试卷3 安徽省淮南市下学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学，下册 准南市第二学期期末考试试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.3-8等于( 电 A.2 B.23 D.-2 密 2.下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是( 帅 A.(3,-1) B.(2,-4) C.(6,5) D.(4,-7) 报 3.不等式2x-3≤3的解集在数轴上表示为( ) 军 A., -101 23 B10十3 4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是( 殺 A.对我国初中学生视力状况的调查 B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 封 D.对“最强大脑”节目收视率的调查 5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入 水中要发生折射.物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图， 水面与水杯下沿平行，光线从空气射人水中，发生折射，若∠1= 60°，∠AB0=140°，则∠2的度数是( ) A.10 B.20° C.30° D.40° 激光笔 营串0 B ① ② 0 ③ 第5题图 第9题图 第10题图 x-2y=3 线 6.以方程 的解为坐标的点P(x,y)在( ) x+y=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.我国民间流传这样一道数学名题 其大意是：听见隔壁一些人 数学原题：只闻隔壁人分银 在分银两，每人7两还缺7 不知多少银和人，每人7两 两，每人半斤则多半斤，问共 还缺7两，每人半斤多半斤 有多少人？共有多少两银 试问各位善算者，多少人分 子？ 多少银？(1斤等于10两) 安徽专版·七年级数学·下册第1页 设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为() A.7x7 y=7x+7 y=7x-7 B. C. D.p=7x+7 y=5x+5 (y=5x+5 (y=5x-5 (y=5x-5 8.已知a<√24<b,且a,b为两个连续的整数，则a+2b=() A.12 B.13 C.14 D.15 9.如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长(a+b),宽(a +c)的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a,b,c,且a>b> c,则阴影部分周长为() A.4a+2c B.4a+2b C.4a D.4a+2b+2c 10.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移 2cm,再向下平移1cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面 积为( )cm2. A.6 B.9 C.18 D.24 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知点P(a,-3)向左平移1个单位长度得到点Q(3,-3),则a 的值为 12.如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解 释其中道理的定理是 P 一B —D m n 第12题图 第14题图 x=2 13.已知)y=是方程2x-ay=5的解，则a 14.已知，如图AB∥CD,0为平面内一点，∠E0F=40°，∠BE0和 ∠DFO的角平分线相交于G点，则∠EGF= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (4x+y=14 15.解方程组： 3x-2y=5 安徽专版·七年级数学·下册第2页 2(x+3)-4≥0 16.解不等式组：x+1 ,并把它的解集在数轴上表示出来. ->x-1 3 -5-4-3-2-1012345 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.在如图新示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,B坐标分 别是为(-4,5)，(-2,1) (1)根据已知条件在网格平面内画出平面直角坐标系； (2)将三角形ABC平移至三角形DEF,使得A,B,C的对应点依 次是D,E,F,若D(1,3),请在网格中画出三角形DEF; (3)若(a,b)是三角形ABC内一点.则点P在三角形DEF内的 对应点坐标P'的坐标是 18.如图，要想判断DE是否平行于BC,我们可以去测量哪些角？ 请写出三种方案，每种方案测量两个角，不需要说明理由. 安徽专版·七年级数学·下册第3页教试卷3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》已经正式实施， 新课程标准明确要求要设置劳动课程.某学校七年级开始进行 社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在 七年级学生中对四项劳动内容(A:校园种植花草；B:学校食堂 帮厨；C:校园清洁；D:文明礼仪劝导)开展了随机问卷调查，并 对调查结果进行统计，结果如下： 人数 20 16 16 12 8 4 20%D B C D项目 图1 图2 请结合统计图回答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图. (2)在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少 度？ (3)若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校 园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人· 20.如图，大长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为9和6. (1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？ (2)求图中阴影部分的面积. 9 试卷3 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） （ax+7y=2 21.甲、乙两同学同时解方程 甲看错了a,得到方程组 (4x-by=-4 的解为/-3 x=5 ,乙看错了方程中的b,得到方程的解为 y=-1 算a(b-8)+ba的值. 七、（本题满分12分） 22.为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能 公交车共10辆.若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需 400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350 万元 (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为 60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总 费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均 载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是 多少万元？ 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.【特例探究】如图1，已知AB∥CD,直线AB与CD之间有一点P (点P在直线AC的右侧)，连接AP,CP. (1)若∠A=40°，∠C=29°，则∠APC的度数为 燕沙叫 【总结归纳】 洲并女跳残 (2)探究∠A,∠APC与∠C之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 (3)已知AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P,P1均在 密 直线MN的右侧，连接MP,NP,MP,NP1,且MP1平分∠BMP. ①如图2，若点P,P1均在直线AB和CD之间，NP1平分 ∠DNP,且∠MPN=100°，求∠MPN的度数； ②如图3，若点P1在直线AB和CD之间，点P在直线CD的下 方，ND平分∠P,NP.设∠BMP1=,且0°<<90°，请直接写出 LMP,N+∠MPN的度数（用含a的代数式表示）， A 封 线 频 安徽专版·七年级数学·下册第6页7.A【解析】改造前正方体的棱长为64=4(m), 改造后正方体的棱长为512=8(m),8÷4=2, ·.棱长应变为原来的2倍.故选A 8.B 9.B【解析】：'∠FEB=3∠NEB,∠FEB=∠FEN+ ∠NEB,LNEB=)∠FEN,LFCH=2∠HGC, ·LHcc= 2∠FGH,:AB∥CD,HQ∥CD,.AB∥ 0/CD,∠B0=∠NEB=3∠FEN∠QiG= ∠HcC=1 FCH,LEHG=LEHQ+LQHG= 1 ∠FEN+)∠FGH2∠EHG=∠FEN+∠I 故选B. 10.B【解析】设k=a-b,2a-36=4,{6=2k-4 （a=3k-4 报题多将队-2，解得1<3，印1≤-长 3.故选B. 11.42°【解析】FF2∥AB,∴.∠ABF1=∠2，∠1 +∠ABF1=180°，.∠ABF1=180°-∠1=180° 138°=42°，.∠2=42° 12.35【解析】设甲、乙、丙三种小商品的单价分别 为x元，7元，2元，根据题意得.2190 故6x+6y+6z=210,∴.x+y+z=35,即购买甲、乙、丙 货物各1件，则共需35元. 13.a≥-1【解析】由x-a>2,得x>2+a,又x<1且 不等式组无解，.2+a≥1，解得a≥-1. 14.（1)B3(4,0)(2)B202s(3037,1011) 15.解：去分母，得x-3≤2-4x,移项，得x+4x≤2+3， 合并同类项，得5x≤5，系数化为1，得x≤1. 16.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示，（1,3)； (2)如图1，线段MN即为所求，S=3; (3)如图2，线段MN即为所求.（答案不唯一） 01 图1 图2 17.解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是 y元则g95解得g30x10+15x40 y=15 =900(元)，900<1000，所以准备1000元够 18.解：(1)0 (2)由条件可知，点P到x轴的距离为3x,到y轴 的距离为2x-1,点P到两坐标轴的距离之和为 9,.3x+2x-1=9,解得x=2,.点P的坐标 为(-3,6). 19.解：(1)200×90%×25%=45（人），答：本次调查的 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有 45人； (2)200×90%=180(人)，“Kimi”所占百分比为 1 180×100%=10%,则“通义千问”所占百分比为1 -50%-25%-10%-10%=5%,2000×90%×5%= 90(人).答：估计该校使用最多的AI大模型为 “通义千问”的学生人数为90人. 20.解：(1)-√105(2)25-2 (3)2<5<3,.8<6+5<9,x是整数，0<y< 1,且x+y=6+5,∴.x=8,y=6+W5-8=√5-2，x -3y=8-3×(5-2)=14-3W5 21解，（方蒂组仁由@y=1,即满 足1xy1=1.六方程组x+2二7的解x,具有“伴 (x=y+1 随关系”； 、(2)方程组{20②①-②，得2x-2=6- 4m,即x-y=3-2m.方程组的解x,y具有“伴随 关系”，.1x-yl=1,即3-2m=±1，解得m=1或m =2. 22.（1)证明：：BD⊥CD,EF⊥CD.∴.∠BDC=∠EFC =90°，∴.BD∥EF.∴.∠3=∠2.∠1=∠2，∴.∠1 =∠3.∴.ADBC. (2)獬：：∠1=∠2=(3x-20)°，∠BEF=(5x+ 40)°，∠2+∠BEF=180°，∴.3x-20+5x+40=180, 解得x=20..∠1=(3×20-20)°=40°.由(1)知 AD∥BC,∠BDC=90°，.∠BCD=180°-∠ADC= 180°-（∠1+∠BDC)=50°. 11 23.解：(1)后8 (2)设行驶x万公里时前后轮交换，然后再行驶y 万公里两对轮胎同时报废.：前轮剩余的磨损量 为1石，后轮剩余的密损量为1日，由题意可 11 「24 6x=8 1- x=- 724 得，9，解得124号 ≈3.43，即应在 1-8x=6 1 y=7 汽车行驶里程达到3.43万公里时，交换前、后轮 轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废. 试卷3淮南市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查DCD BBDACA C 1.D2.C3.D4.B 5.B【解析】如图，BD∥0C,.∠1+激光笔 ∠DB0=180°，：∠1=60°，.∠DB0D20 =120°，.∠AB0=140°，.∠2= ∠AB0-∠DB0=140°-120°=20°.故 C 0 选B. 6.D7.A 专版ZBR·七年级数学下第10页 8.C【解析】：4<√24<5，a,b为两个连续的整数， ∴.a=4,b=5,.a+2b=4+2×5=14.故选C. 9.A【解析】根据题意得，阴影部分的周长为：2(a+ b)+2(a+c-b)=2a+2b+2a+2c-2b=4a+2c.故 选A. 10.C【解析】由平移的性质可知，空白部分是长方 形，长为5-2=3(cm),宽为3-1=2(cm),则阴影 部分的面积=5×3×2-3×2×2=18(cm2).故选C. 11.4【解析】点P(a,-3)向左平移1个单位长度 得到，点Q(3,-3),∴.a-1=3,解得a=4. 12.内错角相等，两直线平行 13.-1【解析1把红=2代入方程2x-y=5,得4-a (y=1 5,解得a=-1. 14.20°或160°【解析】①当0在AB,CD之间，如图 1,过点O作ON∥AB,.AB∥CD,.AB∥ON∥CD, .∴.∠BEO=∠EON,∠DFO=∠NOF,.·∠EOF= ∠E0N+∠N0F=40°，∴.∠BE0+∠DF0=40°， ∠BEO,∠DFO的平分线相交于G点，.∠BEG+ ∠DG=(LBE0+LD0)=x40=20,过点 G作GH∥AB,.AB∥GH∥CD,同理可得∠EGF= ∠EGH+∠FGH=∠BEG+∠DFG=20°；②当O不 在AB,CD之间，如图2，过点O作ON∥AB,'AB ∥CD,∴.ON∥AB∥CD,.∠NOE=∠AEO,∠CFO =∠NOF,:∠EOF=40°=∠NOF-∠NOE,∴ ∠CFO-∠AE0=40°，.∠BE0,∠DF0的平分线 相交于G点，设∠BE0=2x,∠DF0=2y,∴.∠CF0 =180°-2y,∠AE0=180°-2x,∴.2x-2y=40°，即x -y=20°，过，点G作GH∥AB,则GH∥AB∥CD,∴ ∠HGM=∠AEM=180°-x,∠HGF=∠DFG=y,. ∠EGF=180°-x+y=180°-(x-y)=160°.综上所 述，∠EGF的度数为20°或160°. E B ---N A N------G F —D 图1 图2 15条智Dx2+②，得1k=39,每得 3.把x=3代入①得12+y=14,解得y=2.∴.原方 程组的解为x=3 (y=2 2(x+3)-4≥0① 16.解：x+1 (3>x1② ,解不等式①，得x≥-1，解 不等式②，得x<2,∴.不等式组的解集为-1≤x< 2,不等式的解集在数轴上的表示如下： 5432012345 17.解：(1)建立平面直角坐标系如下： (2)如图，三角形DEF即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 (3)(a+5,b-2) 18.解：方案一：测量∠ADE和∠B;方案二：测量 ∠EDC和∠C;方案三：测量∠EDB和∠B. 19.解：(1)16÷32%=50（人），补全条形统计图如下： 人数20 20 ABCD项月 (2)360°×20 =144°，答：项目B所占扇形的圆心 50 角是144°； (3)600x16+20=432(人)，答：估计该校七年级喜 50 欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人， 20.解：(1)小正方形的面积为6，.其边长为√6，： 4<6<9,.2<6<3,即小正方形边长的值在2和3 之间； (2)S阴影=√6×(3-√6)=36-6. 解：把代入4-y三=4得-2+6=-4，解得 =8把2代人+7=23得5a+28=23,解得a =-1,则a(b-8)+ba=(-1)×(8-8)+8×(-1)=-8. 22.解：(1)设购买A型公交车每辆需要x万元，购买 B型公交车每辆需要y万元.由题意得： 仁议年种仁四答顺买4型公安车每 辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元. (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车 (10-a)辆，由题意得100a+150(10-a)≤1200 (60a+100(10-a)≥680， 解得6≤a≤8，∴.a=6,7,8.所以有三种购车方 案，方案一：购买A型公交车6辆，则B型公交车 4辆；方案二：购买A型公交车7辆，则B型公交 车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，则B型公 交车2辆. (3)方案一总费用：100×6+150×4=1200（万元）： 方案二总费用：100×7+150×3=1150（万元）.方案 三总费用：100×8+150×2=1100（万元）.1100 万元<1150万元<1200万元，所以购买A型公交 车8辆，B型公交车2辆总费用最少，最少总费用 为1100万元 23.解：(1)69° (2)∠APC=∠A+∠C.理由如下：过点P向左作 PE∥AB,AB∥CD,∴.AB∥PE∥CD,∴.∠APE= 专版ZBR·七年级数学下第11页 ∠A,∠CPE=∠C,∴.∠APC=∠APE+∠CPE=∠A +∠C: (3)①由(2)的结论得：∠MPN=∠BMP+∠DNP, ∠MPN=∠BMP1+∠DNP1,·MP,平分∠BMP, NP,平分∠DNP,∴.∠BMP=2∠BMP1,∠DNP= 2∠DNP1,∴.∠MPN=2∠BMP,+2∠DNP, ∠MPv=10o,∠BP+LDNR,=号∠MPN 50°，∴.∠MP,N=∠BMP+∠DNP1=50°； ②LMP,N+∠MPN的度数为3a.【解析】过，点 P向左作PF∥AB,:MP,平分∠BMP,∠BMP,= a,∴∠BMP=2∠BMP1=2a,ND平分∠P,NP, .设∠P,ND=∠PND=B,AB∥CD,PF∥AB,∴ AB∥PF∥CD,∴.∠MPF=∠BMP=2a,∠NPF= ∠PWD=B,∴.∠MPN=∠MPF-∠NPF=2a-B,由 (2)的结论得：∠MPN=∠BMP1+∠P,ND=a+B, ∴.∠MPN+∠MPV=ax+B+2a-B=3a. 试卷4无为市第二学期期末学习质量检测试题卷 答案12345678910 速查CC D CB D CAD C 1.C 【解题技巧】1.判断平移的关键是观察平移前后图 形的形状、大小是否发生了改变.2.平移的方向为 对应点所连射线的方向，要注意先后顺序，平移的 距离为对应点之间的线段的长度 2.C 3D【解标1：1-31=3,8=-225-5<号 3,即-8<-3<子<1-31，最小的数是-8故 选D 4.C5.B 6D【解折】把售入方袋如物3，得 亿1四@-@，得426=2技装D 7.C【解析】：点M(3m-2,m+6)到两坐标轴的距 离相等，∴.13m-2|=|m+61,解得m=4或m=-1. 故选C. 8.A【解析】设小华的速度要提高到原来的x倍，由 题速得12x·8≥24-24×写解得≥写他的 速度至少要提高到原来的)倍.故选A 3 9.D【解析】由题意得+y=3 -x+my=2解得 t+m 3-St, t+m 4x+y=7,4(3-,56)+ 5 =7,整理得，3t-m= t+m t+m 1.故选D. 10.C【解析】：点A的坐标为(-1,2)，.AB=0D= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 2,0B=AD=1,即长方形的长为2、宽为1，.点A1 的坐标为(2,1)，点A2,A3的坐标相同，均为(3， 0),点A4的坐标为(5,2)，点A的坐标为(8,1)， …,由上可知，点A。的纵坐标按照1,0,0,2的 顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次， 横坐标增加2×(1+2)=6,2025÷4=506…1， .点A0m5的坐标为(6×506+2,1)，即(3038,1). 故选C. 11.2-√312.(4，-1) 13.30°【解析】：∠DEG=30°，∠AEG=180°- ∠DEG=150°，由折叠得∠AEF=∠GEF= LAEG=75 AD/BC.LCFE=LAEF 75°.EG∥FH,∴.∠EFH=180°-∠GEF=105°， ∴.∠CFH=105°-75°=30°. 14.(1)6（2)a≤-7【解析】(1)设小明填写的数 字为m则22哪不手式0，#D 解不等式②，得x<m+4.∴.该不等式组的解集为 -3<x<m+4,不等式组的解集为-3<x<10,∴.m+ 4=10,解得m=6,.小明填写的数字为6.(2)由 (1)得：解不等式①，得x>-3.解不等式②，得x<a +4.…该一元一次不等式组无解，.a+4≤-3，解 得a≤-7. 15.解：①-②×2，得7y=-7,解得y=-1,把y=-1代 入①，得2x-3=1,解得x=2,所以方程组的解 是/x2 y=-1 16.解：去分母，得3(x-5)+2×12≥2(5x+1),去括 号，得3x-15+24≥10x+2,移项、合并同类项，得 -7x≥-7，系数化为1，得x≤1，解集在数轴上的 表示为： -5-4-3-2-1012345 17.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求； (2)A'(0,-3),B'(2,-1),C'(-1,0);S三角形BC= 1 1 3×3- 2×1x3-2×2x2-2×1x3=4. 18.解：两直线平行，同位角相等∠DAC∠DAC 内错角相等，两直线平行 19.解：设黄金每枚重x两、白银每枚重y两.由题意 得2-100化2 y27即黄金每枚 重33两、白银每枚重27两. 20.解：(1)3= (2)例：0.6〉+〈0.7〉=1+1=2，而(0.6+0.7〉= 〈1.3〉=1，则0.6〉+0.7〉≠(0.6+0.7)，故(x+ y〉=〈x〉+(y〉不一定成立； 专版ZBR·七年级数学下第12页