辽宁沈阳市第二十三中学（沈阳市南昌长白岛中学）2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 三角形的两边长分别为和，此三角形第三边长可能是（　　） A. B. C. D. 4. 不能判定是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一个材质均匀的大转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域即可获得对应的奖品，则获得一等奖的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从地到地．下列关系正确的是（ ） 甲：，路程为； 乙：，路程为． A. B. C. D. 8. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为30，则的面积是（ ） A. 15 B. 10 C. 7.5 D. 5 9. 在数学实践课上，同学们将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4种拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D、E分别在边、上，将沿着折叠压平使A与重合，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 李明打算购买1张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择1个，则李明购买的车票座位刚好靠近窗户的概率是________． 13. 如图，已知，，在的内部．某数学兴趣小组进行了探究： （1）在上取一点，以点为圆心，以为半径画弧交射线于点； （2）以点为圆心，线段的长为半径画弧交前弧于点； （3）以点为端点，作射线． 若，则__ 度． 14. 如图，直线，在中，，点在直线上，若，，则___________°． 15. 如图，在中，，，，为边上的高，直线上一点满足，点从点出发在直线上以的速度移动，设运动时间为秒，当______秒时，能使与以点、、为顶点的三角形全等． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）利用整式乘法公式计算： （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 一个袋中装有8个球，除颜色外都相同，其中有a个红球，b个白球（，），没有其他颜色的球，混合均匀后任意摸出一个球． （1）将“摸出红球”记为事件A，“摸出白球”记为事件B． ①如果事件A是必然事件，则 ， ； ②如果，则 ， ； （2）在（1）②的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球． 19. 如图，在和中，点D在的延长线上，，，，求证：． 20. 将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求： ①的值； ②的值； （2）已知，求x的值． 21. 现定义一种新运算“”，对于任意有理数a，b，c，d规定．例如：．请解答下列问题： （1）填空：______； （2）若的代数式中不含x的一次项时，求n的值； （3）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，设正方形和正方形的边长分别为a，b，若，，求出阴影部分的面积． 22. 已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 （1）如图1，当时， °； （2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 23. 在中，，D是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上移动时，猜想、、之间的数量关系，并说明理由； （2）过点A作于F，，．设点E到直线的距离为h，以A，C，D，E为顶点的四边形面积为S． ①如图2，当点D在线段延长线上时，且，请求出S的值（用含有h的代数式表示这个值）； ②当点D在直线上运动的过程中，且，直接写出S的值（若S的值为定值，直接写出这个值，否则用含有h的代数式表示这个值）． 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】144 【14题答案】 【答案】56 【15题答案】 【答案】7或15 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）10404 （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）①，②， （2）取走个白球 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】（1）6； （2）x的值为 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）55 （2）①，②或 【23题答案】 【答案】（1），理由见详解 （2）①；②72或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $