试卷10 教育质优城市新题研习卷(临汾市)（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 八年级数学·下册 教育质优城市新题研习卷（临汾市） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材编写)》 选择题（每小题3分，共30分） 1下列各式，等，其是分试的是( A. B.2x+y） C. D.七3 n 5 2.中国“超级显微镜（散裂中子源）”二期工程正在建设，中子穿透性强，是科学家探索微观世界的“理 y 想探针”.中子的直径大约是0.00000169纳米，数据0.00000169用科学记数法可表示为( A.169×108 B.1.69×10-6 C.169×108 D.1.69×10 3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角相等 D.对角线互相垂直 6 4.为深入实施《全民科学素质行动规划纲要(2021-2035年)》，《山西省全民科学素质行动规划纲要 实施方案(2021-2025年)》，某校举行了科学素质知识竞赛，进人决赛的学生共有10名，他们的决 赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 90 92 95 100 人数 2 3 4 1 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是() A.95,95 B.93.5,92 C.95,100 D.93.5,95 5.人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中点.若DE=30cm, 则B,C两点之间的距离为( A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm 第5题图 第6题图 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,ADBC,AC、BD相交于点O.若AC=6,则线段A0的长是( A.1 B.2 C.3 D.6 7.函数y=:-k与函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是( 头小之 情境期末·八年级数学第1页 8.生活情境·台灯某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化 来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(2)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25). 根据图象可知，下列说法正确的是() A.当1=0.2时，R=1000 B.I与R的函数表达式是I=200 (R>0) C.当R>500时，I>0.44 D.当880<R<1000时，则0.22<<0.25 UA 10 0.25-- P 610 0 880R/2 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12,AC=16,E是边CD上的一动点，过点E作 EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连结FG,则FG的最小值为() A.3.6 B.23 C.32 D.4.8 10.如图1，点P是口ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x, △ABP的面积是y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是() A.5 B.4 7 c D.15 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若分式的值是0，则：的值为 12.我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例录取. 若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数为 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F, 则EF的长是 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，两个正方形的中心与原点0重合，边分别与两坐标轴平行，反比例函数y=的图象与大正 方形的一边交于点A(1,4),且经过小正方形的顶点B,则图中阴影部分的面积为 15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=6,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D 对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(6+5°-2-(-2+1： (2)解方程：3x-1 2 3 1= 6x-21 亿.(9分)先化简1车2)+以-2,0.2中选取个适当的数作为x的值代人求面 18.