试卷2 河北省唐山市路北区期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBR 八年级数学·下册 唐山市路北区第二学期学业水平终期评价 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 密 项是符合题目要求的) 1.样本数据29,30,30,31,33,33,33的众数为( n A.29 B.30 C.31 D.33 2.如图，点A关于原点的中心对称点是( ) A.点P B.点Q C.点K D.点R |人数/人 2 0 15 132136144 1621min跳绳次数 678册数 可 封 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 3.下面是根据八年级二班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的( A.第一四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 4.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若OA=2,则AC+BD=( ) A.4 B.8 C.12 D.16 5.正比例函数y=2x的图象( A.必过点(0,0) B.必过点(0,2) C.必过点(1，-2) D.必过点(-1,2) 剂 6.如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名 线 学生读书册数的平均数是( A.7 B.7.2 C.7.5 D.7.8 7.在口ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠C=( ) A.80° B.100 C.110° D.120° 8.已知√n=√/5+√5，则n=() A.10 B.15 C.20 D.25 河北专版·八年级数学第1页 9.已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是( B ←20°20° D.30° 209 10.如图，在△ABC中，∠BAC=58°，将△ABC绕，点A逆时针旋转40°，得到△ADE,点D恰好落 在BC上，则∠C=() A.52° B.58 C.62° D.68° B DC 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图是一次函数y=x+b的图象，下列说法错误的是( A.k>0 B.k+b=1 C.当x=0时，y>1 D.当x>-3时，y>-1 12.如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相 等的正方形，则() A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.若√a=-a,则a= (写出一个值即可)： 14.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，EF=11,则BC= A 平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 0 第14题图 第15题图 第16题图 15.为测试两种电子表的走时误差，做了如上统计，则这两种电子表走时稳定的是 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A (2,5),B(5,1).若过原点的直线1将这个图案分成面积相等的两部分，则直线1的函数解 析式为 河北专版·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)计算： (1)12-√6÷√2； (2)3×√6+（√2-1）2. 18.(8分)如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BE=DF.求证：∠1=∠2. 19.