试卷1 安徽省阜阳市下学期期末教学质量检测（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 八年级数学.下册 阜阳市第二学期期末教学质量检测 测试时间：120分钟测试分数：150分 (已根据最新中考及最新教材修订)》 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式是最简二次根式的是( ) 电 密 A.√2 B. 2 C.√0.2 D.√8 中 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数 为( ) y A.4 B.5 C.6 D.7 3.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面 积如图所示，则正方形A的边长为( ) A.3 B.2 C.5 D.4 12 第3题图 第7题图 第8题图 4.下列运算正确的是( A.√3+2=23 B.√12-√3=√/3 C.√2×√3=6 D.√12÷√6=2 5.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠A的度数为( 著 A.120° B.102° C.115° D.104° 6.若点A(1,y1),B(0,y2),C(-2,y3)在一次函数y=-2x+m(m是 常数)的图象上，则y1,y2y的大小关系是( A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 线 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 7.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，BC=DC,点O为对角线BD的 中点，连接A0,C0.若A0=√5,0C=1,则CD的长为( A.5 B.√6 C.√10 D.√11 8.如图，将一个半径为3√2的铁丝圆环展开，重新围成一个矩形.若 矩形的长为⑧π，则矩形的宽是( ) A.√3T B.√2T C.23m D.32m 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边AB,BC上的动点，连接 DE,EF,P,Q分别为DE,EF的中点，连接PQ.若∠B=120°，BC= 2,则PQ的最小值为() √3 5 A. 2 B.1 C. D.2 B B 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在面积为4的正方形ABCD中，E为AB边的中点，动点 F从点D出发，在正方形的边上沿D→C→B匀速运动，运动到 点B时停止.设点F的运动路程为x,线段EF的长为y,y与x 的函数图象如图2所示，则点P的坐标为() A.(2,√3)B.(2,2) C.(3,2) D.(2,5) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若式子m-2有意义，则m的取值范围为 12.甲、乙、丙三名选手参加射箭选拔赛，他们前五箭成绩的平均数 相同，方差如下：s=2.3,s2=1.2,s=3.1,则甲、乙、丙三名选 手中，成绩最稳定的是 13.将直线y=x-1(飞≠0)向下平移6个单位长度后，正好经过点 (1,3),则k的值为 14.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD 上，且E,F两点关于对角线AC所在的直线对称， 连接AE,AF,EF,∠EAF=60°. B E (1)∠BAE的度数是 (2)若对角线AC交EF于点G,CF=√2，则线段AG的长 是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√48÷√2-√2×√3. 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE并延 长，交CB的延长线于点F.求证：BC=BF 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.我们知道：“距离地面越高，气温越低”，如表表示的是某地某时 气温T(℃)随距离地面高度h(km)变化而变化的情况： 距离地面高度h(km) 0 1 2 3 4 气温T(℃) 20 14 8 (1)请写出T与h之间的关系式； (2)距离地面5.5km的高度气温是多少？ (3)若当地某山顶当时的气温为5℃，求山顶距离地面的高度 THE ROAD TO 18.观察下列等式：（√2+1）(2-1)=1，(3+√2)（√3-√2）=1， (4+√3)（√4-√3）=1，….根据上述规律，解决下列问题： 1 1 (1)填空： 6-√5 n+1+√n (n为正整数)； (2)计算：(1+ 1 1 十十 )×(√2026+1). √2+1√3+√2√2026+√/2025 安徽专版·八年级数学，下册第3页教试卷1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,D,E分别为边AB,BC 上的点，连接CD,DE,AE,且满足AE垂直平分CD,垂足为F. (1)判断△ADE的形状？并说明理由； (2)求BE的长 20.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥DA交DA的延长 线于点E,且AE=AD (1)求证：四边形AEBC是矩形： (2)若AB=6,F为CD的中点，连接AF,BF,且AF⊥BF,求平行 四边形ABCD的面积， 试卷1”安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分) 21.李老师为了解八年级1200名学生的书写水平，从八年级随机 抽取了20名学生进行书写测试，测试成绩（单位：分）满分为10 分，对这20名学生的得分进行统计、整理和分析，并绘制出如 下统计图、表.已知成绩在7≤x<8这一范围内的数据：7.2， 7.3,7.5,7.6,7.7. 平均数 众数 中位数 7.52 8.1 n (1)填空：m= ,n= (2)若成绩不低于8分为优秀，请你估计八年级1200名学生中 成绩为优秀的学生有多少人； (3)李老师对数据进行分析后，决定对测试成绩前十名的学生 进行奖励，其中一位学生的成绩是7.6分，请你判断该学生能 不能得到奖励？并说明理由 测试成绩频数分布直方图 频数 m 05678910成绩/分 七、（本题满分12分） 22.如图，在正方形ABCD中，G是对角线CA的延长线上的点，以线 段AG为边作正方形AEFG,连接BE与边AD交于点P,连接DG 与BE交于点H. (1)求证：BE=DG; (2)判断BE与DG的位置关系，并说明理由； (3)若AB=2√2，AG=2,求DG的长. 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴的负半轴上，直 线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C,B,且OB=2OA. (1)求直线AB的解析式； 游女吲： 洲草少帐站 (2)P为线段AB上一个动点，若S△n=3SABc,求此时点P的 坐标； (3)如图2，点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连 接MN.若∠BNM=45°，求点N的坐标. 密 B B P 0 0 图1 图2 封 线 2 安徽专版·八年级数学·下册第6页10cm,B正确；当铁块下降到8cm时，此时已经浸入水中 8cm-6cm=2cm,即铁块浸入了自身高度4cm的一半，浮 力也应为最大浮力4-2.5=1.5N的一半，即0.75N,C正 确；若弹簧测力计示数为3N,则铁块所受浮力为4N-3N y,占最大浮力1.5的，即铁块浸入高度为 3 cm;即此时铁块底端距烧杯底16-(6+8)=2。 8 3)=3cm,D 错误.故选D 3.D4.C5.-148 6255【解析1由题毫得√=4，解得k=5当h=10 /100 时，入5 =25(s) 7.120° 8.解：(1)设光线BC所在直线的函数解析式为y=kx+b,. 光线BC经过点(4,4)、B(0,2)-4,解得 =2,光线BC所在直线的表达式为y了 2*+2; b=2 (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n,则B'(0, n),法线为直线y=n,.A(4,0)关于y=n的对称点(4， 2n)在直线B'D上，.光线B'D经过点(4,2n)、D(6,4), 2 m= 化条得 8心光线B"D所在直线的表达 5 5 式为y= ，此时在平面镜0上人射点B'(0, 2.8 8 9.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°，∴ AB=√AC+BC=l0(dm),∴.AB+AC=10+8=18(dm), 答：绳子的总长度为18dm: (2)如图，根据题意得∠ADB= 90°，AD=8dm,CD=7dm,DE= 6dm,.AB+AC 18dm,..AB 17dm,.BD=√AB-AD2= B aD √17-82=15(dm),.BE=BD-DE=15-6=9(dm),答： 滑块B向左滑动的距离为9dm. 试卷1阜阳市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查ACBBCDBBAD 1.A 【方法点拨】判断一个二次根式是否是最简二次根式，要 紧扣两个条件：1.被开方数不含分母；2.