除数整除的近似数，避免结果偏差过大。 （2）实际应用：解决问题时要结合情境选择合适的估算策略，最后可用精确计算验证结果是否合理。 口算除法 1 核心知识梳理 【典型例题1】口算400÷2时，可以把400看成( )个百，除以2得( )个百，结果是( )。 【分析】整百除以一位数计算时，将整百数看作几个百，用几个百除以一位数，得到几个百，再写成相应的整百数。 【详解】口算400÷2时，可以把400看成4个百，除以2得2个百，结果是200。 4 2 200 整十、整百、整千数除以一位数的除法 典型例题巩固 【历年真题1】（吉林辽源•期中）图书室买来400本新书，平均分给8个班，每个班分到（ ）本。 A．3200 B．500 C．50 【分析】用书本数除以班级数求出每个班分到的本数。 【详解】400÷8＝50（本） 每个班分到50本。 故答案为：C 整十、整百、整千数除以一位数的除法 C 历年真题提升 【典型例题2】口算96÷3，想( )个十除以3是( )个( )，也就是( )；( )个一除以3是( )个( )，也就是( )，最后结果是( )。 【分析】根据两位数除以一位数的口算方法，把被除数96看作9个十和6个一，用9个十除以3得3个十，6个一除以3是2个一，再把3个十和2个一相加，即30加2得32。据此解答。 【详解】口算96÷3，想9个十除以3是3个十，也就是30；6个一除以3是2个一，也就是2，最后结果是32。 9 两位数除以一位数的口算 3 十 30 6 2 一 2 32 典型例题巩固 【历年真题2】（福建福州•期中）学校运来96盆花，准备摆在3个花坛里。平均每个花坛要摆( )盆花；每个花坛里的花摆成4列，平均每列要摆( )盆花。 【分析】运用除法运算首先将花的总盆数平均分成3份，求出每个花坛的盆数；然后将每个花坛的盆数平均分成4份，求出每列的盆数。 【详解】96÷3＝32（盆） 32÷4＝8（盆） 32 两位数除以一位数的口算 8 历年真题提升 【典型例题3】口算160÷2，想( )个十除以2是( )个( )，也就是( )。 【分析】本题考查整十数除以一位数的口算，将整十数看作几个十，然后几个十除以一位数，得到的商就是几十，最后将几十转化为具体的数，据此解答。 【详解】160＝16×10，先把160看成16个十，16个十除以2就是8个十，也就是80。 16 几百几十或几千几百除以一位数的除法 8 十 80 典型例题巩固 【历年真题3】（河北廊坊•期中）超市运来360千克苹果，每6千克装一箱，可以装多少箱？ 【分析】已知苹果的总质量和每箱装的质量，求可以装的箱数，就是求360里面包含多少个6，根据除法的意义，用总质量除以每箱的质量即可解答。 【详解】360÷6＝60（箱） 答：可以装60箱。 几百几十或几千几百除以一位数的除法 历年真题提升 【典型例题4】估算478÷6时，可以把478看作( )，估算结果( )。 【分析】除法估算的基本原则是把被除数看作与它接近的整十、整百或几百几十数，且这个数最好是除数的倍数，以便于利用乘法口诀进行口算。对于 ，需要寻找一个接近478且能被6整除的数，480符合这一条件。 【详解】观察算式：算式为478÷6 ，除数是6； 确定近似数：寻找与478接近且是6的倍数的数；根据乘法口诀“六八四十八”，可知480是6的倍数； 比较大小：478与480 非常接近，相差仅2； 进行估算：把478看作480，计算 ； 因此，可以把478看作480，估算结果是80。 480 除数是一位数的估算 80 典型例题巩固 【历年真题4】（广东广州•期中）阳光小学组织三年级447名同学去参观科技馆。计划租用9辆同样的客车，每辆客车大约能坐多少人？（请用估算的方法解决） 【分析】根据题意，依据“总人数÷车辆数＝每辆车的人数”的数量关系列式。估算时，将被除数447看作与它接近且能被9整除的整十数450。 【详解】447÷9≈450÷9＝50（人） 答：每辆客车大约能坐50人。 除数是一位数的估算 历年真题提升 知识点2 笔算除法 1、两位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） （1）首位能除尽 步骤：从十位除起，十位上的数除以除数，商写在十位；再用个位上的数除以除数，商写在个位。 （2）首位除不尽 步骤：十位上的数除以除数，商写十位，余下的数和个位上的数合并后继续除，商写个位，余数要比除数小。 笔算除法 2 核心知识梳理 2、三位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 步骤：从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位上面；每次除后有余数，就把余数和下一位数合并继续除，余数必须小于除数。 3、三位数除以一位数（首位不够除） 步骤：最高位上的数比除数小时，就用前两位合起来除以除数，除到哪一位商就写在哪一位，余数小于除数。 笔算除法 2 核心知识梳理 4、三位数除以一位数（有余数）及验算 （1）笔算要点 步骤：除到被除数的最后一位，余下的数要比除数小，作为余数。 （2）验算方法 无余数除法：商×除数=被除数。 有余数除法：商×除数+余数=被除数。 5、被除数是0的除法运算 规则：0除以任何不是0的数，结果都得0（0不能作除数）。 笔算除法 2 核心知识梳理 6、商中间有0的除法（被除数中间有0） 步骤：求出百位商后，十位上是0且前面没有余数时，十位商0占位，再用个位的数继续除。 7、商中间有0的除法（被除数中间没有0） 步骤：求出百位商后，十位上的数比除数小，不够商1时，要商0占位，再把十位的数和个位的数合并继续除。 笔算除法 2 核心知识梳理 8、商末尾有0的除法 （1）情况一：除到十位正好除尽，个位是0 步骤：除到十位正好除尽，个位的0直接写在商的个位，无余数。 （2）情况二：除到十位正好除尽，个位上的数比除数小 步骤：除到十位正好除尽，个位上的数不够除，在商的个位写0，个位上的数作为余数。 笔算除法 2 核心知识梳理 【典型例题5】列竖式计算42÷2时，我们先把( )个十平 均分成2份，每份分得( )个十；再把( )个一平均分成 2份，每份分得( )个一。 【分析】除数是一位数的除法计算方法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】列竖式计算42÷2时，我们先把4个十平均分成2份，每份分得2个十；再把2个一平均分成2份，每份分得1个一。 两位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 4 2 2 1 典型例题巩固 【历年真题5】（河北邯郸•期中）奇奇和爸爸、妈妈在餐馆用餐时，账单显示3份炸酱面66元。平均每份炸酱面多少元？ 【分析】已知3份炸酱面的总价是66元，求每份的价格，需要用总价除以数量，即单价＝总价÷数量。 【详解】66 ÷ 3 ＝ 22（元） 答：平均每份炸酱面22元。 两位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 历年真题提升 【典型例题6】一张完整的桌子需要一张桌面和4条桌腿，现有448条桌腿，需要多少张桌面就可以全部加工成完整的桌子？ 【分析】一张完整桌子需要1张桌面搭配4条桌腿，要把所有桌腿加工成完整桌子，桌面数量＝总桌腿数÷每张桌子所需桌腿数，用448除以4，列式计算即可。 【详解】448÷4＝112（张） 答：需要112张桌面就可以全部加工成完整的桌子。 三位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 典型例题巩固 【历年真题6】（河北保定•期中）古代活字印刷术，一次排版可以使用7个活字。现在有847个活字，可以完成多少次排版？ 