(8分)七年级一班有36人，李老师统计了某次数学检测成绩（单位：分）的数据，并对数据 进行整理、描述和分析，下面是部分信息： ①一班成绩的数据的频数分布直方图（如图）（数据分成5个组：50≤x<60,60≤x<70,70 ≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)； ②一班成绩的数据在70≤x<80这一组的是：70,70,73,74,75,77,77,78,78,79； ③一班成绩的数据的平均数为76. 解答下列问题： (1)补全统计图，并直接写出成绩的中位数； (2)嘉嘉的检测成绩是77分.淇淇说：“嘉嘉的成绩高于平均数，所以嘉嘉的成绩高于本 班一半学生的成绩.”你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由. 频数 0% 5060708090100成绩/分 河北专版·八年级数学第3页 试卷2 20.(8分)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是 我国数学史上的“葭生池中”问题.如图，即AB=5,DB=1,CD=CA.通过列方程的方法求 水深BC. D 21.（9分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,BF,交点为H,且AE =BF. (1)求证：AE⊥BF; (2)如图2，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EG,连接FG.求证：BE∥FG B E B E 图1 图2 试卷2 河北专版·八年级数学第4页 22.(9分)甲、乙两组同时加工某产品，两组每天加工产品所消耗的原材料吨数均保持不变， 加工一段时间后，乙组执行其他任务，剩下的任务由甲组单独完成，甲、乙两组消耗原材料 总量y(吨)与生产时间x(天)之间的函数图象如图所示. (1)乙组调离时，甲、乙两组共消耗原材料 吨； (2)乙组调离后，求y与x之间的函数关系式； (3)当消耗原材料350吨时，求乙组已调离的天数， y(吨)↑ 390 270 036x(天) 3(11分)如图，在平面百角坐标系x0,中，直线L:y三x+4与x轴交于点A,与y轴交于 B. (1)求点A,B的坐标； (2)求AB的长及点O到直线l的距离； (3)将直线1向下平移20个单位长度得到直线1，直接写出1与11之间的距离. 河北专版·八年级数学第5页 24.（12分)如图1和2，在菱形ABCD中，AB=8,∠A=60°，点E是线段AD上一动点，过点E 作EF⊥AB,交AB于点F,过点E作EG⊥BC,交直线BC于点G,交直线AB于点H,设AE =x(x≥0). 滋女叫 (1)若x=4,求AH的长，并指出点H与直线BC的位置关系； (2)若AE=BH,求x的值； 洲节沙张或 (3)如图2， ①尺规作图：作线段EF的垂直平分线，交EH于点K,连接AK;(保留作图痕迹，不写作图 过程) 密 ②用含x的式子表示AK,并直接写出当4≤x≤8时，点K运动路径的长 D G H G 图1 图2 封 央 线 河北专版·八年级数学第6页试卷1唐山市路南区第二学期期末学业 P点坐标为(1,3)，设直线1的解析式为y=x+b,把 水平抽样评估试卷 2k+b=2 k=-1 (2,2),（1,3)分别代入得 答案123456789101112 +h=3,解得 =4 速查DBBCBCABBDAD 直线1的解析式为y=-x+4. 16.①④【解析】在BC上截取BH=BE,连接EH.BE 1.D 2.B【解析】由题意得AD=BC,CD=AB,∴.四边形AB- =BH,LEBH=90°，.EH=√BE2+B=√2BE.·AF CD是平行四边形，.∠ADC=∠B=49°.故选B. =√2BE,∴.AF=EH.∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD 3.B【解析】由勾股定理得，0A=√12+（√3）2=2.故 =90°，.∠FAE=∠EHC=135°.BA=BC,BE=BH, 选B ∴.AE=HC,.△FAE≌△EHC(SAS),∴.EF=EC, 4.C ∠AEF=∠ECH.·∠ECH+∠CEB=9O°，∴.∠AEF+ ∠CEB=90°，.∠FEC=90°，∴.∠ECF=∠EFC= 【知识回顾】众数是描述一组数据集中趋势的量，众数 45°，故①正确；延长AD到N,使得DN=BE,连接 只与数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有 CW,易证△CBE≌△CDN(SAS),.