精品解析：江苏扬州市高邮市送桥镇中心小学等校2025-2026学年苏教版下学期六年级数学阶段练习

六年级数学阶段练习 （时间：100分钟 卷面分值：100分） 2026.4 一、选择（每题1分，共10分） 1. 如果你是老师，想了解本班期中考试每个分数段人数所占百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 2. 一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。 A. B. C. D. 3. 能与∶组成比例的比是（ ） A. 2∶3 B. 6∶9 C. ∶ D. ∶ 4. 六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（ ） A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 5. 下面各图中，能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 7. 观察此图，下面说法错误的是（ ）（单位：cm）。 A. ①号圆锥和②号圆柱的体积比是1∶3 B. ①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C. ④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D. ①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 8. 两个圆的半径比与它们的（ ）不能组成比例。 A. 直径比 B. 周长比 C. 面积比 D. 以上都是 9. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（ ）。 A. 甲绳比乙绳长 B. 甲绳比乙绳短 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 10. 如果甲数与乙数的比是5∶4，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲比乙多 B. 乙比甲少25% C. 乙比甲少 D. 甲比乙多20% 二、填空（每空1分，共28分） 11. 24÷_____＝_____∶24＝ ＝_____%＝_____折＝_____（填小数）。 12. 7.09立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 时＝（ ）分 1.063升＝（ ）毫升 13. 如图，从一个圆柱的前面看到的是图形A，从上面看到的是图形B。这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. ，ab＝（ ）；如果b＝0.1，那么a＝（ ）。 15. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 16. 在比例尺是1：5000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是______千米． 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2，则另一个内项是（ ）。 18. 一种精密仪器零件长2毫米，画在图上是2厘米，这张图纸的比例尺为（ ）∶（ ）。在这样的图纸上，有一种钟表零件的实际长度比图纸上短27毫米，图纸上的长度是（ ）厘米。 19. 操场上有34名同学同时在12张球桌上进行乒乓球单打和双打比赛，其中（ ）张球桌上正在进行单打比赛，有（ ）张球桌上正在进行双打比赛。 20. 今年植树节六（1）同学共植树160棵，有8棵没成活，成活率是（ ）%，为了使成活率达到98%至少还要栽（ ）棵树。 21. 阅读资料卡，并回答下面的问题。 天安门广场在明、清两代是皇城的前院，呈“T”字形，面积约11万平方米。现在的天安门广场则以庄严博大的姿态坐落于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，总面积达44公顷，是全世界最大的城市广场。 （1）天安门广场现在的面积与明清时代的面积的最简单的整数比是___________。 （2）想想在一幅地图上量的现在的天安门广场的南北长是17.6厘米，则这幅地图的比例尺是___________，在这幅地图上量得现在的天安门广场的东西宽是___________厘米。 22. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 三、计算（23分） 23. 直接写得数。 24. 怎样算简便就怎样算。 25. 求未知数x。 四、操作题（7分） 26. （1）按2∶1画出图形A放大后的图形。 （2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形。 27. 下图是芳芳家居住地的平面图。 （1）芳芳家位于广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）图书馆位于广场南偏西60°方向1000米处，请你在平面图中画出来。 （3）广场东面，有一条步行街经过志愿者服务驿站P点，与园林路平行，请在平面图中画线表示步行街。 五、解决实际问题（32分） 28. 只列算式或方程，不计算。 区政府计划修一条马路，如果每天修25米，16天修完，第一天修了20米，照第一天的进度，要推迟几天修完？ 29. 只列算式或方程，不计算。 中国提出“科技强国”，我国自主建造的“振华30号”起重船的最大起重量是1.2万吨。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量比“振华30号”起重船的起重量还少，“蓝鲸号”起重量是多少万吨？ 30. 张明看一本故事书，第一天看了34页，第二天看了20页，还剩没有看，这本书共有多少页？ 31. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长40米，横截面是一个半径为2米的半圆。 （1）搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？