【分析】已知活字的总数量和每次排版需要的活字数量，求可以完成排版的次数，就是求847里面包含多少个7，根据除法的意义，用总数量除以每次需要的数量即可求解。 【详解】847÷7=121 （次） 答：可以完成121次排版。 三位数除以一位数（首位能除尽/首位除不尽） 历年真题提升 【典型例题7】学校食堂运进486千克大米，计划9天吃完，平均每天吃多少千克？ 【分析】本题考查三年级下册除数是一位数的除法实际应用。已知大米的总质量是486千克，计划吃的天数是9天，求平均每天吃多少千克，即把总质量平均分成9份，求每份是多少。根据数量关系“总数量÷份数＝平均数”，应列除法算式进行计算。 【详解】486÷9＝54（千克） 答：平均每天吃54千克。 三位数除以一位数（首位不够除） 典型例题巩固 【历年真题7】（25-26三年级下•河北保定•期中）有195枚传统皮影道具，每5枚放进一个收纳盒。要把这些皮影道具妥善收纳，至少需要( )个收纳盒。 【分析】求需要的收纳盒数量，用皮影总数量除以每个收纳盒能放的数量即可。 【详解】195÷5＝39（个） 三位数除以一位数（首位不够除） 39 历年真题提升 【典型例题8】非遗竹编社团编制竹扇，现有328根竹条，编一把竹扇需要5根竹条，最多能编( )把竹扇，还剩下( )根竹条。 【分析】根据题意，用竹条总根数除以编一把竹扇需要竹条的根数，求出的商就是最多能编竹扇把数，余数就是还剩下竹条的根数。 【详解】328÷5＝65（把）……3（根） 非遗竹编社团编制竹扇，现有328根竹条，编一把竹扇需要5根竹条，最多能编65把竹扇，还剩下3根竹条。 65 三位数除以一位数（有余数）及验算 3 典型例题巩固 【历年真题8】（陕西延安•期中）用竖式计算，带*的要验算。 705÷5＝ 474÷6＝ *676÷9＝ 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，求出每一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数 【详解】705÷5＝141 474÷6＝79 *676÷9＝75 …… 1 验算： 三位数除以一位数（有余数）及验算 141 79 75 …… 1 历年真题提升 【典型例题9】任何数乘( )都得0，0除以任何不是0的数都得( )。 【详解】根据0的特点与意义，可得0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数都得0。例如0×4＝0，0÷4＝0。 0 被除数是0的除法运算 0 典型例题巩固 【历年真题9】（福建漳州•期末）在□＋0，□－0，□×0，0÷□（□≠0）中，结果一定是0有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】对于□＋0：根据加法的性质，一个数加上0还是原数，所以结果不一定是0。 对于□－0：根据减法的性质，一个数减去0还是原数，所以结果不一定是0。 对于□×0：根据乘法的性质，任何数乘0都得0，所以结果一定是0。 对于0÷□（□≠0）：根据除法的性质，0除以任何不为0的数都得0，所以结果一定是0。 据此确定结果一定是0的式子有多少个即可解答。 被除数是0的除法运算 B 历年真题提升 【典型例题10】计算408÷4时，商的中间有（ ）个0。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据除数是一位数的除法计算法则，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。当被除数中间某一位上的数是0，且前一位除尽没有余数时，商的这一位要用0占位。通过计算得出商的具体数值，再观察商中间0的个数即可。 【详解】先看被除数的百位，4个百除以4得1个百，在商的百位上写1； 再看被除数的十位，0个十除以4得0个十，在商的十位上写0； 最后看被除数的个位，8个一除以4得2个一，在商的个位上写2； 所以， ；商102的中间有1个0。 B 商中间有0的除法（被除数中间有0） 典型例题巩固 【历年真题10】（山东济南•期中）李叔叔带儿子 去旅游，买一张全票和一张半票，半票每张多少钱？ 【分析】根据题意，全票每张306元，半票的钱数就是全票钱数的一半，用306÷2，即可求出半票每张多少钱。 【详解】306÷2＝153（元） 答：半票每张153元钱。 商中间有0的除法（被除数中间有0） 历年真题提升 【典型例题11】餐馆每天都用配制好的消毒水对桌椅和地面进行消毒，5天用了515克消毒水，平均每天用了多少克？ 【分析】用消毒水的克数除以天数，求出平均每天用了多少克。 【详解】515÷5＝103（克） 答：平均每天用了103克。 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 典型例题巩固 【历年真题11】（山东聊城•期中）学校食堂运来315千克大米，吃了3天正好吃完。平均每天吃多少千克？ 【分析】已知大米的总重量以及吃的天数，要求平均每天吃的重量，我们只需要用大米的总重量除以吃的天数即可。 【详解】315÷3＝105（千克） 答：平均每天吃105千克。 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 历年真题提升 【典型例题12】把960千克青菜平均装在8个筐里，每个筐装多少千克？ 【分析】已知把960千克青菜平均装在8个筐里，求每个筐装多少千克，用除法计算，列式为960÷8 。 【详解】 960÷8 ＝120（千克） 答：每个筐装120千克。 商末尾有0的除法 典型例题巩固 【历年真题12】（广东东莞•期中）黄老师买了 两个篮球，一共要付多少钱？ 【分析】一共要付的钱数＝一个篮球的价钱＋一个篮球的价钱÷2。代入数据即可得解。 【详解】240＋240÷2 ＝240＋120 ＝360（元） 答：一共要付360元钱。 商末尾有0的除法 历年真题提升 知识点3 解决问题 1、连乘法解决实际问题 （1）适用场景：解决“求几个几是多少”且需要连续两次乘法运算的实际问题，核心是先算出一组的数量，再求多组的总量。 （2）列写与计算：先分析数量关系，将分步乘法转化为连乘算式；计算时按从左到右的顺序依次运算，有小括号时先算括号内的部分。 （3）验算方法：用最终结果依次除以两个乘数，看是否等于题目中的原始数量，验证答案是否正确。 解决问题 3 核心知识梳理 2、连除法解决实际问题 （1）适用场景：解决“求一个数里面有几个几”且需要连续两次除法运算的实际问题，核心是通过两次平均分（先按一组数平均分，再按另一组数平均分）得出结果。 （2）列写与计算：先梳理解题思路，将分步除法转化为连除算式；计算时遵循从左到右的顺序依次运算，有小括号时先算括号内的部分。 （3）验算方法：用最终结果依次乘两个除数，看是否等于题目中的原始总量，验证答案是否正确。 解决问题 3 核心知识梳理 3、归一法解决实际问题 （1）适用场景：已知部分数量及对应总量，求更多份数对应总量的实际问题，核心是先求单一量，再算目标总量。 （2）解题步骤： 先根据已知条件求单一量，公式为“总量÷对应份数=单一量”。 再用单一量乘所求份数，公式为“单一量×所求份数=目标总量”。 （3）验算方法：用求出的目标总量除以所求份数，看结果是否与单一量一致，验证答案是否正确。 解决问题 3 核心知识梳理 4、归总法解决实际问题 （1）适用场景：已知原来的每份数量和份数，求改变份数后对应每份数量的实际问题，核心是先求总量，再算新的每份数。 （2）解题步骤： 先根据原来每份数量和份数求总量，公式为“原来每份数量×原来份数=总量”。再用总量÷新份数=新每份数量。 （3）验算方法：用求出的新每份数量乘新份数，看结果是否与原来的总量一致，验证答案是否正确。 