∠ECB=∠DCW, 时是我们最为关心的统计数据.一组数据的众数不一 .∠ECN=LBCD=90°，∴.∠ECG=∠GCW=45°.： 定唯一，可能有一个或几个，也可能没有 CG=CG,CE=CN,∴.△GCE≌△GCN(SAS),∴.EG= 5.B6.C GN.GN=DG+DN,DN=BE,EG=BE+DG,故③错 7.A【解析】一次函数y=kx+1(k>0)中，k>0,b=1> 误；.∴△AEG的周长=AE+EG+AG=AE+AN=AD+DN 0,.一次函数y=x+1(k>0)图象经过第一、二、三象 +AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a,故②错误：当BE= 限.点A在第四象限，.一次函数y=x+1(k>0)的 1 图象不可能经过点A.故选A. 3a时，设DG=x,则BG=x+3a,在Rt△AEG中，则 8.B【解析】n=360÷45=8,.该多边形的边数是8.故 选B +)=(a=)P+(号a,解得x=74G= 有(x+ 9.B GD,故④正确。 10.D【解析】关于x的方程x+b=3的解为x=7, 17.解：(1)原式=33-43=-√3； x=7时，y=x+b=3,.直线y=x+b的图象一定过 (2)原式=3+4-43=7-4V3. 点(7,3).故选D. 18.解：(1)7.898 11.A【解析】：四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， (2)推荐甲班级参加，理由如下：·甲、乙两班的平 ∠ABD=3LABC=40,∠A0B=902.BE=B0, 均数相同，甲班的中位数、众数明显大于乙班的中位 数、众数，推荐甲班级参加； 1 ∠B0E=∠BE0=2×(180°-40)=70，.LA0E= (3)8 19.(1)证明：由作图可知，AM=AN=BM=BN,∴.四边形 90°-∠B0E=20°.故选A. ANBM是菱形： 12.D【解析】①：y=(k-1)x-k=k(x-1)-x,当x=1 时，y=-1,该函数的图象经过点(1，-1)，故①是 (2)解：四边形ANBM是菱形，.∠MBN=∠A =50°. 正确的；②当k>1时，k-1>0,-k<0,函数图象不经 20.解：(1)(-2,4) 过第二象限，故②是错误的；③当k<1时，k-1<0,-k >-1,∴.函数的图象与y轴的交点在(0，-1)的上方， (2)如图，△A,B,C,即为所求； 2 故③是错误的；④当k<1时，k-1<0,∴y随x的增大 而减小.-2<0.5，.m>n,故④是正确的.综上所 述①④正确.故选D. 13.214.W5 15.y=-x+4【解析】小PD1x轴于D,PE⊥y轴于E, ∠AOB=90°，∴.四边形PDOE为矩形.：四边形 (3)由勾股定理得，CC,=√82+22=2√/17 PD0E的周长为8，.OD+PD=4,当OD=2时，PD= 21.解：由题意可知，∠AEB=90°，AE=20cm,BE=15cm, 2,此时P点坐标为(2,2)，当OD=1时，PD=3,此时 .AB=√AE2+BE2=√202+152=25(cm).答：顶部边 答案详解详析·易错剖析 缘A到底部边缘B的距离为25cm. 试卷2唐山市路北区第二学期学业水平终期评价 22.(1)证明：连接BP,点A与点P关于BE对称， 答案123456789101112 BE垂直平分AP..∠PBE=∠ABE=22.5°， 速查DCD BAABCDA CA ∠ABP=∠PBE+∠ABE=45°，∴.∠CBP=∠ABC- 1.D2.C3.D ∠ABP=45°，∴.∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和 4.B【解析】小四边形ABCD是矩形，.OA=OC=OB= AB=CB OD=2,∴.AC+BD=OA+OC+OB+OD=8.故选B. △CBP中 ∠ABP=∠CBP,.△ABP≌△CBP 5.A BP=BP (SAS),∴.PA=PC; 6.A【解析】3x6+4X7+3×8=7,这10名学生读书册数 10 (2)解：由(1)知AB=PB=CB,∠CBP=45°， 的平均数为7.故选A. ∠B0p=x180-45)=67.5: 7.B【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.∠A+ ∠B=180°.∠A-∠B=20°，.∠A=100°，.∠C= (3)解：连接BP,过点P作PH⊥BC于点H.CD= ∠A=100°.故选B. 2,PB=BC=2.,PH⊥BC,∠CBP=45°，.△BHP 8.C【解析】n=√5+√5=25=√20.故选C. 是等腰直角三角形，∴PH=BH,由勾股定理得：BP= 9.D VP7+B7=2PH,PH=2,Sa=BC·PH 【知识回顾】菱形必须满足两个条件：一是平行四边 =2x2=2, 形，二是一组邻边相等，二者必须同时具备，缺一不 可.菱形具有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的 23.解：(1)设直线l2的解析式为y=kx+b(k≠0).将x= 两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对 1代入直线l1的解析式，得y=-2x+5=3,.D(1, 角 3):由题意得-2+6=0，。 9人用化2直装的解 10.A【解析】由旋转的性质可知∠BAD=40°，AD= 析式为y=x+2; AB,∠ADB=∠B=)×(180-40)=70°.·∠BAG (2)①当m=2时，代人直线l1,得-2m+5=1,∴.P(2, =58°，∠C=180°-∠B-∠BAC=52°.故选A. 1).将y=1代入y=x+2,得1=x+2,解得x=-1,.F 11.C【解析】由图象可知：y随x的增大而增大，.k> (-1,1): 0,故A正确；当x=1时，y=1,.k+b=1,故B正 ②由题意，得P(m,-2m+5).若PE=0E,则m=-2m 确；∴.当x=0时，y<1,故C错误；图象过点（-3， +5,解得m=- P以3，了.令+2=，解得 5 -1),y随x的增大而增大，.当x>-3时，y>-1,故D 正确.故选C. 12.A 13.-√2（答案不唯一） 24.解：(1)y=(80-60)x+(120-90)(100-x)=-10x 14.22【解析】点E、F分别为AB、AC的中点，∴.BC +3000: =2EF=2×11=22, （2)由题意，得60x+90(100-x)≤8400，解得x≥20， 15.甲 在y=-10x+3000中，-10<0，y随x的增大而减小， .当x=20时，y最大=-10×20+3000=2800，.商场可 16y=子【解析1：点4，B的坐标 获得的最大利润是2800元； 分别为(2,5)，(5,1)，点C的坐 (3)y=(80-60+a)x+(120-90)(100-x)=(a-10)x+ 标为(4,3.5).设直线1的函数解 3000,其中20≤x≤60，①当0<a<10时，a-10<0,y 析式为y=x(k≠0)，将点(4， 0 随x的增大而减小，.当x=20时，y有最大值， 3.5)代入解析式y=,得3.5=4k,解得k= 20(a-10)+3000=3120,解得a=16(不符合题意，舍 8 故直 去)；②当a=10时，a-10=0,y=3000,不符合题意； ③当10<a<15时，a-10>0,y随x的增大而增大，∴. 线1的函数解析式为y=8 7 当x=60时，y有最大值，.60(a-10)+3000=3120, 17.解：(1)原式=23-√3=√3； 解得a=12,综上所述，a的值为12. (2)原式=32+2-2√2+1=3+√2 河北专版·八年级数学第1页 18.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD BC,∴.∠ADE=∠CBF.BE=DF,∴.DE=BF,∴. 到直线1的距离为12 9 △ADE≌△CBF(SAS),∴.∠AED=∠CFB,∴.∠1 (3)12【解析】如图，过0作0C⊥1 =∠2. 于C,反向延长0C交l1于D,直线 19.解：(1)补全频数分布直方图如图所示： 4 频数 4为y=-3x-16,E(-12,0),与y 轴交于F(0,-16).AB∥EF,.CD ⊥EF.0E=12,0F=16,.EF=√12+16=20. 36r.000E,0p0-12X6-48 1 205CD= 0 5060708090100成绩/分 +82,心直线1与L之间的距离为2 中位数为77.5分； 24.解：(1)在菱形ABCD中，EG⊥BC,.AD∥BC,.EG (2)淇淇的说法不正确.理由：嘉嘉的检测成绩是 ⊥AD,.∠AEG=90°，∠A=60°，.∠AHE=30°， 77分，一班成绩的中位数为77.5分，嘉嘉的成绩低 .AH=2AE=8.此时点H在直线BC上； 于中位数，.嘉嘉的成绩低于本班一半学生的成绩. (2):AE=BH=x,由(1)得，AH=2AE=2x.当点G在 20.解：设BC=x,则CD=CA=x+1,在Rt△ABC中，由勾 线段CB延长线上时，即点H在线段AB上.：AH+ 股定理得，AC2=AB2+BC2,即(x+1)2=52+x2,解得x =12.答：水深BC为12. B阻==82+x=8,解得=号：当点G在线段 21.证明：(1)四边形ABCD是正方形，.AB=BC, BC上时，即点H在线段AB的延长线上..AH-BH= ∠ABE=∠C=90°，在Rt△ABE和Rt△BCF中， 4B,2x-=8,解得x=8,综上所述，x的值为8 {AB=BC.Rt△ABE≌Rt△BCF(HL),÷.∠BAE= (AE=BF 或8 ∠CBF,.∴.∠AHF=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF= (3)①如图所示， ∠ABC=90°，.∴.AE⊥BF. (2)由旋转的性质得：EG=AE,∠AEG=90°.AE= BF,.EG=BF,由(1)得∠AHF=90°，.∠AEG= ∠AHF,.EGBF,四边形EBFG是平行四边形， A ..BE∥FG ②AK= 22.解：(1)270 2,27.【解析】如图所示，以点A为原点 (2)设函数解析式为：y=x+b(≠0).将点A(3, 建立平面直角坐标系，连接FK.AE=x(x≥0)， 20.4以60代人0得作 1 ∠DAB=60°，EF⊥AB,∴.AF= b=150’ *EF=AE-AF ∴.乙组调离后，y与x之间的函数关系式为y=40x+ 3 13 =2x,E(2*,),由(1)得，4H=2x,H(2x,0). 150(3≤x≤6). (3)当y=350时，得40x+150=350,解得x=5,5-3= KN垂直平分EF,.EK=FK,∴.∠KEF=∠KFE. 2(天)，答：当消耗原材料350吨时，乙组已调离 ∠KFE+∠KFH=90°，∠KEF+∠EHF=90°，∴.∠KFH 2天 =∠KHF,.KF=KH,.KE=KH,.点K是EH的中 23.解：(1)将x=0代入y=-号+4，得：y=4,B(0, 点K(营，经)4(0,0.k= 0,将y=0代人7=子4，得号+4=0，解得 -点K在直y-上 3,∴.A(3,0); 运动，如图1，当AE=x=4时，由(1)得，点B,H,G三 (2)A(3,0),B(0,4),.0A=3,0B=4,AB= √32+4？=5，设点0到直线1的距离为h,则SA4oB= 点重合AK三)x=2万；如图2，当AE=x=8时，点 0M:0B=号4BA,3x4=5hA= 1 号点0 D,E重合，点K和点G重合，.AK= √ 2x=47,47- 答案 2√7=2√7，当4≤x≤8时，点K运动路径的长为 矩形，∴PQ=CM.当O与M重合时即CM⊥BD时， (2)珍珍的观点正确；理由如下：AW=500-180=320 2w7. PQ的长最小，此时∠OCB=∠MCB=45°，0C=CM= (米).∠MNA=90°，MN=240米，.AM=AN2+ (E)D 42,CQ+MQ2=CM2,∴.2CQ2=(42)2,∴.CQ= MW2=3202+2402=160000.BM=90000,AB2= QM=4,.四边形PMQC的面积为4×4=16，.结论 250000,AM2+BM2=AB2,.∠AMB=90°，.BM是 2错误.故选A. 这些分叉管道中最省材料的. AFBG、H)x 13.AB=BC(答案不唯一) 22.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+800(飞 图1 图2 14.86【解析】90×60%+80×40%=86（分）. ≠0)，将x=10,y=1200代入得10k+800=1200,解 试卷3邢台市期未试卷 15.4.5【解析】由勾股定理，得S1+S2=SS3+S2S 得k=40,∴.y与x之间的函数解析式为y=40x 答案123456789101112 1 +800: 速查ADDBACCBCBDA =18,S,=9,Sm影=2S,=4.5. (2)把y=2400代入解析式得2400=40x+800,解得x 1.A2.D 2 =40,即有40名运动员参加了比赛； 16. 