（不计接头） （2）大棚内的空间有多大？ 32. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？ 33. 文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 34. 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中（不溢出），这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 35. 把一根3米长的圆柱体木材截成三段小圆柱体，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是多少立方分米。 36. 实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 （1）请将以上两幅统计图补充完整。 （2）若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有（ ）人达标。成绩“一般”的人数比成绩“优秀”的人数少（ ）%。 （3）实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学阶段练习 （时间：100分钟 卷面分值：100分） 2026.4 一、选择（每题1分，共10分） 1. 如果你是老师，想了解本班期中考试每个分数段人数所占百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】想了解本班期中考试每个分数段人数所占百分比，应选用扇形统计图。 2. 一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设这个长方形纸片的长为a，宽为b（a＞b），根据圆柱的体积＝，逐项求出各选项形成圆柱体积，再比较大小即可。 【详解】A．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为b，高为a，那么圆柱体积为：； B．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为a，高为b，那么圆柱体积为：； C．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为a，那么圆柱体积为：＝； D．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为b，那么圆柱体积为：＝； ＞＞＞ 即以虚线为轴旋转一周，形成的圆柱体积最大。 故答案为：B 3. 能与∶组成比例的比是（ ） A. 2∶3 B. 6∶9 C. ∶ D. ∶ 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行解答即可。 【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2 A．2∶3与∶不相同，不符合题意； B．6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意； C．∶＝（×6）∶（6×）＝3∶2，与∶相同，符合题意； D．∶＝（×18）∶（18×）＝2∶3，与∶不相同，不符合题意； 故答案为：C 4. 六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（ ） A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。 【详解】200米＝20000厘米，100米＝10000厘米 A．20000×＝2000（厘米），2000＞22，10000×＝1000（厘米），1000＞13，超出纸张，画不下； B．20000×＝200（厘米），200＞22，10000×＝100（厘米），100＞13，超出纸张，画不下； C．20000×＝20（厘米），20＜22，10000×＝10（厘米），10＜13，刚好小于纸张长度，且大小适中，方便画图； D．20000×＝2（厘米），2＜22，10000×＝1（厘米），1＜13，刚好小于纸张长度，但尺寸过小，不便于观察。 所以，会向他推荐1∶1000这个比例尺。 5. 下面各图中，能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形；圆柱侧面斜着展开是平行四边形；随便剪开是不规则图形，但是这个不规则图形剪开、平移可以拼成长方形或正方形。 【详解】经过剪开、平移不能拼成长方形或正方形，所以不能作为圆柱侧面展开图； 能作为圆柱侧面展开图的是，有3个。 6. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是12厘米，观察第二幅图空白部分的高是21－15厘米，瓶子容积相当于高是21－15＋12厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，只看高的关系即可。 【详解】12÷（21－15＋12） ＝12÷18 ＝ 故答案为：C 【点睛】本题考查了组合体的容积和分数的意义，圆柱体积＝底面积×高。 7. 观察此图，下面说法错误的是（ ）（单位：cm）。 A. ①号圆锥和②号圆柱的体积比是1∶3 B. ①号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等 C. ④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的 D. ①号圆锥的体积和④号圆柱的体积相等 【答案】B 【解析】 【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积公式为：V＝Sh，圆锥的体积公式为：V＝Sh，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．①号圆锥和②号圆柱高相等，直径相等即底面积相等，所以它们的体积比是1∶3；该选项说法正确； B．①号圆锥和③号圆柱的高相等，圆锥的直径是圆柱直径的6÷3＝2倍，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，设圆柱底面积为S，则圆锥底面积为4S，圆柱体积则为V＝Sh，圆锥体积则为V锥＝×4Sh，体积不相等，所以该选项说法错误。 C．④号圆柱的底面积与②号圆柱的底面积相等，②号圆柱的高是④号圆柱的高的12÷4＝3倍，所以④号圆柱的体积是②号圆柱的体积的，该项说法正确； D．①号圆锥④号圆柱的直径相等，即底面积相等，圆锥的高是圆柱高的12÷4＝3倍，根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，可知体积相等；所以该项说法正确。 所以错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 8. 两个圆的半径比与它们的（ ）不能组成比例。 A. 直径比 B. 周长比 C. 面积比 D. 以上都是 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，先计算两个比的比值，比值相等就可以组成比例。为方便计算，先把两个圆的半径取作具体数量，通过、及分别求出两个圆的周长和面积，并分别计算两个圆的直径比、周长比和面积比，计算出比值，再和两个圆半径比的比值作比较，相等即可组成比例。计算时圆周率取值。 【详解】设一个圆的半径为2厘米，另一个圆的半径为3厘米。 两个圆半径的比： A．两个圆的直径的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的直径比能组成比例。 B．两个圆的周长的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的周长比能组成比例。 C．两个圆面积的比： 两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 D．以上都是，说法错误。 综上，两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 9. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（ ）。 A. 甲绳比乙绳长 B. 甲绳比乙绳短 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出两根绳子原来的长度，比较即可。甲绳：将原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去，还剩（1－），甲绳剩下的长度÷对应分率＝原来的长度；乙绳：剪去的长度＋剩下的长度＝原来的长度。 【详解】甲绳：÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝ ＝（米） 乙绳：＋＝＋＝（米） ＞ 这两根绳子原来的长度比较，结果是甲绳比乙绳长。 故答案为：A 10. 如果甲数与乙数的比是5∶4，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲比乙多 B. 乙比甲少25% C. 乙比甲少 D. 甲比乙多20% 【答案】C 【解析】 【分析】将甲数看成5份则乙数为4份，由此逐项分析即可。 【详解】A．甲比乙多（5－4）÷4＝，该选项不正确； B．乙比甲少（5－4）÷5＝20%，该选项不正确； C．乙比甲少（5－4）÷5＝，该选项正确； D．甲比乙多（5－4）÷4＝25%，该选项不正确； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题通常将比转化为份数。 二、填空（每空1分，共28分） 11. 24÷_____＝_____∶24＝ ＝_____%＝_____折＝_____（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 18 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 0.75 【解析】 【分析】解决此题关键在于，可转化成3÷4，被除数和除数同时乘8可化成24÷32，也可转化成3∶4，比的前项和后项同时乘6可化成18∶24，的分子除以分母得小数商为0.75，0.75可化成75%和七五折。由此进行填空。 【详解】24÷32＝18∶24＝＝75%＝七五折＝0.75（填小数） 【点睛】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 12. 7.09立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 时＝（ ）分 1.063升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 7 ②. 90 ③. 45 ④. 1063 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位，乘进率。据此解答。 【详解】7.09＝7＋0.09，0.09×1000＝90，所以7.09立方分米＝7立方分米90立方厘米； ×60＝45，所以时＝45分； 1.063×1000＝1063，所以1.063升＝1063毫升。 13. 如图，从一个圆柱的前面看到的是图形A，从上面看到的是图形B。这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 169.56 ③. 56.52 【解析】 【分析】由图形A（正方形）得圆柱的高h＝6cm，由图形B得底面半径r＝3cm；根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值分别求出圆柱的表面积和体积；最后根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”，用圆柱体积乘得到圆锥体积。据此解答。 【详解】圆柱表面积：2×3.14×32＋2×3.14×3×6 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×6 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米） 圆柱体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 圆锥体积：169.56×＝56.52（立方厘米） 14. ，ab＝（ ）；如果b＝0.1，那么a＝（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 1 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此解答。 【详解】由分析可得：，则ab＝＝ ÷0.1 ＝×10 ＝1 如果b＝0.1，那么a＝1。 15. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 24 【解析】 【分析】先根据“直角边小于斜边”确定直角三角形的两条直角边；然后将两条直角边分别扩大到原来的2倍；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算。 【详解】因为3＜4＜5，所以直角三角形的两条直角边是3厘米和4厘米； （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 16. 在比例尺是1：5000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是______千米． 【答案】0.6 【解析】 【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出 【详解】12÷ =60000（厘米） 60000厘米=0.6千米 答：这两点的实际距离是0.6千米； 故答案为：0.6． 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2，则另一个内项是（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。在一个比例中，两个外项互为倒数，则两个外项的乘积是1，根据比例的基本性质，两个内项的乘积也是1，根据一个因数等于积除以另一个因数，用1除以2求出另一个内项。 【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积等于1，则两个内项的积也等于1。 另一个内项是。 18. 一种精密仪器零件长2毫米，画在图上是2厘米，这张图纸的比例尺为（ ）∶（ ）。在这样的图纸上，有一种钟表零件的实际长度比图纸上短27毫米，图纸上的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 1 ③. 3 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离。计算时需先统一单位将2毫米换算为0.2厘米。则比例尺为，即图上距离是实际距离的10倍，可以将实际的长度设为x毫米，则图上的长度为10x毫米，根据题意可得等量关系为：图上长度－实际长度＝27毫米列方程求解图上的长度。 【详解】2毫米＝0.2厘米 这张图纸的比例尺为10∶1。 由上面的结果可知，图上距离是实际距离的10倍。 解：设实际长度为x毫米，则图上长度为10x毫米。 （毫米） 30毫米＝3厘米 图纸上的长度是3厘米。 19. 操场上有34名同学同时在12张球桌上进行乒乓球单打和双打比赛，其中（ ）张球桌上正在进行单打比赛，有（ ）张球桌上正在进行双打比赛。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】乒乓球单打，一张球桌需要2名同学参与，乒乓球双打，一张球桌需要4名同学参与。球桌总数为12张，参与同学总数为34人，可以先假设12张球桌全部进行单打，计算此时的参与人数，与实际的34人对比，求出参与人数与实际人数的差值，再求出一张球桌单打和双打时的人数差，即人，因假设全部都是单打，所以用参与人数与实际人数的差值除以2求出双打的球桌的张数，最后用12减去双打的球桌的张数求出单打的球桌的张数。 【详解】假设12张球桌全部进行单打。 （人） （人） 双打球桌： （张） 单打球桌： （张） 其中有7张球桌上正在进行单打比赛，有5张球桌上正在进行双打比赛。 20. 今年植树节六（1）同学共植树160棵，有8棵没成活，成活率是（ ）%，为了使成活率达到98%至少还要栽（ ）棵树。 【答案】 ①. 95 ②. 240 【解析】 【分析】用共植树棵数－没成活棵数，求出成活棵数，根据成活率＝成活棵数÷共植树棵数×100%，代入数据，即可求出成活率； 如果成活率达到98%，则没成活率为（1－98%），对应的棵数是8棵，用8÷（1－98%），求出共植树的棵数，再减去160棵，即可解答。 【详解】（160－8）÷160×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 8÷（1－98%）－160 ＝8÷2%－160 ＝400－160 ＝240（棵） 今年植树节六（1）同学共植树160棵，有8棵没成活，成活率是95%，为了使成活率达到98%至少还要栽240棵树。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 21. 阅读资料卡，并回答下面的问题。 天安门广场在明、清两代是皇城的前院，呈“T”字形，面积约11万平方米。现在的天安门广场则以庄严博大的姿态坐落于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，总面积达44公顷，是全世界最大的城市广场。 （1）天安门广场现在的面积与明清时代的面积的最简单的整数比是___________。 （2）想想在一幅地图上量的现在的天安门广场的南北长是17.6厘米，则这幅地图的比例尺是___________，在这幅地图上量得现在的天安门广场的东西宽是___________厘米。 【答案】（1）4∶1 （2） ①. 1∶5000 ②. 10 【解析】 【分析】（1）先根据1公顷＝10000平方米，把今天天安门的面积换算成440000平方米，明清时代天安门的面积是110000平方米，根据比的意义，求出今天的天安门广场面积与明清时代的面积比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可； （2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出这幅地图的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可求出这幅地图上天安门广场的东西宽是多少厘米。 【小问1详解】 44公顷平方米 440000∶110000 天安门广场现在的面积与明清时代的面积的最简单的整数比是4∶1。 【小问2详解】 17.6厘米∶880米 厘米∶88000厘米 500米厘米 （厘米） 这幅地图的比例尺是1∶5000，在这幅地图上量得现在的天安门广场的东西宽是10厘米。 22. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 608 【解析】 【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径是8分米，高（10＋15）分米圆柱体积的一半；做包装盒，包装盒的表面积是长8分米，宽8分米，高15分米的长方体的表面积；根据圆柱的体积公式公式：V＝πr2h，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝628（立方分米） 8×8×2＋8×15×4 ＝128＋480 ＝608（平方分米） 【点睛】本题主要考查立体图形的体积和表面积的计算，关键是利用转化思想解答。 三、计算（23分） 23. 直接写得数。 【答案】；0.12；；50.2；1； ；6400；0.09；54；16 24. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；125； 3；360 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 （2）交换与73的位置，将看作一个整体，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先将 利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算。 （4）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以4求解。 （2）利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。 （3）将写作，利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以1.6求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题（7分） 26. （1）按2∶1画出图形A放大后的图形。 （2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）图形A放大：先确定原圆的半径格数，按2∶1把半径格数乘2，再以新半径画圆。 （2）图形B缩小：先确定原平行四边形的底和高的格数，按1∶2把底和高格数除以2，再保持角度不变画出新图形。 【小问1详解】 放大后的半径：1×2＝2 如图： 【小问2详解】 缩小后的底：6÷2＝3 缩小后的高：2÷2＝1 如图： 27. 下图是芳芳家居住地的平面图。 （1）芳芳家位于广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）图书馆位于广场南偏西60°方向1000米处，请你在平面图中画出来。 （3）广场东面，有一条步行街经过志愿者服务驿站P点，与园林路平行，请在平面图中画线表示步行街。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 32 ④. 1.5 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）先以广场为观测中心，看芳芳家在西和北之间，确定方向是西偏北；再看角度标注是32°；最后数图上线段，每段代表500米，求出实际距离并换算单位。 （2）以广场为顶点，先找到正南方向，向西量出60°角，再按比例尺画出对应长度，标出图书馆位置。 （3）观察园林路是竖直直线，根据平行线画法，过P点画一条和园林路平行的竖直线，即为步行街。 【小问1详解】 500×3＝1500（米） 1500÷1000＝1.5（千米） 芳芳家位于广场西偏北32°方向1.5千米处。（方向答案不唯一） 【小问2详解】 1000÷500＝2（厘米） 如图： 【小问3详解】 如图： 五、解决实际问题（32分） 28. 只列算式或方程，不计算。 区政府计划修一条马路，如果每天修25米，16天修完，第一天修了20米，照第一天的进度，要推迟几天修完？ 【答案】25×16÷20－16 【解析】 【分析】用计划每天修的长度乘修的天数，求出马路的总长度，再用马路的总长度除以第一天实际修的长度，求出实际需要的天数，最后减去原计划的天数，即可求出需要推迟的天数。 【详解】25×16÷20－16 ＝400÷20－16 ＝20－16 ＝4（天） 答：要推迟4天修完。 29. 只列算式或方程，不计算。 中国提出“科技强国”，我国自主建造的“振华30号”起重船的最大起重量是1.2万吨。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量比“振华30号”起重船的起重量还少，“蓝鲸号”起重量是多少万吨？ 【答案】1.2×（1－） 【解析】 【分析】根据题意，把“振华30号” 起重船的起重量看作单位“1”， “蓝鲸号”起重量比“振华30号”起重船的起重量还少，那么“蓝鲸号”起重量是“振华30号”的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列出综合算式。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝（万吨） 答：“蓝鲸号”起重量是万吨。 30. 张明看一本故事书，第一天看了34页，第二天看了20页，还剩没有看，这本书共有多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，还剩没有看，则已看的页数占总页数的（1－）。已看的页数是第一天和第二天看的页数之和，这是一个具体的数量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。数量关系式为：总页数＝已看页数÷已看页数对应的分率。 【详解】（34＋20）÷（1－） ＝54÷ ＝54× ＝90（页） 答：这本书共有90页。 31. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长40米，横截面是一个半径为2米的半圆。 （1）搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？（不计接头） （2）大棚内的空间有多大？ 【答案】（1）263.76平方米 （2）251.2立方米 【解析】 【分析】（1）这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱，求搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半； （2）大棚内的空间就是求圆柱体积的一半，由此根据圆柱的体积公式列式解答。 【小问1详解】 3.14×2×2×40÷2＋3.14× ＝3.14×4×40÷2＋3.14×4 ＝251.2＋12.56 ＝263.76（平方米） 答：搭建这个大棚需要263.76平方米的塑料薄膜。 【小问2详解】 3.14××40÷2 ＝3.14×4×40÷2 ＝251.2（立方米） 答：大棚内的空间有251.2立方米。 32. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？ 【答案】下午1时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出货车行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间得出到达时刻，并将24时计时法转换为12时计时法。 【详解】 （厘米） 厘米＝180千米 （小时） 9时＋4小时＝13时 13时即下午1时 答：货车将在下午1时到达B地。 33. 文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 【答案】钢笔19支，圆珠笔11支 【解析】 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【详解】假设卖出的30支笔全是钢笔。 （30×10－223）÷（10－3） ＝（300－223）÷7 ＝77÷7 ＝11（支） 30－11＝19（支） 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 34. 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中（不溢出），这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块全部浸没在水中时，水面上升部分的体积，就是圆锥形铁块的体积。水面上升部分的体积用圆柱的体积公式计算：体积＝底面积×高。再根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥形铁块的高。 【详解】3.14×（20÷2）2×0.3÷（×3.14×32） ＝3.14×30÷3.14÷3 ＝10（厘米） 答：圆锥形铁块的高是10厘米。 【点睛】本题考查排水法求物体的体积，不溢出时，水面上升部分的体积就是物体的体积。在根据圆锥的体积求高时，不能忘记。 35. 把一根3米长的圆柱体木材截成三段小圆柱体，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是多少立方分米。 【答案】60立方分米 【解析】 【分析】 如图，将一根圆柱体木材截成三段小圆柱体，表面积会增加，增加的表面积就是截面的面积。截成三段需要截次，每截1次就会增加两个截面，所以分成三段就会增加个截面，每个截面的面积都等于圆柱的底面积，所以用增加的表面积除以4求出圆柱的底面积，再利用求出圆柱的体积。计算时需先统一单位，将3米换算成30分米。 【详解】3米＝30分米 （个） （立方分米） 答：这根木料的体积是60立方分米。 36. 实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 （1）请将以上两幅统计图补充完整。 （2）若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有（ ）人达标。成绩“一般”的人数比成绩“优秀”的人数少（ ）%。 （3）实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有（ ）人。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 96 ②. 40 （3）480 【解析】 【分析】（1）把被抽取的学生人数看作单位“1”，即100%，用100%依次减去成绩优秀和不合格的人数占比求出成绩一般的人数占比。 用不合格人数除以对应百分比求出被抽取的学生人数，然后用被抽取的学生人数分别乘成绩一般和优秀的人数占比求出成绩一般和优秀的人数。据此补全统计图。 （2）将成绩一般的人数和成绩优秀的人数相加即可求出达标人数；把成绩优秀的人数看作单位“1”，用成绩优秀的人数减去成绩一般的人数，然后除以成绩优秀的人数再乘100%即可求出成绩一般的人数比成绩优秀的人数少的百分比。 （3）把实验小学六年级学生人数看作单位“1”，将成绩一般和优秀的人数占比相加求出达标人数占比，然后用总人数乘达标人数占比即可求出达标人数。 【小问1详解】 100%－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 24÷20%＝24÷0.2＝120（人） 成绩一般人数：120×30%＝120×0.3＝36（人） 成绩优秀人数：120×50%＝120×0.5＝60（人） 如图： 【小问2详解】 36＋60＝96（人） （60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问3详解】 600×（30%＋50%） ＝600×80% ＝600×0.8 ＝480（人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $