精品解析：2025-2026学年山东省聊城市东昌府区英才小学青岛版四年级下册期中检测数学试卷

2025－2026学年第二学期四年级数学期中检测卷 考试时间：70分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 生活中，我们经常用计算器辅助计算，在计算器上ON是（ ）键，AC是（ ）键，计算完成后按（ ）键得到结果。 2. 文具店中一本笔记本a元，班级购买24本作为奖品，一共需要（ ）元；一辆公交车上原有42人，到站下车x人，现在车上有（ ）人。 3. 一个正方形花坛的边长为a米，它的周长可以记作C＝（ ）米；一块长方形菜地长a米、宽b米，它的面积可以记作S＝（ ）平方米。 4. 加法的交换律用字母表示是（ ），乘法的分配律用字母表示是（ ）． 5. 书写含字母的式子时，x×12可简写成（ ），b×b可简写成（ ）。 6. 计算45×102时，转化成45×100＋45×2更简便，这运用了（ ）律；计算125×27×8时，先算125×8，再用27乘得到的结果，这运用了（ ）律和（ ）律。 7. 在计算中，三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，它们的结果（ ），这个规律叫做（ ），用字母表示是（ ）。 8. 连续3个自然数，中间一个是A，前一个是（ ），后一个是（ ）。 9. 计算480－15×20时，要先算（ ）法，再算（ ）法；计算（8×6）时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 二、选择题。（每题2分，共10分） 10. 下列式子的简写方法符合数学规范的是（ ）。 A. m×5＝m5 B. a×b＝ab C. 18＋x＝18x D. y－7＝7y 11. 小美每分钟跑x米，小雪每分钟比小美多跑b米，x＋b米表示（ ）。 A. 小雪和小美1分钟共跑了多少米。 B. 小雪每分钟跑多少米。 C. 1分钟后小雪和小美相差多少。 D. 小雪1分钟少跑多少米。 12. 用计算器计算时不小心输错数字，想要清除错误需要按的按键是（ ）。 A. OFF B. AC C. ＋ D. ＝ 13. 当a＝6时，式子a2的计算结果是（ ）。 A. 12 B. 36 C. 6 D. 30 14. 下列算式中，不能运用运算律进行简便计算的是（ ）。 A. 32＋56＋68 B. 45×12 C. 78＋22×5 D. 101×99 三、判断题。（每题2分，共10分） 15. 生活中的单价、路程、数量等变化的量，都可以用字母来表示。（ ） 16. 算式5×（a＋6）＝5a＋6的计算结果是正确的。（ ） 17. 运用运算律进行简便计算，可以让生活中的数学计算更快捷、准确。（ ） 18. a÷b÷c＝a÷（b×c）这个规律，适用于所有非0的除法计算。（ ） 19. 两位数乘两位数的算式，都可以运用乘法分配律进行简便计算。（ ） 四、计算题。（共22分） 20. 直接写得数。 25×4＝ 125×8＝ 36＋64＝ 100÷25＝ 24×5＝ 45×2＝ 72÷18＝ 50×60＝ 12×5＝ 321－102＝ 21. 脱式计算。（能简算的必须简算） 138＋57＋62 25×44 640÷16÷5 78×99＋78 523－102 360÷45 五、解决问题。（每题5分，共35分） 22. 修路队修一条乡村公路，每天修a米，修了12天，还剩下180米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这条公路的全长。 （2）当a＝75时，这条公路的全长是多少米？ 23. 王老师想把一根绳子剪成m段，如果剪一次需要n秒钟，那么剪完一共需要多少秒钟？ 24. 快乐农场种植西红柿，每行种24棵，种了30行；种植黄瓜，每行种24棵，种了25行。西红柿和黄瓜一共种了多少棵？ 25. 快递站点共有1500件快递包裹，第一天送出568件，第二天送出432件，还剩下多少件包裹没有派送？ 26. 工厂开展节水行动，平均每天节约用水15吨，照这样计算，今年4月和5月一共能节约用水多少吨？ 27. 计算器上的数字键1和2坏了，如果要计算373×12，该怎么办？ 28. 巧算：20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期四年级数学期中检测卷 考试时间：70分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 生活中，我们经常用计算器辅助计算，在计算器上ON是（ ）键，AC是（ ）键，计算完成后按（ ）键得到结果。 【答案】 ①. 开机 ②. 清除 ③. ＝ 【解析】 【分析】本题考查计算器的使用，ON键是开机键，打开计算器；AC键是清除键，清除当前的全部数据；按＝显示结果；据此解答即可。 【详解】ON键是开机键， AC键是清除键，计算完成后按＝键得到结果。 2. 文具店中一本笔记本a元，班级购买24本作为奖品，一共需要（ ）元；一辆公交车上原有42人，到站下车x人，现在车上有（ ）人。 【答案】 ①. 24a ②. 42－x 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数。