3D【解析】当k<0时，图象经过第二、四象限.故 <k<3【解析】设线段AB的解析式为y=mx+n, (3)依题意得：W=100x-(40x+800)=60x-800.60 选D. 将点A(-8,6),B(6,-1)代入，得8m+n=6 >0,40≤x≤60，.W随x的增大而增大，当x=60 4.B【解析】在菱形ABCD中，OB=23,AC=4,∴.OC= (6m+n=-1,解得 时，W最大=60×60-800=2800. 1 23.【操作发现】两组对边分别平行的四边形是平行四 OA=2AC=2,AC⊥BD,.∠C0B=90.在Rt△B0C m= 1 2,心.线段AB解析式y=-2+2(-8≤x≤ 边形 (n=2 中，由勾股定理得BC=√0B2+0C=√(2√3)2+22= 【探究提升】证明：：MN∥EF,EN∥FM,∴.四边形 6),.线段AB上的整点为(-8,6)，（-6,5)，(-4， 4,即菱形ABCD的边长为4.故选B. EFMN是平行四边形.∠B=∠FEH,∴.AB∥NE.: 4),(-2,3),(0,2),(2,1),(4,0),(6,-1).由两部 AN∥BE,∴.四边形ABEN是平行四边形，∴AB=EN. 5.A 分上的整点个数相同，故一边各有4个整点，其中点 6.C【解析】（c+b)(c-b)=a2,.c2-b2=a2,.c2=a2 AB=EF,EN=EF,.四边形EFMN是菱形； （-2,3),(0,2)是临界点，当3=-2k+3k,解得k=3, 【结论应用】80【解析】由平移的性质，得四边形 +b2,故△ABC是以c为斜边的直角三角形.故选C. 当2=3弘，郎解得：=子符合题毫的6的取值范西为 GFCP是平行四边形，PG=CF,PG∥CF.DM∥ 7.C【解析】设直线平移后的解析式为y=2x-m,把 CF,.DM∥PG,.四边形PDMG是平行四边形. (5,7)代入解析式y=2x-m,得7=2×5-m,解得m= k3. 2 MD=MG,.四边形PDMG是菱形，.PG=PD,由【探 3.故选C. 究提升】知四边形EFMN是菱形，∴.FM=EF,∴.EF= 8.B【解析】在口ABCD中，AC=6,BD=8,.OC=OA= 17.解：(1)原式=√9-√36=3-6=-3； CD,.CE=CP,.四边形ECPH是菱形.四边形 24C=3,0D=0B=1 BD=4.:DE∥AC,CE∥BD, (2)原式=32-53+5√2=82-5√3 ECPH的周长为40，.HE=EC=10.HB⊥BC,BE= 四边形OCED是平行四边形，∴.DE=OC=3,CE=OD 18.解：(1)把P(2,-1)代入直线y=x-3,得-1=2k-3, 6,在Rt△BEH中，由勾股定理得：BH=√HE2-BE= =4,3+3+4+4=14,.四边形0CED的周长14.故 解得k=1,∴.直线函数解析式为y=x-3,该直线图象 选B. 如图所示： √102-6=8，.Sa克w0m=10×8=80. 24.解：(1)麦克 9.C【解析】正八边形的每一个外角为360 =45°， (2)30÷(17-15)=15(米/秒)，麦克警官提速后速 度：15×2=30（米/秒），(450-30)÷30=14（秒），.m 180°-45°=135°.故选C. =17+14=31,310÷31=10(米/秒)，.n=450÷10 10.B【解析】由程序框图得(62-√3)×（√2+√3）=9 =45; +5V6.故选B. (3)设线段EF所在直线的函数解析式为y=x+b(k 11.D (2)-4<y<0,∴.-4<x-3<0,.-1<x<3. ≠0)，将点E(17,30),点F(31,450)的坐标分别代 【方法点拨】判断函数图象时应从以下几方面分析：1. 19.解：(1)898 入，得17+6=30 31k+b=450' 得信00折线①中线段 看图象的升降趋势，当函数随着自变量的增加而增加 (2)因为平均数相同，但甲班的方差比乙班的小，所 时，图象呈上升趋势，反之，呈下降趋势；2.看图象的 以王校长应选择甲班级作为代表去参赛 EF所在直线的函数解析式为y=30x-480; 曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的图象是直 20.