抓分练1 一元一次方程-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

基础知识抓分练 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各式中，属于方程的是() A.6+(-2)=4 2 C.7x>5 D.2x-1=5 2.老师在黑板上写出“若a=b,则 其中四位同学的填空答案如图所示，答案 填写正确的同学的人数是( 刘精灵：a+3=b-3 张妮：-4a=-4b 胡朵朵：a+c=b+c 价杰：兮号 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列方程变形正确的是( A.方程}m=6,系数化为1，得m=-2 B.方程2m-1=5m-3,移项，得2m-5m=-3 +1 C.方程5-4(m-1)=3,去括号，得5-4m-4 =3 D方1-，去分母，得2a+10 1=3(m-3) 4.当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的 值如表所示，则关于x的方程4mx+3n-2=0 的解是( ) 2 0 3 4mx+3n14 10 6 2 -2 -6 A.14 B.1 C.2 D.-2 5.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的 值是() A.2 B.3 C.7 D.8 追梦之旅真题·课本回头练 一元一次方程 【变式】数学思想·整体思想若x=2是关于 x的一元一次方程ax+b=1的解，则代数式 4a+2b-5的值为 6.文化情境·数学文化《九章算术》中记载： “今有人共买物，人出八盈三；人出七不足 四.问人数、物价各几何？”其大意是“现在 有几个人共同买一件物品，若每人出8钱 就多出3钱：若每人出7钱就差4钱，问人 数、物品价格各是多少？”设人数为x,则下 列说法正确的是() A.8x+3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.人数为8 D.物品价格为53钱 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.如果3-m与2m-5互为相反数，则m 8.开放性试题请你写出一个解为x=-3,且 未知数的系数为2的一元一次方 程 9.学习情境·程序框图有一个密码系统，其原 理由下面的框图所示： 输入元→x+6→输出 当输出为10时，则输入的x= 10.文化情境·传统文化川剧脸谱是川剧表演 艺术中重要的组成部分.米阿姨对川剧脸 谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和 黑色脸谱16张，红色脸谱的数量是黑色脸 谱的3倍，红色脸谱有 张，黑色脸 谱有 张 ZBH·七年级数学第1页 三、解答题（共30分） 11.(10分)解方程：(1)4-3x=1+5x; 212-2 6 12.生活情境·挎包(10分)如图所示，一款斜 挎包背带部分由双层部分、单层部分和调 节扣构成.通过调节可以使背带的长度 (单层部分和双层部分的长度和，其中调 节扣的长度忽略不计)加长或缩短.经测 量可得到如下数据： 单层部分的 0 2 4 6 8 160 长度(cm) 双层部分的 80 79 7877 m 0 长度(cm) (1)表格中m的值为 (2)根据志愿者小李的身高和习惯，背带 的总长为110cm时，背起来最舒适，那么 此时单层部分的长度是多少？ 悬挂点 双层部分 调节扣单层部分 追梦之旅真题·课本回头练 13.新考法·项目式学习(10分)某校七年级 学生在数学课上进行了项目化学习研究， 某小组研究如下： 【提出驱动性问题】销售问题 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2” 设计了“任务1”“任务2”的实践活动. 请你尝试帮助他们解决相关问题. 某商场从厂家购进了A,B两 种品牌足球共100个，已知购 买A品牌足球比购买B品牌 素材1 足球少花2800元，其中A品 牌足球每个进价是50元，B品 牌足球每个进价是80元. 在销售过程中，A品牌足球每 个售价是80元，B品牌足球每 素材2 个按进价加价后销售，两种品 牌足球全部售出后共获利 1920元 (1)求购进A,B两种品牌足球 任务1 各多少个？ 任务2 (2)求B品牌足球的售价. ZBH·七年级数学第2页答案详解详 《课本知识集锦》答案 第5章一元一次方程 1.A 2.A【解析】将x=1代入方程ax+3x=2,得a×1+3× 1=2,解得a=-1.故选A. 第6章一次方程组 1.D2.B3.A 第7章一元一次不等式 1.D 2:C【解析】解不等式，得x<轻因为关于的不 等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，是1， 2,3,所以3<0+2 4，解得10<a≤14.故选C. 3.B 第8章三角形 1.D2.B 3.C【解析】设多边形的一个外角是x,则相邻的内 角是2x,根据题意得x+2x=180°，解得x=60°，所 以多边形的每个内角是120°，设这个多边形的边 数为n,则(n-2)×180°=120°n,解得n=6.故选C. 第9章轴对称、平移与旋转 1.B【解析】由题意得：AE平分∠BAC.AB∥CD, ∠C=70°，.∠BAC=180°-∠C=110°，∴.∠BAE= 2∠BAC=55.AB/CD,.∠AEC=LBAE=55°， 故选B. 2.22°【解析】由作图过程可知，直线CF⊥AB,∴ ∠AFC=90°.：∠ACB=∠B=56°，∴.∠BAC=180° -∠ACB-∠B=68°，.∠ACF=180°-∠BAC- ∠AFC=22° 《课本回头练》答案 #十十十十十州十十”十”十十”十4十 基础知识抓分练1 1.D2.C 3B【解析1A方程-了m=6,系教化为1，得m -18;C.方程5-4(m-1)=3,去括号，得5-4m+4= 3方粒空1去分号，得3(m1）-6= 2(m-3).故选B. 4.B 5.C【解析】把x=5代入方程ax-8=20+a,得5a-8 =20+a,解得a=7.故选C. 【方法点拨】解决与一元一次方程有关的含参问 题时，先求解不含参数的方程或直接将方程的解 代入含参的方程中，进而求出参数的值 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 所·易错剖析 【变式】-3【解析】把x=2代入方程ax+b=1,得 2a+b=1,所以4a+2b-5=2(2a+b)-5=2×1-5= -3. 6.D【解析】根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7,所 以8x-3=53,所以共有7人共同买物品，物品的价 格为53钱.故选D. 7.2【解析】由题意，得3-m+2m-5=0,解得m=2. 8.2x=-6(答案不唯一）9.4 10.124【解析】设红色脸谱有x张，则黑色脸谱 有(16-x)张，根据题意得x=3(16-x),解得x= 12,所以16-x=4,所以红色脸谱有12张，黑色脸 谱有4张. 11.解：(1)移项，得-3x-5x=1-4.合并同类项，得-8x 3 =-3.将未知数的系数化为1，得x=8 (2)去分母，得2(5x+1)-12=2x-1.去括号，得 10x+2-12=2x-1.移项，合并同类项，得8x=9.将 9 未知数的系数化为1，得x= 12.解：(1)76 (2)设单层部分的长度是xcm,根据题意得x+80- )=110,解得x=60.答：单层部分的长 是60cm. 13.解：(1)设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足 球(100-x)个.由题意，得80×(100-x)-50x= 2800,解得x=40,所以100-x=60,所以购进A品 牌足球40个，B品牌足球60个. (2)设B品牌足球的售价为y元，由题意，得(80- 50)×40+60×(y-80)=1920,解得y=92,所以B 品牌足球售价为92元. 基础知识抓分练2 1.D2.B 3.D【解析】因为-4ayb与a2b+y是同类项，所以 7子解得了所以+3=33=6放选D 4.B5.A 6.B【解析】把x=2代入方程x+y=3中，得2+y=3, 解得y=1,即□的值是1，把x=2,y=1代入方程2x +y=△中，得△的值是2×2+1=5.故选B. 73塔发不攻-）81 9.10【解析】两个方程相加得3x+3y=2k-2,所以x +y=2k-2,又因为x+y=6,所以2=6，解得6 3 =10. 103,1【解折】张裙加害规则可得仔。的7解得 侣或时应的明文有3，L 解：(3x,210把①代入②，得2x--2)3 期末ZBH·七年级数学下第1页