(9分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍 爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分 制)进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95, D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： THE ROAD TO 七年级10名学生的竞赛成绩是：96,84,97,85,96,96,96,84,90,96. 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92,92,94,94. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 10% 中位数 96 心 20% 众数 6 98 方差 28.6 28 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理 由（一条理由即可）； (3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的 学生人数是多少？ 情境期末·八年级数学第3页 ·试卷10 19.(9分)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材的部分内容 图1 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分 我们可以用演绎推理证明这个结论 已知：如图1，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：OA=0C,OB=OD. 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程 【性质应用】如图2，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与边AD、BC分别相交 于点E、F求证：OE=OF. 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结AF,若EF⊥AC,△ABF的周长是13，则口ABCD的周长 是 B F 图2 20.生活情境·三明治机(9分)某款三明治机制作三明治的工作原理如下：①预热阶段：开机1分钟 空烧预热至60℃，机器温度y与时间x成一次函数关系；②操作阶段：操作3分钟后机器温度均 衡升至最高温度180℃后保持恒温状态；③断电阶段：操作完成后进行断电降温，机器温度y与时 间x成反比例关系 如图所示为某次制作三明治时机器温度y(℃)与时间x(mi)的函数图象，请结合图象回答下列 问题： (1)预热阶段机器温度上升的平均速度是 ℃/min,开机3分钟时，温度为 ℃； (2)当0<x≤4时，求机器温度y与时间x的函数关系式； (3)求三明治机工作温度持续在100℃以上的时间是多少分钟？ y/CB(4,180C 180 90 60 30H 012345678x/min 试卷10 情境期末·八年级数学第4页 21.(9分)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该 种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)如果超市将这种干果全部按每千克9元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？ 22.(10分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=”的图象交于点A(1,6)和点B(3m-6, 2),与x轴交于点C (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象，请直接写出关于x的不等式kx+b>m的解集； (3)连结0A、0B,在直线AC上是否存在点D,使△0CD的面积是△A0B面积的}？若存在，求出 点D的坐标；若不存在，请说明理由. 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)在菱形ABCD中，∠B=60°，点E和点F分别是射线BA和射线AD上的点（不与A,B重 合)，且∠ECF=60° (1)【问题初现】 如图1，当点E和点F分别在线段BA和线段AD上（不与端点重合）时，线段BC,BE,DF之间的数 游叫 量关系是 洲并沙弊实 (2)【深入探究】 如图2，当点E和点F分别在线段BA和线段AD的延长线上（不与端点重合）时，线段BC,BE,DF 之间有怎样的数量关系？请说明理由； (3)【拓展应用】 密 在(2)的条件下，若BC⊥CE,且BC=4,则DF= 膚 图 图2 ! ! 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页试卷10教育质优城市新题研习卷（临汾市） 题号12345678910 答案ABDDBCADDA 1.A2.B 3D【解析】D.菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线 相等.故选D. 4.D【解析】这10名学生的成绩从小到大排列，中位数是 92+95 =93.5,这10名学生成绩中95出现的次数最多， 共出现4次，即众数为95.故选D. 5.B 6.C【解析】AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平行 四边形，∴.A0=C0..AC=6,∴.40=3.故选C 7.A 8D【解析】设反比例函数的解析式为1=，把点卫 （80,Q25)代入得025=总0解得6=20，即函数解析 式为1（心0）：当1=2时，即02=0解得R= 1100:当R=500时，I= =500=0.44,由图象知，当R>500 时，I<0.44.故选D. 9.D【解析】连接OE.四边形ABCD是菱形，.AC⊥ DCOD-900CAC.O-EFLOC.G 2 ⊥OD,∴∠EF0=90°，∠EG0=90°，.四边形OGEF是 矩形，则OE=GF,当OE⊥DC时，OE的值最小.即FG的 值最小，，·BD=12,AC=16,.OD=6,0C=8,∴CD= V00+0C=10,20B·cD=20D·0c,0E= 4.8,则FG的最小值为4.8.故选D. 10.A【解析】根据点P的运动，可得出AD=BC=6,AB= CD=10-6=4,设AB与CD间的距离是d,当，点P在CD 上时，y=×4,d=10,解得d=5故选A 11.3 7 12.105【解析】300x11+7+2105(人) 13.2.4【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC= 8,由勾股定理得：AB=√AC+BC=√6+82=10，在 △4CB中，D是AB的中点，CD=24B=5,:D是 AB的中点，E是BC的中点，AC=6,BC=8,DB=24C 3G4,DEC .wxDExEGxCDx EP,即2x3x4=X5xE,解得：EF=24 2 14.48【解析】A(1,4),.k=1×4=4,.反比例函数的 解析式为y设B点的坐标为(m,m).反比例画 数y=4的图象经过B点，m=4 4 m ,.m2=4,.S小E方形 =4m2=16,:大正方形在第一象限的顶，点坐标为(4， 4),.大正方形的面积为4×42=64，.S阴形=S大正方形 S,小正方形=64-16=48. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 15.15或} 【解析】如图1，若点E在线段CD上时，过点 D'作MN⊥AB,∠AMW=90°.四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠ADC=90°，.四边形ADNM是矩形，.AD =MN=5,AM=DN,由折叠，得AD=AD'=5,AM=BM= -AB=3 DN,DE D'E,.D'M=D'A2-AM2=4, .D'N=MN-D'M=1..D'E2 =EN2+D'N2,.'.DE2=(3- 5 DE)2+1,DE=3;如图2，若点E在线段DC的延长 线上，过点D'作MN⊥AB,同理可求D'M=4,DE=D'E, .D'N=4+5=9.D'E2=EN2+D'N2,DE2=(DE-3)2 +81,DE=15,综上所述，DE的长为号或15 D C- D D 图1 图2 1 1 16.解：(1)原式=1-22+2-1 (2)原方程两边都乘以2(3x-1),约去分母，得4-2(3x -）=3,解方程得x=2,检验：把x=分代人2(3-D, 2 得2(3× 1)≠0，所以，=是原方程的解 17.解：原式=+24)(x-2)2-2,+2 1 x+2x+2+2x+2^(x-2)x-2 )÷ 当x=±2时，分式无意义，x只能为0，当x=0时， 原式。品22 1 18.解：(1)309693 (2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好.理由：虽然 七、八年级的平均分均为92分，但八年级的众数高于 七年级： (答案不唯一) (3)1200x6+10x30% 540(人)，故估计参加此次竞赛 20 活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是540人. 19.【教材呈现】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB =CD,AB∥CD,.∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,在 ∠BAO=∠DCO △AB0和△CD0中， AB=CD ,∴.△AB0≌ N∠ABO=∠CDO △CD0(ASA),∴.OA=OC,OB=OD; 【性质应用】证明：，四边形ABCD是平行四边形，.OB =OD,AD∥BC,∴.∠ED0=∠FBO,∠DEO=∠BFO,在 I∠EDO=∠FBO △DE0和△BFO中， ∠DEO=∠BFO,.∴.△DE0≌ OD=OB △BFO(AAS),∴.OE=OF; 【拓展提升】26 20.解：(1)60140 (2)由图象可知：当0<x≤1时，y=60x;当1<x≤4时，设 温度y(℃)与时间x(min)之间的关系式为y=x+b,将 点(1,60)，（4,180)代入关系式y=kx+b,得 o解得{低0故℃)与时间(m)之间 (k+b=60 (60x,0<x≤1 的关系式为y=40x+20,综上y={40x+20,1<x≤4 (3)当x≥6时，设温度y(℃)与时间x(min)的函数关 期末ZBH·八年级数学下第20页 系为y=(≠0)，将C(6,180)代入得K=1080,温 度y(℃)与时间x(min)的函数关系为y=1080, 当y 100时，依次代入y=40x+20及y=1080中，分别解得： =2,x=10.8,10.8-2=8.8(分钟)，所以持续8.8分钟. 21.解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元.由题 9000 可知，二2×+300，解得x=5,经检验 =5是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克5 元. (2)由题意可知：3000x ,9000 5 9-300+5x1.2×9-900=6900 (元)，答：售完这种千果共盈利6900元 2.解：(1)将点4(1,6代入反比例函数y=空，得6=咒 1 解得m=6,反比例函数表达式为y=。,将点B(3m 6,2)代入y=6中，2=，6 3n26得n=3,B(3,2),把A （1,6),4(3,2代人-次西数y=+6,得{传解 得6g2一次函数表达式为y-248, (2)关于x的不等式x+b>”的解集为1<x<3; （3)在y=-2x+8中，当y=0时，则-2x+8=0,解得x=4, 点C的坐标为(4,0)，Sa408=Sa0c-S0c=2×4× 61 ×4x2=8,.S=年×8=6，设D(a,-2a+8),则 3 4 2×4x1-2a+81=6,1-2a+81=3,解得a=5或a= 号，故0(33)或分-3》。 23.解：(1)BC=BE+DF (2)BC=BE-DF.理由如下：连结AC..四边形ABCD 为菱形，∠B=60°，.AB=BC=AD=DC,∠ADC=60°， ∠CDF=120°，△ABC和△ADC为等边三角形，∠BAC= ∠ACD=60°，CA=CD,∴.∠CAE=120°，.'∠ECF=60° ∴.∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCF=60°，.·.∠ACE= ∠DCF,.·∠CDF=∠CAE,CA=CD,∴.△CAE≌△CDF (ASA),∴.DF=AE,.·BE-AB=AE,AB=BC,.BC=BE DF. (3)4 试卷11大情境期未模拟卷 题号12345678910 答案BBDA DB ACCA 1.B2.B3.D 4.A【解析】把(m,4)代入y=2x得m=2,∴.交点坐标为 (2,4).不等式(2-k)x>b,即x+b<2x,根据图象可得不 等式的解集是x>2.故选A. 5.D 6.B【解析】连结AC交OB于D.由题可知，AC⊥OB,AD= CD..A(-2,1),∴.AD=2,OD=1,.CD=2,∴.C(2,1). 故选B. 7A【解析】解分式方程1公得=2，由于分 x-2 2-x .2-m 式方程的解为正数，)>0，m<2,又：x≠2，，2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 ≠2，解得m≠-2，综上所述，m<2且m≠-2.故选A. 【归纳总结】分式方程的特殊解问题解题思路：1.先解出 分式方程得到x=a,根据题目要求，当分式方程的解为正 数（负数）时，a>0(a<0),解关于参数的不等式，求出参数 的一个取值范围；2.求方程的增根，令a不等于增根，求 出参数的另一个取值范围，两个取值范围相结合确定最 终的取值范围 8.C 9.C【解析】：四边形ABCD是正方形，CD=BC,∠BCD =90°，.∠BCG+∠DCF=90°.DF⊥CE,BG⊥CE, ∠DFC=∠CGB=90°，.∠CDF+∠DCF=90°，∴.∠CDF I∠DFC=∠CGB=90° =∠BCG,在△DCF和△CBG中，{CDF=∠BCG CD=BC .△DCF≌△CBG(AAS),∴.DF=CG,CF=BG,∴.FG=CG -CF=DF-BG.BG=3,DF=9,.FG=9-3=6.故选C. 10.A11.0 128.3【解析】根据题意，得9x3+8x4+8×3=8.3(分)，故 3+4+3 小明的最终比赛成绩为8.3分. 13.6【解析】小·∠ACB=90°，点E为BD的中点，，BE= DE=CE..CE=3,.BE=3,∴.BD=6..在△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,∴.∠ABD= ∠CBD=2 LABC.LABC=90P-30=609,∠ABD =∠A=30°，.∴.AD=BD=6. 14.5【解析】由题可得A(3,0),B(0,3),设P点坐标为 （,).:点E,F分到是直线AB与PM,PN的交点，当 =时y=3B,+3),当=时，兰=+3， =3片F(3年之)A.E=10,则（生 )(2+)=10,解得k=±5.：>0：k=5 15.√3或7【解析】：四边形ABCD是矩形，.∠ABC= 90,4AC=B0,0A=00=4C,0B=0D=D0A= OB..·∠ACB=30°，.∠OAB=60°，.△AOB是等边三 角形，∴.OD=0B=OA=AB=2.BD=AC=40E,.OE= 0D=1,当点E在0B上时，点E 2 点，.AE⊥OB,∴.∠AE0=90°，AE=√OA2-OE= √3；当点E在OD上，则点E是OD的中点，OE'= 1.EF=0E+0E=2=A √7.综上，AE的长为√3或√7. 16.解：原式=-2)”（x+1)(x-1)-3-(x-2)2 x-1 x-1 x-1 x-1 (x+2)（x-2)+2,当x=1,2,-2时，分式无意义，心 =3,当=3时，原式号号 17.解：任务1：98 任务2：.·6×10x20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10x 30%=83(分)，∴.C款机器人的运动能力测试成绩p为 83分； 任务3：B 期末ZBH·八年级数学下第21页