(1)证明：.E是边AC的中点，.AE=CE..EF= (4)安安警官和麦克警官之间距离不超过120米时 线，函数随着自变量的变化而不均匀变化的图象是曲 长为36秒. DE,∴.四边形AFCD是平行四边形，∴.AF∥CD; 线；3.表示函数不随自变量的变化而变化时，函数图 (2)解：四边形ADCF是矩形.理由如下：：∠B= 试卷4保定市第二学期期末教学质量监测试题 象与横轴平行（或在横轴上）. ∠BAC=60°，.△ABC是等边三角形，点D是AB 答案123456789101112 12.A【解析】连接AC与BD交于点O,连接CM.:正 中点，.∠ADC=90°，.四边形ADCF是矩形 速查A B A B CC DBA D DA 方形ABCD的边长为8，.∠BCD=90°，MP⊥CD, 21.解：(1)由题意，得BM=300米，MN=240米，∠MWB 1.A【解析】由题意，得2-k<0,解得k>2.故选A. MQ⊥BC,∴.∠MPC=∠MQC=90°=∠BCD,∴.四边 =90°，在Rt△BMWN中，由勾股定理得BN= 2.B【解析】W2+√2=2W2=v8.故选B. 形PMQC是矩形，故结论1正确：.·四边形PMOC是 √BM2-MW=√3002-2402=180（米）； 3.A4.B5.C 答案 河北专版·八年 6.C【解析】A.众数是1；B.平均数是1+1+4+5+1+4 逐渐缩小，最后相遇；然后小能超过小智，小能在 一) 6 31s先到达，小智继续走，此时最远相距450-310= 20.(1)证明：连接DE.AD是BC边上的中线，.BD= ,C.把这组数从小到大排列为：1,1,1,4,4,5，.中 8 140cm,随后距离再次逐渐减小，从而可得从小能出 CD,BE⊥AC,DE=BC=CD.EF⊥AD,AF= 发直至送餐结束，最远相距140cm,④正确；综上所 2 位数为1+45 4D.方差=名x[(1-)户x3+(4 述①②③④正确，共4个.故选A. DF,EF垂直平分AD,.AE=DE,.AE=CD; 6 13.y=2x+5 （2)解：AE=CD=5,BC=2CD,∴.BC=10.BE⊥ x2+(591-号 )故选C 26 14.(12,6)【解析】AB的中点E的坐标是(-2,3)， AC,CE=6,.BE=√BC2-CE=√102-62=8.AC= A(0,6).B(-4,0).点C的坐标是(6,0)，0C 7.D【解析】：四边形ABCD为菱形，AC=6,BD=8, =6,∴.BC=10..·四边形ABCD是平行四边形，.AD 546=lSm=4c·BE=2x11x8=4 4c1BD,0c=24c=3,0D=2BD=4,∠c00= BC,AD=BC=10,∴.D(10,6).点E的对应，点E 21.解：(1)6 落在y轴上，平移距离为2，点D的对应点D'的 90°，.CD=√OC2+0D2=√32+4=5.DE∥AC,CE (2)a与5-√3是关于4的共轭二次根式，.a= 坐标是(12,6) ∥BD,∴.四边形OCED为平行四边形，又∠COD= 4 15.乙【解析】甲同学的成绩为：80×70%+90×30%= =25+2W3; 90°，.四边形OCED为矩形，.OE=CD=5.故选D. 83(分)；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%=87 5-5 8.B【解析】将点A(-1,-6)、B(1,-2)代入一次函数 (分)；83<87，.乙同学将被录取 (3):3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式， +6,得6+6=-6】 k+6=-2,解得=4」 评k=2…直线解析式为 16.68°【解析】由作图可知AJ平分 .(3+√3)(6+√3m)=12,18+33m+6W3+3m=12, ∠DAB,JK垂直平分线段AC, 解得m=-2. y=2x-4,将C(2,m)代入y=2x-4,得m=2×2-4=0. ∠DAJ=∠BAJ=45°，∠JKA=90°， 22.(1)证明：AB=AC,.∠B=∠C.EF⊥BD, 故选B. ∠AJK=Q=67°，.∠JAK=90°- ∠AEF+∠AED=90°.∠AEF=∠B,∠B=∠C, 9.A【解析】过点E作EF⊥AD交AD与点F,则EF= 67°=23°，∴.