8.3 平行线的性质 同步练习 2025--2026学年青岛版七年级数学下册

青岛版七年级下册数学8.3平行线的性质同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，直线a∥b,若∠1=50°，则∠2=() a -b A.50° B.130° C.40° D.150° 2.如图，下列说法不正确的是() D E A.∠I与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角 B.∠1与∠2互为补角 C.∠2与∠4是对顶角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 3.如图，己知ABI‖CD,且CD平分∠BCE,若∠A=40°，则∠B的度数为() E A.350 B.400 C.45D D.50E 4.如图，AB‖CD,EC平分∠AEF,若∠C=60°，则∠EFD的度数为() F D E B 试卷第1页，共3页 A.135° B.130° C.1259 D.120° 5.如图，直线CF川DE,∠A=30°，∠ACB=90°.若∠2=41°，则∠1等于() E A.19° B.18° C.16 D.20° 6.如图，己知ABI‖CD;射线BG交CD于点G,点E在BG上，EF⊥BG交AB于点F, 若∠BFE=30°，则∠BGC的度数为() A、F E G D A.120° B.125 C.130° D.140° 7.如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺的一边DE经 过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为() 30 A.100° B.110° C.120° D.135 8.如图，直线a∥b,将一直角三角板的顶点A放在直线a上，直角顶点B放在直线b上.己 知∠C=30°，∠1=20°，则∠2的度数为() A.85 B.80 C.70° D.60 9.如图，点B在点A北偏东40°方向，点C在点B北偏西50°方向，且BC=10m,则点C 到直线AB的距离为() 试卷第1页，共3页 北 50 北 40 A.5m B.10m C.15m D.20m 10.下面各语句中，正确的个数有() ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等： ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ③若a∥b,a∥c,则b∥c; ④相等的角是对顶角： ⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.小明同学学习三线八角时制作的模具如图所示，若a∥b,∠2=110°，则∠1的度数是 12.一副三角板按图示摆放在一组平行线内，若∠1=26°，则∠2的度数为 13.如图，AB∥CD,点O在AB上，OF平分∠A0D,OE⊥OF,∠D=130°，则∠BOE= 试卷第1页，共3页 D B 0 14.将一副三角尺如图所示的方式摆放，点F在边AB上，BC∥DE,FM是∠EFD的平分 线，则∠BFM的度数为 B 15,光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中 平行的光线射向空气中后也互相平行.如图，容器水平放置，平行光线AB,DE从水中射 向空气时发生折射，已知∠1=68°，∠2=20°，则∠ABC=°. B A 三、解答题 16.如图所示，∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数. D 17.如图，AB∥CD,且∠BAP=70°-a,∠APC=45°+a,∠PCD=80°-a,求a的大小. 试卷第1页，共3页 B C D 18.如图，己知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,AB∥CD, ∠C=∠EFG. M G D (I)求证：CE∥GF; (2)若LEHF=85°，∠D=35°，求∠AEM的度数. I9.已知AB∥CD,E、F分别为直线AB、CD上的两点，点G、H为直线AB与CD之间的 两点 —B —D 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，求证：∠EGF=∠AEG+∠CFG; (2)如图(2)，∠BEG与∠DFG的平分线HE与HF交于点H,若∠EGF=60°，求∠EHF的 度数； (3)如图(3)，GE平分∠AEH,HE平分∠GEF,HF平分∠GFC,GF平分∠EFH,若 ∠EGF=95°，求∠EHF的度数 试卷第1页，共3页 《青岛版七年级下册数学8.3平行线的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 7 6 9 10 答案 B B D 9 A B A 11.70°/70度 12.719 13.65°165度 14.60° 15.132 16.解：：∠1=∠2， AB∥CD, .∠3+∠4=180°， ∠3=75°， ∠4=105°. 17.解：过点P作PG‖CD, A B G D :AB∥CD, .ABI CD PG ∠APG=∠BAP,∠CPG=∠PCD, .∠APC=LBAP+LPCD, :∠BAP=70°-a,∠APC=45°+a,∠PCD=80°-a, 70°-a+80°-u=45°+a, .a=35°. 18.(1)证明：：AB CD, .∠C=LMEB. ∠C=∠EFG, ∠MEB=∠EFG, CE∥GF; 答案第1页，共2页 (2)解：：ABCD,∠D=35°， ∠FEH=∠D=35°. :CE∥GF,∠EHF=85o LCEH=∠EHF=85o :∠CEF=∠FEH+∠CEH=120°， :∠AEM=∠CEF=120°. 19.(1)证明：过点G作GH‖AB, A E B G<--------H C D .ZEGH ZAEG. :AB‖CD, :GHI CD. .∠FGH=∠CFG. ZEGH +ZFGH ZAEG+ZCFG .∠EGF=∠AEG+∠CFG; (2)解：由(1)中的结论得：∠EGF=∠AEG+∠CFG, :LEGF=60°， .∠AEG+∠CFG=60°， :∠BEG=180°-∠AEG,∠DFG=180°-∠CFG, LBEG+LDFG=180°-∠AEG+180°-∠CFG=360°-LAEG+∠CFG=300°， :EH、FH分别平分∠BEG和∠DFG, ∠BH-BEG∠DFH-号DrG. 同理(I)得∠EHF=∠BEH+∠DFH, ∠EIr=∠BEH+∠DFH=)∠BEG+∠DFrG-∠BEG+∠DrG=I50: 2 (3)解：GE平分∠AEH,HE平分LGEF,HF平分LGFC,GF平分∠EFH, :∠ABG=∠GEH=∠HEF=}∠AEF,∠CFH=∠HFG=∠EFG=}∠CFE, 由(I)可知，∠G=∠AEG+∠CFG,∠H=∠AEH+∠CFH, 答案第1页，共2页 2GAF+号<cFE=95, :24EF+∠CFE+号CFE=5, :ABI CD, .∠AEF+∠CFE=180°， .∠CFE=105°， .LAEF=75°， ∠Rr-号1Er+<06=85. 3 答案第1页，共2页