被开方数中每个 因数（式）的指数都小于根指数2，即每个因数（式）的指 数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根 式 2.C3.B 4.B【解析】A.√3与2不是同类二次根式，无法合并；C. √2×√3=√6；D.√12÷√6=√2.故选B. 5.C【解析在口ABCD中，∠B+∠D=130°，∠B=∠D: ∠B=∠D=65°，又：∠A+∠B=180°，∠A=180° 65°=115°.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 6.D【解析】小k=-2<0,∴y随x的增大而减小，：-2<0< 1,y3>y2>y1,故选D. 7.B【解析】：BC=DC,点O为对角线BD的中点，∴.OC 1BD,0D=之BD,在直角三角形BMD中，A0=5, A0=2B0=0D=5,C=V0C+0D=F+(5 =√6.故选B. 8.B【解析】这根铁丝的周长为2×T×3√2=62π，则矩形 的宽是6经-区m=巨截选B 9.A【解析】连接DF,P,Q分别为DE,EF的中点，DF =2PQ,∴.当DF有最小值时，PQ有最小值，当DF⊥BC 时，DF有最小值，·四边形ABCD是菱形，.AB∥CD,∴. ∠B+∠C=180°，∠B=120°，.∠C=60°，.∠CDF= 90°-∠C=30°，四边形ABCD是菱形，BC=2,.CD= .CF=CD=1.DF=DC-CF= 的最小位为3，剥P0的最小准为故选A 10.D【解析】连接CE,当点F在边CD上时，y的值先减 小后增大，当点F在边BC上时，y的值逐渐减小，点 P的横坐标为CD的长，纵坐标为CE的长.正方形 ABCD的面积为4，.AB=BC=CD=2,·E是AB的中 点，BE=2AB=1L在Rt△BCE中，由勾股定理得CB= √BC2+BE2=√2+12=√5，.点P的坐标为(2,5). 故选D. 11.m≥212.乙 13.10【解析】直线y=x-1(k≠0)向下平移6个单位长 度后得到的解析式为y=x-7,将，点(1,3)代入解析式y =kx-7,得3=k-7,解得k=10. 14.(1)15°(2)3【解析】(1)E,F两点关于对角线 AC所在的直线对称，∴AE=AF.:四边形ABCD为正方 形，AB=AD,∠BAD=∠B=∠D=90°，.Rt△ABE≌ Rt△ADF(HL),.∠BAE=∠DAF,:∠EAF=60°， 1 ∠BME=2×(90°-60)=15；(2)由对称，得CE=CF= √2，EF⊥AC,:∠ECF=90°，.EF=√CE2+CF2=2, AE=AF,LEAF=60°，.△AEF是等边三角形，.EG= F1,AE=EF2,AG=VAR-EC= =√5. 15.解：原式=26-√6=√6. 16.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD= BC,.ADCF,∴.∠ADE=∠BFE.点E是AB的中点， I∠DEA=∠FEB .AE=BE.在△ADE与△BFE中，{LADE=∠BFE, AE=BE △ADE≌△BFE(AAS),∴.AD=BF,∴.BC=BF. 17.解：(1)设T与h之间的关系式为T=h+b(k≠0)，把 （0,20.1,14代入得化6214解得格20 F(6=20T与h 之间关系式为T=20-6h; (2)当h=5.5时，T=20-6×5.5=-13,.距离地面 5.5km的高度气温是-13℃； (3)当T=5时，20-6h=5,解得h=2.5,即山顶距离地面 专版ZBR·八年级数学下第8页 的高度为2.5km. 18.解：(1)6+5√n+1-n (2)原式=(2-1+3-√2+√4-3+…+√/2026- √2025)×（√2026+1）=（√2026-1）×（√2026+1）= 2026-1=2025. 19.解：(1)△ADE是直角三角形，理由如下：62+82=100 =102,AC2+BC2=AB2,△ABC是直角三角形，且 ∠ACB=90°，AE垂直平分CD,.AC=AD,CE=DE,在 (AC=AD △ACE和△ADE中，{AE=AE,.△ACE≌△ADE CE=DE (SSS),.∠ADE=∠ACB=90°，·△ADE是直角三 角形； (2)由(1)知AD=AC=6,CE=DE,∠ADE=90°，.BD= AB-AD=10-6=4,DE=8-BE,∠BDE=90°，∴.BD2+DE =BE2,即42+(8-BE)2=BE2,解得BE=5,∴.BE的长 为5. 20.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD =BC.AE=AD,.AE∥BC,AE=BC,∴.四边形AEBC是 平行四边形.又：BE⊥AD,.∠AEB=90°，四边形 AEBC是矩形； (2)解：由(1)知四边形AEBC是矩形，AD=BC,. ∠CAD=∠CAE=90°.四边形ABCD是平行四边形， AB=CD=6:F为CD的中点，A=2CD=3.:AF1 BF,.∠AFB=90°.在Rt△ABF中，由勾股定理得BF= √JAB2-AF=√6-32=35，.S AABF= 2 3x33=9 21S平行边形0D=2S6ABc=95. 21.解：(1)67.65 6+3 (2)1200× 20 =540(人)，答：估计八年级1200名学生 中成绩为优秀的学生有540人； (3)该学生不能得到奖励.理由：因为中位数为7.65分， 说明抽取的20名学生中有10名学生的成绩高于7.65 分，.7.6<7.65，.该学生不能得到奖励（合理即可）. 22.（1)证明：：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， .∴.AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°，∴.∠BAD+ ∠EAD=∠EAG+∠EAD,即∠BAE=∠DAG.在△BEA和 (AB=AD △DGA中， ∠BAE=∠DAG,.△BEA≌△DGA(SAS), AE=AG ∴.BE=DG; (2)解：BE⊥DG.理由如下：由(1)知∠BAD=90°， △BEA≌△DGA,.∠ABE=∠ADG.,·∠DAB=90°，. ∠ABE+∠BPA=90°，.∠BPA=∠DPH,∴.∠ADG+ LDPH=90°，.∠DHP=90°，BE⊥DG; (3)解：过点G作GM⊥DA,交DA的延长线于点M.由 题意得：∠DAC=45°，.∠GAM=∠DAC=45°..GM⊥ DA,∴.∠AMG=90°，.∠AGM=180°-∠AMG-∠GAM= 45°，∴.AM=GM,.△AGM是等腰直角三角形.AG2 AM+GM2=4,.AM=GM=√2（负值已舍去）.AB= 2W2,AD=AB=2W2,∴.DM=AD+AM=22+√2=32. ∴.DG=√DM+GM=√/(32)2+(2)=25. 23.解：(1)：直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点 B,.当x=0时，y=6;当y=0时，-x+6=0,解得x=6, 点B(0,6),点C(6,0),0B=0C=6.0B=20A, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 OA=3,∴.点A(-3,0).设直线AB的解析式为y=kx+b (k≠0)，将点A(-3,0),B(0,6)代入，得{-3k+6=0,解 1b=6 得{侣名直线40的解折式为y=2+6; (2):0B=0C=6,0A=3,AC=9,Sac=2AC.0B =2x9x6=27:5ao写5eSw=95a 18.设P(a,2a+6),则sac-2AC·ym=2×9x(2a+6) =18,解得a=-1,此时点P的坐标为(-1,4)； (3)如图1，当点N在点B下方时，过点M作MH⊥MW 交直线AB于H,过点M作MF⊥AC,过点N作NF⊥直 线MF于F,过点H作HE⊥直线MF于E,.∠NMH= 90°=∠HEM=LNFM,∴.LNMF+∠HME=∠NMF+ ∠MNF=90°，∴.∠HME=∠MNF,.∠BNM=45°，. △NHM是等腰直角三角形，.MW=MH,在△NMF和 (∠MNF=∠HME △MHE中， ∠NFM=∠MEH,.△NMF≌△MHE NM=MH (AAS),.HE=MF,NF=EM,点M(3,3),设点N(n, 2n+6),∴.MF=-3-2n=EH,NF=3-n=EM,∴.H(6+2n,6 12 -m),6-n=2(6+2m)+6,解得n=-5点N坐标为 (一号？)：当友N在友及上方时，如图2构這同样辅 助线：同理△NMF≌△MHE(AAS),∴.HE=MF,NF= EM,:点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0),点 M(3,3),设点N(n,2n+6),.MF=2n+6-3=2n+3= EH,NF=3-n=EM,.H(-2n,n),∴.n=2·(-2n)+6,解 得n=?点N坐标为（号号）.签上所述，点N的坐 标为(-号，号)或( 642、 5’5 M “FC -EC 0 70 图1 图2 试卷2芜湖市第二学期期末教学质量测评试卷 答案12345678910 速查DDBADDBCBA 1.D 2.D【解析】A.√2×√3=√6；B.3,√2不是同类二次根式， 无法合并；C.√(-3)=3.故选D. 3.B 4.A【解析】，四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴. ∠BCD=LBAD=52°，AC平分∠BAD,.LBAC= 月∠BAD=x52=26.故选Ay 2 5.D 6.D 专版ZBR·八年级数学下第9页