小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初模拟卷（试题）2026年六年级下册北师大版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）2025年抗战胜利80周年阅兵中，正式受阅约12000人，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48万( )480001    9600÷240( )480÷12        780公顷( )7平方千米 3．（4分）( )∶20＝＝( )%＝12÷( )＝( )（填成数）。 4．（3分）下午1时的气温是8℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨4时的气温比下午1时低5℃。傍晚6时的气温是( )℃，凌晨4时的气温是( )℃。下午与凌晨的温差为( )℃。 5．（1分）小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400m的环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，( )分钟后两人会在起点第一次相遇。 6．（2分）一个四位小数四舍五入后是6.02，这个四位小数最大是( )，最小是( )。 7．（1分）国家鼓励大学生创业，勤工俭学。王明勤工俭学赚了8000元，他将这笔钱留下2000元作为生活费，剩下的钱存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，他一共可得( )元利息。 8．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是7，另一个外项是( )。 9．（2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队工作时间之比是( )，工作效率之比是( )。 10．（1分）某小区的健身广场在居民楼A的东偏南40°方向，距离居民楼A150米，那么居民楼A在健身广场的( )方向。 11．（2分）找规律，填一填：3，5，9，17，( )，( )，129，… 二、选择题（共10分） 12．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．因为＝0.5＝50%，所以、0.5、50%表示的意义完全相同 B．在一个三角形中，如果两个较小的角的度数之和是90°，则这个三角形是直角三角形 C．平行四边形是特殊的长方形 D．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，至少有3个面涂的颜色相同 13．（2分）下列各数中，一个零也不读出来的数是（    ）。 A．80000800 B．80080000 C．80008000 D．800000008 14．（2分）用铁丝焊接一个棱长4厘米的正方体框架，至少需要铁丝（    ）厘米。 A．48 B．64 C．96 D．32 15．（2分）如图所示，将一个正方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米。这个正方体原来的体积是（    ）立方厘米。 A．75 B．125 C．100 D．150 16．（2分）小飞课余时间喜欢做手工制品，他把一个棱长为6dm的正方体木料削成一个最大的圆柱时，削去了（    ）的木料。 A．216 B．169.56 C．46.44 D．56.52 三、判断题（共5分） 17．（1分）一条小河平均水深1米，小强身高1.3米，他下河玩耍肯定安全。( ) 18．（1分）用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。( ) 19．（1分）今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。( ) 20．（1分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 21．（1分）圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。( ) 四、计算题（共26分） 22．（5分）直接写得数。 0.77＋0.33＝                 0.8÷0.04＝                                 2＋4×25%＝                 3197.3÷79≈ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                         24．（9分）解方程或比例。 4＋3×0.9＝24.7         五、作图题（共6分） 25．（6分） (1)在图中分别描出下列各点。 A（5，3）  B（3，6）  C（7，6） (2)如果在方格图上找一点D，使得A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，则点D用数对表示为( )。 (3)请你画出这个平行四边形，并作出它的一条高。 六、解答题（共31分） 26．（6分）提出至少三步计算的问题，并解答。 提问：________________________________。 解答： 27．（6分）周末，小明和爸爸从家出发去公园参加“小手拉大手”普法活动。他们先以60米/分钟的速度步行了15分钟，然后加快了速度，又走了15分钟准时到达公园。已知从家到公园的总路程是2250米，他们后来平均每分钟走了多少米？（列方程解答） 28．（6分）做一个底面直径是20厘米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 29．（6分）学校和图书馆相距18千米，小明骑车从学校出发，小丽骑车从图书馆出发，同时相向而行，1.5小时相遇。小明每小时骑5.5千米，小丽每小时骑多少千米？（用方程解答） 30．（7分）笑笑一家到达温汤镇后，购买了9箱松花皮蛋送给亲友。这些松花皮蛋每8个装一盒，每4盒装一箱。 (1)他们买了多少个松花皮蛋？ (2)如果每箱松花皮蛋售价58元，付500元够吗？ 参考答案 1． 一万二千 1 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】12000≈1万 2025年抗战胜利80周年阅兵中，正式受阅约12000人，这个数读作一万二千，改写成用“万”作单位的近似数是1万。 2． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）先统一单位，将48万转化成480000，先看位数，位数多的数大，位数相同，从高位到低位依次比较； （2）分别计算两边算式的结果，再比较结果的大小； （3）先统一单位，公顷和平方千米的进率是100，根据1平方千米＝100公顷进行换算，再比较。 【详解】（1）48万＝480000 都是六位数，位数相同，前五位相同，最后一位0＜1，所以480000＜480001 则48万＜480001 （2）9600÷240＝40 480÷12＝40 则9600÷240＝480÷12 （3）因为1平方千米＝100公顷 所以7平方千米＝700公顷 780公顷＞700公顷 则780公顷＞7平方千米 3． 15 75 16 七成五 【分析】根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15∶20；根据分数与除法的关系，＝3÷4＝0.75，把小数点向右移动两位添上百分号就是75%；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；根据成数的意义，75%就是七成五。 【详解】15∶20＝＝75%＝12÷16＝七成五。 【点睛】以为基准，利用分数的基本性质（分子分母同乘或除以同一个非零数，分数大小不变）来计算。 4． 4 3 5 【分析】已知下午1时的气温为基准，求下降的温度，用减法计算；下午与凌晨的温差即为下午1时气温与凌晨4时气温的差值。据此解答。 【详解】傍晚6时的气温：8−4＝4（℃） 凌晨4时的气温：8−5＝3（℃） 下午与凌晨的温差：8−3＝5（℃） 5．12 【分析】小明回到起点用的时间是3分钟的整数倍，小刚回到起点是4分钟的整数倍，则第一次相遇的时间就是3和4的最小公倍数，因此得解。 【详解】3×4＝12（分钟） 【点睛】考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 6． 6.0249 6.0150 【分析】根据题意，一个四位小数四舍五入到百分位是6.02，要使这个四位小数最大，就是四舍得到的，所以千分位上最大就是4，万分位上是9，所以这个四位小数最大是6.0249；要使这个四位小数最小，就是五入得到的，所以百分位原来是1，千分位上最小就是5，万分位上是0，所以这个四位小数最小是6.0150。 【详解】这个四位小数最大是6.0249；最小是6.0150。 7．144 【分析】先算出存入银行的本金，再根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”计算利息。需要先确定本金，即总钱数减去生活费，再代入公式计算。 【详解】8000－2000＝6000（元） 6000×1.20%×2 ＝6000×0.012×2 ＝72×2 ＝144（元） 所以，到期支取时，他一共可得144元利息。 8． 【分析】已知两个内项互为倒数，说明两个内项的积是1。根据比例的基本性质，两个外项的积也应等于1。已知其中一个外项是7，用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，因此另一个外项为：1÷7＝。 9． 3∶4 4∶3 【分析】是比较简单的求两个数量的比，要想求他们工作效率比，就要先求出他们的工作效率是多少。 【详解】（1）6∶8＝3∶4 （2）∶＝4∶3 甲乙两队工作时间之比是 3∶4，工作效率之比是 4∶3. 【点睛】的关键是掌握化简比的方法。 10．西偏北40° 【分析】根据方向与距离的相对关系，若健身广场位于居民楼A的‌东偏南40°方向、150米处‌，则居民楼A相对于健身广场的位置应为‌相反方向‌，即方向相反‌：东偏南40°的反方向是西偏北40°‌；距离不变‌：仍为‌150米，据此解答。 【详解】某小区的健身广场在居民楼A的东偏南40°方向，距离居民楼A150米，那么居民楼A在健身广场的西偏北40°方向。 11． 33 65 【分析】观察已知数据可知：从第二项开始，后一项是前一项的2倍减1；据此解答。 【详解】17×2－1 ＝34－1 ＝33 33×2－1 ＝66－1 ＝65 所以3，5，9，17，33，65，129，… 12．B 【分析】A．表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份； 0.5表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份； 50%表示一个数是另一个数的百分之五十，表示两个数的倍比关系，不表示具体的量。 B．三角形的内角和是180°，用内角和减去三角形中两个较小的角的度数之和，即是第三个内角的度数，再根据三角形按角的分类判断这个三角形的类型； C．有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。长方形具有平行四边形的所有特征，且四个角都是直角。 D．根据抽屉原理，把6个面平均分给3种颜色，用除法求出至少有几个面涂的颜色相同。 【详解】A．虽然＝0.5＝50%，但、0.5、50%表示的意义不相同，原说法错误； B．180°－90°＝90° 在一个三角形中，如果两个较小的角的度数之和是90°，则这个三角形是直角三角形，原说法正确； C．长方形是特殊的平行四边形，原说法错误； D．6÷3＝2（个） 给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，至少有2个面涂的颜色相同，原说法错误。 故答案为：B 13．C 【分析】考查整数的读法。根据整数读法规则，从高位读起，先读万级，再读个级；每级末尾的0不读，每级中间或前面有一个或连续几个0，只读一个零。需要逐项分析每个选项的读数，判断是否读出了零。 【详解】A．分级为8000|0800，读作“八千万零八百”，读1个零； B．分级为8008|0000，读作“八千零八万”，读了一个零，此选项错误； C．分级为8000|8000，读作“八千万八千”，没有读出零，此选项正确。 D．分级为8|0000|0008，读作“八亿零八”，读1个零。 故答案为：C 14．A 【分析】由题意可知，求需要铁丝的长度就是求正方体的棱长之和，利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出正方体的棱长之和即可。 【详解】4×12＝48（厘米） 所以，至少需要铁丝48厘米。 故答案为：A 15．B 【分析】由图可知，将正方体沿虚线切三刀，每切一刀增加2个面，切三刀增加2×3＝6个面。已知表面积增加了150平方厘米，所以增加一个面（正方体的面）的面积为150÷6＝25平方厘米。因为正方形的面积＝边长×边长，25＝5×5，所以正方体的棱长为5厘米。根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为正方体的棱长），把棱长5厘米代入公式计算即可。 【详解】每切一刀增加2个面； 2×3＝6（个） 150÷6＝25（平方厘米） 25＝5×5 5×5×5＝125（立方厘米） 所以这个正方体原来的体积是125立方厘米。 故答案为：B 16．C 【分析】削去的木料的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝。由题意可知，正方体的棱长是6dm，圆柱的底面直径是6dm，高是6dm。将数值代入公式求解即可。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（） 圆柱体积： ＝ ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 216－169.56＝46.44（） 削去了46.44的木料。 17．× 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】一条小河平均水深1米，并不是这条小河每一处水深都是1米，小强身高1.3米，因此他下河玩耍可能会有危险。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 18．× 【分析】一个圆的圆心角为360°，4个圆心角为90°的扇形，若半径相等，可以拼成一个圆。但题目未说明4个扇形的半径是否相等，若半径不同，则无法拼成圆，因此结论不一定成立。 【详解】根据圆的构成条件，4个圆心角为90°的扇形拼成圆需满足两个条件：①圆心角总和为360°（满足）；②所有扇形的半径相等（题目未说明）。若半径不同，即使圆心角之和为360°，也无法拼成完整的圆。因此，结论不成立。 故答案为：× 19．√ 【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120%； 故答案为：√ 20．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。 【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米） 因为这个圆柱的底面周长和高相等，所以它的侧面展开图是正方形。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。 22． 1.1；；20；；9； 0.07；25；3；0；40 【解析】略 23．20； ；11 【分析】根据乘法交换律和结合律，分别计算36与，28与的乘积即可简便运算； 先计算小括号的乘法，再计算小括号内加法，再计算括号为除法； 将除以转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 24．＝5.5；； 【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.7，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4＋3×0.9＝24.7 解：4＋2.7＝24.7 4＝24.7－2.7 4＝22 ＝22÷4 ＝5.5 （2） 解： （3） 解： 25．(1)见详解 (2)（9，3）或（5，9）或（1，3） (3)见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中描出A、B、C各点。 （2）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。据此在方格图上找一点D，使得A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，并用数对表示点D的位置。 （3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】（1）如图： （2）A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，则点D用数对表示为（9，3）或（5，9）或（1，3）。 （3）情况一： 情况二： 情况三： 26．这筐梨一共卖出多少钱？660元 【分析】已知这筐梨共有140千克，其中按每千克5元卖出，其余的降价20%卖完，可以提问：这筐梨一共卖出多少钱？ 已知梨的总质量的按每千克5元卖出，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出按每千克5元卖出的梨的质量；再用减法求出剩下梨的质量； 已知剩下的梨降价20%卖完，把原价看作单位“1”，则降价后的单价是原价的（1－20%），单位“1”已知，用原价乘（1－20%），求出降价后的单价； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出两部分梨卖出的钱数，再相加即是一共卖出的总钱数。 【详解】提问：这筐梨一共卖出多少钱？（答案不唯一） 解答： 按每千克5元卖出的梨的质量：140×＝100（千克） 剩下梨的质量：140－100＝40（千克） 降价后的单价： 5×（1－20%） ＝5×（1－0.2） ＝5×0.8 ＝4（元） 一共卖出： 5×100＋4×40 ＝500＋160 ＝660（元） 答：这筐梨一共卖出660元。 27．90米 【分析】先将全程拆分为两段速度不同的行程，利用“路程＝速度×时间”分别表示两段路程，再根据“两段路程之和等于总路程”的等量关系，设后来平均每分钟走x米，列出方程60×15＋15x＝2250，解方程即可解答。 【详解】解：设后来平均每分钟走x米。 60×15＋15x＝2250 900＋15x＝2250 900＋15x－900＝2250－900 15x＝1350 15x÷15＝1350÷15 x＝90 答：他们后来平均每分钟走了90米。 28．34.54平方分米；15.7升 【分析】先根据1分米＝10厘米，将底面直径换算成分米，统一单位。水桶无盖，根据无盖圆柱表面积公式：S＝πdh＋πr2（π取3.14），代入数值即可求出表面积。根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出体积，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】20厘米＝2分米 底面半径：2÷2＝1（分米） 3.14×2×5＋3.14×12 ＝31.4＋3.14×1 ＝31.4＋3.14 ＝34.54（平方分米） 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方分米） 15.7立方分米＝15.7升 答：需要34.54平方分米的铁皮，这个水桶的容积是15.7升。 29．6.5千米 【分析】先设小丽每小时骑x千米，根据相遇问题“速度和×相遇时间＝总路程”的等量关系，列出方程并解方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设小丽每小时骑x千米。 （5.5＋x）×1.5＝18 （5.5＋x）×1.5÷1.5＝18÷1.5 5.5＋x＝12 5.5＋x－5.5＝12－5.5 x＝6.5 答：小丽每小时骑6.5千米。 30．(1)288个 (2) 不够 【分析】（1）先算出一箱装了多少个，再算出箱装了多少个。 （2）用每箱的价钱数乘箱数，算出总价和进行比较得出答案。 【详解】（1）（个） （个） 答：他们买了个松花皮蛋。 （2）（元） 答：付元不够。 学科网（北京）股份有限公司 $