解决问题 3 核心知识梳理 【典型例题13】在3月学雷锋活动月中，学校组织同学们去敬老院做义工。每个小队有6名同学，一共有14个小队，每名同学为老人准备了5个手工爱心。那么同学们一共准备了多少个手工爱心？ 【分析】根据题意知每个小队的人数、小队总数以及每名同学准备的手工爱心数量。先求出参加活动的总人数，即每个小队人数乘小队数量，再用总人数乘每名同学准备的爱心数量，即可得到手工爱心的总数。也可以先求每个小队准备的爱心总数，再乘小队数量。 【详解】6×14×5 ＝84×5 ＝420（个） 答：同学们一共准备了420个手工爱心。 连乘法解决实际问题 典型例题巩固 【历年真题13】（山东聊城•期中）一个游泳池长25米，丁丁游了8个来回，他一共游了( )米。 【分析】1个来回是指游过去再游回来，即2个单程。已知游泳池长25米，先求出1个来回游的距离，再乘来回的次数，即可求出总距离。 【详解】25×2×8 ＝50×8 ＝400（米） 连乘法解决实际问题 400 历年真题提升 【典型例题14】分拣机器人要将664个相同规格的货物装箱。如果每4个货物装一盒，每2盒装一箱，需要多少个箱子才能装完这些货物？ 【分析】求需要多少个箱子才能装完这些货物，先求664个货物一共能装多少盒，用货物总数除以每盒的货物数，再求这些盒能装多少箱，用总盒数除以每箱的盒数即可。 【详解】 664÷4÷2 =166÷2 =83 (个) 答：需要83个箱子才能装完这些货物。 连除法解决实际问题 典型例题巩固 【历年真题14】（25-26三年级下•河南南阳•期中）小朋友们为欢庆“六一”儿童节，准备每人都在大画布上留下一双五彩手印并签名当作纪念。三年级4个班级的学生共留下368个五彩手印，平均每班有多少名学生？ 【分析】根据题意可知，每名同学留下“一双”手印，“一双”表示2只，所以总手印数除以2等于三年级总学生数。已知三年级共有4个班级，用总学生数除以班级数4，即可求出平均每班的学生数。 【详解】368÷2÷4 ＝184÷4 ＝46（名） 答：平均每班有46名学生。 连除法解决实际问题 历年真题提升 【典型例题15】3箱蜜蜂一年产了225千克蜂蜜，照这样计算，8箱蜜蜂一年能产多少千克蜂蜜？ 【分析】先求出1箱蜜蜂一年产蜂蜜的质量，用总质量除以箱数；再求出总量，用1箱的产量乘8箱。 【详解】225÷3×8 ＝75×8 ＝600（千克） 答：8箱蜜蜂一年能产600千克蜂蜜。 归一法解决实际问题 典型例题巩固 【历年真题15】（河南周口•期中）植树节学校买了6棵树苗，共花了450元，如果按照同样的价钱买9棵，需要多少钱？ 【分析】这是一道归一应用题。根据题意“按照同样的价钱”，说明每棵树苗的单价是固定的。解题思路是先根据已知条件“6 棵树苗共花450元”，用除法求出一棵树苗的单价；再根据求出的单价和新的数量“9棵”，用乘法求出需要的总钱数。 【详解】450÷6×9 =75×9 =675（元） 答：需要675元。 归一法解决实际问题 历年真题提升 【典型例题16】三年级同学参加体操表演，如果每排8人，可以站成36排；如果每排9人，可以站成多少排？ 【分析】根据题意，如果每排8人，可以站成36排，先用36×8求出三年级的总人数，再除以每排站的人数，即可求出可以站成多少排。 【详解】36×8÷9 ＝288÷9 ＝32（排） 答：可以站成32排。 归总法解决实际问题 典型例题巩固 【历年真题16】（四川绵阳•期中）老师给小朋友们分糖果。如果每人分5颗，刚好可以分给24个小朋友。如果每人想分6颗，这些糖果可以分给多少个小朋友？ 【分析】先用每人分的颗数5颗乘小朋友的人数24个，求出糖果的总数；再用总颗数除以每人分的颗数6颗，即可求出可以分给小朋友的人数。 【详解】5×24÷6 ＝120÷6 ＝20（个） 答：这些糖果可以分给20个小朋友。 归总法解决实际问题 历年真题提升 同学们加油 $