∠DAC=∠DAJ+∠JAC=68°，：四边形 ∠C+∠AED=90°，.∠EAC=180°-∠AEC-∠C= AB=2.四边形ABCD是矩形，∴.∠DAB=∠B=90°. ABCD是矩形，∴.AD∥CB,.∠ACB=∠DAC=68°. 90°，.AE⊥AC; AE是∠DAB的平分线，.∠BAE=∠DAE=45°，∴. 17.解：(1)设y与x之间函数解析式为y=k(x-1),把x (2)解：AB=AC,点D是BC的中点，.BD=DC= ∠BEA=45°，∴.AB=BE=2,∠AEC=180°-∠BEA= =3,y=4代入得4=k(3-1),解得k=2,y=2(x 135°，∴AE=√AB+BE=2W2.ED平分∠AEC, 1)=2x-2; 2×I6=8,AD1BC,AD=VAC2-CD=√10-8= (2)当x=-6时，y=2×(-6)-2=-14,即y的值为 6,∠EAC=90°，∴.AE2+AC2=CE2.AE2=(DE+ BD=)∠4EC=67.50,-LADE=180°-∠L -14. 8)2-102.在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2,即62+DE2 .1 ∠DAE=67.5°，AE=AD=22,SAe=2 ·AD· 18.(1)证明：DE∥AB,∴.∠ADE=∠DAF.O是AD =AE,.(DE+8)2-102=62+DE2,解得DE=4.5. 的中点，.A0=D0,在△AOF与△D0E中， 23.解：(1)设每份茶叶的价格为x元，每份咖啡的价格 EF=2×22×2=22.故选A. ∠FAO=∠EDO AO=DO ,.△AOF≌△D0E(ASA),.OE 10.D 为元数果四花 ∠AOF=∠DOE 每份茶叶的价格为100元，每份咖啡的价格为 【解题技巧】不等式y>y,(或y,<y2)的解集就是直线 =OF; 120元. y1=k,x+b(k1≠0)在直线y2=k2x+b2(k2≠0)上（或 (2)解：当AB=AC时，四边形AEDF为菱形.，A0= (2)设购买茶叶m份，则购买咖啡(100-m)份.根据 下)方部分对应的x的取值范围. DO,OE=OF,∴.四边形AEDF是平行四边形.AB= (m≤2(100-m) 11.D【解析】A.由图可得2班成绩比1班成绩更集 AC,AD是△ABC的中线，∴∠BAD=∠CAD.AB∥ 题意，得{ 1 , 中；B.由图可得1班成绩的第一四分位数是80；C. DE,.∠FAD=∠ADE,.∠DAE=∠ADE,∴.AE= ≥3(10-m),解得25≤m≤66 由图可得1班没有值超过140分.故选D. DE,∴.四边形AEDF为菱形 100m+120(100-m)=-20m+12000..'k=-20<0, 12.A【解析】结合图象可知，小智比小能早出发15 19.解：(1)补全条形统计图： W随m的增大而减小..25≤m≤66 且m为非负 秒，故①正确：小能提速前的速度是730=15（厘 七、八年级竞赛成绩分布直方图 频数口七年级口八年级 20 整数，.当m=66时W值最小，W最小=-20×66+ 米/秒)，15×2=30（厘米/秒），.小能提速后速度为 15 146 10 101010g 12000=10680,100-66=34(份).答：应购买茶叶66 30厘米/秒，故②正确：45030=14（秒），m=17+ 份、咖啡34份，总费用W最低为10680元. 30 B CD等级 24.（1)证明：四边形ABCD是正方形，.AD=AB,AD 14=31(秒)，A(31,310),小智的速度为310=10 4086 ∥BC,.∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO.:AB=BE, 31 (2)780 ∴.AD=BE,∴.△ADO≌△BEO(ASA),.AO=BO; (厘米/秽)，n450-45(秒)，故③正确：开始时， (3)八年级平均数大于七年级，说明八年级总体掌 (2)证明：延长BC至F,且使CF=BE,连接AF,则 10 握情况比七年级好.八年级众数是86，七年级众数 BF=CE.:四边形ABCD是正方形，∴.AB=DC,AD∥ 小智先走，距离逐渐变大，后面小能出发，两者距离 是79，所以八年级掌握情况比七年级好.（答案不唯 BC,∠BAD=∠ABC=∠DCB=90°，在△ABF和 级数学第2页