解题的关键在于理解单价、数量和总价的关系，以及车上人数的变化情况。 【详解】一本笔记本a元，购买24本，根据总价＝单价×数量，可得出共需要24a； 车上原有42人，下车x人，即减去x人，现在车上有（42-x）人。 3. 一个正方形花坛的边长为a米，它的周长可以记作C＝（ ）米；一块长方形菜地长a米、宽b米，它的面积可以记作S＝（ ）平方米。 【答案】 ①. 4a ②. ab 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形面积＝长×宽，据此代入字母写出对应算式即可，在书写含有字母的式子时，字母中间的乘号可以省略。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。 【详解】C＝a×4＝4a（米） S＝a×b＝ab（平方米） 4. 加法的交换律用字母表示是（ ），乘法的分配律用字母表示是（ ）． 【答案】 ①. a+b=b+a ②. （a+b）×c=a×c+b×c 【解析】 【详解】略 5. 书写含字母的式子时，x×12可简写成（ ），b×b可简写成（ ）。 【答案】 ①. 12x ②. b2 【解析】 【分析】在书写含有字母的式子时，字母中间的乘号可以省略。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面；相同字母相乘时，可以写成平方的形式，据此填空即可。 【详解】书写含字母的式子时，x×12可简写成12x，b×b可简写成b2。 6. 计算45×102时，转化成45×100＋45×2更简便，这运用了（ ）律；计算125×27×8时，先算125×8，再用27乘得到的结果，这运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 乘法交换 ③. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法，据此填空即可。 【详解】45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 125×27×8 ＝27×125×8 ＝27×（125×8） ＝27×1000 ＝27000 计算45×102时，转化成45×100＋45×2更简便，这运用了乘法分配律；计算125×27×8时，先算125×8，再用27乘得到的结果，这运用了乘法交换律和乘法结合律。 7. 在计算中，三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，它们的结果（ ），这个规律叫做（ ），用字母表示是（ ）。 【答案】 ①. 不变 ②. 加法结合律 ③. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【解析】 【详解】三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变，这就是加法结合律，用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 。 8. 连续3个自然数，中间一个是A，前一个是（ ），后一个是（ ）。 【答案】 ①. A－1 ②. A＋1##1＋A 【解析】 【分析】相邻的自然数之间相差1，连续3个自然数，中间自然数－1＝前一个自然数，中间自然数＋1＝后一个自然数，据此分析。 【详解】连续3个自然数，中间一个是A，前一个是A－1，后一个是A＋1。 【点睛】关键是熟悉自然数的特点，理解字母可以表示任意数。 9. 计算480－15×20时，要先算（ ）法，再算（ ）法；计算（8×6）时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 ①. 乘 ②. 减 ③. 乘 ④. 除 【解析】 【分析】混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左往右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】480－15×20 ＝480－300 ＝180 720÷（8×6） ＝720÷48 ＝15 因此，计算480－15×20时，要先算乘法，再算减法；计算720÷（8×6）时，要先算小括号里面的乘法，再算除法。 二、选择题。（每题2分，共10分） 10. 下列式子的简写方法符合数学规范的是（ ）。 A. m×5＝m5 B. a×b＝ab C. 18＋x＝18x D. y－7＝7y 【答案】B 【解析】 【分析】数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略。 字母与字母相乘时，乘号可以省略。 加号、减号不能省略。 【详解】A．m×5＝5m，故m×5＝m5错误； B．a×b＝ab，正确； C．加号不能省略，故18＋x＝18x错误； D．减号不能省略，故y－7＝7y错误。 11. 小美每分钟跑x米，小雪每分钟比小美多跑b米，x＋b米表示（ ）。 A. 小雪和小美1分钟共跑了多少米。 B. 小雪每分钟跑多少米。 C. 1分钟后小雪和小美相差多少。 D. 小雪1分钟少跑多少米。 【答案】B 【解析】 【分析】小雪每分钟跑的路程＝小美每分钟跑的路程＋多跑的路程，即小雪跑的路程＝x＋b，据此逐项分析。 【详解】A．求小雪和小美1分钟共跑了多少米，要用小雪和小美1分钟跑的路程加起来，即（x＋x＋b）米，不符合题意； B．求小雪每分钟跑多少米，要用小美跑的路程加比小美多跑的路程，即（x＋b）米，符合题意； C．求1分钟后小雪和小美相差多少，用小雪跑的路程减小美跑的路程，即x＋b－x＝b米，不符合题意； D.小雪每分钟比小美多跑b米，不会少跑，不符合题意。 12. 用计算器计算时不小心输错数字，想要清除错误需要按的按键是（ ）。 A. OFF B. AC C. ＋ D. ＝ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查计算器的使用，用计算器计算时不小心输错数字，就需要按AC键清除后重新输入，据此解答。 【详解】A．OFF键是关机键； B．AC键是全部清除键； C．＋键是加号键； D．＝键是等号键。 13. 当a＝6时，式子a2的计算结果是（ ）。 A. 12 B. 36 C. 6 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的平方表示这个数乘它自己，a2＝a×a，据此解答。 【详解】当a＝6时，a2＝6×6＝36。 14. 下列算式中，不能运用运算律进行简便计算的是（ ）。 A. 32＋56＋68 B. 45×12 C. 78＋22×5 D. 101×99 【答案】C 【解析】 【分析】判断能不能简便计算，关键看算式里的数字能不能通过凑整（凑成10、100、1000），拆成和或差的形式，来套用运算律。 【详解】A．可以用加法交换律： 32＋56＋68 ＝32＋68＋56 ＝100＋56 ＝156 能简便计算。 B．可以用乘法结合律： 45×12 ＝45×（4×3） ＝（45×4）×3 ＝180×3 ＝540 能简便计算。 C．这里没有可以凑整、或者套用运算律的组合，也不能随便加括号改变运算顺序，不能用运算律简便计算。 D．可以用乘法分配律： 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 能简便计算。 三、判断题。（每题2分，共10分） 15. 生活中的单价、路程、数量等变化的量，都可以用字母来表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据用字母表示数的方法，字母可以表示具体的数，也可以表示变化的量。生活中的单价、路程、数量等往往是变化的量，为了表示一般规律或未知情况，都可以用字母来代替。例如：用字母表示速度，表示时间，表示路程，它们之间的关系可以用表示。因此，生活中的单价、路程、数量等变化的量，都可以用字母来表示。 故答案为：√ 16. 算式5×（a＋6）＝5a＋6的计算结果是正确的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，题目中常数项6未与5相乘。 【详解】正确计算过程如下： 5×（a＋6） ＝5×a＋5×6 ＝5a＋30 因为5a＋30不等于5a＋6 故答案为：× 17. 运用运算律进行简便计算，可以让生活中的数学计算更快捷、准确。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】生活中的例子：你有27元零钱，妈妈给你48元，爸爸给你33元，你共有多少零钱？ 按顺序计算： 27＋48＋33 ＝75＋33 ＝108（元） 用运算律简便计算： 27＋48＋33 ＝（27＋33）＋48 ＝60＋48 ＝108（元） 运用运算律进行简便计算，可以使计算更加便捷、准确。 故答案为：√ 18. a÷b÷c＝a÷（b×c）这个规律，适用于所有非0的除法计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。注意除法运算中除数不能为0。 【详解】根据除法的运算性质可知：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：。 在除法运算中，除数不能为 0，即 ，。 题干中指出该规律适用于所有非0的除法计算，符合除法的运算性质及定义。 故答案为：√ 19. 两位数乘两位数的算式，都可以运用乘法分配律进行简便计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】运用乘法分配律进行简便计算，需要观察数据的特点。只有当算式中的因数接近整十、整百数，或者拆分后能凑成整十、整百数时，运用乘法分配律才能使计算简便。对于普通的两位数乘两位数算式，若不具备这些特征，运用乘法分配律并不能简化计算过程。例如：23×45，这两个数都不接近整十、整百数，也无法拆成能简便运算的形式，用乘法分配律计算反而会更繁琐。因此，题干中“都可以”的说法过于绝对，不符合实际情况。 故答案为：× 四、计算题。（共22分） 20. 直接写得数。 25×4＝ 125×8＝ 36＋64＝ 100÷25＝ 24×5＝ 45×2＝ 72÷18＝ 50×60＝ 12×5＝ 321－102＝ 【答案】100；1000；100；4；120； 90；4；3000；60；219 21. 脱式计算。（能简算的必须简算） 138＋57＋62 25×44 640÷16÷5 78×99＋78 523－102 360÷45 【答案】257；1100；8； 7800；421；8 【解析】 【分析】利用加法交换律，先算138＋62凑成整百数，让计算更简便。 看到25可以想到25×4＝100，所以把44拆成4×11，用乘法结合律简便计算。 利用除法的性质，先算16×5凑成整十数，简化计算。 利用乘法分配律逆运算，把后面的78看成78×1，提取公因数78。 把102拆成100＋2，根据减法的性质，减去两个数的和等于分别减去这两个数，简化计算。 把45拆成9×5，用除法的性质，先算360÷9凑整，再算后续。 【详解】138＋57＋62 ＝（138＋62）＋57 ＝200＋57 ＝257 25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 640÷16÷5 ＝640÷（16×5） ＝640÷80 ＝8 78×99＋78 ＝78×99＋78×1 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 523－102 ＝523－（100＋2） ＝523－100－2 ＝423－2 ＝421 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 五、解决问题。（每题5分，共35分） 22. 修路队修一条乡村公路，每天修a米，修了12天，还剩下180米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这条公路的全长。 （2）当a＝75时，这条公路的全长是多少米？ 【答案】（1）（12a＋180）米 （2）1080米 【解析】 【分析】（1）已修的长度＋未修的长度＝公路总长。 （2）把a＝75代入算式中，计算出这条公路的总长即可。 【小问1详解】 ＝（）米 答：这条公路的全长为（）米。 【小问2详解】 当a＝75时 （米） 答：这条公路的全长是1080米。 23. 王老师想把一根绳子剪成m段，如果剪一次需要n秒钟，那么剪完一共需要多少秒钟？ 【答案】（mn－n）秒 【解析】 【分析】将一根绳子剪成m段，实际只需剪（m－1）次。每次剪需n秒，总时间为次数×单次时间。 【详解】（m－1）n ＝（mn－n）秒 答：剪完一共需要（mn－n）秒钟。 24. 快乐农场种植西红柿，每行种24棵，种了30行；种植黄瓜，每行种24棵，种了25行。西红柿和黄瓜一共种了多少棵？ 【答案】1320棵 【解析】 【分析】根据题意，要求西红柿和黄瓜一共种了多少棵，需要先分别求出西红柿的棵数和黄瓜的棵数，再将两者相加。已知西红柿每行种24棵，种了30行，黄瓜每行种24棵，种了25 行。根据总数＝每行棵数×行数，可列出综合算式进行计算。由于两种蔬菜每行棵数相同，也可利用乘法分配律，先求总行数再乘每行棵数，此处采用分别计算后求和的方法。 【详解】24×30＋24×25 ＝24×（30＋25） ＝24×55 ＝1320（棵） 答：西红柿和黄瓜一共种了1320棵。 25. 快递站点共有1500件快递包裹，第一天送出568件，第二天送出432件，还剩下多少件包裹没有派送？ 【答案】500件 【解析】 【分析】根据题意，剩余包裹数量等于总数量减去第一天送出的数量，再减去第二天送出的数量。利用减法的性质可以使计算简便。 【详解】1500－568－432 ＝1500－（568＋432） ＝1500－1000 ＝500（件） 答：还剩下 500 件包裹没有派送。 26. 工厂开展节水行动，平均每天节约用水15吨，照这样计算，今年4月和5月一共能节约用水多少吨？ 【答案】915吨 【解析】 【分析】总节约用水吨数＝每天节约的水吨数×天数 【详解】4 月有 30 天，5 月有 31 天。 15×（30＋31） ＝15×61 ＝915（吨） 答：今年 4 月和 5 月一共能节约用水915吨。 27. 计算器上的数字键1和2坏了，如果要计算373×12，该怎么办？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，需将乘数12 改写成不含数字1和2的算式，根据乘法结合律，（a×b）×c＝a×（b×c），可将12分解为两个不含1和2的因数相乘，例如3×4，从而避开损坏的按键进行计算，据此解答即可。 【详解】373×12 ＝373×（3×4） ＝373×3×4 ＝1119×4 ＝4476 答：计算出373×3×4的结果即可。（答案不唯一） 28. 巧算：20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1。 【答案】10 【解析】 【分析】根据数字特点进行组合，从1到20共20个数字，两两为一组，可以组成10组，每组计算结果都为1，据此进行简算。 【详解】20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1 ＝（20－19）＋（18－17）＋…＋（2－1） ＝1×10 ＝10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $